Формирование математической грамотности: из опыта работы
статья по математике

        Формирование математической грамотности: из опыта работы

Учителя математики МБОУ «ООШ № 5»  г. Лесосибирска Красноярского края  Зайцева Н.Ю., Качурина Т.В.

        Разработчики исследования PISA в 1999 году поставили перед собой задачу определения готовности 15-летних подростков к адаптации в современное общество. Значительные изменения, которые произошли за последние годы в современном мире, убедительно показывают, что математика является важным инструментом для успешного решения многих проблем, с которыми сталкиваются молодые люди в личных, учебных, профессиональных, общественных и научных аспектах повседневной жизни. Это обстоятельство и определило одно из направлений исследования PISA – оценка готовности 15-летних обучающихся к использованию математики для решения проблем в повседневной жизни.

Содержание оценки математической подготовки обучающихся основано на понятии математической грамотности. Математическая грамотность – это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального.

        Основа организации исследования математической грамотности включает три структурных компонента:

− контекст, в котором представлена проблема;

− содержание математического образования, которое используется в заданиях;

− мыслительная деятельность, необходимая для того, чтобы связать контекст, в котором представлена проблема, с математическим содержанием, необходимым для её решения.

        Задача на формирование математической грамотности должна включать три структурных компонента: контекст, содержание математического образования, мыслительная деятельность. Контекст задания – это особенности и элементы окружающей обстановки, представленные в задании в рамках предлагаемой ситуации. Различают несколько контекстов: общественная жизнь, личная жизнь, образование/профессиональная деятельность, научная деятельность.

        Математическое содержание заданий в исследовании распределено по четырём категориям, которые охватывают основные типы проблем, возникающих при взаимодействиях с повседневными явлениями. Это такие категории как пространство и форма, изменение и зависимости, количество,

 неопределённость и данные.

        Для описания мыслительной деятельности при разрешении предложенных проблем используются следующие глаголы:

– формулировать ситуацию на языке математики;

– применять математические понятия, факты, процедуры;

– интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты.

        Приведём пример задачи для формирования математической грамотности на уроке математики в 5 классе: для 8 школьных работников администрация решила закупить защитные маски на декабрь. Маски надо менять   через каждые 2 часа, рабочий день длится 6 часов и выходной у работников -  воскресенье.   Фирма А  предлагает маски по  3 р. за шт. при покупке 100 шт., фирма  Б  за   5 р. за шт. при покупке 50 шт.   Сколько денег при этом будет потрачено на более выгодную покупку? В ответ запишите полученный результат.

Решение.

1. В декабре 27 рабочих дней (31 - 4 воскресенья)
2. Каждому работнику в день потребуется 6:2= 3 маски
3. 27·3·8 =648 масок потребуется всего
4. Округляем до 700 масок и получаем 7 упаковок по 100 масок и округляем до 650  масок   13  упаковок по 50 масок
5. 7·100·3=2100 р. фирма А
6. 13·50·5=3250 р. фирма Б

Ответ: 2100 р.

Область содержания: количество

Контекст: общественная жизнь

Мыслительная деятельность: применять

Объект оценки: умение  округлять и вычислять

Формат ответа: с кратким ответом

Требования, которым удовлетворяет задача:

• Контекстуальная, практическая проблемная ситуация, разрешаемая средствами математики. Контекст, в рамках которого предложена проблема,   действительно жизненный. Ситуации  связана общественной  проблемой. Поставленная проблема   интересная и актуальная  для учащихся 5 класса (они получили задание от директора школы).
• Для выполнения задания требуется целостное применение математики.
• Мыслительная деятельность, осуществляемая при выполнении заданий, описывается в соответствии с концепцией PISA-2021.
• Для выполнения задания требуются знания и умения из разных разделов курса математики основной школы, соответствующие темам, выделенным в PISA, и планируемым результатам в объёме ФГОС ООО и Примерной основной образовательной программы, формирование которых осуществляется в 5 классе.
• Используется следующая структура задания: даётся описание ситуации (введение в проблему), к которой предлагается  связанный с ней вопрос.
• Введение в проблему представляет собой небольшой вводный текст, мотивирующего характера, который не содержит лишней информации, не связанной с заданием или не принципиальной для ответа на поставленные далее вопросы.

Система оценивания задания

Покажем решение задачи во фрагменте урока математики в 5 классе:

        В пятых классах в рамках части, формируемой участниками образовательных     отношений,   в нашей школе ведется курс «Математическая грамотность». Задания курса направлены на формирование  способностей формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Первый год мы работаем по сборнику эталонных заданий под редакцией  Г.С. Ковалевой и Л.О. Рословой. Сборник включает в себя разные виды заданий. В   «Стартовых заданиях» представлено две ситуации, каждая из которых содержит  несколько вопросов, на которые надо ответить, внимательно прочитав текст и рассмотрев таблицы, рисунки, схемы. «Обучающие задания»  разделены на рубрики «Знаете ли вы?»  В данных заданиях необходимо разбирать рисунки, схемы, таблицы, извлекать из них информацию и анализировать ее. «Найдите ошибку», в этих заданиях  необходимо рассуждать,  строить  гипотезы, делать выводы и умозаключения, распознавать неверное утверждение, находить ошибку в решении, подвергать сомнению высказанное суждение. «Разные задачи», выполняя эти задания, обучающиеся смогут понять, какие ошибки были допущены в стартовой работе: возможно, недостаточно внимательно прочитан текст, упущена важная информация, которая содержалась в таблице или рисунке, допущена вычислительная ошибка. В  «Итоговых заданиях»  представлены различные ситуации, которые могут встретиться в жизни. Опять необходимо будет  внимательно прочитать текст, рассмотреть иллюстрации, познакомиться с информацией справочного характера -  пояснениями к термину, формулами. Ответы требуется дать в разной форме: с выбором, с кратким или развернутым ответом. Иногда необходимо  дать объяснение своему ответу. В разделе « Составьте свое задание» обучающимся необходимо самостоятельно придумать ситуацию с ключевыми словами и три вопроса к ней или продолжить описание ситуации и придумать к ней вопросы.

        Отдельный вопрос, вызывающий интерес: как осуществить подготовку учащихся к решению практико-ориентированных задач ОГЭ. Большинство  учителей пока видят выход в разборе типовых задач в рамках урока, включать решение текстовых задач в урок как можно чаще, «разбирать задания подобного рода», формировать у учащихся алгоритм решения.