РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины ОДП.01 МАТЕМАТИКА для специальности 23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей
рабочая программа по математике (10 класс)

Опубликовано 13.09.2023 - 15:28 - Кива Марина Николаевна

Рабочая программа учебной дисциплины ОДП.01 МАТЕМАТИКА разработана на основе:

Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по специальностям среднего профессионального образования (далее СПО) 23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей;
примерной основной образовательной программы, разработанной Федеральным государственным бюджетным учреждением дополнительного профессионального образования «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте» (ФГБУ ДПО «УМЦ ЖДТ») 2017г

Скачать:

Вложение	Размер
rp_odp.01_matematika.docx	82.06 КБ

Предварительный просмотр:

Парабельский филиал

Областного государственного бюджетного

профессионального образовательного учреждения

«Томский политехнический техникум»

(ПФ ОГБПОУ «ТПТ»)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины ОДП.01 МАТЕМАТИКА

для специальности

23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей

2023

Рабочая программа учебной дисциплины ОДП.01 МАТЕМАТИКА разработана на основе:

Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по специальностям среднего профессионального образования (далее СПО) 23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей;
примерной основной образовательной программы, разработанной Федеральным государственным бюджетным учреждением дополнительного профессионального образования «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте» (ФГБУ ДПО «УМЦ ЖДТ») 2017г

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий УЧ ____________

Н.М. Дубровина «___» ______ 20__ г.

Разработчик: _________М.Н. Кива, преподаватель

РАССМОТРЕНО

на заседании методической комиссии (МК)

Председатель МК

_________________ (Н.Ю. Мариненко)

Протокол № ___ от «___» _____ 20__ г.

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
Паспорт рабочей программы учебной дисциплины	4
Структура и содержание учебной дисциплины	8
Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины	24
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины	27

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДП.01 МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы:

Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальностям СПО с учётом технического профиля получаемого профессионального образования: 23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей.

1.2. Место дисциплины в структуре ППССЗ:

Учебная дисциплина ОДП.01 МАТЕМАТИКА относится к общеобразовательному профильному циклу ППССЗ.

Учебная дисциплина ОДП.01 МАТЕМАТИКА является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В учебных планах ППССЗ учебная дисциплина ОДП.01 МАТЕМАТИКА входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для специальности: 23.02.07 Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей.

1.3 Цели и задачи дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

уметь давать определение и оперировать математическими понятиями
уметь применять математический аппарат для решения компетентностных задач

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
-основы интегрального и дифференциального исчисления
-владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах

1.4. Требования к результатам освоения дисциплины:

Освоение содержания учебной дисциплины ОДП.01 МАТЕМАТИКА обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

- сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики; понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

- сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

- готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

- сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Умения

Знания

У1. выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

У2. находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная);

У3. сравнивать числовые выражения;

У4. находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

У5. пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

У6. выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

У7. вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

У8. определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках

У9. строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

У10. использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

У11. находить производные элементарных функций;

У12. использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков

У13. применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на У14. нахождение наибольшего и наименьшего значения;

У15. Решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

У16. вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла

У17. решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы

У18. использовать графический метод решения уравнений и неравенств

У19. изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными

У20. составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах

У21. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

У22. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

У23. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями

У24. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении

У25. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

У26. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды

У27. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

У28. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

У29. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач в ходе решения задач

З1. Правила вычисления абсолютной и относительной погрешностей

З2.Стандартный вид числа

З3. Свойства корня, степени и логарифма

З4. Основные свойства элементарных функций

З5. Основные понятия и методы математического анализа

З 6. Схему исследования функции.

З7. Базовые понятия дифференциального и интегрального исчисления

З 8. Способы решения простейших видов уравнений

З 9. Способы решения простейших

видов неравенств.

З10. Основные понятия комбинаторики, статистики и теории вероятностей

З11. Основные понятия и формулы стереометрии.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Обязательная учебная нагрузка (всего)	340
Обязательные аудиторные учебные занятия (всего)	322
в том числе:
теоретическое обучение	208
практические занятия	114
Промежуточная аттестация в форме экзамена	18

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОДП.01 МАТЕМАТИКА

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся)	Объем часов
1	2	3
Раздел 1 Развитие понятия о числе		12
Тема 1. 1 Развитие понятия о числе.	Содержание учебного материала:	8
	1. Введение. Математика в науке, технике и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования 2. Целые и рациональные числа. Действительные числа. 3.Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. 4. Определение комплексного числа. Свойства операции над комплексными числами.



	Практические работы №1-2: «Работа с целыми и рациональными числами, простые алгебраические действия»; «Нахождение суммы, разности, произведения и частного комплексных чисел».	4
Раздел 2 Корни и степени и логарифмы		60
Тема 2.1 Корни, степени, иррациональные уравнения	Содержание учебного материала:	12
	1. Арифметический корень натуральной степени. 2. Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями и их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. 3. Преобразование выражений, содержащих степени и корни 4. Определение степенной функции, её свойства и график. 5. Иррациональные уравнения и неравенства.





	Практические работы №3-6: «Преобразование выражений, содержащих степени и корни»; «Преобразование алгебраических выражений»; «Преобразование рациональных и иррациональных выражений»; «Иррациональные уравнения и неравенства»	8
	Контрольная работа №1 по теме: «Корни, степени, иррациональные уравнения»	2
Тема 2.2 Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства	Содержание учебного материала:	8
	1. Определение показательной функции, её свойства и график. Число е. 2. Показательные уравнения. Основные приемы их решения (приводимые к одному основанию, разложение на множители, введение новых переменных, графический метод). Использование свойств функции при решении уравнений. 3. Показательные неравенства. Использование свойств функции при решении неравенств. Метод интервалов. 4. Системы показательных уравнений и неравенств.




	Практические работы №7-9: «Решение показательных уравнений»; «Решение показательных неравенств»; «Решение систем показательных уравнений и неравенств»	6
Тема 2.3 Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства	Содержание учебного материала:	12
	1. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов. Преобразования логарифмических выражений. 2. Десятичные и натуральные логарифмы. Переход к новому основанию. 3. Логарифмическая функция, её свойства, график. 4. Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения. 5. Логарифмические неравенства. Использование свойств функции при решении логарифмических уравнений и неравенств. Изображение на координатной прямой множества решений неравенств.



	Практические работы №10-14: «Преобразования логарифмических выражений» «Десятичные и натуральные логарифмы. Переход к новому основанию» «Решение логарифмических уравнений» «Решение логарифмических неравенств» «Решение показательных и логарифмических уравнений, неравенств»	10
	Контрольная работа №2 по теме: «Логарифмы. Преобразование выражений»	2
Раздел 3 Прямые и плоскости в пространстве		18
Тема 3.1 Прямые и плоскости в пространстве	Содержание учебного материала:	10
	1. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые, угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. 2. Тетраэдр, параллелепипед. 3. Перпендикулярность прямых в пространстве, перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости, её проекция на плоскость. 4. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трёх перпендикулярах. 5. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства. Изображение пространственных фигур.




	Практические работы №15-17: «Решение задач на параллельность в пространстве»; «Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах» «Решение задач на перпендикулярность в пространстве».	6
	Контрольная работа №3 по теме: «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей»	2
Раздел 4 Комбинаторика		10
Тема 4.1 Элементы комбинаторики	Содержание учебного материала:	8
	1. Основные понятия комбинаторики. 2. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. 3.Решение задач на перебор вариантов. 4. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

	Практические работы №18: «Решение задач о применении основных понятий комбинаторики»	2
Раздел 5 Координаты и векторы в пространстве		10
Тема 5.1 Координаты и векторы в пространстве	Содержание учебного материала:	6
	1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. 2. Векторы. Координаты вектора. Равенство векторов. 3. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.


	Практические работы №19: «Решение задач с применением понятий векторов и координат в пространстве»	2
	Контрольная работа №4 по теме: «Координаты и векторы в пространстве»	2
Раздел 6 Основы тригонометрии		42
Тема 6.1 Основные формулы тригонометрии	Содержание учебного материала:	14
	1. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Значения и знаки значений. 2. Основные тригонометрические тождества. Тригонометрические функции углов и - . 3. Формулы двойного и половинного угла. 4. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. 5. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы приведения. 6. Преобразования простейших тригонометрических выражений.




	Практические работы №20-23: «Решение упражнений на основные тригонометрические тождества»; «Преобразование тригонометрических выражений с использованием основных тригонометрических тождеств»; «Преобразования тригонометрических выражений с использованием формул приведения»; «Преобразование тригонометрических выражений с использованием формул тригонометрии».	8
	Контрольная работа №5 по теме: «Тригонометрические формулы»	2
Тема 6.2 Тригонометрические уравнения и неравенства	Содержание учебного материала:	10
	1. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. 2. Тригонометрические уравнения. Способы решений. 3. Простейшие тригонометрические неравенства.



	Практические работы №24-26: «Решение простейших тригонометрических уравнений»; «Решение тригонометрических уравнений»; «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».	6
	Контрольная работа №6 по теме: «Тригонометрические уравнения, тригонометрические функции»	2
Раздел 7 Функции, их свойства и графики. Тригонометрические функции		24
Тема 7.1 Функции, их свойства и графики	Содержание учебного материала:	8
	1. Функции. Область определения и множество значений; график функции, Свойства функции: монотонность, четность, нечетность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. 2. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. 3. Чтение свойств функции по графику и построение графиков функций по их свойствам.


	Практические работы №27-29: «Построение графиков показательных функций» «Построение графиков степенных функций» «Построение графиков логарифмических функций»	6
Тема 7.2 Тригонометрические функции	Содержание учебного материала:	6
	1. Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. 2. Свойства функции y = cosx и её график. Свойства функции y = sinx и её график. Свойства функции y = tgx и её график. 3. Преобразования графиков. Параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат.



	Практические работы №30: «Построение графиков тригонометрических функций. Преобразования графиков»	2
	Контрольная работа №7 по теме: «Функции, их свойства и графики»	2
Раздел 8 Многогранники		54
Тема 8.1 Многогранники	Содержание учебного материала:	10
	1. Вершины, ребра, грани многогранника. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. 2. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Поверхность призмы. 3. Пирамида. Основные элементы. Правильная пирамида. Поверхность пирамиды. Усеченная пирамида. 4. Сечения куба, призмы и пирамиды. 5. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).





	Практические работы №31-36: «Решение задач на нахождение элементов призм»; «Решение задач на нахождение элементов и поверхности призм»; «Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамид»; «Решение задач на вычисление поверхности многогранников» « Основные способы построения сечений многогранников» « Основные способы построения сечений тел вращения»	12
	Контрольная работа №8 по теме: « Многогранники»	2
Тема 8.2 Тела вращения	Содержание учебного материала:	6
	1. Цилиндр. Основание, высота, образующая, развертка. Площадь поверхности цилиндра. Сечения цилиндра: осевое и параллельное основанию. 2. Конус. Основные элементы. Сечения конуса: осевое и параллельное основанию. Развертка. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. 3. Шар и сфера, их сечения. Площадь поверхности. Касательная плоскость к сфере



	Практическая работа №37-39: «Решение задач на нахождение элементов и поверхности цилиндра»; «Решение задач на нахождение элементов и поверхности конуса»; «Решение задач на нахождение элементов и поверхности шара и сферы»	6
	Контрольная работа №9 по теме: «Тела вращения»	2
Тема 8.3 Измерения в геометрии	Содержание учебного материала:	6
	1. Объем и его измерение. Интегральная формула объема. 2. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра 3. Формулы объема пирамиды и конуса. 4. Формулы объема шара.




	Практические работы №40-43: «Решение задач на нахождение объёма куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы и цилиндра»; «Решение задач на нахождение объёма цилиндра и конуса»; «Решение задач на нахождение объёма пирамиды и конуса»; «Решение задач на нахождение объёмов и площади поверхности пространственных фигур».	8
	Контрольная работа №10 по теме: «Объемы многогранников и круглых тел»	2
Раздел 9 Начала математического анализа		46
Тема 9.1 Производная и её применение	Содержание учебного материала:	14
	1.Непрерывность функции. Вычисление пределов 2. Производная. Понятие о производной функции, её физический смысл. 3. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные композиции функции. 4. Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент. Уравнение касательной к графику функции. 5. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. 6. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. 7. Наибольшее и наименьшее значения функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.





	Практические работы №44-49: «Понятие предела Свойства пределов» «Вычисление пределов» «Нахождение производных функций, используя правила дифференцирования»; «Нахождение углового коэффициента касательной к графику функции. Составление уравнения касательной к графику функции»; «Исследование функций при помощи производной и построение их графиков»; «Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции»	12
	Контрольная работа №11 по теме: «Производная и ее применение»	2
Тема 9.2 Интеграл	Содержание учебного материала:	8
	1. Первообразная, правила нахождения, основное свойство первообразной. 2. Криволинейная трапеция и её площадь. 3. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление интегралов. 4. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.



	Практические работы №50-52: «Нахождение площади криволинейной трапеции»; «Вычисление неопределенных интегралов»; «Вычисление определенных интегралов»	8
	Контрольная работа №12 по теме: «Первообразная и интеграл»	2
Раздел 10 Элементы теории вероятностей и математической статистики		18
Тема 10.1 Элементы теории вероятностей	Содержание учебного материала:	6
	Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

	Практическая работа №53: «Решение задач на события, вероятность события»	2
Тема 10.2 Элементы математической статистики	Содержание учебного материала:	6
	1. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. 2. Понятие о задачах математической статистики. 3. Решение практических задач с применением вероятностных методов

	Практическая работа №54: «Решение простейших задач математической статистики».	2
	Контрольная работа №13 по теме: «Элементы теории вероятностей и математической статистики»	2
Раздел 11 Уравнения и неравенства		14
Тема 11.1 Уравнения и неравенства	Содержание учебного материала:	8
	1. Равносильность уравнений. Основные приемы решений уравнений. 2. Системы уравнений. Равносильность систем уравнений. 3. Неравенства. Область допустимых значений неравенств, методы решения неравенств



	Практическая работа №55: «Решение уравнений и неравенств».	4
	Контрольная работа №14 по теме: «Решение уравнений и неравенств».	2
Раздел 12 Итоговое повторение курса математики		18
Тема 12.1 Итоговое повторение курса математики	Содержание учебного материала:	14
	1. Решение уравнений и неравенств. 2.Тождественные преобразования иррациональных, степенных, логарифмических, тригонометрических выражений. 3. Многогранники, их поверхности и объёмы. Тела вращения, их поверхности и объёмы. 4. Производная функции 5. Интеграл 6. Теория вероятностей и математическая статистика

Промежуточная аттестация в форме экзамена		18
Всего		340

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя, комплект настольных учебно-наглядных пособий по дисциплине (таблицы значений тригонометрических функций, таблицы производных, таблицы интегралов) (не менее 12 шт.), комплект методических указаний по выполнению практических работ (не менее 12 шт.); доска (под мел/под маркер); линейка, угольник, магниты.

Технические средства обучения: компьютер с лицензионным программным обеспечением, калькуляторы, проектор, экран.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Основная литература:

Башмаков М. И. Математика [Электронный ресурс] : учебник / М. И. Башмаков. – М. : КноРус, 2019. – 394 с. – (Среднее профессиональное образование). – Режим доступа : https://www.book.ru/book/929528
Башмаков М. И. Математика [Электронный ресурс] : учебник / М. И. Башмаков. – М. : КноРус, 2021. – 394 с. – (Среднее профессиональное образование). – Режим доступа : https://book.ru/book/939220
Башмаков М. И. Математика. Практикум [Электронный ресурс] : учебно-практическое пособие / М. И. Башмаков, С. Б. Энтина. – М. : КноРус, 2021. – 294 с. – Режим доступа : https://book.ru/book/939104

Дополнительная литература:

Григорьев В. П. Математика [Электронный ресурс] : учебник / В. П. Григорьев, Т. Н. Сабурова. – М. : ИЦ Академия, 2017. – 368 с. – (Среднее профессиональное образование). – Режим доступа : http://www.academia-moscow.ru/reader/?id=294510
Муравин Г.К. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. Базовый уровень: учебник для общеобразоват. учреждений /Г.К. Муравин, О.В. Муравина. – 7-е изд., испр. – СПб: Лань-Трейд, 2019. – 288 с.
Муравин Г.К. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. Базовый уровень: учебник для общеобразоват. учреждений /Г.К. Муравин, О.В. Муравина. – 7-е изд., испр. – СПб: Лань-Трейд, 2019. – 192 с.
Муравин Г. К. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. Углубленный уровень : учебник для общеобразоват. учреждений / Г. К. Муравин. – М. : Дрофа, 2013. – 318 с.
Муравин Г. К. Алгебра и начала математического анализа. 11 кл. Углубленный уровень : учебник для общеобразоват. учреждений / Г. К. Муравин. – М. : Дрофа, 2015. – 318 с.
Потоскуев Е. В. Геометрия. 10 кл. Углубленный уровень : учебник для общеобразоват. учреждений Е. В. Потоскуев. – М. : Дрофа, 2016. – 223 с.
Потоскуев Е. В. Геометрия : Задачник. 10 кл. Углубленный уровень : учебник для общеобразоват. учреждений / Е. В. Потоскуев. – М. : Дрофа, 2016. – 255 с.
Потоскуев Е. В. Геометрия. 11 кл. Углубленный уровень : учебник для общеобразоват. учреждений / Е. В. Потоскуев. – М. : Дрофа, 2016. – 384 с.
Потоскуев Е. В. Геометрия : Задачник. 11 кл. Углубленный уровень : учебник для общеобразоват. учреждений / Е. В. Потоскуев. – М. : Дрофа, 2016. – 236 с.

Интернет-ресурсы:

Информационные, тренировочные и контрольные материалы [Электронный ресурс].- Режим доступа: www.fcior.edu.ru (дата обращения: 12.06.2023).
Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс].- Режим доступа: www.school-collection.edu.ru (дата обращения: 11.06.2023).

3.3 Организация образовательного процесса

Обучение учебной дисциплины осуществляется для группы студентов, обучающихся на базе основного общего образования (9 классов) на первом курсе.

Промежуточная аттестация проводится в форме экзамена.

Реализация тем 1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 5.1, 8.1-8.3, 9.1, 11.1, 12.1 возможна с применением электронного обучения, дистанционных образовательных технологий; в общем объеме – 28 часов.

№	Название темы, раздела	Содержание учебного материала, практические работы	Количество часов
1	Тема 1.1 Развитие понятия о числе	Целые и рациональные числа. Действительные числа. Комплексные числа	2
2	Тема 2.1 Корни, степени и логарифмы	1. Арифметический корень натуральной степени. 2. Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями и их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.	2 2
3	Тема 3.1 Прямые и плоскости в пространстве	1. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые, угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей.	2
4	Тема 4.1 Элементы комбинаторики	Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.	2
5	Тема 5.1 Координаты и векторы в пространстве	1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.	2
6	Тема 8.1 Многогранники	1. Вершины, ребра, грани многогранника. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. 2. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Поверхность призмы. 3. Пирамида. Основные элементы. Правильная пирамида. Поверхность пирамиды. Усеченная пирамида.	4
7	Тема 8.2 Тела вращения	1. Цилиндр. Основание, высота, образующая, развертка. Площадь поверхности цилиндра. Сечения цилиндра: осевое и параллельное основанию. 2. Конус. Основные элементы. Сечения конуса: осевое и параллельное основанию. Развертка. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.	4
8	Тема 8.3 Измерения в геометрии	2. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра 3. Формулы объема пирамиды и конуса.	2
9	Тема 9.1 Производная и её применение	2. Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент. Уравнение касательной к графику функции. 3. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.	2
10	Тема 11.1 Уравнения и неравенства	1. Равносильность уравнений. Основные приемы решений уравнений. 2. Системы уравнений. Равносильность систем уравнений.	2
11	Тема 12.1 Итоговое повторение курса математики	1. Решение уравнений и неравенств. 2. Тождественные преобразования иррациональных, степенных, логарифмических, тригонометрических выражений.	2
Всего			28

3.4 Кадровое обеспечение образовательного процесса

Требования к квалификации педагогических кадров: наличие высшего образования. Педагогические работники, привлекаемые к реализации образовательной программы, должны получать дополнительное профессиональное образование по программам повышения квалификации, в том числе в форме стажировки в организациях, направление деятельности которых соответствует области профессиональной деятельности не реже 1 раза в 3 года с учетом расширения спектра профессиональных компетенций.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;