Урок по теме: "Уравнение"
методическая разработка по математике (5 класс)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Организационный момент

Приветствие учащихся, контроль готовности к уроку

Приветствие. Проверка готовности к уроку

1

Прогнозирование своей деятельности.

Умение слушать и вступать в диалог.

2

Вводная беседа. Актуализация знаний.

презентация

Вступительное слово учителя.

Объявление темы урока

Организация устного счета

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы,

5

Поиск и выделение необходимой информации.

Постановка цели учебной задачи.

Умение слушать и вступать в диалог.

3

Изучение нового материала.

презентация

Вместе с учениками определяет цель урока, путем наводящих вопросов, помогает сформулировать определения уравнения, корня уравнения, алгоритм нахождения неизвестного компонента.  

Участвуют в беседе с учителем, формулируют ключевые определения , в тетрадях записывают ответы к заданиям.

7

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Учитывать выделенные учителем ориентиры действия  в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.

Умение слушать и вступать в диалог

4

Решение задач.

презентация

Комментирует , направляет работу учащихся.

№ 3.4 человека работаю у доски. Остальные работают в тетрадях.

8

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия. Воспринимают  ответы обучающихся.

5

Физминутка.

презентация

2

6

Решение задач.

(продолжение)

презентация

вводит понятие двушаговое уравнение и предлагает выбрать учащимся способы решения. Комментирует , направляет работу учащихся.

Вступают в диалог с учителем, предлагают способы решения, выбирают наиболее рациональный.

№4 работают в тетрадях, с последующими комментариями

10

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия. Воспринимают  ответы обучающихся.

7

Контроль полученных

 знаний.

презентация

Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь учащимся по их запросу.

Учащиеся самостоятельно выполняют задания.

10

Анализ объектов и синтез, выбор оснований и  критериев для сравнения.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  саморегуляция.

Самоопределение с целью получения наивысшего результата.

8

Подведение

 итогов урока.

презентация

Вместе с учениками формулирует основные тезисы изученной темы.

Участвуют в беседе с учителем, записываю д.з.

2

Структурирование знаний.

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция   для повышения мотивации учебной деятельности.

Умение слушать и вступать в диалог.

Деятельность учителя

Организационный момент

Здравствуйте дети! Ребята наш урок хочу начать с китайской мудрости

Что означает это?

Открываем тетради, записываем число, классная работа, и тему урока. (Слайд 2)

Устный счет. (Слайд 3).

Ребята, на доске зашифровано слово, которое имеет прямое отношение к теме нашего урока, разгадайте его. В тетради  записывайте только ответы.

1)120-20*4

 2)215- (115+97)

3)(549 + 298) - 249

4)15+420 : 4

5)(296+157) - 146

6)11+23+27+39+29.

Какое слово получили?

(КОРЕНЬ) .

Новая тема    Уравнение (Слайд 4)

Какое же отношение корень имеет к нашему сегодняшнему уроку?

У чего есть корни?

Нам это не подходит, а еще?  говорят «мои корни от сюда», что это значит? Что предки человека с этого края. Но и это к нашей теме не очень подходит. В математике понятие корень неразрывно связан с понятием уравнения.

 Мы впервые решаем с вами  уравнения?

Как вы думаете чем же мы будем заниматься сегодня?

Давайте попробуем сформулировать цель нашего урока? (Слайд 5).

 Давайте вспомним , что мы уже можем:

№2.  (Слайд 6)

Какое из выражений является уравнением:

1.   х + 17=60
2.   а - 51=60
3.   458 - 236 =222
4.   62 = 100 – у
5.   59 + х = 59
6.   у – 45 + 7
7.   78 – а = 78

Почему выражения по № 3 и 6 не являются уравнениями?

(во 3 нет буквы, а в 6 нет знака «=»)

Давайте сформулируем, что такое уравнение

Назвать номера уравнений, в которых надо найти неизвестное слагаемое?

Как найти неизвестное слагаемое?

В каких уравнениях найти неизвестное  уменьшаемое?

Как найти неизвестное  уменьшаемое?

В каких уравнениях найти неизвестное  вычитаемое?

Как найти неизвестное  вычитаемое?

Теперь ответим на вопрос что значит  решить уравнения? .

Решение задач. (Слайд  7)

№3. Найдите корень уравнения (4 человека решают у доски):

Мы с вами повторили решение  простейших уравнений

Физкультминутка . (Слайд  8).

• Ну-ка Мы все вместе улыбнемся,
• Подмигнем слегка друг другу,

• Вправо, влево повернемся ( повороты влево- вправо)

И кивнем затем по кругу. (наклоны влево-вправо)

• Все идеи победили,

• Вверх взметнулись наши руки. ( поднимают руки вверх- вниз)

• Груз забот с себя стряхнули

• И продолжим путь науки. ( встряхнули кистями рук)

, дети, быстро встали

Руки вверх мы все подняли

Головою повертели

Друг на друга посмотрели

И на место дружно сели

(Слайд 9-10)

Разделите уравнения на группы в которых неизвестный компонент находиться одним действием

Почему уравнение под номером 4 не вошло ни в одну группу?

№4. Решите уравнения:

(115+х) – 34=200 ( даю время 60 секунд)

Такие уравнения называю двушаговые.( или в два действия) .Как вы думаете: почему?

Как вы думаете как решают двушаговые уравнения?

А как?(наводит детей на правильный ответ)

Данное уравнения решим двумя способами:

(Слайд 11-12)

Давайте попробуем составить алгоритм наших действий?

Как выдумаете, какой из способов применять можно всегда?

А почему способ применения можно применить не всегда?

(Слайд 13-14)

Решите уравнение

Каким способом будем решать уравнение? Почему?

(42- х) + 89 = 104                 - Какое действие здесь выполняется последним?

      42-х = 104 – 89                      Назовите компоненты суммы?

42 – х = 15                             Какой компонент неизвестен?

Х = 42-15                               Как найти незвестное слагаемое?

Х=27

(136 – х) – 16 = 52                  

136 – х = 52 + 16

136 – х = 68

Х = 136 – 68

Х= 68

(Слайд 15)  Алгоритм

Расставить порядок действий в левой части уравнения.

Определить последнее действие.

Определить какой компонент неизвестен. Как его найти?

Решить уравнения: (слайд 15)

1. 56 – ( х – 15) = 30;           2) ( 45 – у) + 18 = 58 ;     3)  ( 24 + х ) – 21 =10

Самостоятельная работа (слайд 17) . ( в парах построй домик , учащимся выдаются несколько видов крыши, стены и ступенек. Должны правильно собрать  дом по цветам)

36+ ( х – 13) =41( крыша  х = 18)

(х – 5 ) – 28 = 32 ( стена х = 65)

63 – ( х + 23) = 29 ( ступеньки х = 11)

Подведение итогов.

Сегодня на уроки мы вспомнили, что называют уравнением, как решают простейшие уравнения,  узнали , какие уравнения называют двушаговыми и почему, какими способами из можно решать. Что вы нового узнали на уроке?

Откройте дневники запишите домашнее задание (слайд 18): пункт 10,  стр.71 отвечать на вопросы, выучить алгоритм № 272(1,2,3), 334.

Дополнительное задание решить уравнение  64  + 36 : ( х · 3 – 15) = 70

Рефлексия( слайд 19).(какое у тебя настроение покажи листок)

 Спасибо за урок, до свидания!

Приветствие. Проверка готовности к уроку

Работа в тетради.

Отвечают на вопросы:

(возможные ответы)

Слово корень

Корень есть у растений, деревьев и т.д.

нет

Научиться решать уравнения разными способами,

1,2, 4 ,5,7

во 3 нет буквы, а в 6 нет знака «=»

уравнение называют равенство, содержащее неизвестное, обозначенное буквой

решаем

решить уравнение, значит, найти корень

1, 5,

(43, 0, )

2

111

4, 7,

38, 0,

Значит найти все его корни или убедиться что их нет вообще

будем использовать правила нахождение неизвестного

4 человека работают у доски, остальные работают в тетрадях, комментируют полученные ответы.

Выполняют разминочные упражнения.

1 группа                   2 группа

( 1,3,7)                      (2,5,6)

решаются в 2 шага.

Приводят к простому уравнению

Используем свойства рационального счета или воспользуемся правилами нахождения неизвестного компонента.

способ применение правил нахождения неизвестного компонента в сумме или разности.

не всегда в уравнении есть свойства сложения и вычитания.

решить данное уравнение, используя свойства сложения и вычитания

невозможно, решим это уравнение, применяя правила нахождения неизвестного.

сумма

(слагаемое, слагаемое , сумма)

слагаемое

нужно из суммы вычесть известное

Работают самостоятельно в тетрадях.

Работа у доски

Отвечают на вопросы учителя, записывают домашнее задание.

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ В ДВА ДЕЙСТВИЯ

          Решение уравнения

1. Расставить порядок действий в левой части уравнения

       1      2

(42 – х ) + 89 = 104

2. Определить последнее действие

       1     2

(42 – х ) + 89 = 104

3. Определить какой компонент неизвестен

       1     2

(42 – х ) + 89 = 104

сл.           сл     сумма

4. Найти неизвестный компонент

 42 – х = 104 – 89

42 – х = 15

5. Выполняет необходимые вычисления

х = 42 – 15

х = 27

6. Ответ

27