Решение практико-ориентированных задач при подготовке к ГИА по математике
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс)

Слайд 1

Решение практико-ориентированных задач при подготовке к ГИА по математике в 9 классе

Слайд 2

В 2019-2020 учебном году 9 класс заканчивают ученики, программа обучения которых с 1-го класса была построена с учетом требований ФГОС, и ФИПИ ввел ряд изменений в КИМах ОГЭ 2020 года по математике, на которые стоит ориентироваться в ходе подготовки к экзаменам

Слайд 3

Приоритетные направления: системно-деятельностный подход; переход от сухого изучения теоретических терминов к практическому применению знаний на практике; развитие метапредметных связей; умение пользоваться справочной информацией; эффективная работа с информацией .

Слайд 4

Основные нововведения: отсутствие разделения на блоки «алгебра» и «геометрия»; новая формулировка некоторых вопросов; Практико-ориентированные задачи.

Слайд 5

При этом, разрабатывая новые КИМы по математике, в ФИПИ стремились сохранить преемственность, а это значит, что в новых билетах можно будет встретить немало вопросов старого образца: подстановка данных в формулы; работа с числовой прямой; графики функций; математические действия со степенями; геометрические задачи и др.

Слайд 6

В первую часть добавились практико-ориентированные задачи 1-5, где по приведенной схеме необходимо дать ответ на поставленные вопросы; ВАЖНО! При выполнении таких заданий очень важно внимательно прочитать условие, не упустив важные факты и суть поставленного вопроса.

Слайд 10

1) 22+8+11х4+11Х2+8х2+8=8х4+11Х6+22=32+66+22=120 2) 120:5=24 Ответ. 24 упаковки 5 6 1 7

Слайд 11

(4х2)х(5х2)=80м² 80 120 (5+6+4)х2= 30 м² 11х14-8х8=90 90+30=120м²

Слайд 12

21000+15269=36269(р) стоимость установки газового отопления 15000+11000=26000(р) стоимость установки электрического отопления 36269-26000=10269(р) разница в установке 1,5х4,3-4,8х4,4=14,67(р) разница в стоимости топлива 10269:14,67=700(ч) Ответ. за 700 часов непрерывной работы.

Слайд 14

14,7 3,5 х 2 х 2,1 = 14,7(м ᶟ ) – объем парного отделения

Слайд 15

6400 3000 20310 14,7 > 12 – Килиманджаро не подойдет (16000+8000) - 21000 = 3000(р) дровяная дешевле 2400х4 - 2х1600 = 6400(р) - дровяная дешевле 21000х0.05 = 1050(р) скидка на печь 600 х 0,4 = 240 (р) скидка на доставку 21000 + 600 – (1050+240) = 20310(р) обойдется покупка № 2 № 2 № 3 № 4

Слайд 16

20 14 R R-14 O B C К А Проведем хорду АС, и радиус ОК ┴ АС; радиус ОС. Рассмотрим прямоугольный треугольник ОВС. ВС = 40:2=20; ВК=64-50 = 14, значит ОВ = R -14. R ²=20²+( R -14)² R ² = 400+ R ²-28 R +196 28 R =596 R=596 :28=21,28см≈21, 3 см

Слайд 17

195 / 70 R14 B , ширина шины в мм H , высота боковины в % к B d , диаметр диска в дюймах 1 дюйм=25,4 мм

Слайд 18

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис.2). Второе число — высота боковины Н в процентах к ширине шины . Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены Вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах ( в одном дюйме 25,4 мм ). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и тип дорожного покрытия, где рекомендуется использовать шину. Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой: 225/60 R18 . Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Слайд 19

Диаметр диска (дюймы) Ширина шины(мм) 17 18 19 20 215 215/65 215/60 Не разр. Не разр. 225 225/60 225/55, 225/60 225/50 Не разр. 235 Не разр. 235/55 235/50 235/45

Слайд 20

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам ? Ответ дайте в миллиметрах. Диаметр диска (дюймы) Ширина шины(мм) 17 18 19 20 215 215/65 215/60 Не разр. Не разр. 225 225/60 225/55, 225/60 225/50 Не разр. 235 Не разр. 235/55 235/50 235/45 Ответ : 225 3. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 215/60 R18 меньше , чем радиус колеса с маркировкой 235/55 R18 ? Ответ : 0,25 Решение. R 2 -R 1 = (d + 2H 2 ) - (d + 2H 1 ) = d + 2H 2 - d -2H 1 = 2H 2 -2H 1 = 2(H 2 - H 1 ) , где H 2 = 235∙55/100 = 129,25мм, т.к. Н/В∙100%=55%; Н1 = 215∙ 60/100 = 129мм, т.к. Н/В∙100%=60%; тогда R 2 -R 1 =129,25-129=0,25мм

Слайд 21

3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах . Ответ : 72,72 Дано: Маркировка: 225/60 R18 В=225; Н/В∙100%=60%; d=18 дюймов D= ? Решение . D= d + 2H ; Н = 0,6В = 0,6∙225= 135 d = 18∙ 25,4 =457,2 мм D = 457,2 + 2∙ 135 = 457,2 + 270 = 727,2 мм = 72 , 72 см 4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 235/45 R20? Решение. Диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода D1= 727,2 мм Диаметр колеса с шинами с маркировкой 235/45 R20 D 2 = d + 2H= 20∙ 25,4 + 2∙ 0,45∙ 235 = 508 + 211,5 = 719,5мм D 1 – D 2 = 727,2 – 719,5 = 7,7 мм Ответ : 7, 7

Слайд 22

3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах . Ответ : 72,72 Дано: Маркировка: 225/60 R18 В=225; Н/В∙100%=60%; d=18 дюймов D= ? Решение . D= d + 2H ; Н = 0,6В = 0,6∙225= 135 d = 18∙ 25,4 =457,2 мм D = 457,2 + 2∙ 135 = 457,2 + 270 = 727,2 мм = 72 , 72 см 4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 235/45 R20? Решение. Диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода D1= 727,2 мм Диаметр колеса с шинами с маркировкой 235/45 R20 D 2 = d + 2H= 20∙ 25,4 + 2∙ 0,45∙ 235 = 508 + 211,5 = 719,5мм D 1 – D 2 = 727,2 – 719,5 = 7,7 мм Ответ : 7, 7

Слайд 23

5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса , если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 235/45 R20 ? Округлите результат до десятых. Решение. Диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода D1= 727,2 мм, 1 оборот = С = П D 1 = 727,2 П мм Диаметр колеса с шинами с маркировкой 235/45 R20 D 2 = 719,5мм, радиус 1 оборот = С = П D 2 = 7 19 , 5 П мм≈ 2259,23 мм. Пусть 727,2 П мм – 100%, тогда 7 19 , 5 П мм – х% х% = 7 19 , 5 П ∙ 100% : 727,2 П ≈ 98,9% 100% - 98,9% = 1,1% Ответ : 1,1

Слайд 25

Бригада меняет рельсы на участке между станциями Надежда и Верхняя протяжённостью 12,4 км . Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 400 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась , но проезд был закрыт до конца всего ремонта . Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями? работы велись только с понедельника по пятницам, потребуется по 5 рабочих дней 31 : 5=6,2 т. е 6 недель по 2 выходных 2·6=12 дн Ответ 43 Надежда