Департамент образования администрации г.Перми

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 33» г.Перми

РАССМОТРЕНО                                                   СОГЛАСОВАНО                                                        УТВЕРЖДАЮ

на заседании ШМО                                                 Зам.директора по УВР_____________                     Директор_______________

Протокол №_______от _________2017 г.                                                    Е.В.Кабанова                                          Н.Я.Мельчакова

Руководитель ШМО____________

Решение задач повышенной сложности

 в курсе математики 6 класса

                                                                                                                        Учитель: О.Н.Сивцева

г.Пермь  2017

Пояснительная записка    

        Программа курса «Решение задач повышенной сложности в курсе математики 6 класса» составлена на основе программы  факультативных занятий «Путешествия с математикой» для учащихся 6 классов общеобразовательных учреждений,       авторы: С.А.Гуцанович, заведующий лабораторией математики и естественно-научного образования НИО, доктор педагогических наук, доцент; Н.В.Костюкович – доцент кафедры методики преподавания интегрированных школьных курсов БГПУ имени Максим Танка, кандидат педагогических наук, доцент  (Приложение 1). 

    Основная цель изучения курса: сформировать у учащихся интерес к математике как науке и с помощью соответствующих заданий развивать пространственное воображение, логическое мышление, познавательную и творческую активность, а также математические способности и внутреннюю мотивацию к предмету.

     Задачи:

- развивать познавательную и творческую активность учащихся;

- показать учащимся исторические аспекты возникновения становления и развития счёта;

- выработать у учащихся навыки работы с научной литературой с соответствующим составлением кратких текстов прочитанной информации;

- рассмотреть с учащимися некоторые методы решения старинных арифметических и логических задач4

- познакомить учащихся с различными системами мер;

- провести с учащимися пропедевтическую работу по возможностям изучения математики в будущем.

Календарно-тематическое планирование

Приложение 1

ПРОГРАММА

факультативных занятий

 «ПУТЕШЕСТВИЯ С МАТЕМАТИКОЙ»

для учащихся 6 классов общеобразовательных учреждений , Минск 2010

     Авторы: С.А.Гуцанович, заведующий лабораторией математики и естественно-научного образования НИО, доктор педагогических наук, доцент; Н.В.Костюкович – доцент кафедры методики преподавания интегрированных школьных курсов БГПУ имени Максим Танка, кандидат педагогических наук, доцент.

     Предлагаемая программа факультативных занятий разработана с учетом учебной программы для общеобразовательных учреждений и ориентирована на формирование у учащихся 6 классов представлений о числовых вычислениях и различных мерах измерения. При проведении факультативных занятий целесообразно учитывать возрастные и индивидуальные особенности учащихся и использовать специально организованную систему разноуровневых заданий с учетом учебной программы по математике для 6 класса. На занятиях желательно использовать возможности новых информационных технологий, технических средств обучения.

Пояснительная записка

    Важной общеобразовательной задачей современной школы является развитие интеллектуального потенциала учащихся. Однако в современном образовании существует противоречие между уменьшением количества часов, отводимых на изучение математики, вызванным устранением перегрузки учащихся, и повышением требований к качеству знаний и умений. Поэтому существенное значение в устранении этого противоречия  отводится факультативным занятиям, которые способствуют повышению интереса учащихся к математике, развитию из математических способностей, формируют у них умения самостоятельно и творчески работать с научной литературой и, что особенно важно, повышают их внутреннюю мотивацию.

     Данная программа факультативного курса «Путешествия с математикой», предназначена для работы с учащимися VI классов. Она составлена с учётом содержания программы по математике для учреждений, обеспечивающих получение среднего образования. Рассчитана данная программа на 35 часов и содержит десять тем, на изучение которых рекомендуется отводить от 3 до 4 часов учебного времени. Тематика факультативных занятий с системой соответствующих заданий позволяет учителю дифференцировать процесс обучения, осуществлять личностно ориентированное, развивающее, гуманистически направленное обучение.

    Основная цель факультативных занятий: сформировать у учащихся интерес к математике как науке и с помощью соответствующих заданий развивать пространственное воображение, логическое мышление, познавательную и творческую активность, а также математические способности и внутреннюю мотивацию к предмету.

     Задачи факультативных занятий:

- развивать познавательную и творческую активность учащихся;

- показать учащимся исторические аспекты возникновения становления и развития счёта;

- выработать у учащихся навыки работы с научной литературой с соответствующим составлением кратких текстов прочитанной информации;

- рассмотреть с учащимися некоторые методы решения старинных арифметических и логических задач4

- познакомить учащихся с различными системами мер;

- провести с учащимися пропедевтическую работу по возможностям изучения математики в будущем.

Рекомендуемые формы и методы проведения занятий.

    Изложение теоретического материала факультативных занятий может осуществляться с использованием традиционных словесных и наглядных методов: рассказ, беседа, демонстрация видеоматериалов, наглядного материала, различного оборудования.

     Во время занятий целесообразно проводить дискуссии, ученики должны выполнять индивидуальные задания, готовить сообщения и доклады, а также научные сообщения.

    Ведущее место при проведении занятий должно быть уделено задачам, развивающим познавательную и творческую активность учащихся. Изложение материала может осуществляться с использованием активных методов обучения.

    Факультативные занятия «Путешествия с математикой» может проводить не только учитель, работающий с данными учащимися. В процессе работы преподаватель может с учётом математического развития учащихся сокращать или увеличивать время на изучение определённой темы.

    Продолжительность проведения предлагаемых занятий может быть неодинаковой, возможно увеличение количества часов за счёт часов остальных тем. Каждая тема предусматривает ознакомление с теоретическими сведениями, поэтому подготовку к занятиям целесообразно начинать с рекомендуемой литературы и методических рекомендаций.

     Некоторые вопросы факультативных занятий можно изучить глубже, обратившись к рекомендуемой литературе.

    Важным условием правильной организации процесса обучения на факультативных занятиях является выбор учителем рациональной системы форм и методов обучения, её оптимизация с учётом возрастных особенностей учащихся, уровня их математической подготовки, а также специфики образовательных и воспитательных задач.

СОДЕРЖАНИЕ

Путешествие в мир десятичных дробей

Как и зачем были изобретены десятичные дроби. Примеры вычислений с десятичными дробями. Интересные задания и головоломки. (3 ч)

Путешествие в область отношений и пропорций

Что такое отношения. Пропорция и её основное свойство. Практическое применение пропорций и отношений. Золотое сечение. Некоторые свойства пропорций. Решения задач с использованием пропорций. (5 ч)

Путешествие в страну занимательных процентов

Что мы знаем о процентах. Три основные задачи на проценты. Занимательные задачи на проценты. (4 ч)

Путешествие в край рациональных чисел

История возникновения отрицательных чисел. Примеры вычислений с отрицательными числами и числами разных знаков. Рациональные числа. Занимательные и интересные задания и головоломки с рациональными числами. (2 ч)

Путешествие в область длин, площадей и объемов

Старинные меры длины. Возникновение мер площадей. Единицы измерения площадей. Нахождение площадей различных земельных участков. Решение задач на нахождение площадей. Составление плана квартиры и нахождение её площади. Измерение сыпучих тел. Измерение объёма жидкости. Единицы измерения сыпучих и жидких тел. Задачи с практическим содержанием. (7 ч)

Путешествие по дорогам денежных систем мер

Денежные системы мер различных народов. Современные денежные единицы. Решение задач с использованием различных денежных единиц.(3 ч)

Путешествие по времени

Меры времени различных народов. Математические задачи с использованием циферблата часов. Календари различных народов. Часы-календарь. (3ч)

Путешествие в мир масс с единой системой мер

Старинные меры массы. Задачи с практическим содержанием на нахождение массы тела. Попытки создания единой системы мер. Метрическая система мер. Задачи на сравнение вычислений в различных системах мер. (3 ч)

Путешествие в страну геометрических фигур

Геометрические фигуры: угол, треугольник, круг, окружность. Решение занимательных задач. Диаграммы в повседневной жизни. (4 ч)

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

    В результате изучения факультативных занятий «Путешествия с математикой» у учащихся углубятся знания, связанные с содержанием программы школьного курса математики; улучшатся вычислительные навыки и навыки работы с величинами, учащиеся получат навыки самостоятельной и творческой работы с дополнительной математической литературой.

     Исторический материал позволит повысить интерес учащихся к изучению математики, сформирует положительное эмоциональное отношение к учебному предмету, расширит математический кругозор учащихся, что способствует развитию их интеллектуальных и творческих способностей и даёт возможность выявить одарённых и талантливых учащихся.

     Предлагаемые факультативные занятия, отвечая образовательным, воспитательным и развивающим целям обучения, усилят прикладную направленность преподавания математики.

   Таким образом, программа факультативных занятий «Путешествия с математикой», отвечая образовательным, воспитательным и развивающим целям обучения, имея большую информационную насыщенность, даёт возможность познакомить учащихся с интересным занимательным математическим материалом, который окажется полезным не только для расширения их знаний по математике, но и для развития познавательных интересов и творческой активности. Факультативный курс «Путешествия с математикой» имеет и пропедевтическую направленность, его изучение позволит учащимся сформировать представления о своих возможностях в области математики.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Александрова, Э. Б. Стол находок утерянных чисел / Э. Б. Александрова, В. А. Левшин. — М. : Детская литература, 1988. — 63 с.

2. Аменицкий, Н. Н. Забавная арифметика / Н. Н. Аменицкий, И. П. Сахаров. — М. : Наука, 1991. — 125 с.

3. Баврин, И. И. Старинные задачи: кн. для учащихся / И. И. Баврин, Е. А. Фрибус. — М. : Просвещение, 1994. — 128 с.

4. Б.А.Д. Бал у принцессы арифметики // Квант. — 1974. — № 7. — С. 66—68.

5. Балк, М. Б. Математика после уроков / М. Б. Балк, Г. Д. Балк. — М. : Просвещение, 1971. — 464 с.

6. Беррондо М. Занимательные задачи / М. Беррондо; пер. с фр. Ю. Н. Сударева; под ред. И. М. Яглома. — М. : Мир, 1983. — 229 с.

7. Болгарский, Б. В. Очерки по истории математики / Б. В. Болгарский; под ред. В. Д. Чистякова. — Минск : Вышэйш. школа, 1974. — 288 с.

8. Виленкин, Н. Я. Тайны бесконечности / Н. Я. Виленкин // Квант. — 1970. — № 3. — С. 3—13.

9. Вырежи и сложи: Игры-головоломки / сост. З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая. — Минск : Нар. асвета, 1992. — 179 с.

10. Волина, В. В. Мир математики / В. В. Волина. — Ростов н/Д : Феникс, 1999. — 508 с.

11.  Ганчив И. Математически фольклор / И. Ганчив, К. Чимев, Й. Стоянов. — М. : Знание, 1987. — 205 с.

12. Глейзер, Г. И. История математики в школе VII—VIII кл.: пособие для учителей / Г. И. Глейзер. — М. : Просвещение, 1982. — 240 с.

13. Глейзер, Г. И. История математики в школе: IV—VI кл. : пособие для учителей / Г. И. Глейзер. — М. : Просвещение, 1981. — 239 с.

14. Гуцанович, С. А. Занимательная математика в базовой школе : пособие для учителей / С. А. Гуцанович. — Минск : Тетра Системс. — 96 с.

15. Депман, И. Я. Рассказы о математике / И. Я. Депман. — Л. : Детгиз, 1957. — 142 с.

16.  Депман, И. Я. Рассказы о решении задач / И. Я. Депман. — Л. : Детская литература, 1957. — 127 с.

17. Депман, И. Я. Совершенные числа / И. Я. Депман // Квант. — 1971. — № 8. — С. 1—6.

18. Депман, И. Я. История арифметики / И. Я. Депман. — М. : Просвещение, 1965. — 415 с.

19. Дорофеева, А. В. Страницы истории на уроках математики / А. В. Дорофеева // Квантор. — 1991. — 97 с.

20. Игнатьев, Е. И. В царстве смекалки / Е. И. Игнатьев. — М. : Наука, 1978. — 190 с.

21.История математики с древнейших времен до начала XIX столетия / под ред. А. П. Юшкевича. — Т. 1. — М. : Наука, 1970. — 350 с.

22.  Кордемский, Б. А. Удивительный мир чисел / Б. А. Кордемский, А. А. Ахадов. — М. : Просвещение, 1986. — 143 с.

23. Кордемский, Б. А. Математическая смекалка / Б. А. Кордемский. — М. : Физматлит, 1958. — 574 с.

24. Козлова, Е. Г. Сказки и подсказки: Задачи для математического кружка. — М. : МИРОС, 1994. — 128 с.

25. Левинова, Л. А. Приключения Кубарика и Томика, или Веселая математика / Л. А. Левинова, Г. В. Сангир. — М. : Педагогика, 1975. — 160 с.

26. Левшин, В. А. Магистр Рассеянных Наук / В. А. Левшин. — М. : Московский клуб, 1994. — 256 с.

27. Леман, И. Увлекательная математика / И. Леман; пер. с англ. Ю. А. Данилова. — М. : Знание, 1985. — 270 с.

28. Леман И. 2×2+ шутка / И. Леман. — Минск : Народная асвета, 1985. — 71 с.

29. Лоповок, А. М. Математика на досуге / А. М. Лоповок. — М. : Просвещение, 1981. — 158 с.

30. Мазаник, А. А. Реши сам / А. А. Мазаник. — Минск : Народная асвета, 1980. — 240 с.

31. Математический энциклопедический словарь / гл. ред Ю. В. Прохоров. — М. : Сов. энциклопедия, 1988. — 847 с.

32. Нагибин, Ф. Ф. Математическая шкатулка / Ф. Ф. Нагибин, Е. С. Канин. — М. : Просвещение, 1984. — 160 с.

33.  Олехник, С. Н. Старинные занимательные задачи / С. Н. Олехник, Ю. В. Нестеренко, М. К. Потаров. — М. : Наука, 1985. — 160 с.

34. Перельман, Я. И. Занимательная арифметика / Я. И. Перельман. — М. : Физматгиз, 1959. — 190 с.

35. Перельман, Я. И. Живая математика / Я. И. Перельман. — М. : Наука, 1978.

36. Перли, С. С. Страницы русской истории на уроках математики: нетрадиц. задачник: 5—6 кл. / С. С. Перли, Б. С. Перли. — М. : Педагогика-Пресс, 1994. — 287 с.

37. Русанов, В. Н. Математический кружок младших школьников: кн. для учителя / В. Н. Русанов. — Оса : Ростаин-на-Каме, 1994. — 144 с.

38.Русанов, В. Н. Математический кружок младших школьников: кн. для учителя / В. Н. Русанов. — М. : Просвещение, 1990. — 77 с.

39. Свечников, А. А. Числа, фигуры, задачи во внеклассной работе / А. А. Свечников, П. И. Сорокин. — М. : Просвещение, 1977.

40. Час веселой математики: Задачи на сказочные сюжеты, смекалку, сообразительность / авт.-сост. Л. К. Круз. — Мозырь : ИД «Белый Ветер», 2001. — 28 с.

41. Чистяков, В. С. Старинные задачи по элементарной математике / В. С. Чистяков. — Минск : Вышэйш. школа, 1978. — 270 с.

42.Чопенко, О. П. Про счеты / О. П. Чопенко // Квант. — 1975. — № 5. — С. 72—75.

43. Шустеф, Ф. М. Материал для внеклассной работы по математике: кн. для учителя. — Минск : Нар. асвета, 1984. — 224 с.

44.Энциклопедический словарь юного математика / сост. А. П. Савин. — М. : Педагогика, 1989. — 352 с.

Календарно-тематическое планирование

    Календарно-тематическое планирование курса «Решение задач повышенной сложности в курсе математики 6 класса» составлено на основе программы  факультативных занятий «Путешествия с математикой» для учащихся 6 классов общеобразовательных учреждений,       авторы: С.А.Гуцанович, заведующий лабораторией математики и естественно-научного образования НИО, доктор педагогических наук, доцент; Н.В.Костюкович – доцент кафедры методики преподавания интегрированных школьных курсов БГПУ имени Максим Танка, кандидат педагогических наук, доцент  (Приложение 1).