РЕКОМЕНДОВАНО к утверждению

решением педагогического совета

протокол № _______от________202___г.

протокол № _______от________202___г.

протокол № _______от________202___г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор СОГБПОУ «Козловский многопрофильный аграрный колледж»

_________________ Г.В.Терехов

.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Личностные результаты освоения

Метапредметные результаты освоения

Предметные

 результаты освоения

Л1. российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

Л2. гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

Л3.готовность к служению Отечеству, его защите;

Л4.сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

Л5.сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

Л6. толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;

Л7. навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

Л8. нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

Л9. готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Л10.эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

Л11.  принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

Л12.  бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

Л13. осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

Л14.сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

Л15. ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.

ЛР4 Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа».

ЛР 7 Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах видах деятельности.

ЛР 8 Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям различных этнокультурных, социальных, конфессиональных и иных групп. Сопричастный к сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и ценностей многонационального российского государства.

М1. умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

М2. умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

М3. владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

М4. готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

М5. умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

М6. умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

М7. умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

М8. владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

М9. владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

П1.сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

П2.сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

П3.  владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

П4.владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

П5.сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

П6. владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

П7.сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин

Вид учебной работы

Объем часов

Всего во взаимодействии с преподавателем

310

В том числе

Практические занятия

90

Теоретические занятия

220

Аттестация в форме-  экзамена    

№

разделов

и тем

Содержание учебного материала, практические работы обучающихся

Объем

часов

Коды компетенций,формированию которых способствует элемент программы, код личностных результатов реализации программы воспитания

1

2

3

4

Введение.

2

1

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессии.

2

ОК01-11,ЛР4,ЛР7,ЛР8

Раздел Алгебра

Тема 1. Развитие понятия о числе

8/8/0

ОК01-ОК05,

ЛР4,ЛР7

2

Натуральные и целые числа.

2

3

Рациональные числа. Иррациональные числа

2

4

Действительные числа. Приближенные значения величины и погрешности приближений. Абсолютная и относительная погрешности.

2

5

Комплексные числа

2

Тема 2. Корни, степени и логарифмы

20/14/6

ОК01-ОК05,ОК09,

ЛР4,ЛР7,ЛР8

6

Определение корня «п» степени Арифметическое значение корня. Свойства корней.

2

7

Действия над степенями с натуральным показателем.

2

8

Степени с рациональными показателями и их свойства. Степени с действительными показателями

2

9

Иррациональных уравнений

2

10

Практическое занятие «Решение иррациональных уравнений»

2

11

Практическое занятие «Преобразование алгебраических выражений»

2

12

Логарифм числа. Виды логарифмов. Основные свойства логарифмов.

2

13

Правила действия с логарифмами.

2

14

 Основное логарифмическое тождество. Переход к новому основанию.

2

15

 Практическое занятие «Логарифмирование и потенцирование выражений»

2

Раздел Геометрия

Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве

24/18/6

ОК01-ОК05,ОК08,

ЛР4,ЛР7

16

Аксиомы стереометрии.

2

17

 Следствия аксиом стереометрии.

2

18

Взаимное расположение  прямых в пространстве. Параллельность прямых в пространстве.

2

19

Параллельность прямой и плоскости

2

20

Параллельность плоскостей

2

21

Практическое занятие «Решение задач»

2

22

Перпендикулярность  прямых в пространстве

2

23

Перпендикулярность прямой и плоскости

2

24

Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.  Угол между пря мой и плоскостью.

2

25

Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей

2

26

Практическое занятие «Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия, симметрия относительно плоскости»

2

27

 Практическое занятие «Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур».

2

Раздел Комбинаторика

Тема 4. Элементы комбинаторики

12/8/4

ОК01-ОК05,

ЛР4,ЛР7

28

Основные понятия комбинаторики. Число размещений, перестановок, сочетаний

2

29

Решение задач на подсчет числа  размещений, перестановок, сочетаний, на перебор вариантов

2

30

Формула бинома Ньютона

2

31

Практическое занятие «Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов».

2

32

 Треугольник Паскаля

33

Практическое занятие: «Решение задач»

2

Раздел Геометрия

Тема 5. Координаты и векторы

16/10/6

ОК01-ОК05,

ЛР4,ЛР7

34

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы, плоскости.

2

35

Векторы. Координаты вектора Модуль вектора. Равенство векторов. Проекция вектора на ось.

2

36

Сложение векторов. Умножение вектора на число.

2

37

 Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

2

38

Практическое занятие «Скалярное произведение векторов».

2

39

Разложение векторов по направлениям

2

40

Практическое занятие «Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач».

2

41

Практическое занятие на тему: «Координаты и векторы в пространстве»

2

Раздел Алгебра

Тема 6. Основы тригонометрии

30/24/6

ОК01-ОК05,

ЛР4,ЛР7

42

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа.

2

43

Основные тригонометрические тождества

2

44

Формулы приведения

2

45

Формулы сложения

2

46

Формулы двойного аргумента. Формулы половинного аргумента

2

47

Арксинус, арккосинус, Арктангенс числа.

2

48

Решение простейших тригонометрических уравнений

2

49

Решение простейших тригонометрических уравнений

2

50

Решение простейших тригонометрических уравнений

2

51

Решение простейших тригонометрических уравнений

2

52

Решение уравнений, сводящихся к квадратным

2

53

Решение уравнений, сводящихся к квадратным

2

54

Практическое занятие  «Решение тригонометрические уравнения и неравенств»

2

55

Практическое занятие «Простейшие тригонометрические уравнения»

2

56

Практическое занятие «Простейшие тригонометрические уравнения»

2

Тема 7. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

28/24/4

ОК01-ОК05,

ЛР4,ЛР7

57

Функция. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций

2

58

Свойства функций.

2

59

Промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума.

2

60

Обратная функция. График обратной функции.

2

61

Операции над функциями. Сложная функция. Преобразование графиков.

2

62

Степенная функция. Ее свойства и  график

2

63

Показательная функция. Ее свойства и  график

2

64

Показательная функция. Ее свойства и  график

2

65

Логарифмическая функция. Ее свойства и график

2

66

Логарифмическая функция. Ее свойства и график

2

67

Тригонометрические функции. Их свойства и графики

2

68

Обратные тригонометрические функции

2

69

Практическое занятие «Решение задач»

2

70

Практическое занятие «Решение задач».

2

                                                                                           Раздел Геометрия

Тема 8. Многогранники

30/20/10

ОК01-ОК05,ОК07

ЛР4,ЛР7,ЛР8

71

Двугранный угол. Многогранники. Вершины, ребра и грани многогранника.

2

72

Призма. Изображение призмы. Прямая призма.

2

73

Правильная призма

2

74

Построение сечений призмы

2

75

Практическое занятие «Решение задач»

2

76

Параллелепипед. Куб. Центральная симметрия параллелепипеда

2

77

Прямоугольный параллелепипед. Симметрия прямоугольного параллелепипеда. Сечения куба

2

78

Практическое занятие «Решение задач

2

79

Пирамида. Правильная пирамида.

2

80

Усеченная пирамида. Тетраэдр.

2

81

Сечения  пирамиды

2

82

Практическое занятие  «Решение задач»

2

83

Правильные многогранники

2

84

Практическое занятие  «Решение задач»

2

85

Практическое занятие  «Решение задач по теме «Многогранники»

2

Тема 9. Тела и поверхности вращения

22/18/4

ОК01-ОК05,

ЛР4,ЛР7,

86

Цилиндр.

2

87

 Сечения цилиндра.

2

88

Решение задач.

2

89

Конус.

2

90

Сечения конуса

2

91

Решение задач

2

92

Шар, сфера. Сечения шара.

2

93

Решение задач»

2

94

Развертки тел вращения

2

95

Практическое занятие «Решение задач»

2

96

Практическое занятие «Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения»

2

Раздел Начала математического анализа

Тема 10. Начала математического анализа

42/26/16

ОК01-ОК05,

ЛР4,ЛР7,ЛР8

97

Определение числовой последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Предел числовой последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма

2

98

Понятие о непрерывности функции. Приращение функции

2

99

 Определение производной функции, ее геометрический и физический смысл.

2

100

Уравнение касательной к графику функции

2

101

Правила вычисления производных

2

102

Практическое занятие «Правила вычисления производных»

2

103

Производная сложной функции.

2

104

Производные тригонометрических функций, показательной и логарифмической функций

2

105

Схема исследования функции

2

106

Применение производной к исследованию функций и построение графиков

2

107

Практическое занятие « Решение упражнений »

2

108

Практическое занятие «Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение  производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости процесса, заданного формулой и графиком.»

2

109

Определение  первообразной. Основное свойство  первообразной. Таблица  первообразных.

2

110

Правила вычисления первообразных

2

111

Площадь криволинейной трапеции.

2

112

Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона – Лейбница»

2

113

Практическое занятие «Вычисление площадей криволинейных трапеций»

2

114

Практическое занятие «Примеры применения интеграла  в физике и геометрии»

2

115

Практическое занятие «Вычисление производных функций»

2

116

Практическое занятие «Уравнение касательной к графику функции»

2

117

Практическое занятие  «Вычисление площадей криволинейных трапеций».

2

Раздел Геометрия

Тема 11 Измерения в геометрии

32/22/10

ОК01-ОК05,ЛР4,

ЛР7

118

Объем и его измерения. Интегральная формула объема.

2

119

Объемы многогранников.

2

120

Решение задач

2

121

Объем цилиндра

2

122

Объем конуса

2

123

Объем шара

2

124

Решение задач

2

125

Площади поверхностей тел вращения

2

126

Решение задач

2

127

Подобие тел. Отношение площадей поверхностей и объемов подобных тел

2

128

Решение задач

2

129

Практическое занятие «Вычисление объемов многогранников»

2

130

Практическое занятие «Вычисление объемов тел вращения»

2

131

Практическое занятие «Расчет площадей поверхностей многогранников и тел вращения.»

2

132

Практическое занятие «Применение измерений при решении практических задач»

2

133

Практическое занятие  «Измерения в геометрии»

2

Раздел Статистика и теория вероятностей

Тема 12 Элементы теории вероятностей и математической статистики

12/10/2

ОК01-ОК05,ОК11, ЛР4,ЛР7

134

Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий

2

135

Дискретная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

2

136

Закон больших чисел

2

137

 Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

2

138

Понятие о задачах математической статистики.

2

139

Практическое занятие «Решение практических задач с применением вероятностных методов»

2

Раздел Алгебра

Тема 13 Уравнения и неравенства

42/20/22

ОК01-ОК5

ЛР4, ЛР7, ЛР8

140

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение иррациональных уравнений, неравенств, систем. Метод интервалов.

2

141

Практическое занятие: «Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение иррациональных уравнений, неравенств, систем. Метод интервалов.»

2

142

Решение иррациональных уравнений, неравенств, систем

2

143

Практическое занятие: «Решение иррациональных уравнений, неравенств, систем»

2

144

Решение показательных уравнений

2

145

Практическое занятие: «Решение показательных уравнений»

2

146

Решение показательных неравенств, систем

2

147

Практическое занятие: «Решение показательных неравенств, систем»

2

148

Решение логарифмических уравнений

2

149

Практическое занятие: «Решение логарифмических уравнений»

2

150

Решение логарифмических неравенств, систем.

2

151

Решение логарифмических неравенств, сиcтем

2

152

Практическое занятие «Решение логарифмических неравенств, систем»

2

153

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Решение содержательных задач из различных областей науки и практики

2

154

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Решение содержательных задач из различных областей науки и практики

2

155

Практическое занятие: «Решение иррациональных уравнений»

2

156

Практическое занятие: «Решение показательных уравнений и неравенств»

2

157

Практическое занятие «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

2

158

Практическое занятие: «Уравнения и неравенства»

2

159

Практическое занятие: «Уравнения и неравенства»

 2

160

Итоговое занятие

2

АУДИТОРНАЯ НАГРУЗКА, ВКЛЮЧАЯ ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ              

320

ИТОГО

320(230 /90)

Результаты обучения

(предметные результаты)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины "Математика":

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира

Текущий контроль (тестирование, устный

и письменный опрос, доклад, сообщение).

Нормы оценивания при текущей  аттестации устанавливается как качественная («зачтено», «не зачтено»), так и бальная (5 – «отлично», 4 – «хорошо», 3 – «удовлетворительно», 2-«неудовлетворительно») система оценок.

сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий

Текущий контроль (тестирование, устный

и письменный опрос, доклад, сообщение,

отчет).

Нормы оценивания при текущей  аттестации устанавливается как качественная («зачтено», «не зачтено»), так и бальная (5 – «отлично», 4 – «хорошо», 3 – «удовлетворительно», 2-«неудовлетворительно») система оценок.

владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

Текущий контроль в форме: устного опроса; защиты практических заданий, творческих работ; самостоятельных и тестовых заданий по темам учебной дисциплины

Нормы оценивания при текущей  аттестации устанавливается как качественная («зачтено», «не зачтено»), так и бальная (5 – «отлично», 4 – «хорошо», 3 – «удовлетворительно», 2-«неудовлетворительно») система оценок.

владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств

Текущий контроль в форме: устного опроса; защиты практических заданий, творческих работ; самостоятельных и тестовых заданий по темам учебной дисциплины

Нормы оценивания при текущей  аттестации устанавливается как качественная («зачтено», «не зачтено»), так и бальная (5 – «отлично», 4 – «хорошо», 3 – «удовлетворительно», 2-«неудовлетворительно») система оценок.

сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа

Текущий контроль в форме: устного опроса; защиты практических заданий, творческих работ; самостоятельных и тестовых заданий по темам учебной дисциплины

Нормы оценивания при текущей  аттестации устанавливается как качественная («зачтено», «не зачтено»), так и бальная (5 – «отлично», 4 – «хорошо», 3 – «удовлетворительно», 2-«неудовлетворительно») система оценок.

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием

Текущий контроль в форме: устного опроса; защиты практических заданий, творческих работ; самостоятельных и тестовых заданий по темам учебной дисциплины

Нормы оценивания при текущей  аттестации устанавливается как качественная («зачтено», «не зачтено»), так и бальная (5 – «отлично», 4 – «хорошо», 3 – «удовлетворительно», 2-«неудовлетворительно») система оценок.

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин

Текущий контроль в форме: устного опроса; защиты практических заданий, творческих работ и тестовых заданий по темам учебной дисциплины

Нормы оценивания при текущей  аттестации устанавливается как качественная («зачтено», «не зачтено»), так и бальная (5 – «отлично», 4 – «хорошо», 3 – «удовлетворительно», 2-«неудовлетворительно») система оценок.