Разработка урока по математике 6 класс по теме "Проценты"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Разработка урока по математике в 6 классе

по теме «Проценты»

Цели урока:

Образовательные:

• обобщить теоретические знания по теме «Проценты»;
• продолжить формирование умения находить процент от числа и числа по его процентам;
• систематизировать практический навык вычисления процента;
• обобщить методы решения практических задач различного содержания

Развивающие:

• развитие умений обобщать и конкретизировать свойства изучаемых объектов;
• актуализация личностного смысла учащихся к изучению темы учебного материала;
• показать широту применения в жизни процентных вычислений посредством решения задач из разных сфер жизнедеятельности человека с целью развития активной познавательной деятельности учащихся; 
• развитие вычислительных навыков и памяти учащихся;
• способствовать активизации рефлексии учащихся

Воспитательные:  

• содействовать формированию системы знаний, понятий, представлений, обеспечивающих гармоничное развитие личности;
• способствовать сознательному пониманию актуальности понятия «здоровый образ жизни», укреплению здоровья

• Планируемые результаты освоения темы:

- личностные: формировать ценностное отношение к приобретенным знаниям по теме. Проявлять готовность к сотрудничеству. Осознавать успешность своей деятельности.

- метапредметные умения:

• Познавательные – анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать информацию; переводить информацию в разные формы предъявления, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.
• Регулятивные – принимать и сохранять учебное задание; определять лично значимую цель в рамках учебной темы; устанавливать последовательность действий по выполнению задания.
• Коммуникативные – адекватно отвечать на поставленный вопрос; работать в группе; участвовать в диалоге.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Ход урока

1. Организационный этап.

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Сегодняшний урок мы начнём с загадки, отгадайте, что это за слово?  (слайд 1)

Часть слова первая – предлог,
Вторая – мелкая монета, 
А весь он, он бы нам помог
При счёте, ну и что же это? (Процент)

Ребята, как вы думаете, о чем пойдет речь на нашем уроке. Итак, тема нашего урока «Проценты».  Какие задачи на этом уроке мы поставим перед собой? Запишите в тетради число, классная работа и тему урока. У каждого из вас на столах лежат листы самооценки. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания, и оценивать свою работу.

3. Проверка домашнего задания. Актуализация знаний

Давайте проверим как вы выполнили творческое групповое домашнее задание. Мы разделились на несколько групп, каждая группа получила задание найти информацию о процентах.

Первая группа: эмоции, интуиция, предчувствия.

- Ваша группа дает историческую справку.

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые должник платил за каждую сотню.

Вторая группа: недостатки, опасения, "минусы"

- С какой ошибкой была связана история появления знака %?

Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %. После этого знак % получил всеобщее признание и до сих пор мы пользуемся этим значком процента.

Третья группа: преимущества, "плюсы"

- Где сейчас используют проценты?

Скидки в магазине и в аптеке, информация в газетах и по телевизору…

Четвертая группа: творчество. Ваша группа получила задание составить ребус на тему: «Процент».

4. Контроль и самопроверка знаний обучающихся.

Мы выполним тест и узнаем имя ученого, который впервые опубликовал таблицу процентов.

Симон Стевин – голандскии математик. 

1) Процент – это:

а) тысячная часть числа;

с) сотая часть числа;

м) десятая часть числа.

2) 8% - это:

т) 0,08;   г) 0,8;   в) 0,008;   н) 0,0008.

3) 35% – это:

а) 0,035;    р) 3,5;   е) 0,35 ;  с) 35;

4) 25% класса – это:

  о) половина учеников класса;     

  в) четверть учеников класса;

  л) пятая часть класса;                  

  п) двадцать пятая часть класса;

5) 2/5 в процентах – это:

    и) 40%;   н) 0,4%;    к) 4 %;    г) 0,04%.

6)Что больше?

    м) 40%;     ф) 1/4;    н) 0,5;    р) 0,04%.

 Анализ и обобщение я взяла на себя. Подведу итоги.

Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни.

Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты.

Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии  (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). Тему процентов использовали в своих произведения  писатели  (Достоевский, Салтыков-Щедрин, Чехов и т.д.)

Умение решать задачи на проценты необходимо при сдаче ОГЭ и ЕГЭ. По статистике 10% выпускников допускают ошибки при решении первой задачи на ЕГЭ. Нам необходимо научиться решать такие задачи, что мы постараемся и сделать.

5. Решение задач

Предлагаю решить из открытого банка заданий ОГЭ. 

Задача: Банк начисляет на срочный вклад 11% годовых. Вкладчик положил на счёт 4000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

Решение:

1 способ:

 Можно сначала найти 11% от 4000 рублей, а затем прибавить полученную сумму к 4000 рублей. Выразите 11% десятичной дробью. 11%- это 0,11. Найдите 0,11 от  4000 рублей. 0,11⋅4000=440 рублей. Теперь найдем сколько рублей будет на этом счёте через год: 4000+440=4440 рублей.

2 способ:

 Первоначальный вклад составлял 100%. За год было начислено 11%. Следовательно, счет через год составил 111% от первоначального вклада. Так как 111% -это 1,11, то сумму первоначального вклада следует умножить на 1,11. Имеем: 4000⋅1,11=4440 рублей.

Ответ: 4440 рублей.

На сегодняшнем уроке кроме процентов мы поговорим о здоровье человека. Для того, чтобы быть здоровым, человеку необходимы витамины.

Работаем со столбцом, который носит название витамина, отвечающего за зрение, кожу, сокращает длительность заболеваний. (А)

Следующий столбец носит имя витамина, отвечающего за работу мозга, нервную систему, способствует росту, улучшает зрение. (В)

Какой витамин предохраняет от простудных и инфекционных заболеваний? (С)

В чем польза витамина D вы должны узнать дома, а мы выполним задания из этого столбика.

 (После выполнения заданий)

Действительно, витамины помогают человеку для нормального развития организма. Но есть такие вещества, которые наоборот мешают его развитию. Одним из них является никотин.

Никотин – это чрезвычайно сильный яд, действующий преимущественно на нервную систему, пищеварение, а также на дыхательную и сердечно-сосудистую системы.

Физ.минутка.

Задачи для самостоятельного решения:

№ 1. Одна сигарета разрушает 5% дневной нормы витамина С. Дневная норма приема витамина С - 50 мг. Сколько витамина ворует у себя тот, кто выкуривает 14 сигарет в день? Сколько витамина С у него остается? (35 мг; 15 мг)

№ 2. Известно, что в среднем 80% курящих страдают заболеваниями легких. Найдите количество больных, если курят 500 человек. (400)

№ 3. До 15% рабочего времени уходит на курение. Рабочий день длится 8 часов. Сколько рабочего времени теряется из-за курения? (1.2 часа)

№ 4. В отделении 20 человек с диагнозом рака легких. 90% всех больных – курильщики. Сколько человек могли избежать этого заболевания? (18)

№ 5. Курящие дети сокращают свою жизнь на 15%. Определите, какова продолжительность жизни (предположительно) нынешних курящих детей, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет? (47,6 лет).

№ 6. Установить соответствие:

А)  4, 5   Б)  6, 7  В)  1, 2

6. Подведение итогов урока.

Рефлексия:

1.Можно ли сделать вывод, что сегодня на уроке Вы пополняли свои знания?

7. Домашнее задание:

1) Решить задачи:

1. На сколько процентов 10 больше 6?
2. На сколько процентов 6 меньше 10?
3. Что произойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 20%, а затем понизить на 20%?
4. Сравните результаты: 200 рублей увеличили на 50 % и 150 рублей увеличили на 100 %;   300 рублей уменьшили на 50 % и 200 рублей уменьшили на 15 %.
5. Красная Шапочка несла бабушке пирожки. По дороге она съела 20% пирожков, 10% всех пирожков отдала зайцу, 50% оставшихся пирожков – волку, а последние 7 принесла бабушке. Сколько пирожков было у Красной Шапочки вначале?

  2) Творческое: составить рекламу о процентах