Степень числа Конспект урока по математике в 5 классе
план-конспект урока по математике (5 класс)

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа» №6 г. Ноябрьска

Степень числа

Конспект урока по математике в 5 классе

Запивахина Светлана Владимировна,

учитель математики

первой категории

г.Ноябрьск, 2022 год

Степень числа.

Тип урока: Освоение новых знаний.

Основные цели:

1) вывести правило порядка действий в выражениях, содержащих степени;

2) сформировать способность к его практическому использованию;

3) тренировать способность к чтению и записи выражений со степенями.

Планируемые результаты:

Предметные: научится использовать правило порядка действий в выражениях, содержащих степени. Читать и записывать выражения со степенями.

Получит возможность анализировать, осмысливать, извлекать необходимую информацию.

Личностные: Ответственно относиться к учению; грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Метапредметные: Научится осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. Получит возможность формулировать проблемы при решении учебных задач.

Оборудование, демонстрационный материал:

Проектор, экран или интерактивная доска.

Ход урока

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;

                      2) определить содержательные рамки урока: продолжаем изучать степень числа.

– Доброе утро, ребята!

– Что нового и интересного вы узнали на предыдущих уроках?

(Мы узнали, что такое степень числа, как найти степень любого числа.)

– Сегодня мы продолжим работать со степенью числа.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Цель этапа:

1) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, классификация;

2) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: нахождение значения выражения, содержащего степени.

1.Найдите значения выражений и расставьте полученные результаты в порядке возрастания.

24 · 3                        26 + 16                491 – 479             370 – 268                                

– (12, 42, 72, 102.)

– Что интересного вы можете сказать об этом ряде чисел?

(Все числа кратны 2, последняя цифра у всех чисел 2,…)

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа.

(12, 42, 72, 102, 132, 162, 192.)

2. Назовите трехзначное число из данного ряда, сумма цифр которого равна 9. (162.)

– Запишите число 162 в виде произведения простых множиелей. (162 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3)

– Как можно записать короче, используя понятие степени? (162  = 2 ⋅ 34.)

– Прочитайте полученное выражение. (Произведение числа 2 и четвертой степени числа 3.)

– Сделайте вывод по поводу выполнения действий в данном выражении. (Сначала определяем значение степени, а затем находим произведение.)

3. Найдите значение выражения:

(5 · 23 – 36)2 + 81 : 32 .

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

– Какое задание вы должны были выполнить? (Найти значение числового выражения.)

– В чём особенность этого числового выражения от выражений, значения которых мы искали раньше? (В выражениях есть степени.)

– В чём может быть затруднение? (Определить порядок действий.)

– Какая же цель нашего урока? (Определить порядок действий в выражениях, содержащих степень.)

4.Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме.

– Какие идеи есть? (Чтобы определить порядок действий в выражениях, содержащих степень надо расписать по определению степени, а потом воспользоваться известным правилом расстановки порядка действий.)

– Выполните то, что предложили.

Работу могут выполнять самостоятельно, можно организовать работу в группах.

          (5 · 23 – 36)2 + 81 : 32 = (5 ⋅ (2 ⋅ 2 ⋅ 2) – 36) ⋅ (5 ⋅ (2 ⋅ 2 ⋅ 2) – 36) + 81 : (3 ⋅ 3)=25.

– Проанализируйте, каков порядок действий в нашем выражении? (Сначала находим значение степени в скобке, затем значение произведения, значение разности, значение степени результата, получившегося в скобках, значение степени числа 3, значение частного, значение суммы.)

– Почему вы сначала находили значение степени? (По определению степень числа – это произведение одинаковых множителей, а нахождение произведения является действие первой ступени.)

5. Физкультминутка.

6. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

№1. Запиши выражение с использованием действия возведения в степень и определи порядок действий в полученном выражении. (у доски проговаривая)

а) 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 7;                б) 8 ⋅ 8 + 4 ⋅ 4 ⋅ 4 – 3 ⋅ 7 ⋅ 7.

Решение:

а) 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 7 = 32 ⋅ 55 ⋅ 7

Сначала возведём 3 в квадрат, затем 5 в пятую степень, затем найдём произведение первых двух результатов, а затем полученный результат умножим на 7;

б) 8 ⋅ 8 + 4 ⋅ 4 ⋅ 4 – 3 ⋅ 7 ⋅ 7 = 82 + 43 – 3 ⋅ 72

1 действие 82;

2 действие 43;

3 действие 72;

4 действие 3 ⋅ 72

5 действие найти сумму и разность 1, 2 и 4 действия.

№2 Найти значение выражения. (вместе у доски)

а) 4 ⋅ 5 = 20;

б) 4 ⋅ 53 = 4 ⋅ (5 ⋅ 5 ⋅ 5) = 4 ⋅ 125 = 500;

в) (4 ⋅ 5)3 = 203 = 20 ⋅ 20 ⋅ 20 = 8 000;

г) 82 + 32 = 64 + 9 = 73;

д) (8 + 3)2 = 112 = 121;

е) 8 + 32 = 8 + 9 = 17;

ж) 53 – 2 = 125 – 2 = 123;

з) 53 – 23 = 125 – 8 = 117;

и) (5 – 2)3 = 33 = 27.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой.

Цель этапа: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с образцом для самопроверки.

№ 657

Учащиеся проверяют по образцу, разбираются ошибки.

8. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа: тренировать навыки чтения выражений со степенями, повторить решение задач

№ 658 (устно) – фронтально

№665(2, 3) – у доски, проговаривая.

9. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

– Что нового вы сегодня узнали? (Как расставить порядок действий в выражении, содержащем степень.)

– Запишите на полях  «+» если вы поняли, как расставить порядок действий, в выражениях, содержащих степень и у вас всё получалось на уроке;

«?»   если на уроке допускали ошибки.

Домашнее задание

№№ 668 (е-и); 670; 671.

Список использованной литературы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Приказ Министерства просвещения РФ от 31 мая 2021 г. № 287 “Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования”);

2. Учебник: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Математика 5класс-М.:Просвещение,2019- основной.

3. Учебник: Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5 класс-М.: Ювента, 2020-дополнительный.