Контрольно-измерительные материалы (КИМ) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Математика» для профессий технического профиля
учебно-методический материал по математике (11 класс)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ

«АМУРСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

(ГПОАУ АТК)

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ

для промежуточной аттестации (экзамен)

по учебной дисциплине «Математика»

программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих по профессиям технического профиля

                                                                                Преподаватель: М.Н.Куйдина

г. Тында, 2020 г.

        Контрольно-измерительные материалы (КИМ) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Математика» для профессий технического профиля:

08.01.18/ Электромонтажник электрических сетей и электрооборудования/Техника и технология строительства                                                                                

        код         /             профессия          /         укрупнённая группа

08.01.10/ Мастер жилищно-коммунального хозяйства/Техника и технология строительства

код      /                профессия         /          укрупнённая группа

Контрольно-измерительный материал адаптирован для проведения экзамена с применением электронного обучения, дистанционных образовательных технологий: с использованием тестовой оболочки сайта Мастер-Тест Вики (http://wiki.master-test.net/).

ИНСТРУКЦИЯ

для студентов по выполнению экзаменационной работы

в виде набора контрольных заданий

             1. На выполнение письменной экзаменационной работы по математике  отводится 3 астрономических числа (135 минут).

            2.  Работа выполняется с использованием тестовой  оболочки сайта Мастер-Тест Вики (http://wiki.master-test.net/) после предварительной регистрации студентов и активации теста в день и время проведения экзамена согласно расписанию. Прежде чем отметить правильный ответ  в тестовой оболочке, рекомендуется выполнить задание на листах для черновика.

             3. Перед началом выполнения экзаменационной работы внимательно ознакомьтесь с заданиями.

            4. Экзаменационная работа  состоит из 2-х вариантов, которые содержат 2 части: обязательную и дополнительную. Обязательная часть содержит задания минимального обязательного уровня, дополнительная часть – более сложные задания. В экзаменационную работу включено 21 задание. Обязательная часть содержит 18 заданий, дополнительная часть – 3 задания.

            5. За правильный ответ любого задания из обязательной части Вы получаете 1 балл. Если приводится неверный ответ или его нет, Вы получаете 0 баллов. Правильный ответ заданий дополнительной части оценивается 3 баллами. Баллы, полученные за все правильно выполненные задания, суммируются.

            6. Выполняйте задания в том порядке, в котором они даны. Пропускайте те задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

            7. Постарайтесь правильно выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов. Максимальный балл за работу – 27  баллов.

            8. Не забудьте в конце выполнения теста нажать кнопку «Закончить» (внизу справа) и подтвердить «Завершить тестирование» в появившемся окне.

        Перед началом работы внимательно ознакомьтесь со шкалой перевода баллов в отметки. Обратите внимание, что начинать работу следует с заданий обязательной части.

Желаем удачи!

Шкала перевода баллов в отметку по пятибалльной системе

I вариант (технический профиль)

Обязательная часть

1. (1 балл) Таксист за месяц проехал 8000 км. Стоимость одного литра бензина-35 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

1. 25200
2. 25020
3. 25600
4. 26300

2. (1 балл) Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 10%. Книга стоит 400 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

1. 380
2. 360
3. 350
4. 390

3. (1 балл) Найти значение выражения: log416 +log5125 + lg1000+ lg1

1. 6
2. 7
3. 8
4. 9

4. (1 балл) Найдите корень уравнения:  

1. 8
2. 9
3. 7
4. 8,3

5. (1 балл) Найти значение выражения:  7³ ·  : 28³

1. 23
2. 19
3. 20
4. 16

6. (1 балл) Найдите корень уравнения

1. 4
2. 0
3. 2
4. -2

7. (1 балл) Решите неравенство:  ≥ 16

1. [-4; +)
2. (-4;6)
3. [-6;10]
4. [4;+)

8. (1 балл) В среднем из 1800 садовых насосов, поступивших в продажу, 18 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

1. 0,88
2. 0,98
3. 0,99
4. 0,97

9. (1 балл)  Определите, какие из точек принадлежат графику функции  у = =7х-8.

1. А(3;7)
2. В(-1;6)
3. С(1;-1)
4. Е(3;2)

10. (1 балл) Найти значение производной функции у =   + -4х +9 в точке   = 1

1. 12
2. 32
3. 18
4. -14

11. (1 балл) Найти область определения функции   f(x) = (4х-6)

1. (2;)
2. (4;
3. (1,5; )
4. (-; 5)

12. (1 балл) Вычислите значение cosα, если известно, что sinα = и α ϵ I четверти.

1. 15/4
2. 13/4                
3. 3/4
4. 1/2

13. (1 балл)  В правильной четырёхугольной пирамиде точка  — центр основания, — вершина, SO=24, AC=36. Найдите боковое ребро

1. 50
2. 45
3. 30
4. 20

14. (1 балл) Материальная точка движется прямолинейно по закону , где  — расстояние от точки отсчета в метрах,  — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 17 м/с?

1. 6
2. 8
3. 5
4. 4

15. (1 балл) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=х² ; x=1 ; x=-2, осью Ox.

1. 8
2. 6
3. 3
4. 10

16. (1 балл) Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 4 и 12. Найти среднюю линию трапеции.

1. 10
2. 13
3. 8
4. 12

17. (1 балл) От электрического столба высотой 8м к дому, высота которого 4м, натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 3м.

1. 3
2. 4
3. 5
4. 6

18. (1 балл)  Диаметр основания конуса равен 12,а длина образующей —10.  Найдите  высоту конуса.

1. 5
2. 6
3. 7
4. 8

Дополнительная часть

1. 19. (3 балла) В правильной четырёхугольной призме сторона основания 52

 см, а площадь диагонального сечения 130 см2. Найти объём призмы.

2. 460
3. 480
4. 490
5. 500

20. (3 балла) Решите уравнение: (4соsx-8cosx+3)

1. x1=±π/3+πn , x2=π/2+πn, n∈z
2. x1=±π/3+2πn , x2=π/2+πn, n∈z
3. x1=±π/2+2πn , x2=π/4+πn, n∈z
4. x1=±π/3+6πn , x2=π/2+2πn, n∈z

21. (3 балла) Решите систему уравнений: 

1. (5;9)
2. (4;-8)
3. (-4;8)
4. (4;10)

II вариант  (технический профиль)

Обязательная часть

1. (1 балл) Таксист за месяц проехал 9000 км. Цена бензина 35 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

1. 2900
2. 3150
3. 3200
4. 3000

2. (1 балл) Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

1. 24
2. 26
3. 27
4. 28

 3. (1 балл) Найти значение выражения: log464 +log525 - lg100+ lg1

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5

4. (1 балл) Найдите корень уравнения:    

1. 4
2. 10
3. -4
4. -6

5. (1 балл) Найти значение выражения:  

1. 768
2. 700
3. 750
4. 790

6. (1 балл) Найдите корень уравнения  .

1. 64
2. 68
3. 72
4. 77

7. (1 балл) Решите неравенство:  ≥ 9

1. (-2; +∞)
2. [6; +∞)
3. (4; +∞)
4. [-2; +∞)

8. (1 балл) В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 16 из них встречается вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по логарифмам.

1. 0,99
2. 0,9
3. 0,8
4. 0,89

9. (1 балл) Определите, какие из точек принадлежат графику функции  у = =9х-3.

1. А(3;7)
2. В(-1;-12)
3. С(-1;12)
4. Е(3;2)

10. (1 балл)  Найти значение производной функции у=  + -5х +9 в точке    = 1

1. 13
2. 14
3. 15
4. 16

11. (1 балл) Найти область определения функции   f(x)= (3х-9)

1. (2;)
2. (3;
3. (1,5; )
4. (-; 5)

12. (1 балл) Вычислите значение cosα, если известно, что sinα =и α  I четверти.        

1. 82/9
2. 87/9
3. 82/8
4. 77/9

13 .(1 балл)  В правильной четырёхугольной пирамиде точка  — центр основания, — вершина,  SO=12,  AC=32 . Найдите боковое ребро

1. 18
2. 12
3. 20
4. 14

14.(1 балл) Материальная точка движется прямолинейно по закону , где  — расстояние от точки отсчета в метрах,  — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 66 м/с?

1. 5
2. 6
3. 7
4. 8

15. (1 балл) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)= х²; x=2; x=-2, осью Ox.

1. 7/3
2. 11/3
3. 3
4. 16/3

16. (1 балл) Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 2 и 14. Найти среднюю линию трапеции.

1. 13
2. 14
3. 15
4. 16

17. (1 балл) От электрического столба высотой 11м к дому, высота которого 5м, натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 8м.

1. 6
2. 8
3. 10
4. 12

18. (1 балл)  Диаметр основания конуса равен 30,а длина образующей —17.  Найдите  высоту конуса.

1. 6
2. 8
3. 10
4. 12

Дополнительная часть

19. (3 балла) В правильной четырёхугольной призме сторона основания 7√2 см, а площадь диагонального сечения 140 см2. Найти объём призмы.

1. 1260
2. 1720
3. 800
4. 1372

20. (3 балла) Решите уравнение: (4соsx-8cosx+3)

1. x1=±π/3+2πn , x2=π/2+πn, n∈z
2. x1=±π/3+πn , x2=π/2+πn, n∈z
3. x1=±π/2+2πn , x2=π/4+πn, n∈z
4. x1=±π/3+6πn , x2=π/2+2πn, n∈z

21. (3 балла)  Решите систему уравнений: 

1. (11; -1)
2. (-1; -1)
3. (1; -2)
4. (1; -1)

Ответы к экзаменационной работе