Практика организации проектной деятельности на уроках математики
статья по математике (9 класс)

Слайд 1

Практика организации проектной деятельности обучающихся при реализации основной образовательной программы основного общего образования. Ефремова В.В.

Слайд 2

Проект- это пять «П»: Проблема Проектирование (планирование)- Поиск информации Продукт Презентация

Слайд 3

Задачи проектной деятельности: 1. Обучение планированию. 2. Формирование навыков сбора и обработки информации, материалов. 3. Развитие умения анализировать. 4. Развитие умения составлять письменный отчет о самостоятельной работе над проектом. 5. Формирование позитивного отношения к работе. 6. Вовлечение в творческое проектирование всех участников образовательных отношений – учителей, учащихся и их родителей (законных представителей), создание единого творческого коллектива единомышленников, занятых общим делом воспитания и самовоспитания современной творческой личности. 7. Расширение и совершенствование области тематического исследования в проектной деятельности; совершенствование электронной формы проектов; поиски новых направлений и форм творческого проектирования.

Слайд 4

Индивидуальный итоговый проект – учебный проект, выполняемый обучающимся в рамках одного или нескольких учебных предметов с целью демонстрации своих достижений в самостоятельном освоении содержания и методов избранных областей знаний и/или видов деятельности и способности проектировать и осуществлять целесообразную и результативную деятельность (учебно-познавательную, конструкторскую, социальную, художественно-творческую, иную).

Слайд 5

Темы индивидуальных итоговых проектов по математике: «Геометрические игрушки. Флексогоны. Флекторы.»; «Родное село в задачах». «Частота и вероятность событий»; «Математика в календарях».

Слайд 6

Этапы работы над проектом: 1. Обсуждение темы проекта и получение необходимой дополнительной информации - получение письменных рекомендаций (требования, сроки, график, консультации и т.д.) 2. Формулирование целей проекта (через проблемную ситуацию, беседу, анкетирование и т.д.). 3. Формулирование гипотезы. 4. Разработка плана действий. 5.Определение источников информации. Планирование способов сбора и анализа информации. 6.Определение условий, необходимых для реализации проекта. Постановка промежуточных задач. 7. Сбор информации, решение промежуточных задач. Основные формы работы: тестирования, опросы, наблюдения, эксперимент, изучение литературных источников. 8. Анализ информации. Формулировка выводов. Оформление результата. 9. Планирование итогового продукта (формы представления результата). 10. Представление готового продукта. Представление разнообразных форм результата работы.

Слайд 7

Структура проектной работы 1. Титульный лист (оформляется в соответствии с Положением об ИИП) .

Слайд 8

2 . Содержание (список, состоящий из обоснования проекта, описания проекта, заключения и приложений с указанием их положения по страницам в работе).

Слайд 9

3. Обоснование проекта, в котором обосновывается значимость темы, актуальность проблемы, на разрешение которой направлен проект ; формулируется цель проектной работы; определяются задачи; определяется продукт проектной деятельности; характеризуются конкретные ожидаемые результаты. Гипотеза исследования проекта связана с предположением, что, изучив особенности табель–календарей, можно исследовать немало задач по теме «Календари», которые украсят уроки математики, и их можно применять и во внеклассной работе: олимпиадах, турнирах, конкурсах, марафонах и т. д. Цель работы: изучить и систематизировать математические закономерности в календаре. Задачи: 1. Прочитать и проанализировать естественнонаучную и художественную литературу, информацию в Интернете, которая описывает понятие «календарь». 2. Обобщить и систематизировать информацию о понятии «календарь». 3. Познакомиться с историей появления календарей. 4. Исследовать задачу про календарь и треугольники. 5. Расширить свой кругозор, получить новые знания и умения.

Слайд 10

4. Описание проекта. В этой части:  излагается путь решения проблемы, предложенные методы и способы реализации проекта;  приводится план выполнения проекта – последовательность действий (по этапам), привлекаемые ресурсы. 1. Из истории создания календарей 1.1. Календарь и его виды. История календаря и сам календарь произошел из далекой древности. Календарь – система счисления длительных промежутков времени, основанная на периодичности таких явлений природы, как смена дня и ночи, смен фаз Луны, смена времени года. Слово «календарь» происходит от латинского calendae – в Древнем Риме так назывались первые дни каждого месяца (календы). В свою очередь это существительное происходит от архаичного глагола caleo – «провозглашать», «созывать». Существует несколько видов календарей, например: лунный календарь, солнечный календарь, солнечно – лунный календарь, юлианский календарь, григорианский календарь и др. 1.2. Первые печатные календари. История печатных календарей началась в Древнем Риме. Именно древние римляне впервые стали составлять списки, в которых указывались религиозные праздники, дни рождения императоров дни заседаний Сената. Самый древний из таких рукописных календарей относится к 354 году. Первым в мире настенным печатным календарем, в виде одного листа бумаги с размером 67х72 см, был «астрономический календарь» 1448 года, изданный Иоганном Гутенбергом.

Слайд 11

2. Математические закономерности в календаре 2.1. Исследование «Треугольники в календаре» Задача. Если в календаре 2019 года соединить числа 10, 20 и 30 января, то получится равнобедренный прямоугольный треугольник. Решение. Для удобства решения задачи, используем календарь, в котором числа запишем на клетчатой бумаге. Из построения чертежа, очевидно, что треугольники с вершинами в числах 30 – 9 – 10 и 10 – 13 – 20 – прямоугольные, с прямыми углами в вершинах с числами 9 и 13 соответственно. Из чертежа ясно, что стороны 9 – 30 и 10 – 13 равны; аналогично равны стороны 9 – 10 и 13 – 20. Отсюда, треугольники 30 – 9 – 10 и 10 – 13 – 20 равны по двум катетам. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих их сторон 10 – 30 и 10 – 20.Так как сумма углов в треугольнике равна 180˚, получаем, что сумма острых углов в треугольнике с вершинами в числах 9 – 10 – 30 равна 90˚. Следовательно, сумма углов, дополняющих угол 10 до развернутого угла, равна сумме острых углов треугольника 9 – 10 – 30. Значит, угол 10 тоже равен 90˚. Итак, треугольник с вершинами в числах 10 – 20 – 30 является равнобедренным и прямоугольным.

Слайд 12

5. Ожидаемые результаты Проверив это утверждение на календаре можно сделать вывод, что календари обладают следующей особенностью: если в календаре любого месяца соединить числа, отстоящие друг от друга на 10 единиц, то получится равнобедренный прямоугольный треугольник, за исключением случаев, где центры клеток с числами 10, 20 и 30 лежат на одной прямой. Из рисунков видно, что получаются треугольники или отрезки. Проведя доказательства, делаем вывод, что получаются равнобедренные прямоугольные треугольники.

Слайд 13

6. Заключение. Содержит общие выводы, степень достижения целей и задач проекта. В ходе работы над проектом были выделены интересные особенности и закономерности календаря. Наиболее значимые и интересные из них были выделены в отдельные главы проекта. В ходе проектной работы было проведено несколько занимательных исследований, которые позволили разгадать некоторые математические фокусы, в которых можно использовать календарь. Поэтому на основании проделанной работы и полученных результатов проекта, можно утверждать, что календарь можно использовать не только по прямому назначению, но и на уроках математики и во внеклассной работе. Так, материалы исследований и закономерностей в календаре можно применять как нестандартные задачи на уроках геометрии при изучении темы «Прямоугольные треугольники», на уроках математики в теме «Сложение натуральных чисел», на уроках алгебры при изучении темы «Арифметическая прогрессия». Многие сведения можно использовать во внеклассной работе, например, проведя «Вечер математических фокусов, связанных с календарем». Знания, приобретенные в ходе работы над проектом, пригодятся для успешного решения олимпиадных задач по математик

Слайд 14

7. Список литературы. 8. Приложения. Приложения 1. Четырехугольники в календаре ………………………………………………………..12 2. Математические фокусы и календарь …………………..….………..…. ……..15 3. Интересные факты о календаре ……...…………………………..…..… …….... 16 4. Математические олимпиадные задачи …………………….………….… …….19

Слайд 15

Неделя защиты итоговых индивидуальных проектов проектов

Слайд 16

Межмуниципальный семинар учителей математики