Пробный ЕГЭ № 2 по математике. 2023г. (Профильный уровень) 11 класс. Варианты 1, 2.
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (11 класс)

МБОУ «Апраксинская СОШ»

ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ   №2

Профильный уровень.        2023г.

Вариант 1

Часть 1

1. В треугольнике АВС угол С равен 900, АВ = 13, . Найдите АС.

        Ответ: ___________________

2. Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении

1:4, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 375?

        Ответ: ___________________

3. В фирме такси в наличии 40 легковых автомобилей. 10 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на бортах, остальные – жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

        Ответ: ___________________

4. Симметричную игральную кость бросали 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события хотя бы раз выпало 3 очка?

        Ответ: ___________________

5. Решите уравнение  .    Если корней окажется несколько, то в ответе запишите наименьший из них.

        Ответ: ___________________

6. Найдите значение выражения .

        Ответ: ___________________

7. На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной  функции  в точке х0?

        Ответ: ___________________

8. Локатор батискафа, равномерно погружается вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 729 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отраженного от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны отношением

        ,    где   с=1460м/с – скорость звука в воде, f0 – частота испускаемого сигнала (в МГц), f – частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГЦ), если батискаф погружается со скоростью 2м/с.

        Ответ: ___________________

9. На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?

        Ответ: ___________________

10. На рисунке изображён график функции вида  .  Найдите .

        Ответ: ___________________

11.        Найдите точку максимума функции        .

        Ответ: ___________________

МБОУ «Апраксинская СОШ»

ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ   №2

Профильный уровень.        2023г.

Вариант 2

Часть 1

1. В треугольнике АВС угол С равен 900, АВ = 17, . Найдите АС.

        Ответ: ___________________

2. Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении

1:3, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 192?

        Ответ: ___________________

3. В фирме такси в наличии 25 легковых автомобилей. 15 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на бортах, остальные – жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

        Ответ: ___________________

4. Симметричную игральную кость бросали 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события хотя бы раз выпало 2 очка?

        Ответ: ___________________

5. Решите уравнение  .    Если корней окажется несколько, то в ответе запишите наименьший из них.

        Ответ: ___________________

6. Найдите значение выражения .

        Ответ: ___________________

7. На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной  функции  в точке х0?

        Ответ: ___________________

8. Локатор батискафа, равномерно погружается вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 649 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отраженного от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны отношением

        ,    где   с=1300м/с – скорость звука в воде, f0 – частота испускаемого сигнала (в МГц), f – частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГЦ), если батискаф погружается со скоростью 2м/с.

        Ответ: ___________________

9. На изготовление 399 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 420 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

        Ответ: ___________________

10. На рисунке изображён график функции вида  .  Найдите .

        Ответ: ___________________

11.        Найдите точку минимума функции        .

        Ответ: ___________________