диагностическая карта по математике 9 класс
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике

Опубликовано 13.12.2019 - 21:56 - Полупанова Елена Петровна

Подготовка к ГИА по математике. Тренажеры.

Скачать:

Вложение	Размер
diagnosticheskaya_karta.docx	15.97 КБ
plan_raboty_s_neuspevayushchimi_i_nizkomativirovannymi_uchashchimisya_9_klassa_pri_podgotovke_k_oge_-_bilnik_tatyana_nikolaevna.doc	48 КБ
тематическое планирование для дополнительных занятия по подготовке к ОГЭ по математике	27.45 КБ
kartochki_trenazhery.rar	2.43 МБ
kartochki_trenazhery.rar	2.43 МБ
тренажер по тригонометрии 11 класс	912.5 КБ
тренажер "Корни квадратные" по подготовке к ЕГЭ	471.5 КБ
тренажер "Рациональные выражения" по подготовке к ЕГЭ	669 КБ
тренажер "Логарифмы" по подготовке к ЕГЭ	535 КБ
тренажер "Степень" по подготовке к ЕГЭ	803.5 КБ

Предварительный просмотр:

Подготовка к ГИА по математике 2019-2020 уч.год

Диагностическая карта

Ф.И. ___________________________________________ класс _____________

число и месяц

1.Умение выполнять вычисления и преобразования: обыкновенные дроби, десятичные дроби, степень с целым показателем

2 . Умение выполнять вычисления и преобразования (координатная прямая): неравенства, сравнение чисел

3. Умение выполнять вычисления и преобразования, уметь выполнять преобразования алгебраических выражений: квадратный корень, рациональные и иррациональные числа

4. Умение решать уравнения: линейные, квадратные, рациональные

5.Умение работать со статистической информацией. Вероятность случайного события

6. Умение строить и читать графики функций:

соответствие между функциями и их графиками

7. Прогрессия: арифметическая и геометрическая

8. Умение выполнять преобразования алгебраических выражений: целые и рациональные

9. Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

практические расчеты по формулам

10. Умение решать линейные неравенства

11. Умение решать квадратные неравенства

12. Выбор оптимального варианта

13. Прикладная геометрия: расстояние

14. Прикладная геометрия: площадь

15. Простейшие текстовые задачи

16. Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (углов)

17. Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин):

18. Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (площадей):

19. Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин: центральные и вписанные углы, вписанная и описанная окружность

20. Основные понятия и утверждения геометрии

Предварительный просмотр:

Утверждаю

Директор МБОУСОШ № 8

____________Гальченко Л.И.

02.09.2019 г.

План работы

с низкомативированными

обучающимися при подготовке

к ОГЭ в 9 классе

учителя математики

Полупановой Елены Петровны

2019-2020 учебный год

Основные причины отставания по математике:

1) низкий темп работы на уроке.

2) нет систематической подготовки к урокам.

3) недостаточный контроль со стороны родителей.

4) низкая учебная мотивация у учащихся и родителей.

Цель: работа по основным темам курса математики за 7-9 классы, отработка вычислительных навыков учащихся, чтобы сдать ГИА и получить аттестат за основное образование.

Задачи:

1.Выявить затруднений учащихся по математике.

2. Определить для каждого учащегося планируемый результат (по итогам диагностических работ).

3. Использование интернет - ресурсов при подготовке к ГИА.

4. Психологическая помощь при подготовке к ГИА.

План работы.

№п.п	Мероприятия	Сроки	Ответственный
1	Составление списков слабоуспевающих учащихся. Разработка индивидуальных планов по ликвидации пробелов в знаниях учащихся	Сентябрь октябрь	Учитель математики
4.	Индивидуальные консультации для слабоуспевающих учащихся	По отдельному графику	Учитель математики
5.	Определение планируемого результата для слабоуспевающих учащихся	Ноябрь	Учитель математики
6.	Составление расписания каждодневных домашних самостоятельных занятий по подготовке ГИА (под контролем родителей)	октябрь	Учитель математики, родители
7.	Ознакомление учащихся и их родителей с правилами проведения ГИА.	Сентябрь- Февраль	Учитель математики
8.	Выработать навыки работы с тестовыми заданиями: - научить избегать «слабые» места при выполнении тестов. - учить учащихся технике выбора ответа методом «исключения» явно неверного ответа. - обучать приему «спирального движения» по тесту. - учить обратить внимание на ключевые слова «верно», или «неверно», и т.д.	В течение года	Учитель математики
9.	Научить учащихся правильно заполнять бланки	Ноябрь – март	Учитель математики
10.	Решение диагностических работ , тренировочных работ с сайта Д.Гущина. Анализ результатов.	В течение года	Учитель математики
11.	Использование интернет ресурсов: открытый банк заданий сайта ФИПИ, сайт «Сдам ГИА»,	В течение года	Учитель математики
12	Еженедельное выполнение домашней контрольной работы (тренировочных работ ГИА прошлых лет)	сентябрь – май	Учитель математики
13	Выступление в родительских собраниях по вопросам подготовки к ГИА	По плану школы	Учитель математики
14	Индивидуальные консультации	В течение года	Учитель математики
15.	Организация повторения основных тем для подготовки к ГИА: - линейные уравнения; - квадратные уравнения; - функции и их графики; - применение формул сокращенного умножения; - вычисления; - основные геометрические фигуры и их свойства; - площади фигур; - соотношения между сторонами и углами треугольника.	Сентябрь- май	Учитель математики
16.	Участие учащихся в пробных экзаменах на муниципальном уровне	По графику ОО	Родители, Учитель математики
17.	Родительское собрание по итогам пробных экзаменов, состоянием учёбы и подготовки к ГИА	апрель	Учитель математики
18.	Психологическая поддержка учащихся и родителей при подготовке к ГИА	В течение года	Учитель математики

Учитель математики Полупанова Е.П.

Предварительный просмотр:

Утверждаю

Директор МБОУСОШ № 8

____________Гальченко Л.И.

02.09.2019г.

Тематическое планирование проведения

дополнительных занятий по математике с

обучающимися 9 классов МБОУСОШ № 8 на 2019 -2020 уч. год

I группа (Iполугодие)

№	Тема занятий	Дата проведения	Время проведения
1	Умение выполнять вычисления и преобразования: целые числа и рациональные дроби		14.00-14.40
2	Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (углов)		14.00-14.40
3	Умение выполнять вычисления и преобразования (координатная прямая) неравенства		14.00-14.40
4	Квадратный корень. Рациональные и иррациональные числа		14.00-14.40
5	Умение выполнять вычисления и преобразования алгебраических выражений: целые и рациональные выражения		14.00-14.40
6	Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (площадей):		14.00-14.40
7	Уравнения линейные, квадратные, рациональные		14.00-14.40
8	Соответствие между функциями и их графиками		14.00-14.40
9	Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин)
10	Неравенства, системы линейных неравенств		14.00-14.40
11	Квадратные неравенства		14.00-14.40
12	Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин: центральные и вписанные углы, вписанная и описанная окружность		14.00-14.40
13	Выбор оптимального варианта		14.00-14.40
14	Прикладная геометрия: расстояние, площадь		14.00-14.40
15	Задачи по теории вероятности		14.00-14.40
16	Практические расчеты по формулам		14.00-14.40
			14.00-14.40

Учитель математики ___________________ Полупанова Е. П.

Утверждаю

Директор МБОУСОШ № 8

____________Гальченко Л.И.

10.01.2016г.

Тематическое планирование проведения

дополнительных занятий по математике с

обучающимися 9 классов МБОУСОШ № 8 на 2015 -2016 уч. год

I группа (II полугодие)

№	Тема занятий	Дата проведения	Время проведения
1	Сравнение чисел на координатной прямой	18.01	14.00-14.40
2	Выбор верного или неверного утверждения	25.01	14.00-14.40
3	Графики функций. Растяжения и сдвиги	01.02	14.00-14.40
4	Алгебраических выражения	08.02	14.00-14.40
5	Системы уравнений	15.02	14.00-14.40
6	Системы неравенств	22.02	14.00-14.40
7	Планиметрические задачи: многоугольник	29.02	14.00-14.40
8	Параллелограмм	07.03	14.00-14.40
9	Системы квадратных уравнений	14.03	14.00-14.40
10	Окружность, круг и ее элементы	21.03	14.00-14.40
11	Вычисление площадей фигур	28.03	11.00-12.00
12	Задачи на движение	29.03	11.00-12.00
13	Задачи на работу	30.03	11.00-12.00
14	Задачи по теории вероятности	04.04	14.00-14.40
15	Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин	11.04	14.00-14.40
16	Анализ геометрических высказываний	18.04	14.00-14.40
17	Расчеты по формулам	25.04	14.00-14.40
18	Задачи на смеси и сплавы	02.05	14.00-14.40
19	Построение графиков функций. Кусочная функция	16.05	14.00-14.40
20	Геометрические задачи на вычисления	23.05	14.00-14.40

Учитель математики _________________ Полупанова Е. П.

Утверждаю

Директор МБОУСОШ № 8

____________Гальченко Л.И.

01.09.2015г.

Тематическое планирование проведения

дополнительных занятий по математике с

обучающимися 9 классов МБОУСОШ № 8 на 2015 -2016 уч. год

II группа

№	Тема занятий	Дата проведения	Время проведения
1	1.Умение выполнять вычисления и преобразования: а) целые числа и рациональные дроби	07.09	14.00-14.40
2	1.Умение выполнять вычисления и преобразования: а) целые числа и рациональные дроби	14.09	14.00-14.40
3	3. Умение выполнять вычисления и преобразования, уметь выполнять преобразования алгебраических выражений: а) квадратный корень	28.09	14.00-14.40
4	б) рациональные и иррациональные числа	05.10	14.00-14.40
5	в) многочлены	12.10	14.00-14.40
6	в) многочлены	19.10	14.00-14.40
7	4. Умение решать уравнения а) линейные уравнения	26.10	14.00-14.40
8	б) квадратные уравнения	02.11	14.00-14.40
9	в) рациональные уравнения	04.11	10.00-11.00
10	планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (углов)	05.11	10.00-11.00
11	планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин):	06.11	10.00-11.00
12	8. Умение выполнять преобразования алгебраических выражений:а) формулы сокращенного умножения	09.11	10.00-11.00
13	б) разложение многочленов на множители	16.11	14.00-14.40
14	В сокращение дробей	23.11	14.00-14.40
15	г) действия с алгебраическими дробями	30.11	14.00-14.40
16	д) квадратный корень	07.12	14.00-14.40
17	планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (площадей):	14.12	14.00-14.40
18	планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (площадей):	21.12	14.00-14.40
19	9. Умение решать уравнения, неравенства и их системы: а) линейные неравенства	28.12	14.00-14.40
20	в)системы линейных неравенств	05.01	10.00-11.00
21	21. Практические расчеты: а) табличное представление данных	06.12	10.00-11.00
22	26 Анализ реальных числовых данных: а) графическое представление данных, диаграммы	08.01	10.00-11.00
23	28. Теория вероятности	11.01	10.00-11.00

Учитель математики Полупанова Е. П

Утверждаю

Директор МБОУСОШ № 8

____________Гальченко Л.И.

10.01.2016 г.

Тематическое планирование проведения

Дополнительных занятий по математике с

обучающимися 9 классов МБОУСОШ № 8 на 2015 -2016 уч. год

II группа (II полугодие)

№	Тема занятий	Дата проведения	Время проведения
1	1.в) Cтепень с целым показателем	15.01	14.00-14.40
2	2 . а) Cравнение чисел (координатная прямая)	22.01	14.00-14.40
3	3.Преобразования алгебраических выражений: а) квадратный корень	29.01	14.00-14.40
4	б) рациональные и иррациональные числа	05.02	14.00-14.40
5	в) многочлены	12.02	14.00-14.40
6	13.Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (углов)	19.02	14.00-14.40
7	б) параллелограмм	26.02	14.00-14.40
8	4. Умение решать уравнения а) линейные уравнения	04.03	14.00-14.40
9	б) квадратные уравнения	11.03	14.00-14.40
10	в) рациональные уравнения	18.03	14.00-14.40
11	Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин б)четырехугольники	25.03	14.00-14.40
12	8. г) Действия с алгебраическими дробями	28.03	10.00-11.00
13	г) Действия с алгебраическими дробями	29.03	10.00-11.00
14	9. а) Линейные неравенства	30.03	10.00-11.00
15	в)Системы линейных неравенств	08.04	14.00-14.40
16	15.Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин а) площадь треугольника	15.04	14.00-14.40
17	в) площадь круга и сектора	22.04	14.00-14.40
18	16.Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин: а) центральные и вписанные углы	29.04	14.00-14.40
19	23.Задачи на проценты	06.05	14.00-14.40
20	27. Умение работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события:	13.05	10.00-11.00
21	б) теория вероятностей	20.05	10.00-11.00

Учитель математики _________________ Полупанова Е. П.

Предварительный просмотр:

Математический конструктор. Рациональные выражения.

1. Преобразование рациональных буквенных выражений, записанных « в строчку»

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.
1	Найдите значение выражения $(4x^2+y^2-{{(2x-y)}^{2}}):2xy$	Найдите значение выражения $(x^2+16y^2-{{(x +4y)}^{2}}):4xy$ .	Найдите значение выражения $(25x^2+y^2-{{(5x +y)}^{2}}):2xy$ .
2	Найдите значение выражения $({{(3x+2y)}^{2}}-9x^2-4y^2):6xy$ .	Найдите значение выражения $({{(2x -y)}^{2}}-4x^2-y^2):2xy$ .	Найдите значение выражения $({{(3x -5y)}^{2}}-9x^2-25y^2):6xy$ .
3	Найдите значение выражения $({{(4x-3y)}^{2}}-{{(4x+3y)}^{2}}):4xy$ .	Найдите значение выражения $({{(x -5y)}^{2}}-{{(x +5y)}^{2}}):xy$ .	Найдите значение выражения $({{(x -3y)}^{2}}-{{(x +3y)}^{2}}):xy$ .
4	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .
5	Найдите значение выражения	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .
6	Найдите значение выражения при .	Найдите значение выражения: при .	Найдите значение выражения: при .

	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите значение выражения $(16x^2+9y^2-{{(4x -3y)}^{2}}):(-6xy)$ .	Найдите значение выражения $(25x^2+9y^2-{{(5x +3y)}^{2}}):2xy$ .
2	Найдите значение выражения $({{(3x -5y)}^{2}}-9x^2-25y^2):(-15xy)$ .	Найдите значение выражения $({{(x +4y)}^{2}}-x^2-16y^2):8xy$ .
3	Найдите значение выражения $({{(5x +2y)}^{2}}-{{(5x -2y)}^{2}}):2xy$	Найдите значение выражения $({{(3x +y)}^{2}}-{{(3x -y)}^{2}}):3xy$ .
4	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .
5	Найдите значение выражения	Найдите значение выражения .
6	Найдите значение выражения: при .	Найдите значение выражения: при .

2. Преобразование алгебраических дробей.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Найдите значение выражения $\frac{9x^2-4}{3x+2}-3x$

Найдите значение выражения $\frac{9x^2-49}{3x +7}-3x$ .

Найдите значение выражения $\frac{x^2-9}{x +3}-x$ .

Найдите значение выражения $(4a^2-9)\cdot (\frac{1}{2a-3}-\frac{1}{2a+3})$ .

Найдите значение выражения $(25a^2-16)\cdot (\frac{1}{5a +4}-\frac{1}{5a -4})$ .

Найдите значение выражения $(49a^2-1)\cdot (\frac{1}{7a -1}-\frac{1}{7a +1})$ .

Найдите значение выражения $a(36a^2-25)(\frac{1}{6a+5}-\frac{1}{6a-5})$ при a=36,7 .

Найдите значение выражения $a(81a^2-64)(\frac{1}{9a+8}-\frac{1}{9a-8})$ при a=22,8 .

Найдите значение выражения $a(49a^2-64)(\frac{1}{7a+8}-\frac{1}{7a-8})$ при a=35,4 .

Найдите значение выражения $(9b^2-49)(\frac{1}{3b-7}-\frac{1}{3b+7})+b-13$ при b=345 .

Найдите значение выражения $(49b^2-36)(\frac{1}{7b-6}-\frac{1}{7b+6})-2b +15$ при b=65 .

Найдите значение выражения $(25b^2-81)(\frac{1}{5b-9}-\frac{1}{5b+9})-b +12$ при b=330 .

	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите значение выражения $\frac{9x^2-16}{3x +4}-3x$ .	Найдите значение выражения $\frac{9x^2-64}{3x -8}-3x$ .
2	Найдите значение выражения $(16a^2-1)\cdot (\frac{1}{4a +1}-\frac{1}{4a -1})$ .	Найдите значение выражения $(9a^2-49)\cdot (\frac{1}{3a +7}-\frac{1}{3a -7})$ .
3	Найдите значение выражения $a(49a^2-81)(\frac{1}{7a+9}-\frac{1}{7a-9})$ при .	Найдите значение выражения $a(25a^2-81)(\frac{1}{5a+9}-\frac{1}{5a-9})$ при .
4	Найдите значение выражения $(25b^2-49)(\frac{1}{5b-7}-\frac{1}{5b+7})-2b -13$ при .	Найдите значение выражения $(9b^2-16)(\frac{1}{3b-4}-\frac{1}{3b+4})-b +14$ при .

3. Нахождение значения функции, заданной формулой, при аргументе – буквенном выражении. Нахождение значения композиции значений функции.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите $\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$ , если $p(b)=(b+\frac{3}{b})(3b+\frac{1}{b})$ При $b\ne 0$	Найдите $\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$ , если $p(b)=(b+\frac{8}{b})(8b+\frac{1}{b})$ . При $b\ne 0$ .	Найдите $\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$ , если $p(b)=(b+\frac{4}{b})(4b+\frac{1}{b})$ . При $b\ne 0$	Найдите $\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$ , если $p(b)=(b-\frac{7}{b})(-7b+\frac{1}{b})$ . При $b\ne 0$ .	Найдите $\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$ , если $p(b)=(b-\frac{1}{b})(-1b+\frac{1}{b})$ При $b\ne 0$ .
2	Найдите , если $p(x)=\frac{x(6-x)}{x-3}$ при $x\ne 3$ .	Найдите , если $p(x)=\frac{x(8-x)}{x -4}$ при $x\ne 4$ .	Найдите , если $p(x)=\frac{x(-12-x)}{x +6}$ при $x\ne -6$ .	Найдите , если $p(x)=\frac{x(12-x)}{x -6}$ при $x\ne 6$ .	Найдите , если $p(x)=\frac{x(14-x)}{x -7}$ при $x\ne 7$ .
3	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .
4	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .
5	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .
6	Найдите , если .	Найдите , если .	Найдите , если .	Найдите , если .	Найдите , если .
7	Найдите , если .	Найдите , если .	Найдите , если .	Найдите , если .	Найдите , если .

4. По данной зависимости между переменными найти значение буквенного выражения с этими переменными.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите $\frac{a}{b}$ , если $\frac{2a+5b}{5a+2b}=1$ .	Найдите $\frac{a}{b}$ , если $\frac{3a+6b}{3b+6a}=3$ .	Найдите $\frac{a}{b}$ , если $\frac{a+5b}{b+5a}=-1$ .	Найдите $\frac{a}{b}$ , если $\frac{5a+9b}{5b+9a}=-3$ .	Найдите $\frac{a}{b}$ , если $\frac{4a+8b}{4b+8a}=1$ .
2	Найдите , если $\frac{2a-7b+5}{7a-2b+5}=9$ .	Найдите , если $\frac{3a-4b+2}{4a-3b+2}=6$ .	Найдите , если $\frac{4a-5b+2}{5a-4b+2}=-9$ .	Найдите , если $\frac{a-8b+1}{8a-b+1}=-4$	Найдите , если $\frac{8a-9b+5}{9a-8b+5}=6$ .
3	Найдите $\frac{a+9b+16}{a+3b+8}$ , если $\frac{a}{b}=3$ .	Найдите $\frac{a+5b+18}{a+b+9}$ , если $\frac{a}{b}=3$ .	Найдите $\frac{a+4b+12}{a+b+6}$ , если $\frac{a}{b}=2$ .	Найдите $\frac{a+7b+30}{a+2b+15}$ , если $\frac{a}{b}=3$ .	Найдите $\frac{a+b+4}{a+3b+8}$ , если $\frac{a}{b}=1$
4	Найдите значение выражения , если , .	Найдите значение выражения , если , .	Найдите значение выражения , если , .	Найдите значение выражения , если , .	Найдите значение выражения , если , .

5. Нахождение значений числовых выражений.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите значение выражения $\left( \frac34+2\frac38\right)\cdot25,8$ .	Найдите значение выражения: $\left(\frac{3}{4}+2\frac{3}{8}\right)\cdot25,6.$	Найдите значение выражения: $\left(3\frac{1}{4}-1\frac{5}{6}\right)\cdot300.$	Найдите значение выражения: $\left(-2\frac{1}{7}-2\frac{1}{5}\right)\cdot5,6.$	Найдите значение выражения: $\left(-\frac{3}{8}-2\frac{1}{3}\right)\cdot0,48.$
2	Найдите значение выражения $(2\frac{4}{7}-1,2)\cdot 5\frac{5}{6}$	Найдите значение выражения $(3\frac{1}{5}-2,2)\cdot 3\frac{3}{4}$	Найдите значение выражения $(2\frac{7}{8}-2,2)\cdot 2\frac{2}{9}$ .	Найдите значение выражения $(1\frac{5}{6}-1,2)\cdot 7\frac{1}{2}$	Найдите значение выражения $(2\frac{3}{5}-1,9)\cdot 2\frac{1}{7}$ .
3	Найдите значение выражения $(2\frac{4}{7}-2,5):\frac{1}{70}$	Найдите значение выражения $(7\frac{3}{5}-3,5):\frac{1}{20}$	Найдите значение выражения $(2\frac{2}{7}-3,2):\frac{1}{35}$	Найдите значение выражения $(3\frac{3}{8}-1,8):\frac{1}{40}$	Найдите значение выражения $(8\frac{2}{5}-0,9):\frac{3}{40}$
4	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .
5	Найдите значение выражения $4\frac{4}{9}:\frac{4}{9}$ .	Найдите значение выражения $7\frac{9}{13}:\frac{5}{13}$	Найдите значение выражения $5\frac{5}{6}:\frac{7}{12}$ .	Найдите значение выражения $7\frac{5}{13}:\frac{3}{13}$ .	Найдите значение выражения $3\frac{3}{5}:\frac{1}{5}$ .
6	Найдите значение выражения $\frac{1,23\cdot 45,7}{12,3\cdot 0,457}$	Найдите значение выражения $\frac{2,88\cdot 44,5}{0,288\cdot 4,45}$ .	Найдите значение выражения $\frac{30,9\cdot 0,356}{3,09\cdot 35,6}$ .	Найдите значение выражения $\frac{1,26\cdot 13,8}{12,6\cdot 1,38}$ .	Найдите значение выражения $\frac{1,55\cdot 35,5}{15,5\cdot 3,55}$ .

6. Решение линейных уравнений и уравнений, сводящихся к линейным.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите корень уравнения: $\frac{4}{7}x=7\frac{3}{7}.$	Найдите корень уравнения: $\frac{8}{9}x=4\frac{4}{9}.$	Найдите корень уравнения: $\frac{2}{3}x=1\frac{1}{3}.$	Найдите корень уравнения: $\frac{3}{7}x=3\frac{3}{7}.$	Найдите корень уравнения: $\frac{4}{9}x=4\frac{4}{9}.$
2	Найдите корень уравнения: $-\frac{2}{9}x=1\frac{1}{9}.$	Найдите корень уравнения: $-\frac{5}{6}x=18\frac{1}{3}.$	Найдите корень уравнения: $\frac{2}{5}x=-3\frac{3}{5}.$	Найдите корень уравнения: $\frac{3}{4}x=-19\frac{1}{2}.$	Найдите корень уравнения: $-\frac{8}{9}x=21\frac{1}{3}.$
3	Найдите корень уравнения: $\frac{x-119}{x+7}=-5.$	Найдите корень уравнения: $\frac{x+3}{x+7}=-3.$	Найдите корень уравнения: $\frac{x-41}{x-5}=3.$	Найдите корень уравнения: $\frac{x-46}{x+2}=-2.$	Найдите корень уравнения: $\frac{x-105}{x+3}=-5.$
4	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .
5	Решите уравнение .	Решите уравнение	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .
6	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{9x-7}=\frac{1}{2}$ .	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{4x +3}=\frac{1}{3}$	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{2x +7}=\frac{1}{8}$ .	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{4x +1}=\frac{1}{8}$ .	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{4x +11}=\frac{1}{10}$ .
7	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{4x-1}=5$ .	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{2x -10}=5$	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{10x +6}=2$ .	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{9x +10}=1$ .	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{5x +6}=1$ .

7. Решение дробно-рациональных уравнений, сводящихся к квадратным.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите корень уравнения: $x=\frac{6x-15}{x-2}.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.	Найдите корень уравнения: $x=\frac{8x+36}{x+13}.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.	Найдите корень уравнения: $x=\frac{9x-20}{x+18}.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.	Найдите корень уравнения: $x=\frac{-4x-7}{x-12}.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.	Найдите корень уравнения: $x=\frac{-7x-15}{x+1}.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
2	Решите уравнение $\frac{9}{x^2-16}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{4}{x^2 -12}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.	Решите уравнение $\frac{8}{x^2 -8}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{11}{x^2 +7}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.	Решите уравнение $\frac{6}{x^2 -19}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
3	Решите уравнение $\frac{13x}{2x^2-7}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.	Решите уравнение $\frac{25x}{x^2 +24}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{7x}{3x^2 -10}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.	Решите уравнение $\frac{7x}{2x^2 -15}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{23x}{2x^2 +15}=2$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
4	Решите уравнение $\frac{x+8}{5x+7}=\frac{x+8}{7x+5}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{x +8}{6x -5}=\frac{x +8}{4x -11}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{x +5}{7x +11}=\frac{x +5}{6x +1}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{x -8}{7x -2}=\frac{x -8}{6x -7}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{x -1}{4x +3}=\frac{x -1}{2x -1}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

8. Решение квадратных уравнений.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.	Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.	Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.	Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.	Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
2	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .
3	Решите уравнение $\frac{1}{3}x^2=16\frac{1}{3}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.	Решите уравнение $\frac{2}{15}x^2=2\frac{7}{10}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{1}{13}x^2=1\frac{3}{13}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{3}{14}x^2=21\frac{3}{7}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{1}{5}x^2=12\frac{4}{5}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Математический конструктор. Рациональные выражения. Ответы.

1. Преобразование рациональных буквенных выражений, записанных « в строчку»

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	2	-2	-5	-4	-15
2	2	-2	-5	2	1
3	-12	-20	-12	20	4
4	-25	-16	-25	-16	-1
5	4	1	8	2	1
6	333	-598	-645	174	97

2. Преобразование алгебраических дробей.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	-2	-7	-3	-4	8
2	6	-8	2	-2	-14
3	-367	-364,8	-566,4	-513	-226,8
4	346	-103	-300	-123	-288

3. Нахождение значения функции, заданной формулой, при аргументе – буквенном выражении.

Нахождение значения композиции значений функции.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	1	1	1	1	1
2	0	0	0	0	0
3	-2	-24	-23	-20	-70
4	-12	72	-96	84	60
5	0	-86	-60	-4	84
6	14	-4	2	-14	14
7	-17	-2	14	-62	-11

4. По данной зависимости между переменными найти значение буквенного выражения с этими переменными.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	1	-0,2	-1	-0,75	1
2	10	-30	-34	-2	-46
3	2	2	2	2	0,5
4	6	12	12	12	6

5. Нахождение значений числовых выражений.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	80,625	80	425	-24,32	-1,3
2	8	3,75	1,5	4,75	1,5
3	5	-82	-32	63	100
4	-136	229	562	243	634
5	10	20	10	32	18
6	10	100	0,1	1	1

6. Решение линейных уравнений и уравнений, сводящихся к линейным.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	13	5	2	8	10
2	-5	-22	-9	-26	-24
3	14	-6	-13	14	15
4	-1,5	1,5	3	-2,5	1
5	-4	3	7	3	2
6	1	0	0,5	1,75	-0,25
7	0,3	5,1	-0,55	-1	-1

7. Решение дробно-рациональных уравнений, сводящихся к квадратным.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	5	-9	-4	1	-5
2	5	-4	4	-2	-5
3	-0,5	24	-1	5	2
4	1	-3	-5	8	1

8. Решение квадратных уравнений.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	8	7	6	7	5
2	-6	12	4	1	2
3	-7	4,5	4	10	8

Предварительный просмотр:

Математический конструктор. Рациональные выражения.

1. Преобразование рациональных буквенных выражений, записанных « в строчку»

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.
1	Найдите значение выражения $(4x^2+y^2-{{(2x-y)}^{2}}):2xy$	Найдите значение выражения $(x^2+16y^2-{{(x +4y)}^{2}}):4xy$ .	Найдите значение выражения $(25x^2+y^2-{{(5x +y)}^{2}}):2xy$ .
2	Найдите значение выражения $({{(3x+2y)}^{2}}-9x^2-4y^2):6xy$ .	Найдите значение выражения $({{(2x -y)}^{2}}-4x^2-y^2):2xy$ .	Найдите значение выражения $({{(3x -5y)}^{2}}-9x^2-25y^2):6xy$ .
3	Найдите значение выражения $({{(4x-3y)}^{2}}-{{(4x+3y)}^{2}}):4xy$ .	Найдите значение выражения $({{(x -5y)}^{2}}-{{(x +5y)}^{2}}):xy$ .	Найдите значение выражения $({{(x -3y)}^{2}}-{{(x +3y)}^{2}}):xy$ .
4	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .
5	Найдите значение выражения	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .
6	Найдите значение выражения при .	Найдите значение выражения: при .	Найдите значение выражения: при .

	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите значение выражения $(16x^2+9y^2-{{(4x -3y)}^{2}}):(-6xy)$ .	Найдите значение выражения $(25x^2+9y^2-{{(5x +3y)}^{2}}):2xy$ .
2	Найдите значение выражения $({{(3x -5y)}^{2}}-9x^2-25y^2):(-15xy)$ .	Найдите значение выражения $({{(x +4y)}^{2}}-x^2-16y^2):8xy$ .
3	Найдите значение выражения $({{(5x +2y)}^{2}}-{{(5x -2y)}^{2}}):2xy$	Найдите значение выражения $({{(3x +y)}^{2}}-{{(3x -y)}^{2}}):3xy$ .
4	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .
5	Найдите значение выражения	Найдите значение выражения .
6	Найдите значение выражения: при .	Найдите значение выражения: при .

2. Преобразование алгебраических дробей.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Найдите значение выражения $\frac{9x^2-4}{3x+2}-3x$

Найдите значение выражения $\frac{9x^2-49}{3x +7}-3x$ .

Найдите значение выражения $\frac{x^2-9}{x +3}-x$ .

Найдите значение выражения $(4a^2-9)\cdot (\frac{1}{2a-3}-\frac{1}{2a+3})$ .

Найдите значение выражения $(25a^2-16)\cdot (\frac{1}{5a +4}-\frac{1}{5a -4})$ .

Найдите значение выражения $(49a^2-1)\cdot (\frac{1}{7a -1}-\frac{1}{7a +1})$ .

Найдите значение выражения $a(36a^2-25)(\frac{1}{6a+5}-\frac{1}{6a-5})$ при a=36,7 .

Найдите значение выражения $a(81a^2-64)(\frac{1}{9a+8}-\frac{1}{9a-8})$ при a=22,8 .

Найдите значение выражения $a(49a^2-64)(\frac{1}{7a+8}-\frac{1}{7a-8})$ при a=35,4 .

Найдите значение выражения $(9b^2-49)(\frac{1}{3b-7}-\frac{1}{3b+7})+b-13$ при b=345 .

Найдите значение выражения $(49b^2-36)(\frac{1}{7b-6}-\frac{1}{7b+6})-2b +15$ при b=65 .

Найдите значение выражения $(25b^2-81)(\frac{1}{5b-9}-\frac{1}{5b+9})-b +12$ при b=330 .

	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите значение выражения $\frac{9x^2-16}{3x +4}-3x$ .	Найдите значение выражения $\frac{9x^2-64}{3x -8}-3x$ .
2	Найдите значение выражения $(16a^2-1)\cdot (\frac{1}{4a +1}-\frac{1}{4a -1})$ .	Найдите значение выражения $(9a^2-49)\cdot (\frac{1}{3a +7}-\frac{1}{3a -7})$ .
3	Найдите значение выражения $a(49a^2-81)(\frac{1}{7a+9}-\frac{1}{7a-9})$ при .	Найдите значение выражения $a(25a^2-81)(\frac{1}{5a+9}-\frac{1}{5a-9})$ при .
4	Найдите значение выражения $(25b^2-49)(\frac{1}{5b-7}-\frac{1}{5b+7})-2b -13$ при .	Найдите значение выражения $(9b^2-16)(\frac{1}{3b-4}-\frac{1}{3b+4})-b +14$ при .

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите $\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$ , если $p(b)=(b+\frac{3}{b})(3b+\frac{1}{b})$ При $b\ne 0$	Найдите $\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$ , если $p(b)=(b+\frac{8}{b})(8b+\frac{1}{b})$ . При $b\ne 0$ .	Найдите $\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$ , если $p(b)=(b+\frac{4}{b})(4b+\frac{1}{b})$ . При $b\ne 0$	Найдите $\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$ , если $p(b)=(b-\frac{7}{b})(-7b+\frac{1}{b})$ . При $b\ne 0$ .	Найдите $\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$ , если $p(b)=(b-\frac{1}{b})(-1b+\frac{1}{b})$ При $b\ne 0$ .
2	Найдите , если $p(x)=\frac{x(6-x)}{x-3}$ при $x\ne 3$ .	Найдите , если $p(x)=\frac{x(8-x)}{x -4}$ при $x\ne 4$ .	Найдите , если $p(x)=\frac{x(-12-x)}{x +6}$ при $x\ne -6$ .	Найдите , если $p(x)=\frac{x(12-x)}{x -6}$ при $x\ne 6$ .	Найдите , если $p(x)=\frac{x(14-x)}{x -7}$ при $x\ne 7$ .
3	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .
4	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .
5	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .
6	Найдите , если .	Найдите , если .	Найдите , если .	Найдите , если .	Найдите , если .
7	Найдите , если .	Найдите , если .	Найдите , если .	Найдите , если .	Найдите , если .

4. По данной зависимости между переменными найти значение буквенного выражения с этими переменными.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите $\frac{a}{b}$ , если $\frac{2a+5b}{5a+2b}=1$ .	Найдите $\frac{a}{b}$ , если $\frac{3a+6b}{3b+6a}=3$ .	Найдите $\frac{a}{b}$ , если $\frac{a+5b}{b+5a}=-1$ .	Найдите $\frac{a}{b}$ , если $\frac{5a+9b}{5b+9a}=-3$ .	Найдите $\frac{a}{b}$ , если $\frac{4a+8b}{4b+8a}=1$ .
2	Найдите , если $\frac{2a-7b+5}{7a-2b+5}=9$ .	Найдите , если $\frac{3a-4b+2}{4a-3b+2}=6$ .	Найдите , если $\frac{4a-5b+2}{5a-4b+2}=-9$ .	Найдите , если $\frac{a-8b+1}{8a-b+1}=-4$	Найдите , если $\frac{8a-9b+5}{9a-8b+5}=6$ .
3	Найдите $\frac{a+9b+16}{a+3b+8}$ , если $\frac{a}{b}=3$ .	Найдите $\frac{a+5b+18}{a+b+9}$ , если $\frac{a}{b}=3$ .	Найдите $\frac{a+4b+12}{a+b+6}$ , если $\frac{a}{b}=2$ .	Найдите $\frac{a+7b+30}{a+2b+15}$ , если $\frac{a}{b}=3$ .	Найдите $\frac{a+b+4}{a+3b+8}$ , если $\frac{a}{b}=1$
4	Найдите значение выражения , если , .	Найдите значение выражения , если , .	Найдите значение выражения , если , .	Найдите значение выражения , если , .	Найдите значение выражения , если , .

5. Нахождение значений числовых выражений.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите значение выражения $\left( \frac34+2\frac38\right)\cdot25,8$ .	Найдите значение выражения: $\left(\frac{3}{4}+2\frac{3}{8}\right)\cdot25,6.$	Найдите значение выражения: $\left(3\frac{1}{4}-1\frac{5}{6}\right)\cdot300.$	Найдите значение выражения: $\left(-2\frac{1}{7}-2\frac{1}{5}\right)\cdot5,6.$	Найдите значение выражения: $\left(-\frac{3}{8}-2\frac{1}{3}\right)\cdot0,48.$
2	Найдите значение выражения $(2\frac{4}{7}-1,2)\cdot 5\frac{5}{6}$	Найдите значение выражения $(3\frac{1}{5}-2,2)\cdot 3\frac{3}{4}$	Найдите значение выражения $(2\frac{7}{8}-2,2)\cdot 2\frac{2}{9}$ .	Найдите значение выражения $(1\frac{5}{6}-1,2)\cdot 7\frac{1}{2}$	Найдите значение выражения $(2\frac{3}{5}-1,9)\cdot 2\frac{1}{7}$ .
3	Найдите значение выражения $(2\frac{4}{7}-2,5):\frac{1}{70}$	Найдите значение выражения $(7\frac{3}{5}-3,5):\frac{1}{20}$	Найдите значение выражения $(2\frac{2}{7}-3,2):\frac{1}{35}$	Найдите значение выражения $(3\frac{3}{8}-1,8):\frac{1}{40}$	Найдите значение выражения $(8\frac{2}{5}-0,9):\frac{3}{40}$
4	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .
5	Найдите значение выражения $4\frac{4}{9}:\frac{4}{9}$ .	Найдите значение выражения $7\frac{9}{13}:\frac{5}{13}$	Найдите значение выражения $5\frac{5}{6}:\frac{7}{12}$ .	Найдите значение выражения $7\frac{5}{13}:\frac{3}{13}$ .	Найдите значение выражения $3\frac{3}{5}:\frac{1}{5}$ .
6	Найдите значение выражения $\frac{1,23\cdot 45,7}{12,3\cdot 0,457}$	Найдите значение выражения $\frac{2,88\cdot 44,5}{0,288\cdot 4,45}$ .	Найдите значение выражения $\frac{30,9\cdot 0,356}{3,09\cdot 35,6}$ .	Найдите значение выражения $\frac{1,26\cdot 13,8}{12,6\cdot 1,38}$ .	Найдите значение выражения $\frac{1,55\cdot 35,5}{15,5\cdot 3,55}$ .

6. Решение линейных уравнений и уравнений, сводящихся к линейным.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите корень уравнения: $\frac{4}{7}x=7\frac{3}{7}.$	Найдите корень уравнения: $\frac{8}{9}x=4\frac{4}{9}.$	Найдите корень уравнения: $\frac{2}{3}x=1\frac{1}{3}.$	Найдите корень уравнения: $\frac{3}{7}x=3\frac{3}{7}.$	Найдите корень уравнения: $\frac{4}{9}x=4\frac{4}{9}.$
2	Найдите корень уравнения: $-\frac{2}{9}x=1\frac{1}{9}.$	Найдите корень уравнения: $-\frac{5}{6}x=18\frac{1}{3}.$	Найдите корень уравнения: $\frac{2}{5}x=-3\frac{3}{5}.$	Найдите корень уравнения: $\frac{3}{4}x=-19\frac{1}{2}.$	Найдите корень уравнения: $-\frac{8}{9}x=21\frac{1}{3}.$
3	Найдите корень уравнения: $\frac{x-119}{x+7}=-5.$	Найдите корень уравнения: $\frac{x+3}{x+7}=-3.$	Найдите корень уравнения: $\frac{x-41}{x-5}=3.$	Найдите корень уравнения: $\frac{x-46}{x+2}=-2.$	Найдите корень уравнения: $\frac{x-105}{x+3}=-5.$
4	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .
5	Решите уравнение .	Решите уравнение	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .
6	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{9x-7}=\frac{1}{2}$ .	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{4x +3}=\frac{1}{3}$	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{2x +7}=\frac{1}{8}$ .	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{4x +1}=\frac{1}{8}$ .	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{4x +11}=\frac{1}{10}$ .
7	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{4x-1}=5$ .	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{2x -10}=5$	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{10x +6}=2$ .	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{9x +10}=1$ .	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{5x +6}=1$ .

7. Решение дробно-рациональных уравнений, сводящихся к квадратным.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите корень уравнения: $x=\frac{6x-15}{x-2}.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.	Найдите корень уравнения: $x=\frac{8x+36}{x+13}.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.	Найдите корень уравнения: $x=\frac{9x-20}{x+18}.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.	Найдите корень уравнения: $x=\frac{-4x-7}{x-12}.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.	Найдите корень уравнения: $x=\frac{-7x-15}{x+1}.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
2	Решите уравнение $\frac{9}{x^2-16}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{4}{x^2 -12}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.	Решите уравнение $\frac{8}{x^2 -8}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{11}{x^2 +7}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.	Решите уравнение $\frac{6}{x^2 -19}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
3	Решите уравнение $\frac{13x}{2x^2-7}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.	Решите уравнение $\frac{25x}{x^2 +24}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{7x}{3x^2 -10}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.	Решите уравнение $\frac{7x}{2x^2 -15}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{23x}{2x^2 +15}=2$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
4	Решите уравнение $\frac{x+8}{5x+7}=\frac{x+8}{7x+5}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{x +8}{6x -5}=\frac{x +8}{4x -11}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{x +5}{7x +11}=\frac{x +5}{6x +1}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{x -8}{7x -2}=\frac{x -8}{6x -7}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{x -1}{4x +3}=\frac{x -1}{2x -1}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

8. Решение квадратных уравнений.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.	Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.	Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.	Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.	Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
2	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .
3	Решите уравнение $\frac{1}{3}x^2=16\frac{1}{3}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.	Решите уравнение $\frac{2}{15}x^2=2\frac{7}{10}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{1}{13}x^2=1\frac{3}{13}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{3}{14}x^2=21\frac{3}{7}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{1}{5}x^2=12\frac{4}{5}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Математический конструктор. Рациональные выражения. Ответы.

1. Преобразование рациональных буквенных выражений, записанных « в строчку»

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	2	-2	-5	-4	-15
2	2	-2	-5	2	1
3	-12	-20	-12	20	4
4	-25	-16	-25	-16	-1
5	4	1	8	2	1
6	333	-598	-645	174	97

2. Преобразование алгебраических дробей.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	-2	-7	-3	-4	8
2	6	-8	2	-2	-14
3	-367	-364,8	-566,4	-513	-226,8
4	346	-103	-300	-123	-288

3. Нахождение значения функции, заданной формулой, при аргументе – буквенном выражении.

Нахождение значения композиции значений функции.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	1	1	1	1	1
2	0	0	0	0	0
3	-2	-24	-23	-20	-70
4	-12	72	-96	84	60
5	0	-86	-60	-4	84
6	14	-4	2	-14	14
7	-17	-2	14	-62	-11

4. По данной зависимости между переменными найти значение буквенного выражения с этими переменными.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	1	-0,2	-1	-0,75	1
2	10	-30	-34	-2	-46
3	2	2	2	2	0,5
4	6	12	12	12	6

5. Нахождение значений числовых выражений.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	80,625	80	425	-24,32	-1,3
2	8	3,75	1,5	4,75	1,5
3	5	-82	-32	63	100
4	-136	229	562	243	634
5	10	20	10	32	18
6	10	100	0,1	1	1

6. Решение линейных уравнений и уравнений, сводящихся к линейным.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	13	5	2	8	10
2	-5	-22	-9	-26	-24
3	14	-6	-13	14	15
4	-1,5	1,5	3	-2,5	1
5	-4	3	7	3	2
6	1	0	0,5	1,75	-0,25
7	0,3	5,1	-0,55	-1	-1

7. Решение дробно-рациональных уравнений, сводящихся к квадратным.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	5	-9	-4	1	-5
2	5	-4	4	-2	-5
3	-0,5	24	-1	5	2
4	1	-3	-5	8	1

8. Решение квадратных уравнений.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	8	7	6	7	5
2	-6	12	4	1	2
3	-7	4,5	4	10	8

Предварительный просмотр:

Математический конструктор. Тригонометрия.

Значения ТРФ некоторых углов.

α	0			π
sin α	0		1	0	-1
cos α	1		0	-1	0
tg α	0	1	-	0	-
ctg α	-	1	0	-	0

Таблица значений ТРФ, чётность ( нечётность), периодичность. Аргументы – в радианах.

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	$21\sqrt{6}\tg \frac{\pi }{6}\sin \frac{\pi }{4}$	$2\sqrt{2}\tg \frac{\pi }{4}\sin \frac{\pi }{4}$	$54\sqrt{3}\tg \frac{\pi }{6}\sin \frac{\pi }{6}$	$36\sqrt{3}\tg \frac{\pi }{3}\sin \frac{\pi }{6}$	$4\sqrt{3}\tg \frac{\pi }{4}\sin \frac{\pi }{3}$
2	$8\sqrt{2}\cos (-\frac{\pi }{3})\sin (-\frac{\pi }{4})$	$30\sqrt{6}\cos (-\frac{\pi }{4})\sin (-\frac{\pi }{3})$	$42\sqrt{3}\cos (-\frac{\pi }{6})\sin (-\frac{\pi }{6})$	$42\sqrt{2}\cos (-\frac{\pi }{3})\sin (-\frac{\pi }{4})$	$10\sqrt{6}\cos (-\frac{\pi }{4})\sin (-\frac{\pi }{3})$
3	$4\sqrt{2}\cos \frac{\pi }{4}\cos \frac{7\pi }{3}$	$46\sqrt{6}\cos \frac{\pi }{6}\cos \frac{7\pi }{4}$	$42\sqrt{6}\cos \frac{\pi }{4}\cos \frac{5\pi }{6}$	$4\sqrt{2}\cos \frac{\pi }{3}\cos \frac{9\pi }{4}$	$32\sqrt{3}\cos \frac{\pi }{6}\cos \frac{4\pi }{3}$
4	$\frac{28}{\sin (-\frac{25\pi }{4})\cos (\frac{23\pi }{4})}$	$\frac{23}{\sin (-\frac{23\pi }{6})\cos (\frac{23\pi }{3})}$	$\frac{60}{\sin (-\frac{32\pi }{3})\cos (\frac{25\pi }{6})}$	$\frac{54}{\sin (-\frac{28\pi }{3})\cos (\frac{23\pi }{6})}$	$\frac{54}{\sin (-\frac{34\pi }{3})\cos (\frac{35\pi }{6})}$

2.Таблица значений ТРФ, чётность ( нечётность), периодичность. Аргументы – в градусах.

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	$-4\sqrt{3}\cos (-750{}^\circ )$	$16\sqrt{2}\cos ({585}^\circ )$	$33\sqrt{2}\cos ({495}^\circ )$	$27\sqrt{2}\cos ({-675}^\circ )$	$12\sqrt{2}\cos ({675}^\circ )$
2	$-17\sqrt{3}\tg (1050{}^\circ )$	$24\sqrt{3}\tg (-1020{}^\circ )$	$13\sqrt{3}\tg (-930{}^\circ )$	$-20\sqrt{3}\tg (-210{}^\circ )$	$40\sqrt{3}\tg (120{}^\circ )$
3	$-18\sqrt{2}\sin (-135{}^\circ )$	$30\sqrt{2}\sin (135{}^\circ )$	$-12\sqrt{2}\sin (225{}^\circ )$	$15\sqrt{2}\sin (315{}^\circ )$	$14\sqrt{2}\sin (-675{}^\circ )$
4	$\frac{14\sin 19{}^\circ }{\sin 341{}^\circ }$	$\frac{2\sin 28{}^\circ }{\sin 332{}^\circ }$	$\frac{-34\sin 39{}^\circ }{\sin 321{}^\circ }$	$\frac{-51\sin 79{}^\circ }{\sin 281{}^\circ }$	$\frac{29\sin 4{}^\circ }{\sin 356{}^\circ }$
5	$\frac{5\tg 163{}^\circ }{\tg 17{}^\circ }$	$\frac{23\tg 59{}^\circ }{\tg 121{}^\circ }$	$\frac{-37\tg 63{}^\circ }{\tg 117{}^\circ }$	$\frac{35\tg 179{}^\circ }{\tg 1{}^\circ }$	$\frac{39\tg 14{}^\circ }{\tg 166{}^\circ }$
6	$\frac{14\sin 409{}^\circ }{\sin 49{}^\circ }$	$\frac{-42\sin 413{}^\circ }{\sin 53{}^\circ }$	$\frac{-51\sin 385{}^\circ }{\sin 25{}^\circ }$	$\frac{-8\sin 422{}^\circ }{\sin 62{}^\circ }$	$\frac{23\sin 382{}^\circ }{\sin 22{}^\circ }$

3. Чётность (нечётность), периодичность, формулы приведения. Преобразование буквенных выражений.

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
1	$\frac{3\cos (\pi -\beta )+\sin (\frac{\pi }{2}+\beta )}{\cos (\beta +3\pi )}$	$\frac{2\cos (-3\pi -\beta ) +\sin (-\frac{\pi }{2}+\beta )}{3\cos (\beta +\pi )}$	$\frac{2\cos (2\pi -\beta ) -3\sin (-\frac{\pi }{2}+\beta )}{2\cos (\beta -3\pi )}$
2	$\frac{4\sin (\alpha -3\pi )-\cos (3\frac{\pi }{2}+\alpha )}{5\sin (\alpha -\pi )}$	$\frac{4\sin (\alpha +2\pi )+\cos (3\frac{\pi }{2}+\alpha )}{2\sin (\alpha +\pi )}$	$\frac{4\sin (\alpha +2\pi )-2\cos (3\frac{\pi }{2}+\alpha )}{2\sin (\alpha -2\pi )}$
3	Найдите значение выражения $5\tg (5\pi -\gamma )-\tg(-\gamma )$ , если $\tg \gamma =7$	Найдите значение выражения $4\tg (-4\pi +\gamma ) +3\tg(\gamma )$ , если $\tg \gamma =0,2$	Найдите значение выражения $2\tg (-4\pi +\gamma ) -3\tg(-\gamma )$ , если $\tg \gamma =0,2$
4	Найдите значение выражения , ,если .	Найдите значение выражения $3\cos (-\pi +\beta )+5\sin (\frac{\pi }{2}+\beta )$ , если $\cos \beta =-\frac{1}{2}$ .	Найдите значение выражения $5\cos (2\pi +\beta )+2\sin (\frac{3\pi }{2}+\beta )$ , если .
5	Найдите значение выражения $5\sin (\alpha -7\pi )-11\cos (\frac{3\pi }{2}+\alpha )$ , если $\sin \alpha =-0,25$ .	Найдите значение выражения $7\sin (\alpha +2\pi )+3\cos (-\frac{\pi}{2}+\alpha )$ , если $\sin \alpha =0,8$ .	Найдите значение выражения $4\sin (\alpha -2\pi )+11\cos (\frac{\pi}{2}+\alpha )$ , если $\sin \alpha =-0,6$ .
6	Найдите значение выражения $7\cos (\pi +\beta )-2\sin (\frac{\pi }{2}+\beta )$ , если $\cos \beta =-\frac{1}{3}$ .	Найдите значение выражения $3\cos (\pi +\beta )+2\sin (\frac{3\pi }{2}+\beta )$ , если $\cos \beta =-\frac{3}{5}$ .	Найдите значение выражения $3\cos (-\pi +\beta )+5\sin (\frac{\pi }{2}+\beta )$ , если $\cos \beta =-\frac{1}{2}$ .

	Вариант 4	Вариант 5
1	$\frac{2\cos (\pi -\beta ) +2\sin (-\frac{\pi }{2}+\beta )}{\cos (\beta +2\pi )}$	$\frac{\cos (2\pi -\beta ) -\sin (-3\frac{\pi }{2}+\beta )}{2\cos (\beta -\pi )}$
2	$\frac{3\sin (\alpha +2\pi )-2\cos (\frac{\pi }{2}+\alpha )}{2\sin (\alpha -2\pi )}$	$\frac{2\sin (\alpha +3\pi )-2\cos (-\frac{\pi }{2}+\alpha )}{5\sin (\alpha -2\pi )}$
3	Найдите значение выражения $-2\tg (2\pi +\gamma ) +3\tg(-\gamma )$ , если $\tg \gamma =0,7$	Найдите значение выражения $-3\tg (-4\pi -\gamma ) +2\tg(-\gamma )$ , если $\tg \gamma =0,5$
4	Найдите значение выражения $5\cos (2\pi +\beta )+4\sin (\frac{-3\pi }{2}+\beta )$ , если $\cos \beta =-\frac{1}{3}$ .	Найдите значение выражения $2\cos (-\pi +\beta )+5\sin (\frac{\pi }{2}+\beta )$ , если $\cos \beta =-\frac{1}{3}$ .
5	Найдите значение выражения $5\sin (\alpha +2\pi )+2\cos (\frac{3\pi}{2}+\alpha )$ , если $\sin \alpha =-0,9$ .	Найдите значение выражения $3\sin (\alpha -\pi )+2\cos (-\frac{\pi}{2}+\alpha )$ , если $\sin \alpha =0,1$ .
6	Найдите значение выражения $5\cos (2\pi +\beta )+2\sin (\frac{3\pi }{2}+\beta )$ , если $\cos \beta =-\frac{2}{3}$ .	Найдите значение выражения $5\cos (2\pi +\beta )+4\sin (\frac{-3\pi }{2}+\beta )$ , если $\cos \beta =-\frac{1}{3}$ .

Формулы приведения. Нахождение значения ТРФ по заданному значению другой. ( , , знаки ТР)

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	Найдите $8\sin (\frac{\pi }{2} -\alpha )$ , если $\sin \alpha =-0,6$ и $\alpha \in (1,5\pi; 2\pi )$ .	Найдите $8\sin (\frac{5\pi }{2} +\alpha )$ , если $\sin \alpha =-0,6$ и $\alpha \in (1,5\pi; 2\pi )$ .	Найдите $3\sin (\frac{5\pi }{2} -\alpha )$ , если $\sin \alpha =-0,8$ и $\alpha \in (\pi; 1,5\pi )$ .	Найдите $-11\sin (\frac{3\pi }{2} -\alpha )$ , если $\sin \alpha =0,6$ и $\alpha \in (0,5\pi; \pi )$ .	Найдите $3\sin (\frac{\pi }{2} +\alpha )$ , если $\sin \alpha =-0,28$ и $\alpha \in (\pi; 1,5\pi )$ .
2	Найдите $26\cos (\frac{3\pi }{2}+\alpha )$ , если $\cos \alpha =\frac{12}{13}$ и $\alpha \in (\frac{3\pi }{2};\,2\,\pi )$	Найдите $-15\cos (\frac{3\pi }{2} +\alpha )$ , если $\cos \alpha =\frac{7}{25}$ и $\alpha \in (0; 0,5\pi )$ .	Найдите $-26\cos (\frac{3\pi }{2} -\alpha )$ , если $\cos \alpha =-\frac{5}{13}$ и $\alpha \in (0,5\pi; \pi )$ .	Найдите $-20\cos (\frac{3\pi }{2} +\alpha )$ , если $\cos \alpha =\frac{7}{25}$ и $\alpha \in (1,5\pi; 2\pi )$ .	Найдите $20\cos (\frac{7\pi }{2} -\alpha )$ , если $\cos \alpha =\frac{3}{5}$ и $\alpha \in (1,5\pi; 2\pi )$ .
3	Найдите $\tg (\alpha -\frac{\pi}{2})$ , если $\tg \alpha =2,5$ .	Найдите $\tg (\alpha +\frac{\pi}{2})$ , если $\tg \alpha =25$ .	Найдите $\tg (\alpha -\frac{7\pi}{2})$ , если $\tg \alpha =1,25$ .	Найдите $\tg (\alpha +\frac{\pi}{2})$ , если $\tg \alpha =4$ .	Найдите $\tg (\alpha -\frac{7\pi}{2})$ , если $\tg \alpha =0,05$ .

5. Формулы приведения, Аргументы – в градусах.

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	$\frac{5\cos 29{}^\circ }{\sin 61{}^\circ }$	$\frac{40\cos {3}^\circ }{\sin {87}^\circ }$	$\frac{18\cos {41}^\circ }{\sin {49}^\circ }$	$\frac{6\cos {59}^\circ }{\sin {31}^\circ }$	$\frac{5\cos {57}^\circ }{\sin {33}^\circ }$
2	$\frac{14\sin 19{}^\circ }{\sin 341{}^\circ }$	$\frac{2\sin 28{}^\circ }{\sin 332{}^\circ }$	$\frac{-34\sin 39{}^\circ }{\sin 321{}^\circ }$	$\frac{-51\sin 79{}^\circ }{\sin 281{}^\circ }$	$\frac{29\sin 4{}^\circ }{\sin 356{}^\circ }$
3	$\frac{47\cos 146{}^\circ }{\cos 34{}^\circ }$	$\frac{-4\cos 26{}^\circ }{\cos 154{}^\circ }$	$\frac{36\cos 93{}^\circ }{\cos 87{}^\circ }$	$\frac{-22\cos 32{}^\circ }{\cos 148{}^\circ }$	$\frac{16\cos 128{}^\circ }{\cos 52{}^\circ }$
4	$\frac{5\tg 163{}^\circ }{\tg 17{}^\circ }$	$\frac{23\tg 59{}^\circ }{\tg 121{}^\circ }$	$\frac{-37\tg 63{}^\circ }{\tg 117{}^\circ }$	$\frac{35\tg 179{}^\circ }{\tg 1{}^\circ }$	$\frac{39\tg 14{}^\circ }{\tg 166{}^\circ }$
5	$\frac{14\sin 409{}^\circ }{\sin 49{}^\circ }$	$\frac{-42\sin 413{}^\circ }{\sin 53{}^\circ }$	$\frac{-51\sin 385{}^\circ }{\sin 25{}^\circ }$	$\frac{-8\sin 422{}^\circ }{\sin 62{}^\circ }$	$\frac{23\sin 382{}^\circ }{\sin 22{}^\circ }$
6	$-19\tg 101{}^\circ \cdot \tg 191{}^\circ$	$-22\tg 14{}^\circ \cdot \tg 104{}^\circ$	$9\tg 59{}^\circ \cdot \tg 149{}^\circ$	$29\tg 50{}^\circ \cdot \tg 140{}^\circ$	$4\tg 74{}^\circ \cdot \tg 164{}^\circ$
7	$7\tg 13{}^\circ \cdot \tg 77{}^\circ$	$16\tg 54{}^\circ \cdot \tg 36{}^\circ$	$-6\tg 31{}^\circ \cdot \tg 59{}^\circ$	$23\tg 26{}^\circ \cdot \tg 64{}^\circ$	$-8\tg 53{}^\circ \cdot \tg 37{}^\circ$
8	$\frac{-51}{{{\sin }^{2}}{{80}^{\circ }}+{{\sin }^{2}}{{170}^{\circ }}}$	$\frac{-30}{{{\sin }^{2}}{{87}^{\circ }}+{{\sin }^{2}}{{177}^{\circ }}}$	$\frac{16}{{{\sin }^{2}}{{19}^{\circ }}+{{\sin }^{2}}{{109}^{\circ }}}$	$\frac{-12}{{{\sin }^{2}}{{131}^{\circ }}+{{\sin }^{2}}{{221}^{\circ }}}$	$\frac{11}{{{\sin }^{2}}{{50}^{\circ }}+{{\sin }^{2}}{{140}^{\circ }}}$
9	$\frac{6}{{{\cos }^{2}}{{23}^{\circ }}+{{\cos }^{2}}{{113}^{\circ }}}$	$\frac{-24}{{{\cos }^{2}}{{127}^{\circ }}+{{\cos }^{2}}{{217}^{\circ }}}$	$\frac{-44}{{{\cos }^{2}}{{23}^{\circ }}+{{\cos }^{2}}{{113}^{\circ }}}$	$\frac{2}{{{\cos }^{2}}{{31}^{\circ }}+{{\cos }^{2}}{{121}^{\circ }}}$	$\frac{27}{{{\cos }^{2}}{{116}^{\circ }}+{{\cos }^{2}}{{206}^{\circ }}}$
10	$\frac{-9}{{{\sin }^{2}}{{18}^{\circ }}+{{\cos }^{2}}{{198}^{\circ }}}$	$\frac{4}{{{\sin }^{2}}{{57}^{\circ }}+{{\cos }^{2}}{{237}^{\circ }}}$	$\frac{15}{{{\sin }^{2}}{{30}^{\circ }}+{{\cos }^{2}}{{210}^{\circ }}}$	$\frac{5}{{{\sin }^{2}}{{15}^{\circ }}+{{\cos }^{2}}{{195}^{\circ }}}$	$\frac{3}{{{\sin }^{2}}{{19}^{\circ }}+{{\cos }^{2}}{{199}^{\circ }}}$
11	Найдите значение выражения: $12 \sin 150^{\circ} \cdot \cos 120^{\circ}$ .	Найдите значение выражения: $14 \sin 30^{\circ} \cdot \cos 120^{\circ}$	Найдите значение выражения: $20 \sin 135^{\circ} \cdot \cos 45^{\circ}$	Найдите значение выражения: $20 \sin 120^{\circ} \cdot \cos 150^{\circ}$	Найдите значение выражения: $20 \sin 135^{\circ} \cdot \cos 135^{\circ}$ .

6. Нахождение значения ТРФ из ТРУР, нахождение значения дробно-тригонометрического выражения.

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	Найдите $\tg^2\alpha$ , если $5{{\sin }^{2}}\alpha +13{{\cos }^{2}}\alpha =6$ .	Найдите $\tg^2\alpha$ , если $3{{\sin }^{2}}\alpha +9{{\cos }^{2}}\alpha =8$ .	Найдите $\tg^2\alpha$ , если $4{{\sin }^{2}}\alpha +9{{\cos }^{2}}\alpha =6$ .	Найдите $\tg^2\alpha$ , если $6{{\sin }^{2}}\alpha +10{{\cos }^{2}}\alpha =7$ .	Найдите $\tg^2\alpha$ , если $6{{\sin }^{2}}\alpha +13{{\cos }^{2}}\alpha =10$ .
2	Найдите $\frac{2\cos \alpha -7\sin \alpha }{2\sin \alpha -2\cos \alpha }$ , если $\tg \alpha =2$ .	Найдите $\frac{3\cos \alpha -4\sin \alpha }{4\sin \alpha +2\cos \alpha }$ , если $\tg \alpha =2$ .	Найдите $\frac{7\cos \alpha -6\sin \alpha }{3\sin \alpha +2\cos \alpha }$ , если $\tg \alpha =3$ .	Найдите $\frac{4\cos \alpha -6\sin \alpha }{3\sin \alpha -\cos \alpha }$ , если $\tg \alpha =3$ .	Найдите $\frac{3\cos \alpha -4\sin \alpha }{4\sin \alpha +6\cos \alpha }$ , если $\tg \alpha =1$ .
3	Найдите $\frac{10\cos \alpha +4\sin \alpha +15}{2\sin \alpha +5\cos \alpha +3}$ , если $\tg \alpha =-2,5$ .	Найдите $\frac{6\cos \alpha +15\sin \alpha +10}{5\sin \alpha +2\cos \alpha +2}$ , если $\tg \alpha =-0,4$ .	Найдите $\frac{3\cos \alpha -15\sin \alpha +16}{5\sin \alpha -\cos \alpha +4}$ , если $\tg \alpha =0,2$ .	Найдите $\frac{2\cos \alpha +8\sin \alpha +6}{4\sin \alpha +\cos \alpha +3}$ , если $\tg \alpha =-0,25$ .	Найдите $\frac{8\cos \alpha -2\sin \alpha +12}{\sin \alpha -4\cos \alpha +4}$ , если $\tg \alpha =4$ .
4	Найдите $\tg \alpha$ , если $\frac{6\sin \alpha -2\cos \alpha }{4\sin \alpha -4\cos \alpha }=-1$ .	Найдите $\tg \alpha$ , если $\frac{6\sin \alpha -4\cos \alpha }{2\sin \alpha -4\cos \alpha }=4$ .	Найдите $\tg \alpha$ , если $\frac{4\sin \alpha +2\cos \alpha }{5\sin \alpha -16\cos \alpha }=1$ .	Найдите $\tg \alpha$ , если $\frac{4\sin \alpha +3\cos \alpha }{3\sin \alpha -16\cos \alpha }=-2$ .	Найдите $\tg \alpha$ , если $\frac{2\sin \alpha +2\cos \alpha }{7\sin \alpha -8\cos \alpha }=1$ .
5	Найдите $\tg \alpha$ , если $\frac{3\sin \alpha -5\cos \alpha +2}{\sin \alpha +3\cos \alpha +6}=\frac{1}{3}$ .	Найдите $\tg \alpha$ , если $\frac{2\sin \alpha +\cos \alpha +1}{4\sin \alpha +2\cos \alpha +3}=\frac{1}{3}$ .	Найдите $\tg \alpha$ , если $\frac{2\sin \alpha +5\cos \alpha -2}{4\sin \alpha +5\cos \alpha -8}=\frac{1}{4}$ .	Найдите $\tg \alpha$ , если $\frac{3\sin \alpha +4\cos \alpha +1}{4\sin \alpha +5\cos \alpha +3}=\frac{1}{3}$ .	Найдите $\tg \alpha$ , если $\frac{5\sin \alpha +3\cos \alpha +2}{11\sin \alpha +5\cos \alpha +6}=\frac{1}{3}$

7.Формулы двойного угла.

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	$\frac{36\sin102^\circ\cdot \cos 102^\circ}{\sin204^\circ}.$	$\frac{18\sin174^\circ\cdot \cos 174^\circ}{\sin348^\circ}.$	$\frac{50\sin179^\circ\cdot \cos 179^\circ}{\sin358^\circ}.$	$\frac{4\sin16^\circ\cdot \cos 16^\circ}{\sin32^\circ}.$	$\frac{42\sin28^\circ\cdot \cos 28^\circ}{\sin56^\circ}.$
2	$\frac{22({{\sin }^{2}}{72}^\circ -{{\cos }^{2}}{72}^\circ )}{\cos {144}^\circ }$	$\frac{25({{\sin }^{2}}{77}^\circ -{{\cos }^{2}}{77}^\circ )}{\cos {154}^\circ }$	$\frac{7({{\sin }^{2}}{74}^\circ -{{\cos }^{2}}{74}^\circ )}{\cos {148}^\circ }$	$\frac{15({{\sin }^{2}}{69}^\circ -{{\cos }^{2}}{69}^\circ )}{\cos {138}^\circ }$	$\frac{29({{\sin }^{2}}{30}^\circ -{{\cos }^{2}}{30}^\circ )}{\cos {60}^\circ }$
3	Найдите $24\cos 2\alpha$ , если $\sin \alpha =-0,2$ .	Найдите $7\cos 2\alpha$ , если $\sin \alpha =-0,2$ .	Найдите $-2\cos 2\alpha$ , если $\sin \alpha =1$ .	Найдите $-16\cos 2\alpha$ , если $\sin \alpha =-0,4$ .	Найдите $14\cos 2\alpha$ , если $\sin \alpha =0,5$ .
4	Найдите $\frac{3\sin 6\alpha }{5\cos 3\alpha }$ , если $\sin 3\alpha =-0,5$ .	Найдите $\frac{3\sin 6\alpha }{5\cos 3\alpha }$ , если $\sin 3\alpha =0,8$ .	Найдите $\frac{2\sin 4\alpha }{5\cos 2\alpha }$ , если $\sin 2\alpha =0,2$ .	Найдите $\frac{3\sin 4\alpha }{5\cos 2\alpha }$ , если $\sin 2\alpha =0,2$ .	Найдите $\frac{3\sin 6\alpha }{5\cos 3\alpha }$ , если $\sin 3\alpha =-0,1$ .
5	Найдите $25\cos 2\alpha$ , если $\cos \alpha =\frac{1}{5}$ .	Найдите $3\cos 2\alpha$ , если $\cos \alpha =\frac{1}{2}$ .	Найдите $55\cos 2\alpha$ , если $\cos \alpha =\frac{3}{5}$ .	Найдите $49\cos 2\alpha$ , если $\cos \alpha =\frac{1}{7}$ .	Найдите $12\cos 2\alpha$ , если $\cos \alpha =\frac{1}{4}$ .

8.Формулы двойного угла, формулы приведения.

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	Найдите значение выражения $8\sin{\frac{5\pi}{12}}\cdot\cos{\frac{5\pi}{12}}$ .	Найдите значение выражения $\sin{\frac{23\pi}{12}}\cdot\cos{\frac{23\pi}{12}}$ .	Найдите значение выражения $3\sqrt{2}\sin{\frac{3\pi}{8}}\cdot\cos{\frac{3\pi}{8}}$ .	Найдите значение выражения $\sin{\frac{\pi}{12}}\cdot\cos{\frac{\pi}{12}}$ .	Найдите значение выражения $2\sin{\frac{11\pi}{12}}\cdot\cos{\frac{11\pi}{12}}$ .
2	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения $\frac{-17\sin108^{\circ}}{\sin54^{\circ}\cdot \sin36^{\circ}}$ .	Найдите значение выражения $\frac{6\sin124^{\circ}}{\sin62^{\circ}\cdot \sin28^{\circ}}$ .	Найдите значение выражения $\frac{12\sin44^{\circ}}{\sin22^{\circ}\cdot \sin68^{\circ}}$ .	Найдите значение выражения $\frac{-14\sin84^{\circ}}{\sin42^{\circ}\cdot \sin48^{\circ}}$ .
3	Найдите значение выражения $\frac{5\sin74^{\circ}}{\cos37^{\circ}\cdot \cos53^{\circ}}$ .	Найдите значение выражения $\frac{18\sin158^{\circ}}{\cos79^{\circ}\cdot \cos11^{\circ}}$	Найдите значение выражения $\frac{17\sin68^{\circ}}{\cos34^{\circ}\cdot \cos56^{\circ}}$ .	Найдите значение выражения $\frac{9\sin168^{\circ}}{\cos84^{\circ}\cdot \cos6^{\circ}}$ .	Найдите значение выражения $\frac{6\sin20^{\circ}}{\cos10^{\circ}\cdot \cos80^{\circ}}$ .
4	Найдите значение выражения $\sqrt{3}\cos^2{\frac{5\pi}{12}}-\sqrt{3}\sin^2{\frac{5\pi}{12}}$	Найдите значение выражения $\sqrt{32}\cos^2{\frac{3\pi}{8}}-\sqrt{32}\sin^2{\frac{3\pi}{8}}$ .	Найдите значение выражения $\sqrt{32}\cos^2{\frac{5\pi}{8}}-\sqrt{32}\sin^2{\frac{5\pi}{8}}$ .	Найдите значение выражения $\sqrt{50}\cos^2{\frac{11\pi}{8}}-\sqrt{50}\sin^2{\frac{11\pi}{8}}$ .	Найдите значение выражения $\sqrt{3}\cos^2{\frac{5\pi}{12}}-\sqrt{3}\sin^2{\frac{5\pi}{12}}$ .
5	Найдите значение выражения $\sqrt{12}\cos^2{\frac{5\pi}{12}}-\sqrt{3}$ .	Найдите значение выражения $\sqrt{108}\cos^2{\frac{23\pi}{12}}-\sqrt{27}$ .	Найдите значение выражения $\sqrt{300}\cos^2{\frac{23\pi}{12}}-\sqrt{75}$ .	Найдите значение выражения $\sqrt{32}\cos^2{\frac{13\pi}{8}}-\sqrt{8}$ .	Найдите значение выражения $\sqrt{32}\cos^2{\frac{5\pi}{8}}-\sqrt{8}$ .
6	Найдите значение выражения $\sqrt{3}-\sqrt{12}\sin^2{\frac{5\pi}{12}}$ .	Найдите значение выражения $\sqrt{32}-\sqrt{128}\sin^2{\frac{3\pi}{8}}$ .	Найдите значение выражения $\sqrt{3}-\sqrt{12}\sin^2{\frac{13\pi}{12}}$ .	Найдите значение выражения $\sqrt{75}-\sqrt{300}\sin^2{\frac{13\pi}{12}}$ .	Найдите значение выражения $\sqrt{32}-\sqrt{128}\sin^2{\frac{7\pi}{8}}$ .

9. Нахождение значения ТРФ по заданному значению другой. ( , , знаки ТР)

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	Найдите $\tg \alpha$ , если $\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{10}}$ и .	Найдите $\tg \alpha$ , если $\cos \alpha =\frac{2}{\sqrt{5}}$ и $\alpha \in (1,5\pi; 2\pi)$ .	Найдите $\tg \alpha$ , если $\cos \alpha =\frac{2}{\sqrt{13}}$ и $\alpha \in (1,5\pi; 2\pi)$ .	Найдите $\tg \alpha$ , если $\cos \alpha =-\frac{5}{\sqrt{34}}$ и $\alpha \in (0,5\pi; \pi)$ .	Найдите $\tg \alpha$ , если $\cos \alpha =\frac{2}{\sqrt{29}}$ и $\alpha \in (1,5\pi; 2\pi)$ .
2	Найдите $\tg \alpha$ , если и $\alpha \in (0,5\pi; \pi )$ .	Найдите $\tg \alpha$ , если $\alpha \in (0,5\pi; \pi )$ .	Найдите $\tg \alpha$ , если и $\alpha \in (0; 0,5\pi )$ .	Найдите $\tg \alpha$ , если и $\alpha \in (\pi; 1,5\pi )$ .	Найдите $\tg \alpha$ , если и $\alpha \in (\pi; 1,5\pi )$ .
3	Найдите $3\cos \alpha$ , если $\sin \alpha =-\frac{2\sqrt{2}}{3}$ и $\alpha \in (\frac{3\pi }{2};\,2\pi )$ .	Найдите $\cos \alpha$ , если $\sin \alpha =-\frac{3\sqrt{11}}{10}$ и $\alpha \in (1,5\pi; 2\pi )$ .	Найдите $\cos \alpha$ , если $\sin \alpha =\frac{\sqrt{91}}{10}$ и $\alpha \in (0; 0,5\pi )$ .	Найдите $\cos \alpha$ , если $\sin \alpha =-\frac{\sqrt{51}}{10}$ и $\alpha \in (1,5\pi; 2\pi )$ .	Найдите $\cos \alpha$ , если $\sin \alpha =-\frac{2\sqrt{6}}{5}$ и $\alpha \in (\pi; 1,5\pi )$ .
4	Найдите $\sin \alpha$ , если $\cos \alpha =\frac{\sqrt{91}}{10}$ и $\alpha \in (0; 0,5\pi )$ .	Найдите $\sin \alpha$ , если $\cos \alpha =-\frac{\sqrt{91}}{10}$ и $\alpha \in (0,5\pi; \pi )$ .	Найдите $\sin \alpha$ , если $\cos \alpha =-\frac{\sqrt{51}}{10}$ и $\alpha \in (\pi; 1,5\pi )$ .	Найдите $\sin \alpha$ , если $\cos \alpha =\frac{\sqrt{7}}{4}$ и $\alpha \in (0; 0,5\pi )$ .	Найдите $\sin \alpha$ , если $\cos \alpha =-\frac{\sqrt{3}}{2}$ и $\alpha \in (\pi; 1,5\pi )$ .

10. Решение простейших ТРУР. Отбор корней.

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	Найдите корень уравнения: $\cos\frac{\pi(x-7)}{3}=\frac12.$ В ответе запишите наибольший отрицательный корень.	Найдите корень уравнения: $\cos\frac{\pi(x-1)}{3}=\frac12.$ В ответе запишите наибольший отрицательный корень.	Найдите корень уравнения: $\cos\frac{\pi(8x-7)}{3}=\frac12.$ В ответе запишите наибольший отрицательный корень.	Найдите корень уравнения: $\cos\frac{\pi(4x+5)}{3}=\frac12.$ В ответе запишите наибольший отрицательный корень.	Найдите корень уравнения: $\cos\frac{\pi(2x+5)}{3}=\frac12.$ В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
2	Решите уравнение $\tg \frac{\pi x}{4}=-1$ . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.	Решите уравнение $\tg \frac{\pi (x +2)}{3}=-\sqrt{3}$ . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.	Решите уравнение $\tg \frac{\pi (x +4)}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}$ . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.	Решите уравнение $\tg \frac{\pi (2x +1)}{6}=\sqrt{3}$ . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.	Решите уравнение $\tg \frac{\pi (x +6)}{3}=\sqrt{3}$ . В ответе напишите наименьший положительный корень.
3	Решите уравнение $\sin \frac{\pi x}{3}=0,5$ . В ответе напишите наименьший положительный корень.	Решите уравнение $\sin \frac{ \pi(4x -3)}{4}=1$ . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.	Решите уравнение $\sin \frac{ \pi(x -3)}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ . В ответе напишите наименьший положительный корень.	Решите уравнение $\sin \frac{ \pi(2x +1)}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.	Решите уравнение $\sin \frac{ \pi(x -3)}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ . В ответе напишите наименьший положительный корень.

Математический конструктор. Тригонометрия. Ответы.

1.Таблица значений ТРФ, чётность ( нечётность), периодичность. Аргументы – в радианах.

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	21	2	27	54	6
2	-4	-45	-31,5	-21	-15
3	2	69	-63	2	-24
4	-56	92	-80	72	72

2.Таблица значений ТРФ, чётность ( нечётность), периодичность. Аргументы – в градусах.

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	-6	-16	-33	27	12
2	17	72	-13	20	-12
3	18	30	12	-15	14
4	-14	-2	34	51	-29
5	-5	-23	37	-35	-39
6	14	-42	-51	-8	23

3. Чётность (нечётность), периодичность, формулы приведения. Преобразование буквенных выражений.

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	2	1	-2,5	-4	0
2	1	-2.5	-1	-2,5	-0,8
3	-28	1,4	1	-3,5	0,5
4	3	-1	-2	-3	-1
5	4	8	4,2	-4,5	-0,1
6	3	3	-1	-2	-3

4. Формулы приведения. Нахождение значения ТРФ по заданному значению другой.

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	6,4	6,4	-1,8	-8,8	-2,88
2	-10	-14,4	24	19,2	16
3	-0,4	-0,04	-0,8	-0,25	-20

5. Формулы приведения, Аргументы – в градусах

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	5	40	18	6	5
2	-14	-2	34	51	-29
3	-47	4	-36	22	-16
4	-5	-23	37	-35	-39
5	14	-42	-51	-8	23
6	19	22	-9	-29	-4
7	7	16	-6	23	-8
8	-51	-30	16	-12	11
9	6	-24	-44	2	27
10	-9	4	15	5	3
11	-3	-3,5	10	-15	-10

6. Нахождение значения ТРФ из ТРУР, нахождение значения дробно-тригонометрического выражения.

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	7	0,2	1,5	3	0,75
2	-6	-0,5	-1	-1.75	-0,1
3	5	5	4	2	3
4	0,6	6	18	2,9	2
5	2,25	-0,5	-3,85	0,6	-1

7.Формулы двойного угла

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	18	9	25	2	21
2	-22	-25	-7	-15	-29
3	22,08	6,44	2	-10,88	7
4	-0,6	0,96	0,16	0,24	-0,12
5	-23	-1,5	-15,4	-47	-10,5

8.Формулы двойного угла, формулы приведения.

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	2	-0,25	1,5	0,25	-0,5
2	-42	-34	12	24	-28
3	10	36	34	18	12
4	-1,5	-4	-4	-5	-1,5
5	-1,5	4,5	7,5	-2	-2
6	-1,5	-4	1,5	7,5	4

9. Нахождение значения ТРФ по заданному значению другой.

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	-3	-0,5	-1,5	-0,6	-2,5
2	-0,2	-0,25	1,2	0,5	2
3	1	0,1	0,3	0,7	-0,2
4	0,3	0,3	-0,7	0,75	-0,5

10. Решение простейших ТРУР. Отбор корней.

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	-4	-4	-0,5	-1	-2
2	-1	-3	-3	-3	1
3	0,5	-0,75	2	-3	4

Предварительный просмотр:

Математический конструктор. Корни.

1. Преобразование иррационального выражения с помощью формул сокращённого умножения, формулы , , правила «раскрытия модуля»

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.
1	$\sqrt{{{65}^{2}}-{{56}^{2}}}$	$\sqrt{548^2 - 420^2}.$	$\sqrt{610^2 - 448^2}.$
2	$(\sqrt{13}-\sqrt{7})(\sqrt{13}+\sqrt{7})$	$(\sqrt{10}-\sqrt{12})(\sqrt{10}+\sqrt{12})$	$(\sqrt{11}-\sqrt{7})(\sqrt{11}+\sqrt{7})$
3	$\frac{{{(\sqrt{13}+\sqrt{7})}^{2}}}{10+\sqrt{91}}$	$\frac{{{(3\sqrt{5}-\sqrt{3})}^{2}}}{8-\sqrt{15}}$
4	$x+\sqrt{x^2-4x+4}$ при $x\le 2$ .	$x+\sqrt{x^2 +16x+64}$ при $x\le -8$ .	$x+\sqrt{x^2 +32x+256}$ при $x\le -16$ .
5	$\sqrt{{{(a-6)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-10)}^{2}}}$ при $6\le a\le 10$ .	$\sqrt{{{(a-3)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-9)}^{2}}}$ при $3\le a\le 9$ .	$\sqrt{{{(a-3)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-5)}^{2}}}$ при $3\le a\le 5$ .
6	$\frac{5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{x}$ при .	$\frac{8\sqrt{x} -2}{\sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{x}}{x}$ при	$\frac{5\sqrt{x} +8}{\sqrt{x}} - \frac{8\sqrt{x}}{x}$ при .
7	$\frac{7\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}+\frac{5\sqrt{x}}{x}+3x-4$ при .	$\frac{10\sqrt{x} -7}{\sqrt{x}} + \frac{7\sqrt{x}}{x} -5x +6$ при .	$\frac{\sqrt{x} +2}{\sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x}}{x} -5x +1$ при .
8	Найдите $\frac{g(2-x)}{g(2+x)}$ , если $g(x)=\sqrt[3]{x(4-x)}$ при $\|x\|\ne 2$ .	Найдите $\frac{g(7-x)}{g(7+x)}$ , если $g(x)=\sqrt[7]{x(14-x)}$ , при $\|x\|\ne 7$ .	Найдите $\frac{g(5-x)}{g(5+x)}$ , если $g(x)=\sqrt[9]{x(10-x)}$ , при $\|x\|\ne 5$ .
9	Найдите , если $h(x)=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x-10}$ .	Найдите , если $h(x)=\sqrt[9]{x}+\sqrt[9]{x-6}$ .	Найдите , если $h(x)=\sqrt[9]{x}+\sqrt[9]{x-4}$ .

	Вариант 4.	Вариант 5.
1	$\sqrt{292^2 - 220^2}.$	$\sqrt{754^2 - 304^2}.$
2	$(\sqrt{6}-\sqrt{18})(\sqrt{6}+\sqrt{18})$	$(\sqrt{17}-\sqrt{12})(\sqrt{17}+\sqrt{12})$
3	$\frac{{{(\sqrt{6}+\sqrt{14})}^{2}}}{10+\sqrt{84}}$	$\frac{{{(\sqrt{5}+\sqrt{11})}^{2}}}{8+\sqrt{55}}$
4	$x+\sqrt{x^2 +26x+169}$ при $x\le -13$ .	$x+\sqrt{x^2 +46x+529}$ при $x\le -23$ .
5	$\sqrt{{{(a-8)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-10)}^{2}}}$ при $8\le a\le 10$ .	$\sqrt{{{(a-1)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-5)}^{2}}}$ при $1\le a\le 5$ .
6	$\frac{10\sqrt{x} +4}{\sqrt{x}} - \frac{4\sqrt{x}}{x}$ при .	$\frac{10\sqrt{x} +2}{\sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x}}{x}$ при .
7	$\frac{7\sqrt{x} -2}{\sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{x}}{x} -5x -3$ при .	$\frac{\sqrt{x} -2}{\sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{x}}{x} -5x -6$ при .
8	Найдите $\frac{g(2-x)}{g(2+x)}$ , если $g(x)=\sqrt[3]{x(4-x)}$ , при $\|x\|\ne 2$ .	Найдите $\frac{g(5-x)}{g(5+x)}$ , если $g(x)=\sqrt[3]{x(10-x)}$ , при $\|x\|\ne 5$ .
9	Найдите , если $h(x)=\sqrt[11]{x}+\sqrt[11]{x-6}$ .	Найдите , если $h(x)=\sqrt[9]{x}+\sqrt[9]{x-8}$ .

2. Выражения, содержащие корни одной степени.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	$\frac{{{(2\sqrt{7})}^{2}}}{14}$	$\frac{{{(2\sqrt{3})}^{2}}}{5}$	$\frac{{{(5\sqrt{6})}^{2}}}{8}$	$\frac{{{(3\sqrt{2})}^{2}}}{12}$	$\frac{{{(2\sqrt{3})}^{2}}}{10}$
2	$\frac{\sqrt{2,8}\cdot \sqrt{4,2}}{\sqrt{0,24}}$	$\frac{\sqrt{2,4}\cdot \sqrt{0,6}}{\sqrt{0,16}}$	$\frac{\sqrt{2,4}\cdot \sqrt{2,1}}{\sqrt{0,56}}$	$\frac{\sqrt{1,5}\cdot \sqrt{0,6}}{\sqrt{0,1}}$	$\frac{\sqrt{0,6}\cdot \sqrt{1,2}}{\sqrt{0,18}}$
3	$(\sqrt{3\frac{6}{7}}-\sqrt{1\frac{5}{7}}):\sqrt{\frac{3}{28}}$	$(\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{16\frac{2}{3}}):\sqrt{\frac{2}{27}}$	$(\sqrt{2\frac{2}{5}}-\sqrt{5\frac{2}{5}}):\sqrt{\frac{3}{20}}$	$(\sqrt{2\frac{2}{5}}-\sqrt{5\frac{2}{5}}):\sqrt{\frac{3}{125}}$	$(\sqrt{3\frac{6}{7}}-\sqrt{1\frac{5}{7}}):\sqrt{\frac{3}{175}}$
4	$\frac{\sqrt[5]{10}\cdot \sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{5}}$	$\frac{\sqrt [4]{9}\cdot \sqrt [4]{36}}{\sqrt [4]{4}}$	$\frac{\sqrt {3}\cdot \sqrt {15}}{\sqrt {5}}$	$\frac{\sqrt {10}\cdot \sqrt {15}}{\sqrt {6}}$	$\frac{\sqrt [4]{15}\cdot \sqrt [4]{27}}{\sqrt [4]{5}}$

3. Выражения, содержащие корни разной степени. Формулы ,

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	$\frac{\sqrt[9]{7}\cdot \sqrt[18]{7}}{\sqrt[6]{7}}$	$\frac{\sqrt[15]{6}\cdot \sqrt[10]{6}}{\sqrt [6]{6}}$	$\frac{\sqrt[24]{10}\cdot \sqrt[12]{10}}{\sqrt [8]{10}}$	$\frac{\sqrt[6]{2}\cdot \sqrt[3]{2}}{\sqrt {2}}$	$\frac{\sqrt[20]{10}\cdot \sqrt[5]{10}}{\sqrt [4]{10}}$
2	$5\cdot \sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[6]{9}$	$9\cdot \sqrt[6]{243}\cdot \sqrt[30]{243}$	$3\cdot \sqrt[4]{125}\cdot \sqrt[12]{125}$	$8\cdot \sqrt[3]{49}\cdot \sqrt[6]{49}$	$7\cdot \sqrt[4]{27}\cdot \sqrt[12]{27}$
3	$\sqrt[3]{49}\cdot \sqrt[6]{49}$	$\sqrt[4]{64}\cdot \sqrt[12]{64}$	$\sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[12]{81}$	$\sqrt[9]{27}\cdot \sqrt[3]{9}$	$\sqrt[6]{216}\cdot \sqrt[4]{36}$
4	$\frac{12\sqrt[9]{m}\cdot \sqrt[18]{m}}{\sqrt[6]{m}}$ при .	$\frac{23\sqrt[48]{m}\cdot \sqrt[16]{m}}{\sqrt[12]{m}}$ при	$\frac{16\sqrt[54]{m}\cdot \sqrt[27]{m}}{\sqrt[18]{m}}$ при .	$\frac{21\sqrt[24]{m}\cdot \sqrt[12]{m}}{\sqrt[8]{m}}$ при .	$\frac{6\sqrt[54]{m}\cdot \sqrt[27]{m}}{\sqrt[18]{m}}$ при .
5	$\frac{\sqrt{81\sqrt[7]{b}}}{\sqrt[14]{b}}$ при .	$\frac{\sqrt{4\sqrt[9]{b}}}{\sqrt[18]{b}}$ при .	$\frac{\sqrt{81\sqrt[6]{b}}}{\sqrt[12]{b}}$ при .	$\frac{\sqrt{100\sqrt[9]{b}}}{\sqrt[18]{b}}$ при .	$\frac{\sqrt{9\sqrt[4]{b}}}{\sqrt[8]{b}}$ при .
6	$\frac{\sqrt[9]{\sqrt{m}}}{\sqrt{16\sqrt[9]{m}}}$ при .	$\frac{\sqrt[5]{\sqrt{m}}}{\sqrt{25\sqrt[5]{m}}}$ при .	$\frac{\sqrt[4]{\sqrt{m}}}{\sqrt{4\sqrt[4]{m}}}$ при .	$\frac{\sqrt[5]{\sqrt{m}}}{\sqrt{100\sqrt[5]{m}}}$ при .	$\frac{\sqrt[3]{\sqrt{m}}}{\sqrt{25\sqrt[3]{m}}}$ при .
7	$\frac{15\sqrt[5]{\sqrt[28]{a}}-7\sqrt[7]{\sqrt[20]{a}}}{2\sqrt[35]{\sqrt[4]{a}}}$ при .	$\frac{12\sqrt[6]{\sqrt[21]{a}}-4\sqrt[7]{\sqrt[18]{a}}}{4\sqrt[3]{\sqrt[42]{a}}}$ при .	$\frac{12\sqrt[7]{\sqrt[20]{a}}-9\sqrt[4]{\sqrt[35]{a}}}{15\sqrt[5]{\sqrt[28]{a}}}$ при .	$\frac{13\sqrt[6]{\sqrt[14]{a}}-9\sqrt[7]{\sqrt[12]{a}}}{8\sqrt{\sqrt[42]{a}}}$ при .	$\frac{13\sqrt{\sqrt[20]{a}}-4\sqrt[4]{\sqrt[10]{a}}}{9\sqrt[5]{\sqrt[8]{a}}}$ при .
8	$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[9]{m}\cdot \sqrt[18]{m}}$ при .	$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[4]{m}\cdot \sqrt[12]{m}}$ при .	$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[18]{m}\cdot \sqrt[9]{m}}$ при .	$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[5]{m}\cdot \sqrt[20]{m}}$ при .	$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[5]{m}\cdot \sqrt[20]{m}}$ при .
9	$\frac{\sqrt[9]{a}\sqrt[18]{a}}{a\sqrt[6]{a}}$ при .	$\frac{\sqrt[12]{a}\sqrt[24]{a}}{a\sqrt[8]{a}}$ при .	$\frac{\sqrt[14]{a}\sqrt[35]{a}}{a\sqrt[10]{a}}$ при .	$\frac{\sqrt[30]{a}\sqrt[45]{a}}{a\sqrt[18]{a}}$ при .	$\frac{\sqrt[21]{a}\sqrt[28]{a}}{a\sqrt[12]{a}}$ при .

4.Иррациональные уравнения, приводимые к линейному уравнению.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	$\sqrt{15-2x}~=~3$	$\sqrt{55-3x}~=~7$	$\sqrt{30-7x}~=~4$	$\sqrt{52-6x}~=~4$	$\sqrt{22-3x}~=~2$
2	$\sqrt{\frac{2x+5}{3}}~=~5$	$\sqrt{\frac{7x+28}{18}}~=~7$	$\sqrt{\frac{2x+23}{13}}~=~5$	$\sqrt{\frac{4x+40}{17}}~=~4$	$\sqrt{\frac{7x+41}{17}}~=~3$
3	$\sqrt{3x - 8}~=~5$	$\sqrt{x+32}~=~6$ .	$\sqrt{6x+57}~=~9$ .	$\sqrt{3x+49}~=~10$ .	$\sqrt{x+16}~=~7$ .
4	$\sqrt[3]{{x - 4}} = 3$	$\sqrt[5]{{x - 3}} = - 2$	$\sqrt[3]{{x+2}} = 4$	$\sqrt[3]{{x+1}} = 3$	$\sqrt[3]{{x-9}} = 4$

5.Иррациональные уравнения, приводимые к дробно-рациональному уравнению.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	$\sqrt{\frac{6}{4x-54}}~=~\frac{1}{7}$	$\sqrt{\frac{3}{5x-30}}~=~\frac{1}{5}$	$\sqrt{\frac{10}{4x-58}}~=~\frac{1}{7}$	$\sqrt{\frac{2}{7x-31}}~=~\frac{1}{4}$	$\sqrt{\frac{18}{2x-52}}~=~\frac{1}{8}$
2	$\sqrt{\frac{1}{15-4x}}=0,2$	$\sqrt{\frac{2}{17-x}}=0,1$	$\sqrt{\frac{3}{19-7x}}=0,2$	$\sqrt{\frac{5}{5-6x}}=0,2$	$\sqrt{\frac{5}{6-x}}=0,5$
3	$\sqrt{\frac{1}{5-2x}}=\frac{1}{3}$	$\sqrt{\frac{5}{20-6x}}=\frac{1}{10}$	$\sqrt{\frac{5}{3-2x}}=\frac{1}{9}$	$\sqrt{\frac{3}{8-x}}=\frac{1}{14}$	$\sqrt{\frac{4}{13-x}}=\frac{1}{15}$

6.Иррациональные уравнения, приводимые к квадратному уравнению.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

Найдите корень уравнения: $\sqrt{-72-17x}=-x.$ Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: $\sqrt{-63-16x}=-x.$ Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: $\sqrt{-56-15x}=-x.$ Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: $\sqrt{-54-15x}=-x.$ Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: $\sqrt{-48-14x}=-x.$ Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решите уравнение $\sqrt{6+5x}=x$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение $\sqrt{12 +x}=x$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решите уравнение $\sqrt{-35 +12x}=x$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение $\sqrt{-40 +13x}=x$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение $\sqrt{27 -6x}=x$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Математический конструктор. Корни. Ответы.

1. Преобразование иррационального выражения с помощью формул сокращённого умножения,

формулы , , правила «раскрытия модуля»

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	33	352	414	192	690
2	6	-2	4	-12	5
3	2	6	2	2	2
4	2	-8	-16	-13	-23
5	4	6	2	2	4
6	5	8	5	10	10
7	12	1	-13	-1	-20
8	1	1	1	1	1
9	0	0	0	0	0

2. Выражения, содержащие корни одной степени.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	2	2,4	18,75	0,5	1,2
2	7	3	3	3	2
3	2	-9	-2	-5	5
4	2	3	3	5	3

3. Выражения, содержащие корни разной степени. Формулы ,

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	1	1	1	1	1
2	15	27	15	56	21
3	7	4	3	3	6
4	12	23	16	21	6
5	9	2	9	10	3
6	0,25	0,2	0,5	0,1	0,2
7	4	2	0,2	0,5	1
8	4	4	9	4	6
9	0,8	2	2	0,5	0,8

4.Иррациональные уравнения, приводимые к линейному уравнению.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	3	2	2	6	6
2	35	122	151	58	16
3	11	4	4	17	33
4	31	-29	62	26	73

5.Иррациональные уравнения, приводимые к дробно-рациональному уравнению.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	87	21	137	9	602
2	-2,5	-183	-8	-20	-14
3	-2	-80	-201	-580	-887

6.Иррациональные уравнения, приводимые к квадратному уравнению.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	-9	-9	-8	-9	-8
2	6	4	5	5	3

Предварительный просмотр:

Математический конструктор. Рациональные выражения.

1. Преобразование рациональных буквенных выражений, записанных « в строчку»

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.
1	Найдите значение выражения $(4x^2+y^2-{{(2x-y)}^{2}}):2xy$	Найдите значение выражения $(x^2+16y^2-{{(x +4y)}^{2}}):4xy$ .	Найдите значение выражения $(25x^2+y^2-{{(5x +y)}^{2}}):2xy$ .
2	Найдите значение выражения $({{(3x+2y)}^{2}}-9x^2-4y^2):6xy$ .	Найдите значение выражения $({{(2x -y)}^{2}}-4x^2-y^2):2xy$ .	Найдите значение выражения $({{(3x -5y)}^{2}}-9x^2-25y^2):6xy$ .
3	Найдите значение выражения $({{(4x-3y)}^{2}}-{{(4x+3y)}^{2}}):4xy$ .	Найдите значение выражения $({{(x -5y)}^{2}}-{{(x +5y)}^{2}}):xy$ .	Найдите значение выражения $({{(x -3y)}^{2}}-{{(x +3y)}^{2}}):xy$ .
4	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .
5	Найдите значение выражения	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .
6	Найдите значение выражения при .	Найдите значение выражения: при .	Найдите значение выражения: при .

	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите значение выражения $(16x^2+9y^2-{{(4x -3y)}^{2}}):(-6xy)$ .	Найдите значение выражения $(25x^2+9y^2-{{(5x +3y)}^{2}}):2xy$ .
2	Найдите значение выражения $({{(3x -5y)}^{2}}-9x^2-25y^2):(-15xy)$ .	Найдите значение выражения $({{(x +4y)}^{2}}-x^2-16y^2):8xy$ .
3	Найдите значение выражения $({{(5x +2y)}^{2}}-{{(5x -2y)}^{2}}):2xy$	Найдите значение выражения $({{(3x +y)}^{2}}-{{(3x -y)}^{2}}):3xy$ .
4	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .
5	Найдите значение выражения	Найдите значение выражения .
6	Найдите значение выражения: при .	Найдите значение выражения: при .

2. Преобразование алгебраических дробей.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Найдите значение выражения $\frac{9x^2-4}{3x+2}-3x$

Найдите значение выражения $\frac{9x^2-49}{3x +7}-3x$ .

Найдите значение выражения $\frac{x^2-9}{x +3}-x$ .

Найдите значение выражения $(4a^2-9)\cdot (\frac{1}{2a-3}-\frac{1}{2a+3})$ .

Найдите значение выражения $(25a^2-16)\cdot (\frac{1}{5a +4}-\frac{1}{5a -4})$ .

Найдите значение выражения $(49a^2-1)\cdot (\frac{1}{7a -1}-\frac{1}{7a +1})$ .

Найдите значение выражения $a(36a^2-25)(\frac{1}{6a+5}-\frac{1}{6a-5})$ при a=36,7 .

Найдите значение выражения $a(81a^2-64)(\frac{1}{9a+8}-\frac{1}{9a-8})$ при a=22,8 .

Найдите значение выражения $a(49a^2-64)(\frac{1}{7a+8}-\frac{1}{7a-8})$ при a=35,4 .

Найдите значение выражения $(9b^2-49)(\frac{1}{3b-7}-\frac{1}{3b+7})+b-13$ при b=345 .

Найдите значение выражения $(49b^2-36)(\frac{1}{7b-6}-\frac{1}{7b+6})-2b +15$ при b=65 .

Найдите значение выражения $(25b^2-81)(\frac{1}{5b-9}-\frac{1}{5b+9})-b +12$ при b=330 .

	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите значение выражения $\frac{9x^2-16}{3x +4}-3x$ .	Найдите значение выражения $\frac{9x^2-64}{3x -8}-3x$ .
2	Найдите значение выражения $(16a^2-1)\cdot (\frac{1}{4a +1}-\frac{1}{4a -1})$ .	Найдите значение выражения $(9a^2-49)\cdot (\frac{1}{3a +7}-\frac{1}{3a -7})$ .
3	Найдите значение выражения $a(49a^2-81)(\frac{1}{7a+9}-\frac{1}{7a-9})$ при .	Найдите значение выражения $a(25a^2-81)(\frac{1}{5a+9}-\frac{1}{5a-9})$ при .
4	Найдите значение выражения $(25b^2-49)(\frac{1}{5b-7}-\frac{1}{5b+7})-2b -13$ при .	Найдите значение выражения $(9b^2-16)(\frac{1}{3b-4}-\frac{1}{3b+4})-b +14$ при .

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите $\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$ , если $p(b)=(b+\frac{3}{b})(3b+\frac{1}{b})$ При $b\ne 0$	Найдите $\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$ , если $p(b)=(b+\frac{8}{b})(8b+\frac{1}{b})$ . При $b\ne 0$ .	Найдите $\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$ , если $p(b)=(b+\frac{4}{b})(4b+\frac{1}{b})$ . При $b\ne 0$	Найдите $\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$ , если $p(b)=(b-\frac{7}{b})(-7b+\frac{1}{b})$ . При $b\ne 0$ .	Найдите $\frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}$ , если $p(b)=(b-\frac{1}{b})(-1b+\frac{1}{b})$ При $b\ne 0$ .
2	Найдите , если $p(x)=\frac{x(6-x)}{x-3}$ при $x\ne 3$ .	Найдите , если $p(x)=\frac{x(8-x)}{x -4}$ при $x\ne 4$ .	Найдите , если $p(x)=\frac{x(-12-x)}{x +6}$ при $x\ne -6$ .	Найдите , если $p(x)=\frac{x(12-x)}{x -6}$ при $x\ne 6$ .	Найдите , если $p(x)=\frac{x(14-x)}{x -7}$ при $x\ne 7$ .
3	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .
4	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .
5	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .	Найдите значение выражения , если .
6	Найдите , если .	Найдите , если .	Найдите , если .	Найдите , если .	Найдите , если .
7	Найдите , если .	Найдите , если .	Найдите , если .	Найдите , если .	Найдите , если .

4. По данной зависимости между переменными найти значение буквенного выражения с этими переменными.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите $\frac{a}{b}$ , если $\frac{2a+5b}{5a+2b}=1$ .	Найдите $\frac{a}{b}$ , если $\frac{3a+6b}{3b+6a}=3$ .	Найдите $\frac{a}{b}$ , если $\frac{a+5b}{b+5a}=-1$ .	Найдите $\frac{a}{b}$ , если $\frac{5a+9b}{5b+9a}=-3$ .	Найдите $\frac{a}{b}$ , если $\frac{4a+8b}{4b+8a}=1$ .
2	Найдите , если $\frac{2a-7b+5}{7a-2b+5}=9$ .	Найдите , если $\frac{3a-4b+2}{4a-3b+2}=6$ .	Найдите , если $\frac{4a-5b+2}{5a-4b+2}=-9$ .	Найдите , если $\frac{a-8b+1}{8a-b+1}=-4$	Найдите , если $\frac{8a-9b+5}{9a-8b+5}=6$ .
3	Найдите $\frac{a+9b+16}{a+3b+8}$ , если $\frac{a}{b}=3$ .	Найдите $\frac{a+5b+18}{a+b+9}$ , если $\frac{a}{b}=3$ .	Найдите $\frac{a+4b+12}{a+b+6}$ , если $\frac{a}{b}=2$ .	Найдите $\frac{a+7b+30}{a+2b+15}$ , если $\frac{a}{b}=3$ .	Найдите $\frac{a+b+4}{a+3b+8}$ , если $\frac{a}{b}=1$
4	Найдите значение выражения , если , .	Найдите значение выражения , если , .	Найдите значение выражения , если , .	Найдите значение выражения , если , .	Найдите значение выражения , если , .

5. Нахождение значений числовых выражений.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите значение выражения $\left( \frac34+2\frac38\right)\cdot25,8$ .	Найдите значение выражения: $\left(\frac{3}{4}+2\frac{3}{8}\right)\cdot25,6.$	Найдите значение выражения: $\left(3\frac{1}{4}-1\frac{5}{6}\right)\cdot300.$	Найдите значение выражения: $\left(-2\frac{1}{7}-2\frac{1}{5}\right)\cdot5,6.$	Найдите значение выражения: $\left(-\frac{3}{8}-2\frac{1}{3}\right)\cdot0,48.$
2	Найдите значение выражения $(2\frac{4}{7}-1,2)\cdot 5\frac{5}{6}$	Найдите значение выражения $(3\frac{1}{5}-2,2)\cdot 3\frac{3}{4}$	Найдите значение выражения $(2\frac{7}{8}-2,2)\cdot 2\frac{2}{9}$ .	Найдите значение выражения $(1\frac{5}{6}-1,2)\cdot 7\frac{1}{2}$	Найдите значение выражения $(2\frac{3}{5}-1,9)\cdot 2\frac{1}{7}$ .
3	Найдите значение выражения $(2\frac{4}{7}-2,5):\frac{1}{70}$	Найдите значение выражения $(7\frac{3}{5}-3,5):\frac{1}{20}$	Найдите значение выражения $(2\frac{2}{7}-3,2):\frac{1}{35}$	Найдите значение выражения $(3\frac{3}{8}-1,8):\frac{1}{40}$	Найдите значение выражения $(8\frac{2}{5}-0,9):\frac{3}{40}$
4	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .	Найдите значение выражения .
5	Найдите значение выражения $4\frac{4}{9}:\frac{4}{9}$ .	Найдите значение выражения $7\frac{9}{13}:\frac{5}{13}$	Найдите значение выражения $5\frac{5}{6}:\frac{7}{12}$ .	Найдите значение выражения $7\frac{5}{13}:\frac{3}{13}$ .	Найдите значение выражения $3\frac{3}{5}:\frac{1}{5}$ .
6	Найдите значение выражения $\frac{1,23\cdot 45,7}{12,3\cdot 0,457}$	Найдите значение выражения $\frac{2,88\cdot 44,5}{0,288\cdot 4,45}$ .	Найдите значение выражения $\frac{30,9\cdot 0,356}{3,09\cdot 35,6}$ .	Найдите значение выражения $\frac{1,26\cdot 13,8}{12,6\cdot 1,38}$ .	Найдите значение выражения $\frac{1,55\cdot 35,5}{15,5\cdot 3,55}$ .

6. Решение линейных уравнений и уравнений, сводящихся к линейным.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите корень уравнения: $\frac{4}{7}x=7\frac{3}{7}.$	Найдите корень уравнения: $\frac{8}{9}x=4\frac{4}{9}.$	Найдите корень уравнения: $\frac{2}{3}x=1\frac{1}{3}.$	Найдите корень уравнения: $\frac{3}{7}x=3\frac{3}{7}.$	Найдите корень уравнения: $\frac{4}{9}x=4\frac{4}{9}.$
2	Найдите корень уравнения: $-\frac{2}{9}x=1\frac{1}{9}.$	Найдите корень уравнения: $-\frac{5}{6}x=18\frac{1}{3}.$	Найдите корень уравнения: $\frac{2}{5}x=-3\frac{3}{5}.$	Найдите корень уравнения: $\frac{3}{4}x=-19\frac{1}{2}.$	Найдите корень уравнения: $-\frac{8}{9}x=21\frac{1}{3}.$
3	Найдите корень уравнения: $\frac{x-119}{x+7}=-5.$	Найдите корень уравнения: $\frac{x+3}{x+7}=-3.$	Найдите корень уравнения: $\frac{x-41}{x-5}=3.$	Найдите корень уравнения: $\frac{x-46}{x+2}=-2.$	Найдите корень уравнения: $\frac{x-105}{x+3}=-5.$
4	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .
5	Решите уравнение .	Решите уравнение	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .
6	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{9x-7}=\frac{1}{2}$ .	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{4x +3}=\frac{1}{3}$	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{2x +7}=\frac{1}{8}$ .	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{4x +1}=\frac{1}{8}$ .	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{4x +11}=\frac{1}{10}$ .
7	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{4x-1}=5$ .	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{2x -10}=5$	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{10x +6}=2$ .	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{9x +10}=1$ .	Найдите корень уравнения: $\frac{1}{5x +6}=1$ .

7. Решение дробно-рациональных уравнений, сводящихся к квадратным.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите корень уравнения: $x=\frac{6x-15}{x-2}.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.	Найдите корень уравнения: $x=\frac{8x+36}{x+13}.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.	Найдите корень уравнения: $x=\frac{9x-20}{x+18}.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.	Найдите корень уравнения: $x=\frac{-4x-7}{x-12}.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.	Найдите корень уравнения: $x=\frac{-7x-15}{x+1}.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
2	Решите уравнение $\frac{9}{x^2-16}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{4}{x^2 -12}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.	Решите уравнение $\frac{8}{x^2 -8}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{11}{x^2 +7}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.	Решите уравнение $\frac{6}{x^2 -19}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
3	Решите уравнение $\frac{13x}{2x^2-7}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.	Решите уравнение $\frac{25x}{x^2 +24}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{7x}{3x^2 -10}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.	Решите уравнение $\frac{7x}{2x^2 -15}=1$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{23x}{2x^2 +15}=2$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
4	Решите уравнение $\frac{x+8}{5x+7}=\frac{x+8}{7x+5}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{x +8}{6x -5}=\frac{x +8}{4x -11}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{x +5}{7x +11}=\frac{x +5}{6x +1}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{x -8}{7x -2}=\frac{x -8}{6x -7}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{x -1}{4x +3}=\frac{x -1}{2x -1}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

8. Решение квадратных уравнений.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.	Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.	Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.	Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.	Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
2	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .	Решите уравнение .
3	Решите уравнение $\frac{1}{3}x^2=16\frac{1}{3}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.	Решите уравнение $\frac{2}{15}x^2=2\frac{7}{10}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{1}{13}x^2=1\frac{3}{13}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{3}{14}x^2=21\frac{3}{7}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.	Решите уравнение $\frac{1}{5}x^2=12\frac{4}{5}$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Математический конструктор. Рациональные выражения. Ответы.

1. Преобразование рациональных буквенных выражений, записанных « в строчку»

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	2	-2	-5	-4	-15
2	2	-2	-5	2	1
3	-12	-20	-12	20	4
4	-25	-16	-25	-16	-1
5	4	1	8	2	1
6	333	-598	-645	174	97

2. Преобразование алгебраических дробей.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	-2	-7	-3	-4	8
2	6	-8	2	-2	-14
3	-367	-364,8	-566,4	-513	-226,8
4	346	-103	-300	-123	-288

3. Нахождение значения функции, заданной формулой, при аргументе – буквенном выражении.

Нахождение значения композиции значений функции.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	1	1	1	1	1
2	0	0	0	0	0
3	-2	-24	-23	-20	-70
4	-12	72	-96	84	60
5	0	-86	-60	-4	84
6	14	-4	2	-14	14
7	-17	-2	14	-62	-11

4. По данной зависимости между переменными найти значение буквенного выражения с этими переменными.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	1	-0,2	-1	-0,75	1
2	10	-30	-34	-2	-46
3	2	2	2	2	0,5
4	6	12	12	12	6

5. Нахождение значений числовых выражений.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	80,625	80	425	-24,32	-1,3
2	8	3,75	1,5	4,75	1,5
3	5	-82	-32	63	100
4	-136	229	562	243	634
5	10	20	10	32	18
6	10	100	0,1	1	1

6. Решение линейных уравнений и уравнений, сводящихся к линейным.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	13	5	2	8	10
2	-5	-22	-9	-26	-24
3	14	-6	-13	14	15
4	-1,5	1,5	3	-2,5	1
5	-4	3	7	3	2
6	1	0	0,5	1,75	-0,25
7	0,3	5,1	-0,55	-1	-1

7. Решение дробно-рациональных уравнений, сводящихся к квадратным.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	5	-9	-4	1	-5
2	5	-4	4	-2	-5
3	-0,5	24	-1	5	2
4	1	-3	-5	8	1

8. Решение квадратных уравнений.

	Вариант 1.	Вариант2.	Вариант3.	Вариант4.	Вариант5.
1	8	7	6	7	5
2	-6	12	4	1	2
3	-7	4,5	4	10	8

Предварительный просмотр:

Математический конструктор. Логарифмы.

1. Нахождение значений логарифмов ( по определению) Непосредственное вычисление, преобразование оснований и подлогарифмических выражений.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4	Вариант 5
1	${\log }_{4}{{\log }_{5}25}$	${{\log }_{16}}{{\log }_{6}}36$	${{\log }_{16}}{{\log }_{3}}9$	${{\log }_{16}}{{\log }_{4}}16$	${{\log }_{9}}{{\log }_{4}}64$
2	${{\log }_{5}}0,2+{{\log }_{0,5}}4$	${{\log }_{10}}0,01+{{\log }_{0,5}}4$	${{\log }_{4}}0,5+{{\log }_{0,25}}2$	${{\log }_{4}}0,125+{{\log }_{0,5}}32$	${{\log }_{20}}400+{{\log }_{0,05}}20$
3	${{\log }_{0,25}}2$	${{\log }_{0,25}}8$	${{\log }_{0,2}}125$	${{\log }_{0,04}}5$	${{\log }_{0,2}}25$
4	$({{\log }_{2}}16)\cdot ({{\log }_{6}}36)$	$({{\log }_{2}}4)\cdot ({{\log }_{3}}81)$	$({{\log }_{6}}216)\cdot ({{\log }_{9}}729)$	$({{\log }_{5}}125)\cdot ({{\log }_{4}}16)$	$({{\log }_{7}}343)\cdot ({{\log }_{2}}8)$

2. Сумма и разность логарифмов.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4	Вариант 5
1	${\log }_{3}8,1+{\log }_{3}10$	${{\log }_{3}}6,75+{{\log }_{3}}4$	${{\log }_{3}}1,8+{{\log }_{3}}5$	${{\log }_{11}}24,2+{{\log }_{11}}5$
2	${{\log }_{5}}60-{{\log }_{5}}12$	${{\log }_{6}}270-{{\log }_{6}}7,5$	$\lg\, 250- \lg\, 2,5$	${{\log }_{6}}234-{{\log }_{6}}6,5$	${{\log }_{6}}54-{{\log }_{6}}1,5$
3	$\frac{{{\log }_{3}}18}{2+{{\log }_{3}}2}$	$\frac{{{\log }_{6}}180}{2+{{\log }_{6}}5}$	$\frac{{{\log }_{3}}63}{2+{{\log }_{3}}7}$	$\frac{{{\log }_{2}}52}{2+{{\log }_{2}}13}$	$\frac{{{\log }_{8}}320}{2+{{\log }_{8}}5}$
4	$\frac{{{9}^{{{\log }_{5}}50}}}{{{9}^{{{\log }_{5}}2}}}$	$\frac{{{6}^{{{\log }_{12}}432}}}{{{6}^{{{\log }_{12}}3}}}$	$\frac{{{5}^{{{\log }_{7}}98}}}{{{5}^{{{\log }_{7}}2}}}$	$\frac{{{2}^{{{\log }_{13}}507}}}{{{2}^{{{\log }_{13}}3}}}$	$\frac{{{5}^{{{\log }_{6}}108}}}{{{5}^{{{\log }_{6}}3}}}$
5	${{\log }_{0,2}}10-{{\log }_{0,2}}2$	${{\log }_{0,6}}5-{{\log }_{0,6}}3$	${{\log }_{0,3}}10-{{\log }_{0,3}}3$	${{\log }_{0,48}}25-{{\log }_{0,48}}12$	${{\log }_{1,8}}5-{{\log }_{1,8}}9$

3. Формула перехода к новому основанию ,

Свойства , , Формула ,

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4	Вариант 5
1	$\frac{{\log }_{6}\sqrt{13}}{{\log }_{6}{13}}$	$\frac{{{\log }_{2}}\sqrt[5]{27}}{{{\log }_{2}}27}$	$\frac{{{\log }_{9}}\sqrt[5]{17}}{{{\log }_{9}}17}$	$\frac{{{\log }_{6}}\sqrt{11}}{{{\log }_{6}}11}$	$\frac{{{\log }_{3}}\sqrt[4]{17}}{{{\log }_{3}}17}$
2	${\log }_{\frac{1}{13}}\sqrt{13}$	${{\log }_{\frac{1}{18}}}\sqrt{18}$	${{\log }_{\frac{1}{5}}}\sqrt{5}$	${{\log }_{\frac{1}{19}}}\sqrt{19}$	${{\log }_{\frac{1}{21}}}\sqrt{21}$
3	$\frac{{{\log }_{3}}5}{{{\log }_{3}}7}+{{\log }_{7}}0,2$	$\frac{{{\log }_{8}}20}{{{\log }_{8}}5}+{{\log }_{5}}0,05$	$\frac{{{\log }_{2}}20}{{{\log }_{2}}12}+{{\log }_{12}}0,05$	$\frac{{{\log }_{10}}10}{{{\log }_{10}}7}+{{\log }_{7}}0,1$	$\frac{{{\log }_{4}}10}{{{\log }_{4}}9}+{{\log }_{9}}0,1$
4	$\frac{{{\log }_{3}}25}{{{\log }_{3}}5}$	$\frac{{{\log }_{6}}512}{{{\log }_{6}}8}$	$\frac{{{\log }_{6}}4}{{{\log }_{6}}2}$	$\frac{{{\log }_{3}}121}{{{\log }_{3}}11}$	$\frac{{{\log }_{4}}27}{{{\log }_{4}}3}$
5	$\frac{{{\log }_{9}}8}{{{\log }_{81}}8}$	$\frac{{{\log }_{2}}7}{{{\log }_{4}}7}$	$\frac{{{\log }_{9}}2}{{{\log }_{81}}2}$	$\frac{{{\log }_{5}}8}{{{\log }_{25}}8}$	$\frac{{{\log }_{3}}14}{{{\log }_{9}}14}$
6	${{\log }_{0,25}}2$	${{\log }_{0,25}}8$	${{\log }_{0,2}}125$	${{\log }_{0,04}}5$	${{\log }_{0,2}}25$
7	${{\log }_{4}}8$	${{\log }_{8}}512$	${{\log }_{25}}0,2$	${{\log }_{20}}0,05$	${{\log }_{25}}0,008$
8	$6{{\log }_{7}}\sqrt[3]{7}$	$104{{\log }_{3}}\sqrt[8]{3}$	$75{{\log }_{11}}\sqrt[5]{11}$	$50{{\log }_{10}}\sqrt[5]{10}$	$42{{\log }_{2}}\sqrt[6]{2}$
9	${{\log }_{\sqrt[6]{13}}}13$	${{\log }_{\sqrt[4]{10}}}10$	${{\log }_{\sqrt[5]{10}}}10$	${{\log }_{\sqrt[9]{4}}}4$	${{\log }_{\sqrt[5]{12}}}12$
10	$\log _{\sqrt{7}}^{2}49$	$\log _{\sqrt{11}}^{2}121$	$\log _{\sqrt{2}}^{2}4$	$\log _{\sqrt{8}}^{2}512$	$\log _{\sqrt{8}}^{2}64$

4. Основное логарифмическое тождество .

Свойства , ,

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4
1	$6\cdot {{7}^{{{\log }_{7}}2}}$	$9\cdot {{10}^{{{\log }_{10}}3}}$	$8\cdot {{8}^{{{\log }_{8}}6}}$	$9\cdot {{4}^{{{\log }_{4}}2}}$
2	$\frac{24}{3^{{\log }_{3}2}}$	$\frac{65}{{{9}^{{{\log }_{9}}5}}}$	$\frac{30}{{{3}^{{{\log }_{3}}2}}}$	$\frac{56}{{{6}^{{{\log }_{6}}7}}}$
3	${{8}^{2{{\log }_{8}}3}}$	${{6}^{2{{\log }_{6}}14}}$	${{9}^{2{{\log }_{9}}8}}$	${{2}^{2{{\log }_{2}}10}}$
4	${{36}^{{{\log }_{6}}5}}$	${{9}^{{{\log }_{3}}4}}$	${{16}^{{{\log }_{4}}7}}$	${{9}^{{{\log }_{3}}7}}$
5	${{5}^{{{\log }_{25}}49}}$	${{3}^{{{\log }_{9}}16}}$	${{2}^{{{\log }_{4}}16}}$	${{4}^{{{\log }_{16}}81}}$
6	${{5}^{3+{{\log }_{5}}2}}$	${{3}^{2+{{\log }_{3}}7}}$	${{8}^{2+{{\log }_{8}}13}}$	${{8}^{2+{{\log }_{8}}12}}$
7	$(3^{\log_{2}3})^{\log_{3}2}$	$(7^{\log_{3}2})^{\log_{2}3}$	$(3^{\log_{2}5})^{\log_{5}2}$	$(5^{\log_{7}2})^{\log_{2}7}$
8	. $(5^{\log_{3}7})^{\log_{5}3}$	$(2^{\log_{2}7})^{\log_{7}3}$	$(7^{\log_{7}5})^{\log_{5}2}$	$(5^{\log_{5}7})^{\log_{7}3}$
9	${{\log }_{5}}9\cdot {{\log }_{3}}25$	${{\log }_{5}}7\cdot {{\log }_{7}}25$	${{\log }_{3}}13\cdot {{\log }_{13}}9$	${{\log }_{4}}13\cdot {{\log }_{13}}16$
10	. $(1-{{\log }_{2}}12)(1-{{\log }_{6}}12)$	$(1-{{\log }_{6}}24)(1-{{\log }_{4}}24)$	$(1-{{\log }_{8}}48)(1-{{\log }_{6}}48)$	$(1-{{\log }_{8}}24)(1-{{\log }_{3}}24)$

5. Нахождение значения буквенного логарифмического выражения .

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4	Вариант 5
1	$\log_a (ab^3)$ , если $\log_b a=\frac{1}{7}$ .	$\log_a (ab^{2})$ , если $\log_b a=\frac{2}{11}$	$\log_a (a^{3}b^{8})$ , если $\log_b a=\frac{1}{3}$ .	$\log_a (a^{2}b^{6})$ , если $\log_b a=\frac{2}{11}$ .	$\log_a (a^{5}b^{8})$ , если $\log_b a=\frac{1}{2}$ .
2	$\log_a \frac{a}{b^3}$ , если $\log_a b=5$ .	$\log_a \frac{a^{4}}{b^{6}}$ , если $\log_a b=-14$ .	$\log_a \frac{a^{6}}{b^{4}}$ , если $\log_a b=-2$ .	$\log_a \frac{a}{b^{5}}$ , если $\log_a b=-7$ .	$\log_a \frac{a^{4}}{b^{5}}$ , если $\log_a b=15$ .
3	$\log_a (a^2b^3)$ , если $\log_a b=-2$ .	$\log_a (a^{6}b^{10})$ , если $\log_a b=8$ .	$\log_a (a^{3}b^{4})$ , если $\log_a b=-1$ .	$\log_a (a^{8}b^{3})$ , если $\log_a b=14$ .	$\log_a (a^{2}b^{6})$ , если $\log_a b=8$

Логарифмические уравнения

6.Уравнения вида

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	${{\log }_{5}}(5-x)~=~{{\log }_{5}}3$		${{\log }_{3}}(14-x)~=~{{\log }_{3}}5$	${{\log }_{13}}(17-x)~=~{{\log }_{13}}12$	${{\log }_{3}}(6-x)~=~{{\log }_{3}}7$
2	${{\log }_{2}}(15+x)~=~{{\log }_{2}}3$		${{\log }_{7}}(9+x)~=~{{\log }_{7}}2$	${{\log }_{5}}(1+x)~=~{{\log }_{5}}4$	${{\log }_{2}}(16+x)~=~{{\log }_{2}}3$
3	${{\log }_{5}}(5-x)~=~2{{\log }_{5}}3$	${{\log }_{4}}(8-5x)~=~2{{\log }_{4}}3$	${{\log }_{2}}(4-x)~=~2{{\log }_{2}}5$	${{\log }_{5}}(5-5x)~=~2{{\log }_{5}}2$	${{\log }_{2}}(18-6x)~=~4{{\log }_{2}}3$

7. Уравнения вида ,

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	${{\log }_{2}}(4-x)~=~7$	${{\log }_{3}}(4-x)~=~4$	${{\log }_{6}}(3-x)~=~2$	${{\log }_{2}}(7-x)~=~6$	${{\log }_{3}}(4-x)~=~2$
2	${{\log }_{5}}(4+x)~=~2$	$\mathop{\mathrm{log}}\nolimits_{2}(-4+x)=2.$	${{\log }_{3}}(9+x)~=~4$	${{\log }_{2}}(8+x)~=~3$	${{\log }_{2}}(3+x)~=~5$
3	${{\log }_{\frac{1}{7}}}(7-x)~=~-2$	${{\log }_{\frac{1}{7}}}(7-3x)~=~-2$	${{\log }_{\frac{1}{8}}}(13-x)~=~-2$	${{\log }_{\frac{1}{4}}}(9-5x)~=~-3$	${{\log }_{\frac{1}{9}}}(13-x)~=~-2$
4	Решите уравнение $\log_{x -1} 25=2$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.	Решите уравнение $\log_{x -2} 16=2$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.	Решите уравнение $\log_{x +5} 4=2$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.	Решите уравнение $\log_{x +1} 49=2$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.	Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

8. Уравнения вида ,

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.
1	${{\log }_{4}}(x+3)~=~{{\log }_{4}}(4x-15)$	${{\log }_{3}}(x+4)~=~{{\log }_{3}}(2x-12)$	${{\log }_{9}}(x+6)~=~{{\log }_{9}}(4x-9)$
2	$\log_4 (4 +7x)=\log_4 (1 +5x) +1$	$\log_2 (8 +3x)=\log_2 (3 +x) +1$	$\log_2 (8 +7x)=\log_2 (8 +3x) +1$
3	$\log_5 (x^2+2x)=\log_5 (x^2+10)$	$\log_7 (x^2 +5x)=\log_7 (x^2 +6)$	$\log_8 (x^2 +x)=\log_8 (x^2 -4)$
	Вариант 4.	Вариант 5.
1	${{\log }_{4}}(x+8)~=~{{\log }_{4}}(5x-4)$	${{\log }_{7}}(x+9)~=~{{\log }_{7}}(5x-7)$
2	$\log_2 (2 -x)=\log_2 (2 -3x) +1$	$\log_2 (4 +x)=\log_2 (2 -x) +2$
3	$\log_5 (x^2 +4x)=\log_5 (x^2 +11)$	$\log_3 (x^2 +4x)=\log_3 (x^2 +4)$

Математический конструктор. Логарифмы. Ответы.

1. Нахождение значений логарифмов ( по определению)

Непосредственное вычисление, преобразование оснований и подлогарифмических выражений.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4	Вариант 5
1	0,5	0,25	0,25	0,25	0,5
2	-3	-4	-1	-6,5	1
3	-0,5	-1,5	-3	-0,5	-2
4	8	8	9	6	9

2. Сумма и разность логарифмов.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4	Вариант 5
1	4	3	2	2	3
2	1	2	2	2	2
3	1	1	1	1	1
4	81	36	25	4	25
5	-1	-1	-1	-1	-1

3. Формула перехода к новому основанию ,

Свойства , , Формула ,

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4	Вариант 5
1	0,5	0,2	0,2	0,5	0,25
2	-0,5	-0,5	-0,5	-0,5	-0,5
3	0	0	0	0	0
4	2	3	2	2	3
5	2	2	2	2	2
6	-0,5	-1,5	-3	-0,5	-2
7	1,5	3	-0,5	-1	-1,5
8	2	13	15	10	7
9	6	4	5	9	5
10	16	16	16	36	16

4. Основное логарифмическое тождество . Свойства , ,

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4
1	12	27	48	18
2	12	13	15	8
3	9	196	64	100
4	25	16	49	49
5	7	4	4	9
6	250	63	832	768
7	3	7	3	5
8	7	3	2	3
9	4	2	2	2
10	1	1	1	1

5. Нахождение значения буквенного логарифмического выражения.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4	Вариант 5
1	22	12	27	35	21
2	-14	88	14	36	-71
3	-4	86	-1	50	50

Логарифмические уравнения

6.Уравнения вида

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	2	2	9	5	-1
2	-12	-11	-7	3	-13
3	-4	-0,2	-21	0,2	-10,5

7. Уравнения вида ,

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	-124	-77	-33	-57	-5
2	21	8	72	0	29
3	-42	-14	-51	-11	-68
4	6	6	-3	6	10

8. Уравнения вида ,

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4.	Вариант 5.
1	6	16	5	3	4
2	0	-2	8	0,4	0,8
3	5	1,2	-4	2,75	1

Предварительный просмотр:

Математический конструктор. Степень.

	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	8	16	32	64	128	256	512	1 024
3	9	27	81	243	729	2 187	6 561	19 683	59 049
4	16	64	256	1 024	4 096	16 384	65 536	262 144	1 048 576
5	25	125	625	3 125	15 625	78 125	390 625	1 953 125	9 765 625
6	36	216	1 296	7 776	46 656	279 936	1 679 616	10 077 696	60 466 176
7	49	343	2 401	16 807	117 649	823 543	5 764 801	40 353 607	282 475 249
8	64	512	4 096	32 768	262 144	2 097 152	16 777 216	134 217 728	1 073 741 824
9	81	729	6 561	59 049	531 441	4 782 969	43 046 721	387 420 489	3 486 784 401

Таблица степеней.

Свойства степени.

1. Умножение степеней а▲∙аΟ = а▲+Ο

2. Деление степеней а▲: аΟ = а▲–Ο

3. Степень степени (а▲)Ο = а▲∙Ο

4. Степень произведения (а∙в)▲ = а▲∙ в▲

1.Степень с целым показателем ( выражения, записанные « в строчку»)

	Вариант1		Вариант 2		Вариант 3
1	$4^{8}\cdot 11^{10}:{44}^{8}$ .		$49^{2}\cdot4^{3}:196.$		$4^{7}\cdot49^{7}:196^{6}.$
2	$(5^{12})^3:5^{37}$		$(2^{2})^{14}:2^{25}$		$(8^{16})^{5}:8^{78}$
3			$(729^{5})^{4}:(81^{6})^{5}$		$(729^{6})^{2}:(9^{4})^{8}$
4	$b^5:b^9\cdot b^6$ при .		$b^5:b^4\cdot b^5$ при .		$b^8:b^5\cdot b^7$ при .
5	$(4b)^3:b^9\cdot b^5$ при .		$(9b)^2:b^4\cdot b^3$ при .		$(4b)^2:b^5\cdot b^3$ при .
6	$6x\cdot (3x^{12})^3:(3x^9)^4$ при .		$6x\cdot (8x^{6})^{2}:(8x^{4})^{3}$ при .		$4x\cdot (6x^{15})^{4}:(6x^{10})^{6}$ при .
7	$(2a^3)^4:(2a^{11})$ при .		$(6a^{6})^{2}:(6a^{13})$ при .		$(7a^{7})^{2}:(7a^{15})$ при .
8	$18x^7\cdot {{x}^{13}}:{{(3{{x}^{10}})}^{2}}$		$32x^{6}\cdot {x^{14}}:{(2{{x}^{4}})^{5}}$		$64x^{4}\cdot {x^{5}}:{(4{{x}^{3}})^{3}}$
9	${{(7x^3)}^{2}}:(7x^6)$		${{(4x^5)}^{3}}:4x^{15}$		${{(4x^2)}^{2}}:2x^{4}$
10	${{(4a)}^{3}}:a^7\cdot a^4$		${{(6a)}^{2}}:a^{7}\cdot a^5$		${{(5a)}^{3}}:a^{12}\cdot a^9$
11	$({{(2x^3)}^{4}}-{{(x^2)}^{6}}):3{{x}^{12}}$	$({{(5x^{8})}^{3}}-{{(x^{12})}^{2}}):31{{x}^{24}}$		$({{(2x^{3})}^{6}}-{{(5x^{9})}^{2}}):13{{x}^{18}}$
12	$(11a^6\cdot b^3-{{(3a^2b)}^{3}}):(4a^6b^6)$ при .	$(17a^{12}\cdot b^3-{{(5a^4b)}^{3}}):(4a^{12}b^3)$ при .		$(15a^{9}\cdot b^3-{{(6a^3b)}^{3}}):(3a^{9}b^3)$ при .
13	Найдите значение выражения $\frac{g(x-9)}{g(x-11)}$ , если $g(x)=8^{x}$ .	Найдите значение выражения $\frac{g(x +2)}{g(x +4)}$ , если $g(x)=10^{x}$ .		Найдите значение выражения $\frac{g(x +1)}{g(x )}$ , если $g(x)=6^{x}$ .

	Вариант 4	Вариант 5
1	$3^{8}\cdot4^{11}:12^{7}.$	$49^{9}\cdot3^{12}:147^{9}.$
2	$(5^{19})^{2}:5^{39}$	$(8^{2})^{17}:8^{35}$
3	$(343^{7})^{4}:(49^{7})^{6}$	$(343^{6})^{5}:(49^{5})^{9}$
4	$b^4:b^5\cdot b^4$ при .	$b^4:b^8\cdot b^9$ при .
5	$(4b)^2:b^6\cdot b^4$ при .	$(4b)^2:b^9\cdot b^7$ при .
6	$5x\cdot (5x^{10})^{2}:(5x^{5})^{4}$ при .	$3x\cdot (2x^{10})^{6}:(2x^{12})^{5}$ при .
7	$(6a^{5})^{2}:(6a^{11})$ при .	$(7a^{2})^{2}:(7a^{5})$ при .
8	$81x^{8}\cdot {x^{10}}:{(3{{x}^{6}})^{3}}$	$18x\cdot {x^{7}}:{(3{{x}^{4}})^{2}}$
9	${{(2x^3)}^{2}}:2x^{6}$	${{(5x^5)}^{2}}:50x^{10}$
10	${{(2a)}^{2}}:a^{3}\cdot a$	${{(3a)}^{4}}:a^{7}\cdot a^3$
11	$({{(2x^{2})}^{6}}-{{(5x^{4})}^{3}}):61{{x}^{12}}$	$({{(2x^{3})}^{4}}-{{(3x^{6})}^{2}}):7{{x}^{12}}$
12	$(11a^{24}\cdot b^6-{{(2a^4b)}^{6}}):(a^{24}b)$ при .	$(17a^{12}\cdot b^3-{{(3a^4b)}^{3}}):(10a^{12}b)$ при .
13	Найдите значение выражения $\frac{g(x +3)}{g(x +2)}$ , если $g(x)=2^{x}$ .	Найдите значение выражения $\frac{g(x +3)}{g(x +2)}$ , если $g(x)=6^{x}$ .

2. Степень с целым показателем ( дробные выражения)

	Вариант1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	$\frac{x^{-5}\cdot x^{7}}{x^{0}}$ при .	$\frac{x^{9}\cdot x^{5}}{x^{10}}$ при .	$\frac{x^{-13}\cdot x^{5}}{x^{-10}}$ при .	$\frac{x^{-8}\cdot x^{-6}}{x^{-16}}$ при .	$\frac{x^{-13}\cdot x^{8}}{x^{-6}}$ при .
2	$\frac{{{(3x)}^{3}}\cdot {{x}^{-9}}}{{{x}^{-10}}\cdot 2x^4}$	$\frac{{{(2x)}^{2}}\cdot {{x}^{-5}}}{{{x}^{-6}}\cdot 2x^3}$	$\frac{{{(5x)}^{2}}\cdot {{x}^{6}}}{{{x}^{3}}\cdot 10x^5}$	$\frac{{{(2x)}^{4}}\cdot {{x}^{-2}}}{{{x}^{5}}\cdot 2x^-3}$	$\frac{{{(5x)}^{3}}\cdot {{x}^{2}}}{{{x}^{4}}\cdot 10x}$
3	$\frac{a^2{{b}^{-6}}}{{{(4a)}^{3}}{{b}^{-2}}}\cdot \frac{16}{{{a}^{-1}}{{b}^{-4}}}$	$\frac{a^{5}{{b}^{3}}}{{{(7a)}^{2}}{{b}^{5}}}\cdot \frac{49}{{{a}^{3}}{{b}^{-2}}}$	$\frac{a^{-1}{{b}^{7}}}{{{(2a)}^{2}}{{b}^{4}}}\cdot \frac{6}{{{a}^{-3}}{{b}^{3}}}$	$\frac{a^{-1}{{b}^{9}}}{{{(4a)}^{2}}{{b}^{5}}}\cdot \frac{16}{{{a}^{-3}}{{b}^{4}}}$	$\frac{a^{-5}{{b}^{-7}}}{{{(3a)}^{2}}{{b}^{-3}}}\cdot \frac{27}{{{a}^{-7}}{{b}^{-4}}}$
4	$\frac{{{(5a^2)}^{3}}\cdot {{(6b)}^{2}}}{{{(30a^3b)}^{2}}}$	$\frac{{{(7a^2)}^{3}}\cdot {{(3b)}^{2}}}{{{(21a^3b)}^{2}}}$	$\frac{{{(5a^2)}^{3}}\cdot {{(4b)}^{2}}}{{{(20a^3b)}^{2}}}$	$\frac{{{(3a^2)}^{3}}\cdot {{(5b)}^{2}}}{{{(15a^3b)}^{2}}}$	$\frac{{{(4a^2)}^{3}}\cdot {{(5b)}^{2}}}{{{(20a^3b)}^{2}}}$
5	$\frac{7{{(m^5)}^{6}}+11{{(m^3)}^{10}}}{{{(3{{m}^{15}})}^{2}}}$	$\frac{21{{(m^{5)}}^{6}}+3{{(m^{3})}^{10}}}{{{(4{{m}^{15}})}^{2}}}$	$\frac{5{{(m^{6)}}^{5}}+13{{(m^{10})}^{3}}}{{{(2{{m}^{15}})}^{2}}}$	$\frac{17{{(m^{4)}}^{6}}+7{{(m^{8})}^{3}}}{{{(4{{m}^{12}})}^{2}}}$	$\frac{7{{(m^{3)}}^{4}}+18{{(m^{4})}^{3}}}{{{(5{{m}^{6}})}^{2}}}$

3.Степень с показателем – десятичной дробью

	Вариант1		Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	${{121}^{0,16}}\cdot {{11}^{1,68}}$		${{2}^{0,39}}\cdot {{8}^{0,87}}$	${{8}^{0,24}}\cdot {{16}^{0,32}}$	${{8}^{0,24}}\cdot {{16}^{0,32}}$	${{4}^{0,76}}\cdot {{8}^{0,16}}$
2	$\frac{{{3}^{6,5}}}{{{9}^{2,25}}}$		$\frac{{{3}^{7,4}}}{{{9}^{2,2}}}$	$\frac{{{4}^{5,1}}}{{{8}^{2,4}}}$	$\frac{{{3}^{6,2}}}{{{9}^{1,6}}}$	$\frac{{{4}^{5,5}}}{{{16}^{1,75}}}$
3	$\frac{{{2}^{3,5}}\cdot {{3}^{5,5}}}{{{6}^{4,5}}}$		$\frac{{{4}^{4,3}}\cdot {{7}^{3,3}}}{{{28}^{2,3}}}$	$\frac{{{2}^{2,2}}\cdot {{3}^{5,2}}}{{{6}^{4,2}}}$	$\frac{{{3}^{7,5}}\cdot {{4}^{6,5}}}{{{12}^{5,5}}}$	$\frac{{{3}^{6,6}}\cdot {{7}^{5,6}}}{{{21}^{4,6}}}$
4	${{35}^{7,2}}\cdot {{7}^{-6,2}}:{{5}^{4,2}}$		${{12}^{3,2}}\cdot {{6}^{-2,2}}:{{2}^{2,2}}$	${{21}^{0,6}}\cdot {{7}^{1,4}}:{{3}^{-0,4}}$	${{6}^{2,3}}\cdot {{3}^{-0,3}}:{{2}^{2,3}}$	${{30}^{0,4}}\cdot {{6}^{0,6}}:{{5}^{-2,6}}$
5	$\frac{{{49}^{6,2}}}{{{7}^{10,4}}}$		$\frac{{{4}^{1,7}}}{{{2}^{1,4}}}$	$\frac{{{16}^{1,8}}}{{{4}^{1,6}}}$	$\frac{{{36}^{5,3}}}{{{6}^{8,6}}}$	$\frac{{{9}^{1,9}}}{{{3}^{1,8}}}$
6	$\frac{{{a}^{5,58}}\cdot {{a}^{2,9}}}{{{a}^{6,48}}}$ при .		$\frac{{{a}^{5,69}}\cdot {{a}^{3}}}{{{a}^{6,69}}}$ при .	$\frac{{{a}^{4,49}}\cdot {{a}^{2,03}}}{{{a}^{4,52}}}$ при .	$\frac{{{a}^{6,08}}\cdot {{a}^{3,31}}}{{{a}^{7,39}}}$ при .	$\frac{{{a}^{8,66}}\cdot {{a}^{3,78}}}{{{a}^{8,44}}}$ при
7	$\frac{{{a}^{3,33}}}{{{a}^{2,11}}\cdot {{a}^{2,22}}}$ при $a=\frac{2}{7}$ .		$\frac{{{a}^{3,31}}}{{{a}^{1,48}}\cdot {{a}^{1,83}}}$ при $a=\frac{1}{3}$ .	$\frac{{{a}^{4,73}}}{{{a}^{2,12}}\cdot {{a}^{2,61}}}$ при $a=\frac{5}{8}$ .	$\frac{{{a}^{4,24}}}{{{a}^{1,9}}\cdot {{a}^{2,34}}}$ при $a=\frac{2}{7}$ .	$\frac{{{a}^{5,15}}}{{{a}^{2,31}}\cdot {{a}^{2,84}}}$ при $a=\frac{7}{9}$ .
8	${{a}^{1,72}}\cdot {{a}^{0,04}}\cdot {{a}^{0,24}}$ при .		${{a}^{0,67}}\cdot {{a}^{0,56}}\cdot {{a}^{0,77}}$ при .	${{a}^{1,63}}\cdot {{a}^{0,24}}\cdot {{a}^{0,13}}$ при .	${{a}^{1,44}}\cdot {{a}^{1,18}}\cdot {{a}^{0,38}}$ при .	${{a}^{0,92}}\cdot {{a}^{0,76}}\cdot {{a}^{0,32}}$ при .
9	$\frac{{{(9b)}^{1,5}}\cdot {{b}^{2,7}}}{{{b}^{4,2}}}$ при .		$\frac{{{(4b)}^{2,5}}\cdot {{b}^{0,8}}}{{{b}^{3,3}}}$ при .	$\frac{{{(16b)}^{2,5}}\cdot {{b}^{1,1}}}{{{b}^{3,6}}}$ при .	$\frac{{{(64b)}^{1,5}}\cdot {{b}^{1,2}}}{{{b}^{2,6}}}$ при .	$\frac{{{(4b)}^{4,5}}\cdot {{b}^{1,8}}}{{{b}^{6,3}}}$ при .
10	$\frac{a^{7,4}}{a^{8,4}}$ при .		$\frac{a^{3,7}}{a^{1,2}}$ при .	$\frac{a^{6,9}}{a^{8,9}}$ при .	$\frac{a^{4,4}}{a^{1,4}}$ при .	$\frac{a^{1,6}}{a^{1,1}}$ при .
11		$x\cdot 3^{2x+1}\cdot 9^{-x}$ при .	$x\cdot 5^{4x -1}\cdot 25^{-2x}$ при .	$x\cdot 2^{-4x -2}\cdot 4^{2x}$ при .	$x\cdot 4^{-4x +2}\cdot 16^{2x}$ при .	$x\cdot 4^{-3x +2}\cdot 64^{x}$ при .

4.Степень с показателем – обыкновенной дробью

	Вариант1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	${{9}^{\frac{1}{3}}}\cdot {{81}^{\frac{1}{3}}}$	${{4}^{\frac{3}{7}}}\cdot {{16}^{\frac{2}{7}}}$	${{4}^{\frac{1}{6}}}\cdot {{16}^{\frac{5}{12}}}$	${{6}^{\frac{5}{7}}}\cdot {{36}^{\frac{1}{7}}}$	${{5}^{\frac{2}{9}}}\cdot {{25}^{\frac{7}{18}}}$
2	${{0,8}^{\frac{1}{7}}}\cdot {{5}^{\frac{2}{7}}}\cdot {{20}^{\frac{6}{7}}}$	${{0,8}^{\frac{1}{5}}}\cdot {{5}^{\frac{2}{5}}}\cdot {{20}^{\frac{4}{5}}}$	${{0,12}^{\frac{1}{9}}}\cdot {{5}^{\frac{1}{3}}}\cdot {{15}^{\frac{8}{9}}}$	${{0,75}^{\frac{1}{8}}}\cdot {{4}^{\frac{1}{4}}}\cdot {{12}^{\frac{7}{8}}}$	${{0,4}^{\frac{1}{7}}}\cdot {{5}^{\frac{2}{7}}}\cdot {{10}^{\frac{6}{7}}}$
3	$\frac{6{{n}^{\frac{1}{3}}}}{{{n}^{\frac{1}{12}}}\cdot {{n}^{\frac{1}{4}}}}$ при .	$\frac{60{{n}^{\frac{1}{18}}}}{{{n}^{\frac{1}{27}}}\cdot {{n}^{\frac{1}{54}}}}$ при .	$\frac{13{{n}^{\frac{1}{15}}}}{{{n}^{\frac{1}{40}}}\cdot {{n}^{\frac{1}{24}}}}$ при	$\frac{36{{n}^{\frac{1}{8}}}}{{{n}^{\frac{1}{12}}}\cdot {{n}^{\frac{1}{24}}}}$ при .	$\frac{9{{n}^{\frac{1}{3}}}}{{{n}^{\frac{1}{12}}}\cdot {{n}^{\frac{1}{4}}}}$ при .
4	$\frac{{{n}^{\frac{5}{6}}}}{{{n}^{\frac{1}{12}}}\cdot {{n}^{\frac{1}{4}}}}$ при .	$\frac{{{n}^{\frac{5}{6}}}}{{{n}^{\frac{1}{4}}}\cdot {{n}^{\frac{1}{12}}}}$ при .	$\frac{{{n}^{\frac{1}{2}}}}{{{n}^{\frac{1}{4}}}\cdot {{n}^{\frac{1}{12}}}}$ при .	$\frac{{{n}^{\frac{5}{6}}}}{{{n}^{\frac{1}{4}}}\cdot {{n}^{\frac{1}{12}}}}$ при .	$\frac{{{n}^{\frac{3}{4}}}}{{{n}^{\frac{1}{5}}}\cdot {{n}^{\frac{1}{20}}}}$ при .
5	$b^{\frac{1}{5}}\cdot (b^{\frac{9}{10}})^2$ при .	$b^{\frac{2}{7}}\cdot (b^{\frac{6}{7}})^{2}$ при .	$b^{\frac{1}{5}}\cdot (b^{\frac{9}{10}})^{2}$ при .	$b^{\frac{3}{10}}\cdot (b^{\frac{9}{10}})^{3}$ при .	$b^{\frac{3}{5}}\cdot (b^{\frac{4}{5}})^{3}$ при .
6	$7^{2x-1}:49^x:x$ при $x=\frac{1}{14}$ .	$5^{3x +1}:125^x:x$ при $x=\frac{1}{13}$ .	$4^{3x +2}:64^x:x$ при $x=\frac{8}{9}$ .	$2^{2x +3}:4^x:x$ при $x=\frac{1}{9}$ .	$2^{2x +1}:4^x:x$ при $x=\frac{4}{9}$ .

5.Степень с иррациональным показателем.

	Вариант1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	$3^{\sqrt{5}+10}\cdot 3^{-5-\sqrt{5}}$	$9^{\sqrt{11}+6} \cdot 9^{-1 - \sqrt{11}}.$	$5^{\sqrt{3}+5} \cdot 5^{-4 - \sqrt{3}}.$	$4^{\sqrt{7}+2} \cdot 4^{2 - \sqrt{7}}.$	$4^{\sqrt{6}+7} \cdot 4^{-5 - \sqrt{6}}.$
2	$5^{3\sqrt{7}-1}\cdot 5^{1-\sqrt{7}}:5^{2\sqrt{7}-1}$ .	$7^{2\sqrt{5} -2}\cdot 7^{2 -3\sqrt{5}}:7^{ -\sqrt{5}-1 }$ .	$4^{4\sqrt{10} -2}\cdot 4^{4 -3\sqrt{10}}:4^{ \sqrt{10}+1 }$	$2^{4\sqrt{3} -2}\cdot 2^{2 -3\sqrt{3}}:2^{ \sqrt{3}-1 }$	$3^{\sqrt{8} +2}\cdot 3^{4 +3\sqrt{8}}:3^{ 4\sqrt{8}+5 }$
3	$2^{3\sqrt{7}-1}\cdot 8^{1-\sqrt{7}}$	$3^{2\sqrt{2} +1}\cdot 9^{2-\sqrt{2}}$	$4^{2\sqrt{8} -3}\cdot 16^{3-\sqrt{8}}$	$7^{2\sqrt{7} -2}\cdot 49^{1-\sqrt{7}}$	$25^{2\sqrt{8} +3}\cdot 5^{-4-4\sqrt{8}}$
4	$\frac{0,5^{\sqrt{10}-1}}{2^{-\sqrt{10}}}$	$\frac{2^{\sqrt{11} +1}}{0,5^{-\sqrt{11}}}$	$\frac{2,5^{\sqrt{5} -3}}{0,4^{-\sqrt{5}}}$	$\frac{2,5^{\sqrt{5} +1}}{0,4^{-\sqrt{5}}}$	$\frac{10^{\sqrt{10} +1}}{0,1^{-\sqrt{10}}}$
5	$\frac{b^{6\sqrt{2} +1}}{(b^{\sqrt{2}})^{6}}$ при .	$\frac{b^{5\sqrt{2} +4}}{(b^{\sqrt{2}})^{5}}$ при .	$\frac{b^{11\sqrt{10} -1}}{(b^{\sqrt{10}})^{11}}$ при .	$\frac{b^{2\sqrt{8} +1}}{(b^{\sqrt{8}})^{2}}$ при .	$\frac{b^{7\sqrt{13} +4}}{(b^{\sqrt{13}})^{7}}$ при .
6	$\frac{6^{\sqrt{3}}\cdot 7^{\sqrt{3}}}{42^{\sqrt{3}-1}}$	$\frac{5^{\sqrt{6}}\cdot 2^{\sqrt{6}}}{10^{\sqrt{6} -2}}$	$\frac{7^{\sqrt{8}}\cdot 5^{\sqrt{8}}}{35^{\sqrt{8} -1}}$	$\frac{6^{\sqrt{12}}\cdot 5^{\sqrt{12}}}{30^{\sqrt{12} -1}}$	$\frac{8^{\sqrt{8}}\cdot 5^{\sqrt{8}}}{40^{\sqrt{8} +1}}$
7	$\frac{(b^{\sqrt{3}})^{2\sqrt{3}}}{b^4}$ при .	$\frac{(b^{\sqrt{2}})^{3\sqrt{2}}}{b^{4}}$ при .	$\frac{(b^{\sqrt{2}})^{6\sqrt{2}}}{b^{11}}$ при .	$\frac{(b^{\sqrt{3}})^{6\sqrt{3}}}{b^{19}}$ при .	$\frac{(b^{\sqrt{6}})^{2\sqrt{6}}}{b^{13}}$ при .

6.Выражения, содержащие степени и корни

	Вариант1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	${{(\frac{{{2}^{\frac{1}{3}}}\cdot {{2}^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[12]{2}})}^{2}}$	${{(\frac{{{3}^{\frac{1}{3}}}\cdot {{3}^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[12]{3}})}^{2}}$	${{(\frac{{{7}^{\frac{1}{2}}}\cdot {{7}^{\frac{1}{3}}}}{\sqrt[6]{7}})}^{3}}$	${{(\frac{{{5}^{\frac{1}{3}}}\cdot {{5}^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[12]{5}})}^{2}}$	${{(\frac{{{27}^{\frac{1}{6}}}\cdot {{27}^{\frac{1}{9}}}}{\sqrt[18]{27}})}^{3}}$
2	$\frac{{{(9a)}^{2,5}}}{a^2\sqrt{a}}$ при .	$\frac{{{(4a)}^{3,5}}}{a^3\sqrt{a}}$ при .	$\frac{{{(400a)}^{1,5}}}{a\sqrt{a}}$ при .	$\frac{{{(144a)}^{1,5}}}{a\sqrt{a}}$ при .	$\frac{{{(36a)}^{1,5}}}{a\sqrt{a}}$ при .
3	$\frac{{{(\sqrt[3]{7a^2})}^{6}}}{a^4}$ при $a\ne 0$ .	$\frac{{{(\sqrt{5a^2})}^{8}}}{a^{8}}$ при $a\ne 0$ .	$\frac{{{(\sqrt[3]{22a^2})}^{6}}}{a^{4}}$ при $a\ne 0$ .	$\frac{{{(\sqrt[3]{4a^2})}^{12}}}{a^{8}}$ при $a\ne 0$ .	$\frac{{{(\sqrt[3]{2a^2})}^{15}}}{a^{10}}$ при $a\ne 0$ .
4	$\frac{{{(\sqrt{3}a)}^{2}}\sqrt[5]{a^3}}{{{a}^{2,6}}}$ при .	$\frac{{{(\sqrt{4}a)}^{12}}\sqrt[5]{a^{5}}}{{{a}^{13}}}$ при .	$\frac{{{(\sqrt{3}a)}^{6}}\sqrt{a^{9}}}{{{a}^{10,5}}}$ при .	$\frac{{{(\sqrt{2}a)}^{6}}\sqrt[10]{a^{8}}}{{{a}^{6,8}}}$ при .	$\frac{{{(\sqrt{5}a)}^{12}}\sqrt[10]{a^{6}}}{{{a}^{12,6}}}$ при .

7. Показательные уравнения

	Вариант1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5
1	${{2}^{4-2x}}~=~64$	${{2}^{1-3x}}~=~16$	${{2}^{2-x}}~=~16$	${{2}^{1-x}}~=~8$	${{2}^{3-2x}}~=~32$
2	${{5}^{x-7}}~=~\frac{1}{125}$	${{3}^{x-18}}~=~\frac{1}{9}$	${{6}^{4x-10}}~=~\frac{1}{36}$	${{2}^{4x-19}}~=~\frac{1}{8}$	${{2}^{4x-14}}~=~\frac{1}{64}$
3	${{\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-8}}~=~\frac{1}{9}$	${{(\frac{1}{4})}^{2x-19}}~=~\frac{1}{64}$	${{(\frac{1}{4})}^{x-15}}~=~\frac{1}{64}$	${{(\frac{1}{4})}^{4x-10}}~=~\frac{1}{16}$	${{(\frac{1}{2})}^{4x-14}}~=~\frac{1}{64}$
4	${{\left(\frac{1}{2}\right)}^{6-2x}}~=~4$	$\left(\frac{1}{9}\right)^{-4-x}=9.$	$\left(\frac{1}{4}\right)^{-1-x}=16.$	$\left(\frac{1}{5}\right)^{5-x}=25.$	$\left(\frac{1}{6}\right)^{5-x}=216.$
5	${{16}^{x-9}}~=~\frac{1}{2}$	${{4}^{x-15}}~=~\frac{1}{2}$	${{36}^{x-7}}~=~\frac{1}{6}$	${{32}^{x-3}}~=~\frac{1}{2}$	${{32}^{x-9}}~=~\frac{1}{2}$
6	$9^{-5+x}=729.$	$3^{-4+x}=3.$	$7^{9+x}=343.$	$6^{6+x}=216.$	$3^{-7+x}=27.$
7	$\left(\frac{1}{2}\right)^{x-8}=2^x.$	$\left(\frac{1}{2}\right)^{x-6}=8^x.$	$\left(\frac{1}{2}\right)^{x-6}=32^x.$	$\left(\frac{1}{2}\right)^{x-5}=8^x.$	$\left(\frac{1}{2}\right)^{x-4}=16^x.$
8	${{\left(\frac{1}{9}\right)}^{x-13}}~=~3$	${{\left(\frac{1}{32}\right)}^{x-6}}~=~2$	${{\left(\frac{1}{4}\right)}^{x-9}}~=~2$	${{\left(\frac{1}{36}\right)}^{x-8}}~=~6$	${{\left(\frac{1}{49}\right)}^{x-5}}~=~7$
9	$\left(\frac{1}{8}\right)^{-3+x}=512.$	$\left(\frac{1}{4}\right)^{2+x}=64.$	$\left(\frac{1}{3}\right)^{-2+x}=27.$	$\left(\frac{1}{8}\right)^{4+x}=64.$	$\left(\frac{1}{6}\right)^{3+x}=36.$
10	$8^{9-x}=64^{x}$	$9^{6 +x}=81^{2x}$	$9^{6 +3x}=81^{x}$	$7^{3 -2x}=49^{2x}$	$3^{5 +2x}=27^{2x}$
11	$2^{3+x}=0,4 \cdot 5^{3+x}$	$9^{2 +5x}=1,8 \cdot 5^{2 +5x}$	$6^{2 -5x}=0,6 \cdot 10^{2 -5x}$	$6^{3 -x}=0,6 \cdot 10^{3 -x}$	$9^{5 +2x}=0,81 \cdot 10^{5 +2x}$

Математический конструктор. Степень. Ответы.

1.Степень с целым показателем ( выражения, записанные « в строчку»)

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4	Вариант 5
1	121	784	196	768	27
2	0,2	8	64	0,2	0,125
3	7	1	6561	1	1
4	0,0001	4096	1024	8	3125
5	0,5	729	16	16	16
6	150	45	5	13	150
7	88	0,5	0,7	3	1
8	2	1	7	27	6
9	7	16	8	2	0,5
10	64	36	125	4	81
11	5	4	3	-1	1
12	-0,5	-27	-67	-53	-4
13	64	0,01	6	2	6

2. Степень с целым показателем ( дробные выражения)

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4	Вариант 5
1	16	81	64	16	9
2	13,5	2	2,5	8	12,5
3	0,25	1	1,5	1	3
4	5	7	5	3	4
5	2	1,5	4,5	1,5	1

3.Степень с показателем – десятичной дробью

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4	Вариант 5
1	121	8	4	4	4
2	9	27	8	27	16
3	1,5	112	0,75	36	63
4	875	12	147	9	750
5	49	4	16	36	9
6	49	100	324	400	16
7	3,5	1	1	1	1
8	196	529	16	27	441
9	27	32	1024	512	512
10	2,5	32	0,25	512	2
11	15	0,02	0,5	32	8

4.Степень с показателем – обыкновенной дробью

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4	Вариант 5
1	9	4	4	6	5
2	20	20	15	12	10
3	6	60	13	36	9
4	8	9	2	4	11
5	49	4	64	512	64
6	2	65	18	72	4,5

5.Степень с иррациональным показателем.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4	Вариант 5
1	243	59049	5	256	16
2	5	7	4	2	3
3	4	243	64	1	25
4	2	2	0,064	2,5	10
5	0,5	256	0,5	6	256
6	42	100	35	30	0,025
7	25	0,25	3	0,125	0,125

6.Выражения, содержащие степени и корни.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4	Вариант 5
1	2	3	49	5	9
2	243	138	8000	1728	216
3	49	625	484	256	32
4	3	4096	27	8	15625

7. Показательные уравнения.

	Вариант 1.	Вариант 2.	Вариант 3.	Вариант 4	Вариант 5
1	-1	-1	-2	-2	-1
2	4	16	2	4	2
3	10	11	18	3	5
4	4	-3	1	7	8
5	8,75	14,5	6,5	2,8	8,8
6	8	5	-6	-3	10
7	4	1,5	1	1,25	0,8
8	12,5	5,8	8,5	7,5	4,5
9	0	-5	-1	-6	-5
10	3	2	-6	0,5	1,25
11	-2	-0,2	0,2	2	-1,5

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Мне нравится

Навигация

Библиотека

диагностическая карта по математике 9 класс
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Индивидуальные диагностические карты по математике 9 класс

Диагностическая карта для 9 класса

Зачётная книжка, диагностическая карта учащегося 9 класс для подготовке к ГИА

Диагностическая карта ученика 9 класса (для подготовки к ГИА)

Диагностическая карта обучающегося 7 класса по алгебре

Диагностическая карта учащихся 9 класс

Диагностическая карта учащегося 9 класса

Навигация

Библиотека

диагностическая карта по математике 9 классматериал для подготовки к егэ (гиа) по математике

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Индивидуальные диагностические карты по математике 9 класс

Диагностическая карта для 9 класса

Зачётная книжка, диагностическая карта учащегося 9 класс для подготовке к ГИА

Диагностическая карта ученика 9 класса (для подготовки к ГИА)

Диагностическая карта обучающегося 7 класса по алгебре

Диагностическая карта учащихся 9 класс

Диагностическая карта учащегося 9 класса

диагностическая карта по математике 9 класс
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике