Разработка урока по теме "Степень числа"(5 класс). Учебник Г.В Дорофеев, Л.Г. Петерсон Математика. 5 класс.
методическая разработка по математике (5 класс)

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

ФИО (полностью)

Адиева Любовь Петровна

Место работы

МОБУ СОШ №10

Должность

Учитель математики

Предмет

математика

Класс

5 А

Тема и номер урока в теме

Степень числа (первый урок).

Базовый учебник

Г.В Дорофеев, Л.Г. Петерсон Математика. 5 класс. Часть 1 – М.: Мнемозина, 2013

Цели урока: 

– сформировать понятие степени, способность к чтению, записи выражений со степенями, вычислению степеней чисел;

– повторить и закрепить смысл умножения натуральных чисел, понятия простого и составного числа, зависимость между компонентами и результатами арифметических действий, тренировать вычислительные навыки, способность к анализу и решению задач

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «степень числа», «основание степени», «показатель степени»

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию, делать выводы; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с текстом учебника;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал ( карточки с самостоятельной работой, карточки с домашним заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point)

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности

Учитель: Здравствуйте ребята, уважаемые гости. Садитесь.(слайд 1)

Учитель: Математика наука не из легких. Вы готовы преодолеть трудности на пути к знаниям? Я желаю вам удачи!

Надеюсь, У НАС ВСЁ ПОЛУЧИТСЯ!

На партах лежат «Оценочные листы», с которыми вы будете работать в течение урока, подпишите их. Критерии, как обычно, без ошибок  - 5, одна ошибка - 4, две ошибки- 3, три и более- 2, в конце урока каждый получит оценку.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Учитель: Что нового и интересного вы узнали на предыдущих уроках?

- Мы узнали, что натуральные числа состоят из простых и составных чисел

Учитель: Какие числа называются простыми?

- Числа, имеющие только два делителя (единицу и само себя) называются простыми числами

Учитель: Какие числа называются составными?

- Числа, которые имеют больше двух делителей, называются составными

Учитель: Чему мы ещё научились?

- Мы научились раскладывать числа на простые множители

Учитель: Разложите на простые множители число 8, 35, 40

- 8=2*2*2, 35=7*5, 40=2*2*2*5 (слайд 2)

Учитель: Приведите пример числа, который можно представить в виде суммы двух одинаковых слагаемых? трех одинаковых слагаемых? четырех одинаковых слагаемых? пяти одинаковых слагаемых

– 40=20+20; 50=25+25; 45=15+15+15; 40=10+10+10+10; 40=8+8+8+8+8; 45=9+9+9+9+9; 50=10+10+10+10+10; 55=11+11+11+11+11; y+ y+y+y

На доске должны появиться соответствующие равенства.

Учитель: Как короче можно записать получившиеся суммы?

( Учитель пишет по мере ответов учащихся).

- 20*2; 25*2; 15*3; 10*4; 8*5; 9*5; 10*5; 11*5; 4y

– А сумму n слагаемых, каждое из которых равно а?

- а·n

Учитель: Общий вид записи выглядит так:

а + а + … + а = а · n (слайд 3)

n раз

Учитель: Посмотрите на ряд выражений

5; 5*5; 5*5*5; 5*5*5*5; 5*5*5*5*5; ……..(слайд 4)

Учитель: Что интересного в данном ряду?

- Все выражения составлены из одинаковых цифр.

- В каждом следующем на один множитель больше.

Учитель: Сколько множителей содержит выражение, стоящее на 3-ем месте (3); на 15-ом (15), на 100-ом месте (100)

Учитель: А сможем мы записать в тетрадь выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-м месте.(!)

Ответы детей

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Учитель: Почему мы не сможем выполнить задание?

- В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетрадях.

Учитель: Так какую же проблему урока нам предстоит решить?

- Как записать произведение множества одинаковых множителей

- Нужен новый способ записи произведения одинаковых множителей

4.Построение проекта выхода из затруднения.

Учитель: Ребята! Какие идеи, гипотезы, предложения есть по решению проблемы?

Учитель: Традиционную математическую запись придумать сложно, в математике принято записывать:

5=51 , 5·5=52

– Как записать следующие произведения?

5*5*5=53; 5*5*5*5=54; 5*5*5*5*5= 55

Учитель: Что означает 5 в каждой записи?

- Множитель.

Учитель: Что означают числа 2, 3, 4, 5?

- Количество множителей. (слайд 5)

Учитель: Записанные выражения в математике называются степенью числа.  Как вы думаете, какая тема нашего сегодняшнего урока? (Степень числа).

Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока. (Учитель пишет на доске)

Учитель: Сформулируйте цели нашего урока?

(Если учащиеся не смогут ответить, то напомнить, что мы делали, когда надо было записать сумму одинаковых слагаемых: придумали новый способ записи – сложения).

- Найти новый способ записи произведения одинаковых множителей, научиться использовать новую форму записи этого произведения, научиться  вычислять степени чисел

Учитель читает выражение 51: первая степень числа 5, пять в первой степени.

Пять во второй степени

Учитель: В математике принято 2 в такой записи называть квадратом, читаем, пять в квадрате.

А почему такое название – квадрат?
Ведь у нас никаких геометрических фигур здесь не появилось.(слайд 6)
Фигура сейчас появится. И именно квадрат. Рассмотрим квадрат со стороной 5 см. его площадь равна 5∙5=52(кв.см) (слайд 7)

Учитель: В математике принято 3 в такой записи называть кубом, читаем, пять в кубе.(слайд 8) А почему такое название? Рассмотрим куб со стороной 5 , его объем: 5∙5∙5 =53  

   (слайд 9)

Учитель: Что показывает число 5? (слайд 10)

–Какой множитель в произведении

Учитель: Это число называется основанием степени

Учитель: Что показывают числа: 2, 3, 4, 5?

- Сколько в произведении множителей.

Учитель: Эти числа называются показателями степени

Учитель: Как же записать число на 1000-ом месте в ряду?

- 51000

Учитель: Как мы можем записать общий вид для а множителей?

а · a ·…· a= an

n раз n > 1

(слайд 11)

Учитель: Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен а   (слайд 12)

Учитель: Какое самое маленькое число множителей должно быть в произведении, чтобы мы могли записать это произведение в виде степени?

- В произведении должно быть не меньше двух множителей.

Учитель: Значит n должно быть больше, какого числа?

- Больше 1

Учитель: Как называется an?

- Степень числа а

Учитель: Как называются а и n?

- а – основание степени, n – показатель степени.(слайд 13)

Как вы думаете чему равно a1?

a1= a (пишут в тетрадь)

Физкультминутка.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Учитель: Давайте откроем учебники на странице 146

№ 718(2,4,6,8) выполняем устно с проговариванием

№ 719 на доске (один ученик) и в тетрадях (остальные)

№ 720 на  скрытой доске (один ученик) и в тетрадях (остальные).

№ 720 (проверяет каждый  у себя сам)

Учащиеся выставляют себе оценку за №720.

Как вы думаете, понятие степени числа используется только в математике? А в каких других науках?

 Интересные факты:

Масса земли   ≈ 6∙1021 тонн

Расстояние от Земли до Солнца  ≈15∙107  км

Масса Солнца  ≈2∙1027 тонн

Что больше масса Земли или масса Солнца?

6. Самостоятельная работа с самопроверкой. (Кто закончит раньше выполняет на черновике №766,767) (слайд 14)

1. Запиши выражение короче:

а) 3 · 3 · 3 · 3 · 3; б) 34 · 34 · 34

2. Найдите значение степени:

а) 112; б) 73 в) 24

3. Вычисли площадь квадрата, если его сторона равна 13.

На доске закрыт эталон:

1) а) 35; б) 343;

2) а) 112 = 11 · 11 = 121; б) 73 = 7 · 7 · 7 = 243. в) 24=2 · 2 · 2 · 2 =16

3) 132 = 169

Учащиеся проверяют по эталону, поменявшись тетрадками, выставляют оценки. (слайд 15)

7. Включение в систему знаний и повторение.

Учитель: Мы с вами на прошлых уроках научились раскладывать числа на простые множители. Давайте вспомним, как это делается (слайд 16)

Задание 1. Разложить число 1980 на простые множители и короче записать разложение чисел, на простые множители, используя все те знания, которые мы получили сегодня на уроке. (Каждый выполняет сам, затем проверяет командир группы, ставит оценку, объясняет тем, у кого были ошибки)

1980 2 · 5

198 2

99    3

33   3

11         11

1

1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11(слайд 17)

1980 = 22 · 32 · 5 · 11 (Проверяют командиры групп, выставляют оценки)

Задание 2. Найти значение выражения

42 - (24 + 3·62) : 31 (ответ 12) Кто сделает раньше, выполняет №727 (слайд 18)

Учитель: Такие задания мы с вами научимся решать на следующих уроках

7. Рефлексия деятельности

Учитель: Давайте вернёмся к проблеме урока. Какое понятие мы будем использовать для записи произведения одинаковых множителей?

- понятие степени числа

Учитель: Можем ли мы сказать, что новым способом записи произведения одинаковых множителей является степень числа?

- Да

Учитель: Как называется а?

- Основанием степени.

Учитель: Как называется число n?

- Показателем степени.

Учитель: А теперь оцените свою работу на уроке. Посчитайте общее количество баллов. Максимально вы могли набрать 15 баллов.

14-15 баллов - оценка 5;

11-13 баллов  - оценка 4;

 8-10 баллов -   оценка 3;

меньше 8 баллов – оценка 2.(слайд 19)

Поднимите руку те, у кого «пятерки», у кого – «четверки», «тройки» есть?  А «двойки»?

Домашнее задание

Учитель:

- Если сегодня на уроке вам было все понятно, вы легко справлялись со всеми заданиями без затруднений, то возьмите розовый листок с заданием.

- Если сегодня на уроке при выполнении заданий вы испытывали затруднения, возьмите голубой листок с заданием.

Если потеряете листочки – не беда, посмотрите в электронном дневнике .

Учитель: Молодцы!

Как вы думаете, понятие степени числа используется только в математике? А в каких других науках?

 Интересные факты:

Масса земли   ≈ 6∙1021 тонн

Расстояние от Земли до Солнца  ≈15∙107  км

Масса Солнца  ≈2∙1027 тонн (слайд 20)

Что больше масса Земли или масса Солнца?

Я вам всем желаю дальнейших успехов в достижении поставленных целей! Спасибо за урок!

Сейчас пожалуйста встаньте те, кому урок понравился, кто уходит с хорошим настроением. У кого настроение после урока ухудшилось, продолжают сидеть.