Урок математики в 6 классе по теме "Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по значению его дроби"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Урок в 6 классе

Тема: Решение задач. (Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по его дроби). (слайд 1)

Цель урока: Обеспечить осознанное усвоение учащимися понятия нахождения части от числа и числа по его части за счет укрупнения дидактической единицы; совместное и одновременное изучение действий, единства процесса и решения прямой и обратной задачи.

Развивать логическое мышление, учить сравнивать и анализировать условия задач, формировать устные и письменные вычислительные навыки.

Воспитывать аккуратность, последовательность.

Ход урока:

1. Организационный момент. (слайд 2)

Я сегодня быстро встал

Рано в школу прибежал.

Очень я хочу учиться!

Не лениться, а трудиться! – Ребята, кто с подобным настроением пришел сегодня на урок? Будем учиться, трудиться и не лениться!

2. Предлагаю вам разгадать ребус.  2,,             ,, Ь    Верно! Это слово ДРОБЬ. А знаете, как в

Древней Руси называли дробные числа? – ЛОМАНЫЕ! А почему, кто догадается?

А какие вы знаете дроби? Как еще могут быть записаны дробные числа? В виде процентов.  А что такое 1%? Какую часть целого составляют 25%, 50%, 20%, 10%, 100?

Дроби применяются при решении различных типов задач. Это задачи, в которых используется нахождение дроби от числа, и задачи, в которых находят число по значению его дроби. Вы уже встречались с подобными задачами, сегодня мы с вами выработаем навыки их решения, научимся различать их типы.  Записывают в тетрадях число, кл.работа. Учитель на доске пишет тему: Решение задач. Дети пишут в тетрадях.

Эпиграфом сегодняшнего урока будут слова французского математика Жака Адамара: «Прежде чем решать задачу – прочитай её». (слайд 3)  За активную работу на уроке вы будете получать вознаграждение в размере 1 ум за каждый верный ответ. По окончании урока подсчитаем, сколько у кого получилось умов.

3. Устно:

1. Предлагаю решить устно задачу 1. У одной мамы было 5 детей. 3/5 этих детей мальчики. Догадайтесь, кто остальные и сколько их? Сколько девочек должно родиться у мамы, чтобы количество мальчиков и девочек было поровну?                    К какому типу задач относится эта? Как найти дробь от числа?  

Дробь от числа хотим найти,

Не надо никого тревожить

Нам надо данное число

На эту дробь умножить.

2. Вычислите: (слайд 4) а)0,2 от 15; б) 2/3 от 18; в) 1% от 500; г) 25% от 40; д) 20% от 50; е) 50% от 20

3.Задача 2. (слайд 5) Жители Солнечного города присутствуют на представлении в цирке. Фокусник хочет всех угостить мороженым. Он попросил Незнайку сосчитать, сколько всего Солнечных жителей, если на представлении присутствуют 15 малышек, и это составляет 3/5 всех жителей.

Вот как посчитал Незнайка:  15* 3/5 = 9 (чел.)

Что же получилось после представления? Хватило ли всем жителям мороженого? В чем ошибка Незнайки? К какому типу задач относится данная задача?

(в этой задаче надо найти число по значению его дроби, т.е. разделить значение дроби на саму дробь)

15  :  3/5  =  15 * 5/3   =  25 (жителей).

По  дроби  целое  найти

Не  будем  мам  просить,

А заданное  нам  число

На дробь  начнем  делить.

4. Найдите число, если: (слайд 6)

1. 0,2 его равны 50;
2. 3/5  его равны 15;
3. 30% его равны 60;
4. 4% его равны 20;
5. 0,3 его равны 21;
6. 25% его равны 10;
7. 20% его равны 10;

5.Еще одна задача 3. (слайд 7) Незнайке фокусник подарил 65 воздушных шаров и попросил раздать жителям Солнечного города, но по дороге Незнайка наткнулся на куст шиповника, и 3/5 шаров лопнуло. Сколько шаров осталось у Незнайки?  Хватило ли их, чтобы раздать каждому жителю? – решают устно. Высвечивается ответ – 26.

5.Закрепление изученного материала. Решение задач. У каждого ребенка схема:  

Задача 1. Спортивная площадка, имеющая площадь 420 м2,  занимает 7% школьного участка. Какова площадь школьного участка?  Прочитайте внимательно задачу. К какому типу она относится? Решите ее. К доске ученик.

4. Физкультминутка. Молодцы! А теперь попрошу всех встать, взяться за руки с соседями по парте, улыбнуться друг другу, посмотрев в глаза, теперь закройте глазки, передайте своему товарищу через рукопожатие положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты и добра (слайд № 8) Учитель читает:

Хочу я, чтоб добро к тебе пришло

Как свет весенний, как тепло костра:

Пусть для тебя источником добра

Не станет то, что для другого зло.

Откройте глаза. Поднимите руки вверх, почувствуйте мышцы спины, глубоко вдохните, на выдохе пропоем звук –а-, теперь глубоко вдохните, на выдохе пропоем звук –о-, аналогично звук –и-. Садитесь.

5.Вам предлагается выполнить тест. В нем 5 задач. На разные типы. Вы должны их решить, выбрать правильный ответ. После чего получите слово. Время выполнения – 5 минут.

Вариант 1.

1. В школе 85 учеников приняли участие в олимпиаде, что составляет         всех учеников. Сколько учеников в школе?

850 – Ь                   750 – Щ                  520 – Х

2. Найдите  40% от 90.

300 – А         36 – Р       360 – К

3. В парке 120 деревьев.        из них берёзы. Сколько берез в парке?

15- М          18 – Л                100 – Б

4. Турист прошёл 25% пути, что составляет 8 км. Каков путь туриста?

320 – Г              16 – У           32 – Д

5. В хоре 90 человек.            из них – мальчики. Сколько мальчиков в хоре?

150 – Х          54 – О      42 – Э

Запишите ответы в порядке возрастания и прочитайте слово.  

 Вариант 2

1. В ремонте школы приняли участие 94 ученика, что составляет         всех учащихся. Сколько учеников в школе?

           940 – Ч       360 – Л     54 – М

2. Найдите 20% от 80.

            160 – Ц       16 – О      200 – В

3. В саду 50 деревьев.      из них яблони. Сколько яблонь растёт в саду?

100 – Ч      250 – Д       30 – С

4. Пешеход прошёл 8 км, что составляет  40% всего пути. Каков путь пешехода?

           30 – Ж          16 – Э        20 – Л

5. В хоре 30 девочек, что составляет         всех учащихся в хоре. Сколько всего учащихся в хоре?

12 – К       125 – Ж         75 – И

Запишите ответы в порядке убывания  и прочитайте слово.  

За верно решенный тест ученики получают жетон.

6.Решение задач. Ученики с места комментируют решение. Учитель записывает. Рисует схему на доске.

Задача 2.

В киоске в первый день продано 40% всех тетрадей, во второй день 3/5  того, что продали в первый , а в третий – остальные 864 тетради. Сколько тетрадей продал киоск за три дня?

О чем эта задача? Сколько дней продавали тетради? Рисуем схему. Сколько продано тетрадей в 1 день? – Неизвестно, но сказано, что 40% от всех, а во второй день? – Неизвестно, но сказано, что 3/5 от того, что в первый день. А в третий день? – 864 тетради. А сколько это процентов от всех проданных? – Неизвестно.

                                            1 день   - ?                                                   2 день - ?                                      3 день -   864

                                             40%                                                     3/5 от                                                              ?

Задача 3.

Лыжная дистанция разбита на три участка. Длина первого участка составляет 0,48 длины всей дистанции, длина второго участка составляет  5/12  длины первого участка. Какова длина всей дистанции, если длина второго участка 5 км? Какова длина третьего участка?

                                                                                                                                                  5 км                   ?

                              0.48                                            от

Пожелание друзьям.

Желаю вам цвести, расти,

Копить, крепить здоровье,

Оно для дальнего пути –

Главнейшее условие.

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет,

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.

 Вам от души желаю я,

Друзья, всего хорошего.

А все хорошее, друзья,

Дается нам недёшево                

               С.Маршак

ТЕСТ

Вариант 1.

1. В школе 85 учеников приняли участие в олимпиаде, что составляет         всех учеников. Сколько учеников в школе?

850 – Ь                   750 – Щ                  520 – Х

2. Найдите  40% от 90.

300 – А         36 – Р       360 – К

3. В парке 120 деревьев.        из них берёзы. Сколько берез в парке?

15- М          18 – Л                100 – Б

4. Турист прошёл 25% пути, что составляет 8 км. Каков путь туриста?

320 – Г              16 – У           32 – Д

5. В хоре 90 человек.            из них – мальчики. Сколько мальчиков в хоре?

150 – Х          54 – О      42 – Э

Запишите ответы в порядке возрастания и прочитайте слово.  

ТЕСТ

Вариант 2

1. В ремонте школы приняли участие 94 ученика, что составляет         всех учащихся. Сколько учеников в школе?

           940 – Ч       360 – Л     54 – М

2. Найдите 20% от 80.

            160 – Ц       16 – О      200 – В

3. В саду 50 деревьев.      из них яблони. Сколько яблонь растёт в саду?

100 – Ч      250 – Д       30 – С

4. Пешеход прошёл 8 км, что составляет  40% всего пути. Каков путь пешехода?

           30 – Ж          16 – Э        20 – Л

5. В хоре 30 девочек, что составляет         всех учащихся в хоре. Сколько всего учащихся в хоре?

12 – К       125 – Ж         75 – И

Запишите ответы в порядке убывания  и прочитайте слово.  

Задача 1. Спортивная площадка, имеющая площадь 420 м2,  занимает 7% школьного участка. Какова площадь школьного участка?  

Задача 2.

В киоске в первый день продано 40% всех тетрадей, во второй день            того, что продали в первый ,                 а в третий – остальные 864 тетради. Сколько тетрадей продал киоск за три дня?

Задача 3.

Лыжная дистанция разбита на три участка. Длина первого участка составляет 0,48 длины всей дистанции, длина второго участка составляет            длины первого участка. Какова длина всей дистанции, если длина второго участка 5 км? Какова длина третьего участка?

Расшифруйте послание.

Домашнее задание: творческое (по желанию): составить и решить по одной задаче каждого типа, можно со сказочным сюжетом, оформить на альбомном листе.