Рабочая программа элективного курса 10-11 класс профильный уровень
элективный курс по математике (10, 11 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Мангутская средняя общеобразовательная школа»

        Называевского муниципального района Омской области        

Рабочая программа элективного курса

« Математика: избранные вопросы» (профильный уровень)

Класс:  10-11                

Количество часов в год:  134 часа

                                                                                                                                           Составитель: учитель математики

                                                                                                                                                                                Нагибина Л.М.

2022-2023

Аннотация к рабочей программе элективного курса «Математика: избранные вопросы»

«Никогда не считай, что ты

 знаешь всё, что тебе уже

 больше нечему учиться».

Н.Д. Зелинский

Рабочая программа по курсу «Избранные вопросы математики» для обучающихся 10-11 классов составлена на основе примерной программы  среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике и на основе ФГОС ООО, кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике, кодификатора элементов содержания  по математике для составления КИМов  ЕГЭ 2022 г.

 Программа рассчитана на два года обучения  в объеме 134 часа (68 часов в 10-м классе и 66 часов  в 11-м классе по 2 часа  в неделю).

Данный элективный курс является предметно - ориентированным для выпускников 10-11классов общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике (профильный уровень) и направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на  расширение  и углубление  содержания курса математики с целью  дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой)  аттестации в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.

Цели курса

• создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
•  успешно подготовить учащихся 10-11 классов к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ (часть 2), к продолжению образования;
• углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;
• познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;
• сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса:

• развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
• сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности,  предлагаемых на  ЕГЭ (часть 2);
• продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;
• способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;    
•  формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет-ресурсов.

Виды деятельности на занятиях:

лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ, КДР,  тестирование.

Средства, применяемые в преподавании:

КИМы, сборники текстов и заданий, мультимедийные средства, таблицы, справочные материалы.

Планируемые результаты освоения программы обучающимися элективного курса  по математике.

Программа элективного курса   по математике направлена на достижение следующих личностных, метапредметных и предметных результатов обучения (сформулированы на основе ФГОС):

Личностных: 

1. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору дальнейшего образования  на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;
2. готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
3. развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для последующего обучения в высшей школе;
4. сформированность  коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности.

    Метапредметных: освоение способов деятельности

познавательные:

1. овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
2. самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;
3. творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.

Коммуникативные:

1. умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;
2. адекватное восприятие языка средств массовой информации;
3. владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);
4. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы;
5. использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Регулятивные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. понимание ценности образования как средства развития культуры личности;
3. объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности;
4. умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
5. конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров по деятельности;
6. умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия;
7. осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.

Предметных.

углубленный уровень:

1.  сформированность понятийного аппарата по основным курсам математики; знание основных теорем, формул и умения их применять; умения находить нестандартные способы решения задач;
2. сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
3. освоение математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

Учебно-тематическое планирование (10класс)

Содержание изучаемого курса

10 класс

Модуль 1.  Многочлены ( 16 ч )

Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2021 года по математике, с его структурой,  содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.

Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Алгоритм  Евклида  для многочленов. Теорема Безу и ее применение. Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.  

Модуль 2.  Преобразование выражений (14 ч)

Преобразования выражений, включающих арифметические операции.    Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени,  модуль числа.  

Модуль 3. Решение текстовых задач ( 12 ч)

Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу», «проценты»,  «пропорциональное деление» «смеси», «концентрацию».

Модуль 4.  Функции (12 ч)

 Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции их свойства и графики. Преобразования графиков функций. Функции  и  их свойства и графики.

Модуль 5. Модуль и параметр (14 ч)

Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем. Метод интервалов. Понятие параметра. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр. Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.

Учебно-тематическое планирование (11класс)

Содержание изучаемого курса

11 класс

Модуль 6.  Преобразование  выражений  (8)

Преобразование степенных выражений. Преобразование показательных выражений. Преобразование логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений.

Модуль 7.  Уравнения,  неравенства  и  их системы  (часть С) (18 ч )  

Различные способы решения  дробно- рациональных, иррациональных,  тригонометрических,  показательных,  логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений  и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений,   неравенств с двумя переменными и их систем.

Модуль 8. Модуль и параметр (12 ч)

Решение показательных,  логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. Решение  показательных,  логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения показательных,  логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.

Модуль 9.  Производная и ее применение (18 ч)

Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Физический и геометрический  смысл производной. Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции,  экстремумы. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Модуль 10.  Планиметрия. Стереометрия (10 ч)

Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение площадей  фигур. Углы в пространстве.  Расстояния в пространстве. Вычисление площадей поверхности и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел вращения.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ «Математика: избранные вопросы» (профильный уровень)

на 2022-2023 учебный год,  10-11 класс (2 ч в неделю, всего 134 ч)

Учебно – методическая литература:

1. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого

государственного экзамена 2023 года по математике.

2. Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2021 по математике /

Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2021.

3. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего  повторения по математике / Семенко Е. А. – Краснодар: 2018.
4. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. / А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2020.
5. Интернет – ресурсы:

 http://www.fipi.ru

 http://www.mathege.ru

 http://www.reshuege.ru