РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА" 8 класса
рабочая программа по математике (8 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 19 им. Л.А. Попугаевой»

            Согласовано: _____________        __________                                                  Утверждаю    ________________________

            Руководитель МО                           Р.С. Кирилюк                                                  Председатель НМС                                              О. П. Багдасаева

            «____» ______________________      2022 г.                                              Протокол    № ____    от     ______________________     2022 г.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА  УЧЕБНОГО  КУРСА

вероятность и статистика

для  8 Б  класса                                                                                                                                                  

                                                                                                                                                          учителя  математики первой категории

                                                                                                                                                                                                      Кирилюк Риммы Станиславовны

г. Удачный

2022 - 2023 уч. год

        Пояснительная записка

   Рабочая программа по учебному курсу "Вероятность и статистика" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации.

   Программа  разработана  на  основе:

- Федерального закона от 9 декабря 2012 года N 273-ФЗ. «Об образовании в Российской Федерации» - Федеральный закон от 29.12.2010 N 436-ФЗ (ред. от 01.07.2021) "О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию, - Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования" - Приказ Министерства просвещения России от 31.05.2021 N 286 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

- Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 12.11.2021 № 819 "Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования".

- Письма Министерства просвещения Российской Федерации от 11.11.2021 № 03–1899 «Об обеспечении учебными изданиями (учебниками и 234 учебными пособиями) обучающихся в 2022/23 учебном году» разъяснен порядок использования учебно-методических комплектов в период перехода на обновленные ФГОС 2021.

- Порядка организации и осуществления образовательной̆ деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской̆ Федерации от 22.03.2021 № 115.

- Санитарных

и промежуточной аттестации обучающихся в ОО.

- «О примерной основной образовательной программе основного общего образования». Письмо департамента общего образования Министерства образования и науки РФ от 1 ноября 2011 г. № 03-766;

- Примерной программы основного общего образования по математике 5 – 9 классы правил и норм СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.01.2021 № 2.

- ФГОС основного общего образования, утвержденным приказом Минпросвещения от 31.05.2021 № 287 (далее – ФГОС ООО).

- Уставом ООП.

- Положения о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко  - М.: Вентана-граф, 2014. – 152 с.

-  Учебного плана ОО,  утверждённого на 2022 – 2023 учебный год.

- Положения о рабочей программе МАОУ «СОШ № 19 им. Л.А. Попугаевой» г. Удачный.

• учебного  пособия   «Теория  вероятностей  и  статистика»,  написанной  авторским  коллективом  под  руководством  профессора  Ю. Н. Тюрина.
• Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. изд. М.:Просвещение, 2008.
• Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко Теория вероятностей и статистика – 2-е изд., переработанное. – М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2008.           – 256 с.: ил. ISBN 987-5-94057-319-7
• Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко Теория вероятностей и статистика: Методическое пособие для учителя – 2-е изд., исправленное и доработанное – М.:МЦНМО: МИОО, 2008. – 56 с.: ил. ISBN 978-5-94057-189-6

   Данная  рабочая  программа  полностью  отражает  базовый  уровень  подготовки  школьников  по  разделам  программы за курс 7 и 8 класса.  Она  конкретизирует  содержание  тем  образовательного  стандарта  и  даёт  примерное  распределение  учебных  часов  по  разделам  курса.

Рабочая программа рассчитана на 33 часа, 1 час  в неделю, 33 учебных недель.

   Распределение часов учебного плана.

   Структура рабочей программы  (соответствует  приказ №1577 от 31 декабря  2015 г. Минобрнауки России «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования», утверждённый приказом Министерством образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897) и содержит:

 1)  планируемые результаты освоения учебного предмета, курса;

 2)  содержание учебного предмета, курса;

 3)  тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

   Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика»  характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);

готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;

осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;

овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;

овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся

условиям социальной и природной среды:

— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями,

универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать

существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и

обобщений;

— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей

аудитории.

Сотрудничество:

— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и  жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 8 классе характеризуются следующими умениями.

— Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

— Представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.

— Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.

— Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.

— Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин,

антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.

— Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

— Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).

— Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений.

— Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.

— Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.

— Оперировать понятиями: множество, подмножество; выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение; перечислять элементы множеств; применять свойства множеств.

— Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и

курсов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

      По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

     Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

В результате изучения курса теории вероятностей и статистики в 7 - 8 классе ученик должен:

• понимать, что таблицы применяются для упорядочивания большого количества числовых данных;
• понимать и знать о существовании разных видов диаграмм;
• понимать, что диаграммы используют для наглядного представления данных;
• понимать, что столбиковые диаграммы удобнее применять для изображения абсолютных величин, а круговые – для изображения долей целого;
• понимать, что такое диаграмма рассеивания;

• знать, что такое среднее значение (среднее арифметическое) набора;
• знать, что среднее арифметическое – не единственная мера положения набора чисел на числовой прямой, что существуют и другие;

• понимать, что такое наибольшее и наименьшее значения набора чисел, его размах;

• знать, что такое отклонения от среднего арифметического и дисперсия;

• понимать, что большинство реальных физических величин подвержено случайной изменчивости;
• понимать, что существует много факторов, приводящих к изменчивость различных величин;
• понимать, что точность измерения зависит от природы измеряемой величины и что избыточная точность не нужна;
• понимать, что вероятность – числовая мера правдоподобия события, что вероятность – число, заключенное в пределах от 0 до 1;
• верно, понимать фразы вида «вероятность события равна 0,3»;

• знать, что такое частота события, что при увеличении числа опытов частота приближается к вероятности;

• иметь представление о математической монете и правильной игральной кости.
• Уметь уверенно искать нужную информацию в таблице;
• выполнять элементарные вычисления по табличным данным и заносить результаты в соответствующие ячейки таблицы;
• уметь производить подсчет предметов в данном списке и составлять таблицу результатов подсчета;
• уметь составлять простейшие таблицы с результатами измерений;
• уметь строить столбиковые и круговые диаграммы по имеющимся данным;
• уметь выдвигать гипотезы о наличии или отсутствии связи между показаниями на диаграмме рассеивания величинами.
• уметь вычислять среднее значение набора;
• уметь объяснять, что такое медиана числового набора, и уметь вычислять её для несложных наборов;
• уметь вычислять наибольшее и наименьшее значение набора чисел, его размах;
• уметь вычислять на коротких наборах отклонения от среднего арифметического и дисперсию;
• уметь приводить примеры таких величин: напряжение в бытовой сети, параметры продукции при массовом производстве, рост человека и т.п.;
• уметь указать различные факторы, приводящие к изменчивости различных величин;
• уметь указывать приблизительную меру точности измерения масс различных предметов и обосновывать свою точку зрения.
• уметь приводить примеры случайных событий;

В результате изучения курса теории вероятностей и статистики в 8 классе ученик должен:

• иметь представление об элементарном событии как о простейшем событии, которое нельзя составить из более простых событий;

• знать, что любой случайный опыт оканчивается одним и только одним элементарным событием;
• знать, что сумма вероятностей всех элементарных событий опыта равна единице;

• уметь вводить обозначения для элементарных событий простого опыта;
• уметь записывать элементарные события простого опыта, например, бросания одной или двух игральных костей, бросания монеты и т.п.;

• распознавать опыты, в которых элементарные события считаются равновозможными;
• вычислять вероятность элементарного события в опыте с равновозможными событиями.

• Знать, что такое противоположные события;

• понимать, что такое объединение и пересечение событий;
• понимать, что такое несовместные события;

• знать формулу сложения вероятностей для несовместных событий (минимум);
• знание формулы сложения для произвольных событий;
• знать, что такое независимые события (и не путать их с несовместными);

• уметь находить вероятность одного из противоположных событий по вероятности другого;
• уметь применять формулу сложения вероятностей для несовместных событий (минимум);
• уметь применять формулу умножения вероятностей независимых событий.

• Знать факториалы натуральных чисел до 5!;
• знать различные способы описания возможных элементарных событий в различных типах случайного опыта;

• понимать правило умножения и число сочетаний;

• уметь методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объемов перебора;
• уметь вычислять число упорядоченных пар, пользуясь правилом умножения;
• уметь вычислять n!;
• уметь пользоваться таблицей факториалов до 10!;
• уметь находить число перестановок элементов произвольного конечного множества;
• уметь решать простейшие задачи, в которых число благоприятствующих элементарных событий находится как число сочетаний.

2. Содержание учебного предмета

         7  класс

1. Представление  данных  в  таблицах  и  диаграммах   –   3 ч

Таблицы. Знакомство с различными способами представления данных с помощью таблиц, чтение таблиц и проведение расчетов в таблицах. Особое внимание уделяется рациональным способам заполнения таблицы.

Диаграммы. Глава посвящена трем типам диаграмм: столбиковым, круговым диаграммам и диаграммам рассеивания. Основной упор делается на обучение чтению и пониманию диаграмм.

2. Описательная  статистика  и  случайная  изменчивость   –   5 ч

Описательная статистика. Знакомство с такими понятиями как среднее значение, медианой, модой, рассеиванием числовых данных, отклонением и дисперсией.

3. Введение  в  теорию  вероятностей   –   6 ч

Случайная изменчивость. Глава посвящена изучению изменчивости различных величин, встречающихся на практике. Раздел «События и их вероятности».

Случайные события и вероятность. Понятие событий и их вероятностей вводятся на интуитивном уровне. Вероятность понимается как мера правдоподобия события. Разбирается частота события и связи частоты с вероятностью на уровне интуитивных представлений.

          8 класс                                              

4. События  и  вероятности   –   7 ч

Математическое описание случайных явлений. Переход от интуитивных представлений о событиях и их вероятностях к минимальной формализации этих представлений. Вводится понятие случайного опыта и элементарного события как возможного результата этого опыта.

Сложение и умножение вероятностей. Развивается алгебраический механизм вычисления вероятностей. Знакомство с противоположными событиями, несовместными событиями, объединением и пересечением, формулами сложения и умножения вероятностей.

5. Элементы  комбинаторики   –   6 ч

Рассматриваются задачи на расчет вероятностей. Знакомимся с правилом умножения, числом перестановок, числом сочетаний.        

6. Испытания  Бернулли   –   5 ч

Число  успехов  в  испытаниях  Бернулли. Вероятности  событий  в  испытаниях  Бернулли.

Решение задач открытого банка заданий ОГЭ (Раздел «Статистика и теория вероятностей») 1 ч.

На  протяжении  изучения  материала  предполагается  закрепление  и  отработка  основных  умений  и  навыков,  их  совершенствование,  а  также

систематизация  полученных  ранее  знаний.

Календарно-тематическое планирование уроков вероятности и статистики в 8 Б  классе  (за курс 7 – 8 кл) 33 ч