Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Математика
рабочая программа по математике

Наумёнок Раиса Александровна

Программа учебной дисциплины ЕН.01 «Математика» разработана на основе требований ФГОС, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 22.04.2014 года № 383 “Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 23.02.03  «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта».

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rp_en.01._matematika21tk.doc173 КБ

Предварительный просмотр:

смоленское областное государственное бюджетное  

профессиональное образовательное учреждение

«Рославльский многопрофильный колледж»

РАССМОТРЕНО

на заседании педагогического  совета  

Протокол  №  1   от  28.08.2021 года

УТВЕРЖДЕНО

Приказом  директора  

№ 107-о  от 31.08.2021 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

ЕН.01 «МАТЕМАТИКА»

по специальности СПО

23.02.03  «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Учебная нагрузка:

максимальная -207 часов

обязательная– 158 часов

самостоятельная -49 часов

2021

Программа учебной дисциплины ЕН.01 «Математика» разработана на основе требований ФГОС, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 22.04.2014 года № 383 “Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 23.02.03  «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины ЕН.01 «Математика», и в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой   специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки  России от 17.03.2015 №06-259).

Организация-разработчик: СОГБПОУ «Рославльский многопрофильный                              колледж»

Разработчик: Наумёнок Р.А.-  преподаватель

РАССМОТРЕНО

на заседании ПЦК математических и

общих естественнонаучных дисциплин

Протокол № _1  от _28.08. 2021г.  

Председатель ПЦК _________  (О.Н.Барменкова)

СОГЛАСОВАНО

Заместитель  директора по УР

___________  (О.Н.Рослякова)

Рецензент:

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

  1. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

  1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

12


1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая учебная программа учебной дисциплины является частью рабочей учебной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности  23.02.03. «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Рабочая учебная программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки).

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

  - решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

  - значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

  - основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

  - основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

  - основы интегрального и дифференциального исчисления.

1.4. Требования к результатам освоения основной профессиональной образовательной программы

 Техник должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

Максимальной учебной нагрузки обучающегося 207 часов, в том числе:

 обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 158 часов;

самостоятельной работы обучающегося – 49 часов.

2. СТРУКТУРА И   СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

207

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

158

в том числе:

практические занятия

60

контрольная работа

2

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

49

в том числе:

внеаудиторная самостоятельная работа

49

Итоговая аттестация в форме экзамена и дифференцированного зачета

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практических работ,

самостоятельная работа обучающихся

Объем

часов

Уровень

освоения

1

2

3

4

Введение

Роль и значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы

1

1

Раздел 1. Математический анализ

62

Содержание учебного материала

17

1

Понятие предела функции. Теоремы о пределах. Предел функции при х→ ∞.

2

2

Понятие производной функции, её геометрический и физический смысл. Основные правила и формулы дифференцирования. Сложная функция, дифференцирование сложных функций

1

3

Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов. Основные методы интегрирования: непосредственное, замена переменной, интегрирование по частям

2

4

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Способы вычисления определенных интегралов.

2

5

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения.

2

6

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

2

7

  Линейные однородные  уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами

2

8

Числовые ряды. Сходимость и расходимость рядов. Признаки сходимости рядов.

2

9

Разложение функции в ряд Маклорена.

2

Практические занятия

44

1

Вычисление пределов. Замечательные пределы

2

Нахождение производных   функций

3

Нахождение производных сложных функций

4

Исследование функций на экстремум с помощью производной

5

Исследование функций. Построение графиков

6

Приложения дифференциала к приближенным вычислениям

7

Геометрические и физические приложения производной функции

8

Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования: непосредственное, замена переменной

9

Неопределенный интеграл. Интегрирование по частям

10

Геометрические  и физические приложения неопределенного интеграла

11

Вычисление   определенных интегралов

12

Вычисление площади фигуры, ограниченной линиями

13

Решение прикладных задач: вычисление статических моментов и центра масс плоской кривой, плоских фигур, вычисления массы стержня переменной плотности

14

Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными

15

Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка16

16

Линейные однородные  уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами

17

Приложения дифференциальных уравнений

18

Определение сходимости рядов, используя признаки сравнения

19

Определение сходимости по признаку Даламбера

20

Разложение функции в ряд Маклорена

21

Решение задач.

Контрольная работа

22

Анализ контрольной работы. Решение задач

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу 1

31

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Решение упражнений по исследованию функций на непрерывность

Решение упражнений  на нахождение частных производных

Решение однородных дифференциальных уравнений 1 порядка

Решение линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

Решение дифференциальных уравнений в частных производных

Исследование на сходимость рядов по признаку сравнения

Раздел 2. Основы дискретной математики

8

Содержание учебного материала

4

1

Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами. Свойства операций над множествами. Отношения. Свойства отношений.

1

Графы. Основные определения. Элементы графов. Виды графов и операции над ними.

1

Практические занятия

4

1

Решение задач с использованием понятия множества и операций над ними

2

Решение задач по теории графов

Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу 2

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы

 Понятие отношения, свойства отношений- индивидуальные задания на знания  и применение свойств отношений

Графы. Основные определения. Элементы графов. Виды графов и операции над ними.

4

Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика

28

Содержание учебного материала

8

1

Основные понятия комбинаторики. Предмет теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое определение вероятности случайных событий

1

2

Понятие дискретная случайная величина. Числовые характеристики случайной величины

2

3

Численное интегрирование. Формулы прямоугольника, трапеции, погрешности. Абсолютная погрешность при численном интегрировании

4

Численное дифференцирование. Формулы Ньютона. Построение интегральной кривой. Метод Эйлера

Практические занятия

60

Решение задач по комбинаторике

Вычисление  вероятностей случайных событий  с использованием теорем сложения и умножения вероятностей

Вычисление  вероятностей случайных событий  с использованием формулы полной вероятности, формулы Бернулли

Нахождение закона распределения случайной величины по заданному условию

Вычисление числовых характеристик дискретной случайной величины

Вычисление интегралов по  формулам прямоугольника, трапеции

Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера

Построение интегральной прямой. Метод Эйлера

Решение задач.

Контрольная работа

Анализ контрольной работы. Решение задач

Самостоятельная работа

4

Решение задач с использованием теорем сложения

и умножения вероятностей.

Решение задач с использованием формулы полной вероятности.

Всего:

158

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. Условия реализации программы дисциплины

3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»

Оборудование  учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий по математике;

- методическое обеспечение: инструкционные карты по выполнению практических работ, рабочие тетради, справочная литература, средства контроля знаний и умений студентов;

- чертежные инструменты.

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением.

3.2 Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Дадаян А.А. «Математика» - М.: Форум – ИНФА-М, 2017.
  2. Дадаян А.А. «Сборник задач по математике» - М.: Форум - ИНФА-М, 2017.
  3. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. «Математика» - М.: «Дрофа», 2018.
  4. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2018.
  5. Подольский В.А. и др. Сборник задач по математике. Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. – М.: Высшая школа, 2003.
  6. Щипачев В.С Основы высшей математики. – М.: Высшая школа, 2001.
  7. Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1, 2. – М.: Высшая школа, 2002.
  8. Натансон И.П. Краткий курс высшей математики. – С-Пб.: Лань, 2001.
  9. Афанасьева О.Н., Бродский Я.С. Математика для техникумов.- М.: Наука, 2003.

Дополнительные источники

  1. Ерусалимский Я.М. Дискретная математика. – М. Вузовская книга, 2001.
  2. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2001.
  3. Пехлецкий И.Д. Математика. – М. Мастерство, 2001.
  4. Валуцэ И.И. Математика для техникумов – М.: Наука, 2002.
  5. Яковлев Г.Н. «Математика для техникумов» ч.I - М.: «Наука», 2002.
  6. Яковлев Г.Н. «Математика для техникумов» ч.II- М.: «Наука», 2002.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий,  тестирования, математических диктантов, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

1

2

Умения:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

наблюдение и оценка выполнения практических работ;

оценка выполнения контрольной работы;

оценка выполнения самостоятельной работы

Знания:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

устный (письменный)  опрос, решение задач

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

устный (письменный)  опрос,

оценка решения задач

 основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

устный (письменный) опрос,

оценка решения задач;

контрольная работа,

основы интегрального и дифференциального исчисления

устный (письменный) опрос,

оценка решения задач


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа учебной дисциплины ОДП.10 "Математика" специальности 260807 Повар, кондитер

Рабочая программа разработана в соответствии с разъяснениями по реализации федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (профильное обучение) в предел...

Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Математика для специальности 072501 «Дизайн»

1.1. Область применения учебной программыПримерная программа учебной дисциплины является частью подготовки математического и общего естественного цикла в соответствии с ФГОС по специальности СПО ...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины ОДБ.15 МАТЕМАТИКА для специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет

Рабочая программа разработана на основании  федерального государственного образовательного  стандарта (далее ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 38.02.0...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДП.13 МАТЕМАТИКА по программе подготовки квалифицированных рабочих, служащих среднего профессионального образования для профессии 23.01.03 Автомеханик

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫОДП.13 Математикапо программе подготовки квалифицированных рабочих, служащих среднего профессионального образования для профессии23.01.03 Автомеханик...