Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5-9 классах
статья по математике

Формирование УУД на уроках математики в 5-9 классах

С.В.Марамыгина, учитель математики

МАОУ СОШ №146, г. Екатеринбург

Стратегия модернизации образования в России предъявляет новые требования, которые определяют главную цель современной школы–формирование творческой и активной личности ученика. Главными задачами школы являются раскрытие способностей каждого ученика, воспитание порядочного и патриотичного человека, личности, готовой к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире. Важнейшими качествами личности становятся инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, умение выбирать профессиональный путь, готовность обучаться в течение всей жизни. Поэтому важнейшей задачей современной системы образования является -формирование универсальных учебных действий (УУД), обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию.

Ян Амос Коменский писал, что правильно обучать – это не значит вбивать в головы какую-то полезную информацию, а значит «раскрывать способности понимать вещи, чтобы именно из этой способности, точно из живого источника, потекли ручейки», ручейки живой мысли.  И действительно, мы не вбиваем знания в головы детей, а стараемся пробудить ученика, раскрыть его личность, вовлечь в раздумье, познавательную деятельность, сформировать его компетентности. А для этого есть только одно средство – интерес через содержание учебного материала, через необычные формы уроков, через приближение изучаемого материала к жизни ученика. И в этом несомненно помогут сформированные УУД.

Существуют четыре основных вида УУД:

1.Личностные

2.Регулятивные

3.Познавательные

4. Коммуникативные

Математика по своему содержанию и организации способов учебной деятельности дает огромные возможности для формирования у обучающихся всех этих видов универсальных учебных действий.

              Безусловно, учитель играет ведущую роль в формировании УУД. На своих уроках  я использую следующие формы и методы формирования УУД:

Проблемное обучение предполагает активную «исследовательскую» деятельность ученика, весь путь познания от начала и до получения результата он проходит сам (естественно, с помощью педагога), и поэтому каждое «открытие» какой-нибудь научной идеи (закона, правила, закономерности, факта, события и пр.) становится для него личностно важным. Школьник не только приобретает новые знания и умения, но и становится инициативной, самостоятельной, творческой личностью.

 Проектная деятельность- совместная учебно-познавательная, творческая или игровая деятельность учащихся, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленная на достижение общего результата деятельности.

Исследовательская деятельность - начиная с 5 класса, ребята учатся  делать выписки, работать со справочной литературой (энциклопедиями, справочниками) и работать с ресурсами сети Интернет

   Использование мультимедийных пособий: электронные учебники, электронные энциклопедии, медиатеки цифровых образовательных ресурсов; электронные интерактивные тренажеры, тесты;  ресурсы Интернета. Эти группы средств могут выступать в качестве источника знаний, а также в качестве средства по формированию умений и навыков учащихся.

  ИКТ на уроках математики - различные презентации, которые делаю сама или беру из интернета.

Информационный поиск в сети Интернет- позволяет выбрать из множества документов только те, которые отвечают данной проблеме, будь то узкая учебная задача,  отвечают теме проекта, вопросы по подготовке к олимпиаде или конкурсу по предмету.

Большие возможности для развития УУД  дает групповая работа.

Приведем примеры заданий для формирования УУД на уроках математики.

Личностные действия предполагают умение самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества). В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.     Это могут быть виды заданий: участие в проектах, подведение итогов урока, творческие задания, имеющие практическое применение, самооценка событий.

Пример 1.  Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов – белого, красного и синего. Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?

 Белый Синий Красный

1 способ     БСК СКБ КБС КСБ СБК БКС – 6 флагов

2 способ  3!=3*2*1=6 флагов

Это задание способствует  патриотическому воспитанию, привитию положительного отношение к социальным ценностям: формирование интереса к культуре и истории страны.

Пример 2. Раскрасьте бабочку в соответствии с результатами вычислений. Учитывайте, что правая и левая части одинаковые (симметричные): красным – те части, ответ на которых меньше 4 на 0,8;  коричневым – те части, где ответ совпадает с квадратом числа 0,3; черным – части, связанные с ответом, в котором цифра 5 стоит в разряде десятых; синим – те части, где ответом является число в 3 раза больше, чем 8,9. Оставшиеся части сделайте желтыми.

            Формирование вычислительных навыков; мотивация учения  - развитие интереса к математике, положительное отношение к процессу познания, формирование личностных качеств: аккуратность при выполнении работы, бережливость- все это формируется при выполнении этого задания.

Результатом формирования личностных УУД  следует считать:

• Уровень развития морального сознания
• Присвоение моральных норм, выступающим регулятором морального поведения
• Полноту ориентации учащихся на моральное содержание ситуации

Формирование регулятивных действий - действий контроля: приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т.д.). В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат. Виды заданий здесь: преднамеренные ошибки, поиск информации в предложенных источниках, взаимоконтроль, диспут, ищу ошибку, контрольный опрос на определенную проблеме.

Пример 1.  Среднее расстояние от Земли до Солнца равно 149,6 млн.км. Солнечный свет распространяется со скоростью 3000 000 км/с.  Вычислите (примерно), за сколько минут луч света от солнца доходит до Земли. При расчетах 149,6 млн. округлите до целых. (5класс «Округление чисел»)

Решая такую задачу, школьники  учатся:

  -прогнозировать  результат;

  -искать информацию в предложенных источниках;

 -оценивать выполненную работу;

 -исправлять ошибки;

 -аккуратно и грамотно записывать решение

Пример 2.  Найди ошибку, которая допущена при решении уравнения:

4 (x - 3) = x + 2 (x + 5)

4x – 12 = x + 2x + 2

4x – x – 2x = 2 + 12

x = 14                       Ответ: 14

 Происходит анализ хода решения уравнения. Учащийся должен вспомнить все правила, которые используются в ходе его решения.

Критерием сформированности регулятивных действий может стать способность:

• выбирать средства для своего поведения
• планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, с использованием норм.
• Планировать результаты своей деятельности и предвосхищать свои ошибки
• Начинать и заканчивать свои действия в нужный момент

Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).   Виды заданий: «Найти отличия»,  «Поиск лишнего»,   «Лабиринты»,     «Цепочки», составление схем-опор, работа с таблицами, составление и чтение диаграмм, работа со словарями.

Приведем примеры.

Пример 1. Геометрия 8 класс. Четырехугольники. Найти лишнее, ответ обосновать.

1. Ромб, трапеция, квадрат, прямоугольник, треугольник.
2. Ромб, квадрат, параллелограмм.
3. Высота, медиана, биссектриса, отрезок.
4. Градус, радиан, минута, литр.

Пример 2. Алгебра 8 класс. Квадратные уравнения.

Каждому уравнению соответствует буква. Если решить правильно , то получится слово «Пигмей» Ученики стараются выяснить значение этого слова.

Пример 3. Маленькая исследовательская работа. Математика 6 класс. Делители и кратные. Разбить класс на группы. Каждой группе числа разные, а задания всем одинаковые.

1 задание- найти НОД этих чисел.

2 задание- найти  НОК этих чисел.

3 задание- умножать НОД и НОК

4 задание- умножать числа а и в

5 задание- анализировать ответ, и записать свойство НОД и НОК.

Результатом формирования познавательных УУД   будет являться умение ученика:

• выделять тип задач и способы их решения
• осуществлять поиск необходимой информации, которая нужна для решения задач
• различать обоснованные и необоснованные суждения,
• обосновывать этапы решения учебной задачи,
• производить анализ и преобразование информации
• проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и т.д.)
• устанавливать причинно-следственные связи
• владеть общим приемом решения задач
• создавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задач
• осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий

Коммуникативные действия, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться (работа в парах, группах). В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя проекты в малых группах.

      Виды действий: составь задание соседу по парте, отзыв на работу товарища, групповая работа по составлению кроссвордов, подготовь рассказ на тему и др.

Пример 1. «Истинные и ложные предложения» Можно провести по всем темам. Разбить класс на группы. Каждая группа составляет свои «истинные и ложные предложения» по какой-то определённой теме. Потом они меняются заданиями, выполняют и возвращают на проверку разработчикам, которые проверяют и ставят оценки. Учитель контролирует правильность предложений.

Математика 6 класс Делители кратные. Предложения:

1-Делители числа 12 это 2 и 6.

2-Число 24 кратно3.

3-Если число оканчивается цифрой 5 то, оно делиться на 5 без остатка.

4-11 нечётное число.

5-НОК(5;60)=60

Основным критерием сформированности коммуникативных действий можно считать коммуникативные способности ребенка, включающие в себя:

• желание вступать в контакт с окружающими (мотивация общения «Я хочу!»)
• знание норм и правил, которым необходимо следовать при  общении с окружающими
• умение организовывать общение, включающее умение слушать собеседника, умение решать конфликтные ситуации

Таким образом, важнейшая задача современной системы образования -формирование совокупности УУД, обеспечивающих умение учиться, способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения  нового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков -успешно реализуется в процессе обучения математике. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, так как они порождаются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся. В связи с этим, основная цель, которая стоит передо мной, как учителя математики – научить детей самостоятельно добывать знания. А для этого необходимо: создавать образовательную среду обучающихся на основе системно-деятельностного подхода, создавать условия для развития познавательной активности обучающихся через использование в работе инновационных приемов, методов и технологий.