Авторские задачи по математике с православным содержанием
материал по математике (5, 6 класс)

Авторские задачи учителя математики Общеобразовательной автономной

некоммерческой организации  «Тамбовская православная гимназия  имени святителя Питирима,  епископа Тамбовского»

Четвертновой Татьяны Васильевны

6 класс

Тема:  «Решение задач с помощью уравнений»

( 800 – летию со дня рождения Александрв Невского посвящается)

Задача 1

Решив уравнение, вы узнаете дату рождения Александра Невского.

                                    6х–95=17(х–14)

(Ответ: х = 1221, действительно, 13 мая 1221 года родился князь Александр Ярославович)

Задача 2

 Приведите подобные слагаемые и подставьте значение переменной. В результате вы узнаете, сколько лет было князю Александру во время Невской битвы, которая состоялась 15 июля.

– 15 х – 3(2х – 5) + 2( – 5х + 7) – 29, при  х = –  40

(Ответ: значение выражения  = 1240,    1240 – 1221 = 19).

Задача 3

 Конница Александра Невского стояла по флангам, невидимая для противника.  Всадник дружины Александра Невского атаковал пешего крестоносца,  идущего навстречу всаднику, когда между ними было 2 км.   Чему равна скорость каждого из них, если всадник ехал на 12 км / ч быстрее пешего и они встретились через 5 минут, при  условии, что  они вышли навстречу друг другу одновременно?

(Ответ: Vпешего= 6 км/ч, Vвсадника=18 км/ч)

Задача 4

Трем братьям - воинам дружины Александра вместе 56 лет. Возраст младшего на 40% меньше возраста среднего, а возраст старшего брата – на 20% больше возраста среднего. Сколько лет каждому?

(Ответ: Младшему – 12 лет, Среднему – 20 лет, Старшему – 24 года).

Задача 5

Кольчуга (панцирь) из железных колец была наиболее распространённым доспехом, как на Руси, так и в Европе. На её изготовление требовалось несколько сотен часов работы и около 25 тысяч колец. Даже самая простая кольчуга стоила очень дорого и считалась хорошим трофеем в сражении.

Ламеллярный, или пластинчатый доспех состоял из стальных пластин толщиной до трёх миллиметров, которые прикрепляли кожаными ремешками на тканую или кожаную основу. Пластины могли быть разной формы и длины. К кольчуге приплетались рукавицы: тыльная сторона делалась из кожи, чтобы было удобнее держать щит и оружие, а железные кольца защищали внешнюю часть рук. Кольчуга, пластинчатый доспех и кольчужные рукавицы вместе весят 20,16 кг. Кольчужные рукавицы на 60% легче, чем пластинчатый доспех, а кольчуга на 40% тяжелее, чем пластинчатый доспех и кольчужные рукавицы вместе. Сколько весят кольчуга вместе с  кольчужными рукавицами?

(Ответ: доспехи = 6кг, рукавицы = 2,4 кг, кольчуга =11,76кг, кольчуга + рукавицы = 14,16 кг)

Задача 6

 На двух зерновых хранилищах было поровну зерна. Когда из первого хранилища для выкупа пленных из Орды вывезли 140 центнеров зерна, а из второго – в 2,5 раз больше, во втором хранилище зерна осталось в 2,4 раза меньше, чем в первом. Сколько центнеров зерна было в каждом зерновом хранилище первоначально?

(Ответ: по  500 килограммов)

Используемые источники

1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф,2018.
2. Математика:5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф,2018.
3. Ледовая дружина Александра Невского. Какие доспехи защищали частников Ледового побоища. https://vid1.ria.ru/ig/infografika/m2/ice-battle/#beginning
4. https://anevsky800.ru/   

5 класс

Тема урока:  «Обыкновенные дроби».

(«Масленица», Прощенное воскресенье)

Задача 1

Необходимо найти значение выражения и заполнить таблицу. Каждому числу в ответе соответствует буква. Заполнив таблицу, вы прочитаете слово.

Ответ:

Задача 2.  

Для празднования Масленицы  из сливок получили 18 кг масла, что составляет  массы сливок. Сколько кг сливок было взято?

(18·5=90 кг. Ответ:90 кг сливок было взято).

Задача 3.

Копатыч с  одной пасеки собрал 350 кг меда, а со второй  пасеки собрал  от того количества меда, собранного с первой пасеки. Сколько меда собрал Копатыч с обеих пасек?

(350:7·5 +350 =600 кг. Ответ:600 кг собрал Копатыч всего).

Задача 4.  

Нюша к празднику Масленицы напекла блинов. За завтраком ее друзья съели всех блинов. В обед доели оставшиеся 9 штук. Сколько всего блинов  испекла Нюша?

(   1 -=,  9:3·7=21.  Ответ: 21 блин испекла Нюша).

Задача 5. 

Нюша решила покататься на коньках и поехала со скоростью 60 метров в минуту. Через 2 минуты вслед за ней поехал Крош со скоростью 90 метров в минуту. Через сколько минут Крош догонит Нюшу?

 (120: (90-60) = 4 мин. Ответ:через 4 минуты).

Задача 6

  У Совуньи имеется 130 кг ягод для приготовления  к празднику. Какое  наименьшее количество килограммов ягод нужно добавить, чтобы  все ягоды  можно было разложить в банки по 6 килограммов в каждой?

( 130:6=21 (4 остаток). Ответ: 2 кг нужно добавить).

Задача 7.  (см. рисунок)

На рисунке изображён план огорода Копатыча, вокруг которого нужно построить забор. Какова должна быть длина забора (в м)?

( (28+25)·2=106 м. Ответ: 106 м).

      Рис. к  задаче 7                                                               Рис. к задаче 8

 Задача 8. (см. рисунок)                                           

  На рисунке изображён  план огорода. Копатыч решил вскопать огород и внести удобрения. На каждый ар  нужно 4 кг удобрений. Сколько килограммов удобрения потребуется на данный участок?

(S =50·60 -10·20 =2800 м, 2800 м =28 а, 28·4=112 кг.

 Ответ: 112 кг удобрений).

Задача 9.

На широкую масленицу Копатыч с друзьями съедает 72 блина за 3 минуты. За какое время они съедят 120 блинов?

(72:3 =24 блина за 1 минуту, 120:24 = 5 мин. Ответ: 5 минут).

Используемые источники.

1.  Математика:5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф,2018.
2. Математика:5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф,2018.
3. СДАМ ГИА: Решу ВПР.  Образовательный портал для подготовки к экзаменам. Математика для 5 класса. https://math5-vpr.sdamgia.ru/

https://vprklass.ru/5-klass/matematika-5-klass/varianty-vpr-2021-po-matematike-5-klass-s-otvetami

6 класс

Тема: «Дробные числа»

(Святые и святыни земли Тамбовской)

Задание 1

Решив задание,  в ответе получите, сколько святых изображено на иконе "Собор Святых земли Тамбовской"?

1. Число 12, 372 округлите до десятых;
2. Число 9, 175 округлите до сотых;
3. Число 7, 9885 округлите до единиц;
4. Число 1, 8169 округлите до сотых;
5. Число 5, 555 округлите до десятых;
6. Число 9, 9731 округлите до десятых;

Найдите сумму полученных чисел.

( Ответ: 47 святых)

Задание 2

Решите уравнение:

(: 9+3,2) ∙ 0,4 – 0, 028 = 1,7  

В ответе вы узнаете, когда Русская  Православная Церковь празднует память Собора Тамбовских святых? Целая часть этого числа – день, дробная часть – номер месяца.

 ( Ответ: 10,08; 10 августа)

Задания 3, 4, 5

Задания 3-5 объединены одной темой.

Решив задания 3-5, вы узнаете   имена  святых, в земле Тамбовской просиявших,  с которыми связана история одного из соборов города Тамбова.

Необходимо решить задания, а затем сопоставить ответ с буквами, данными в таблице. После этого получите имена святых и название собора.

 Задание 3

Задание 4

Задание 5

 ТАБЛИЦА ДЛЯ СОПОСТАВЛЕНИЯ

Ответы:

№3

№4

№5

После сопоставления по таблице, получим (правый столбец с числами дан ученикам):

С именем преподобного Серафима связана история Покровского собора города Тамбова, один из пределов которого освящен в честь святого. Это событие произошло в годы Великой Отечественной войны при другом святом, возглавлявшем в то время Тамбовскую кафедру, архиепископе Луке (Войно-Ясенецком) – хирурге и святителе. Возвращая святыни, а вместе с ними историческую память жителям Тамбовского края архиепископ Лука, принимает решение увековечить в истории Покровского собора, выполнявшего в те годы роль кафедры Тамбовской епархии, имя первого всероссийски прославленного Тамбовского святого – преподобного Серафима Саровского.

Используемые источники

1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф,2018.
2. https://pravoslavie.ru/131807.html
3. https://eparhia-tmb.ru/mitropoliya/tambovskaya-eparhiya/svyatye-i-podvizhniki-blagochestiya/
4. https://www.pravmir.ru/svyatye-tambovskoj-zemli-10-samyx-izvestnyx-podvizhnikov/