Рассмотрено

на заседании

педагогического  совета  

протокол  №  1   от  30.08.2023г

Утверждено

приказом  директора  

№ 105-о    от   31.08.2023 г.

Место работы

Занимаемая должность

Инициалы, фамилия

СОГБПОУ «Рославльский многопрофильный колледж»

Преподаватель высшей квалификационной категории

Р.А.Наумёнок

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

19

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

33

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

37

Общие компетенции

Планируемые результаты обучения

Общие

Дисциплинарные

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно  к различным контекстам 

В части трудового воспитания:

- готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие;

- готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;

- интерес к различным сферам профессиональной деятельности,

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

 а) базовые логические действия:

- самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне;  

- устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения;  

- определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения;

- выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях;  

- вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности;

- развивать креативное мышление при решении жизненных проблем

б) базовые исследовательские действия:

- владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

- выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения;

- анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;

-- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

- уметь интегрировать знания из разных предметных областей;

- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения;

и способность их использования в познавательной и социальной практике

-владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;

 уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности 

В области ценности научного познания:

-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, способствующего осознанию своего места в поликультурном мире;

- совершенствование языковой и читательской культуры как средства взаимодействия между людьми и познания мира;  

- осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.  

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

в) работа с информацией:

- владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления;  

- создавать тексты в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации;  

- оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам;  

- использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;  

- владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности личности

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни; 

- уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни 

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях 

 В области духовно-нравственного воспитания:

-- сформированность нравственного сознания, этического поведения;

- способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на морально-нравственные нормы и ценности;

- осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;

- ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни в соответствии с традициями народов России;

Овладение универсальными регулятивными действиями:

а) самоорганизация:

- самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

- самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;

- давать оценку новым ситуациям;

способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень;

б) самоконтроль:

использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения;

- уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;

в) эмоциональный интеллект, предполагающий сформированность:

внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей;

- эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию;

- социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы; 

- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; уметь распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать правильные многогранники; 

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками

ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде 

готовность к саморазвитию, самостоятельности и самоопределению;

-овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

б) совместная деятельность:

- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы;

- принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников обсуждать результаты совместной работы;

- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

- осуществлять позитивное стратегическое поведение в различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, быть инициативным.

Овладение универсальными регулятивными действиями:

г) принятие себя и других людей:

- принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности;

- признавать свое право и право других людей на ошибки;

- развивать способность понимать мир с позиции другого человека

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; 

- уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа; 

- уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; уметь строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций; 

- уметь использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

- свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; уметь проводить исследование функции; 

- уметь использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста 

В области эстетического воспитания:

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, труда и общественных отношений;

- способность воспринимать различные виды искусства, традиции и творчество своего и других народов, ощущать эмоциональное воздействие искусства;

- убежденность в значимости для личности и общества отечественного и мирового искусства, этнических культурных традиций и народного творчества;

- готовность к самовыражению в разных видах искусства, стремление проявлять качества творческой личности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

а) общение:

- осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;

- распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты;

- развернуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; 

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;  

- уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира

ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения 

- осознание обучающимися российской гражданской идентичности;

- целенаправленное развитие внутренней позиции личности на основе духовно-нравственных ценностей народов Российской Федерации, исторических и национально-культурных традиций, формирование системы значимых ценностно-смысловых установок, антикоррупционного мировоззрения, правосознания, экологической культуры, способности ставить цели и строить жизненные планы;

В части гражданского воспитания:

- осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона и правопорядка;

- принятие традиционных национальных, общечеловеческих гуманистических и демократических ценностей;

- готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам;

- готовность вести совместную деятельность в интересах гражданского общества, участвовать в самоуправлении в общеобразовательной организации и детско-юношеских организациях;

- умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;

- готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;

патриотического воспитания:

- сформированность российской гражданской идентичности, патриотизма, уважения к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и настоящее многонационального народа России;

- ценностное отношение к государственным символам, историческому и природному наследию, памятникам, традициям народов России, достижениям России в науке, искусстве, спорте, технологиях и труде;

- идейная убежденность, готовность к служению и защите Отечества, ответственность за его судьбу;

освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

- способность их использования в познавательной и социальной практике, готовность к самостоятельному планированию и осуществлению учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогическими работниками и сверстниками, к участию в построении индивидуальной образовательной траектории;

- овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов; 

- *уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; уметь формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений; 

- *уметь свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; уметь задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул; 

- *уметь выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание значимости математики в изучении природных и общественных процессов и явлений; уметь распознавать проявление законов математики в искусстве, уметь приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки

ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях 

- не принимать действия, приносящие вред окружающей среде;

- уметь прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых действий, предотвращать их;

- расширить опыт деятельности экологической направленности;

- разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов;

- осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду;

- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

- предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости;

- давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям

- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения; 

- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач; 

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы

ПК Х.1. Выполнять подготовительные работы при монтаже и отделке каркасно-обшивных конструкций.

ПК Х.3. Устраивать декоративные и художественные мозаичные поверхности.

.

Личностные результаты освоения ООП

В части трудового воспитания:

- готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие;

- готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;

- интерес к различным сферам профессиональной деятельности, умение совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненный планы.

Метапредметные результаты освоения ООП:

- самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне;

- устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения;

- определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения;

- вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности;

- развивать креативное мышление при решении жизненных проблем;

- анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;

- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

- уметь интегрировать знания из разных предметных областей;

- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения;

- самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и    формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

-самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;

- давать оценку новым ситуациям.

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;  

- уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы.

Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы дисциплины

216

в т. ч.:

Основное содержание

180

в т.ч.

теоретическое обучение

142

практические занятия 

38

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

36 

в т. ч.:

теоретическое обучение

8

практические занятия

28

Промежуточная аттестация

Э

Наименование разделов и
тем

Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной модуль

Объем

часов

Формируемые

компетенции

1

2

3

4

Основное содержание

Раздел 1. Повторение курса математики основной школы

14

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07

ПК Х.1, ПК Х.3

Тема 1.1

Цель и задачи математики при освоении профессии

Содержание учебного материала

Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности.

2

Тема 1.2

Числа и вычисления. Выражения и преобразования

Содержание учебного материала

Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.

2

Тема 1.3.

Геометрия на плоскости

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Виды плоских фигур и их площадь.

Практическое занятие 1. «Решение практико-ориентированных задач в курсе геометрии на плоскости».

2

Тема 1.4

Содержание учебного материала

Процентные вычисления

Простые проценты, разные способы их вычисления. Сложные проценты.

Практическое занятие 2. «Решение задач на вычисление процентов и нахождение частей».

2

Тема 1.5

Содержание учебного материала

Уравнения и неравенства. Системы уравнений

Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства. Способы решения систем линейных уравнений. Системы линейных неравенств.

Практическое занятие 3. «Решение уравнений, неравенств и систем линейных уравнений».

2

Тема 1.6

Функции, их свойства. Способы задания функций

Содержание учебного материала

Постоянные и переменные величины. Понятие функции одного аргумента. Способы задания функций. Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность, периодичность функций. Возрастание и убывание функций. График функции. Преобразования графиков функций.

2

Тема 1.7

Содержание учебного материала

Входной контроль

Практическая работа 4. «Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Графики функций. Геометрия на плоскости»

2

Раздел 2. Уравнения неравенства

и

12

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06,

ОК 07 

ПК Х.1, ПК Х.3

Тема 2.1 Равносильность уравнений и неравенств. Общие методы решения. Системы уравнений

Содержание учебного материала

Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. Общие методы решения уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов для монотонных функций, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод. Системы уравнений и методы их решения.

2

Тема 2.2

Содержание учебного материала

Графический метод решения уравнений, неравенств

Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций к сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод интервалов, функционально-графический метод. Графический метод решения уравнений и неравенств. Графический метод решения систем уравнений

2

Тема 2.3

Содержание учебного материала

Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с параметрами

Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие уравнения и неравенства с модулем. Применение равносильных переходов в определенных типах уравнений и неравенств с модулем.

Знакомство с параметром. Простейшие уравнения и неравенства с параметром.

2

Тема 2.4

Составление и решение

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

профессиональных задач с помощью уравнений и систем уравнений

Практическое занятие 5. «Решение текстовых задач профессионального содержания».

Практическое занятие 6. «Применение систем уравнений к решению задач с практическим содержанием»

4

Тема 2.5

Решение задач. Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

Практическое занятие 7. « Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулем и с параметрами».

2

Раздел 3.

10

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07

ПК Х.1, ПК Х.3

Степени и корни. Степенная функция

Тема 3.1

Содержание учебного материала

Степени и корни

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Свойства корня n-ой степени. Понятие степени с любым рациональным показателем. Свойства степени с рациональным и действительным показателями.

2

Тема 3.2 Преобразование выражений с корнями n- ой степени

Содержание учебного материала

Практическое занятие 8. «Преобразование иррациональных выражений».

2

Тема 3.3

Содержание учебного материала

Решение иррациональных уравнений и неравенств

1. Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы решения иррациональных уравнений и неравенств.  

2

Тема 3.4

Степенная функция, ее свойства

Содержание учебного материала

1. Определение степенной функции. Степенные функции , их свойства и графики. Функции , их свойства и графики.

2. Использование свойств степенной функции при решении уравнений и неравенств.

4

Раздел 4. Показательная функция

14

Тема 4.1

Содержание учебного материала

Показательная функция, ее свойства

Определение показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением показательной функции. Решение показательных уравнений функционально-графическим методом.

2

Тема 4.2

Содержание учебного материала

Решение показательных уравнений и неравенств

1. Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей, методом введения новой переменной, функционально-графическим методом.

2. Решение показательных неравенств.

Практическое занятие 9. «Решение показательных уравнений»

Практическое занятие 10. «Решение показательных неравенств»

8

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07

ПК Х.1, ПК Х.3

Тема 4.3

Содержание учебного материала

Системы показательных уравнений

1. Методы решения систем показательных уравнений

Практическое занятие 11. «Решение систем показательных уравнений».

4

Раздел 5. Логарифмы.

Логарифмическая

функция

18

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07

ПК Х.1, ПК Х.3

Тема 5.1

Содержание учебного материала

Логарифм числа. Свойства логарифмов

1. Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

2. Свойства логарифмов. Операции логарифмирования и потенцирования.

Практическое занятие 12. «Вычисление логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений»

6

Тема 5.2

Содержание учебного материала

Логарифмическая функция, ее свойства

Логарифмическая функция и ее свойства

2

Тема 5.3

Содержание учебного материала

Решение

логарифмических уравнений и неравенств

1. Понятие логарифмического уравнения. Три основных метода решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной.

2. Логарифмические неравенства.

Практическое занятие 13 «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

6

Тема 5.4

Содержание учебного материала

Системы логарифмических уравнений

Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических уравнений и неравенств.

2

Тема 5.5

Логарифмы в природе и технике

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие 14. «Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее математические свойства».

2

Раздел 6. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

28

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07

ПК Х.1, ПК Х.3

Тема 6.1

Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла

Содержание учебного материала

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла.

2

Тема 6.2

Основные тригонометрические

тождества. Формулы приведения

Содержание учебного материала

1. Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов
α и -α.

2. Формулы приведения.

4

Тема 6.3

Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла

Содержание учебного материала

1. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус двойного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2. Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Практическое занятие 15. «Преобразование тригонометрических выражений»

6

Тема 6.4

Содержание учебного материала

Тригонометрические функции, их свойства и графики

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций , , , .

2

Тема 6.5

Содержание учебного материала

Преобразование

графиков

тригонометрических функций

Практическое занятие 16. «Преобразование графиков тригонометрических функций. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций».

2

Тема 6.6

Описание производственных процессов с помощью графиков функций

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие 17. «Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных задачах».

2

Тема 6.7

Содержание учебного материала

Обратные

тригонометрические

функции

Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики.

2

Тема 6.8 Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

1. Уравнение . Уравнение .  Уравнение . Уравнение . Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые разложением на множители, однородные.

2. Простейшие тригонометрические неравенства

Практическое занятие 18. «Решение тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием свойств функций»

6

Тема 6.9

Содержание учебного материала

Системы

тригонометрических

уравнений

Системы простейших тригонометрических уравнений

2

Раздел 7. Производная функции, ее применение

32

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07

ПК Х.1, ПК Х.3

Тема 7.1

Содержание учебного материала

Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования

1. Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Вычисление пределов последовательностей.

2. Предел функции в точке. Предел функции на бесконечности.

3. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной.

6

Тема 7.2

Производные суммы, разности, произведения, частного

Содержание учебного материала

Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования.

2

Тема 7.3

Содержание учебного материала

Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции

Производные тригонометрических функций. Определение сложной функции. Производная сложной функции.

Практическое занятие 19. «Нахождение производных функций».

4

Тема 7.4

Содержание учебного материала

Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов

Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм решения неравенств методом интервалов.

2

Тема 7.5

Содержание учебного материала

Геометрический и физический смысл производной

Геометрический смысл производной функции - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции .

Физический (механический) смысл производной - мгновенная скорость в момент времени t: v = S' (t).

Практическое занятие 20. «Составление уравнения касательной к графику функции. Нахождение углов между кривыми».

4

Тема 7.6

Физический смысл производной в профессиональных задачах

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие 21. «Решение практико-ориентированных задач на использование физического смысла производной».

2

Тема 7.7

Содержание учебного материала

Монотонность функции. Точки экстремума

1. Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания функции знаку производной. Задачи на максимум и минимум. Исследование функции на монотонность.

2. Понятие производной высшего порядка, соответствие знака второй производной выпуклости (вогнутости) функции на отрезке. Понятие асимптоты, способы их определения.  

4

Тема 7.8

Содержание учебного материала

Исследование функций и построение графиков

Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью производной. Дробно-линейная функция и построение графиков.

2

Тема 7.9

Наибольшее и наименьшее значения функции

Содержание учебного материала

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа.

2

Тема 7.10

Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие 22. «Решение практико-ориентированных задач на нахождение наименьшего и наибольшего значения величин»

2

Тема 7.11

Содержание учебного материала

Решение задач. Производная функции, ее применение

Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции. Контрольная работа.

2

Раздел 8.

Первообразная функции, ее применение

16

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07

ПК Х.1, ПК Х.3

Тема 8.1

Первообразная функции. Правила нахождения первообразных

Содержание учебного материала

1. Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.

2. Таблица формул для нахождения первообразных. Изучение правил вычисления первообразной.

4

Тема 8.2

Содержание учебного материала

Решение задач. Первообразная функции, ее применение

Практическое занятие 23. «Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Применение первообразной».

2

Тема 8.3

Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

Понятие неопределенного интеграла. Методы нахождения неопределенных интегралов.

2

Тема 8.4

Содержание учебного материала

Определенный интеграл

1. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла - о вычислении площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие определённого интеграла.

2. Методы вычисления определенных интегралов. Формула Ньютона- Лейбница.

Геометрический и физический смысл определенного интеграла.

4

Тема 8.5

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции

Содержание учебного материала

Геометрический смысл определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

2

Тема 8.6

Определенный интеграл в

жизни

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие 24. «Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей».

2

Раздел 9. Прямые и плоскости в пространстве

18

ОК 01, ОК 03, ОК 04, ОК 07

ПК Х.1, ПК Х.3

Тема 9.1.

Содержание учебного материала

Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей

Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость, пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство скрещивающихся прямых. Основные пространственные фигуры.

2

Тема 9.2.

Содержание учебного материала

Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей

1. Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства (с доказательством).

2. Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение сечений. Решение задач.

4

Тема 9.3. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей

Содержание учебного материала

1. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Доказательство. Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей. Доказательство.

4

2. Расстояния в пространстве.

Тема 9.4.

Содержание учебного материала

Теорема о трех перпендикулярах

Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.

2

Тема 9.5. Параллельные,

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

перпендикулярные, скрещивающиеся прямые

Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости, параллельность двух прямых, перпендикулярных плоскости, перпендикулярность плоскостей.

Практическое занятие 25. «Решение практико-ориентированных задач на применение аксиом стереометрии».

4

Тема 9.6.

Решение задач. Прямые и плоскости в пространстве

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие 26. «Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые».

2

Раздел 10. Координаты и векторы

10

Тема 10.1

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка

Содержание учебного материала

1. Декартовы координаты в пространстве.

2. Простейшие задачи в координатах. Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка.

4

Тема 10.2

Векторы в пространстве.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Содержание учебного материала

1. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями.

2

ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 07

ПК Х.1, ПК Х.3

Тема 10.3

Практико-

ориентированные задачи на координатной плоскости

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости. Количественные расчеты.

Практическое занятие 27. «Решение задач практико-ориентированных задач на координаты и векторы»

4

Раздел 11.

Многогранники и тела вращения

28

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07

ПК Х.1, ПК Х.3

Тема 11.1

Вершины, ребра, грани многогранника

Содержание учебного материала

Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ. Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники.

2

Тема 11.2

Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы

Содержание учебного материала

Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение. Боковая и полная поверхность призмы.

2

Тема 11.3

Содержание учебного материала

Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда

Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение куба, параллелепипеда

2

Тема 11.4

Содержание учебного материала

Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь боковой и полной поверхности пирамиды.

2

Тема 11.5

Содержание учебного материала

Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде

Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде.

2

Тема 11.6

Примеры симметрий в

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

профессии

Практическое занятие 28. «Симметрия в природе, технике, в быту».

2

Тема 11.7

Содержание учебного материала

Правильные

многогранники, их свойства

Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников.

2

Тема 11.8

Содержание учебного материала

Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра

Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси). Развертка цилиндра.

2

Тема 11.9

Конус, его составляющие.

Усеченный конус. Сечение конуса

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Конус и его элементы. Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), конические сечения. Сечение усеченного конуса. Развертка конуса.

2

Тема 11.10

Содержание учебного материала

Шар и сфера, их сечения

Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара, сферы.

2

Тема 11.11

Содержание учебного материала

Понятие об объеме тела и площади поверхностей тел

Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы и цилиндра. Объемы пирамиды и конуса. Объем шара. Отношение объемов подобных тел. Площади поверхностей тел.

2

Тема 11.12

Решение задач. Многогранники и тела вращения

Содержание учебного материал

Практическое занятие 29. «Нахождение объемов и площадей поверхностей многогранников и тел вращения».

2

Тема 11.13

Геометрические

комбинации на практике

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практико-

оориентированных задачах.

2

Тема 11.14

Содержание учебного материала

Комбинации

многогранников и тел вращения

Практическое занятие 30. «Нахождение объемов и площадей поверхностей комбинации геометрических тел».

2

Раздел 12. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

16

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07

ПК Х.1, ПК Х.3

Тема 12.1

Основные понятия комбинаторики

Содержание учебного материала

1. Понятие комбинаторики. Основные правила комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания.

2

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) 

Практическое занятие 31. «Решение практико-ориентированных задач на вычисление числа комбинаций»

2

Тема 12.2

Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей

Содержание учебного материала

1. События. Виды событий. Определения вероятности события.

2. Теоремы о вероятности суммы событий. Теоремы о вероятности произведения событий. Следствия из теорем. Условная вероятность.

4

Тема 12.3 Вероятность в профессиональных задачах

Практическое занятие 32. «Решение практико-ориентированных задач на вычисление вероятности событий».

2

Тема 12.4

Содержание учебного материала

Задачи математической статистики

Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины. Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические характеристики ряда наблюдаемых данных.

2

Тема 12.5

Содержание учебного материала

Дискретная случайная величина, закон ее

распределения

Закон распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

2

Тема 12.6

Составление таблиц и диаграмм на практике

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие 33. «Первичная обработка статистических данных. Графическое их представление. Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных».

2

Промежуточная аттестация

Э

Всего:

216

Общая/профессиональная компетенция

Раздел/Тема

Тип оценочных мероприятия

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4.

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 П-о/с, 2.7

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10

Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 П-о/с, 5.4, 5.5, 5.6

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4.

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8

Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c, 7.3, 7.4

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4.

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 П-о/с, 2.7

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8

Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c, 7.3, 7.4

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4.

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 П-о/с, 2.7

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10

Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 П-о/с, 5.4, 5.5, 5.6

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4.

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8

Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c, 7.3, 7.4

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4.

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10

Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 П-о/с, 5.4, 5.5, 5.6

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 П-о/с, 2.7

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10

Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 П-о/с, 5.4, 5.5, 5.6

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ПК Х.1. Выполнять подготовительные работы при монтаже и отделке каркасно-обшивных конструкций.

ПК Х.3. Устраивать декоративные и художественные мозаичные поверхности.

Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c

Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c

Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Выполнение экзаменационных заданий

Рассмотрено

на заседании

педагогического  совета  

протокол  №  1   от  30.08.2023г

Утверждено

приказом  директора  

№ 105-о    от   31.08.2023 г.

Место работы

Занимаемая должность

Инициалы, фамилия

СОГБПОУ «Рославльский многопрофильный колледж»

Преподаватель высшей квалификационной категории

Р.А.Наумёнок

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

19

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

33

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

37

Общие компетенции

Планируемые результаты обучения

Общие

Дисциплинарные

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно  к различным контекстам 

В части трудового воспитания:

- готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие;

- готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;

- интерес к различным сферам профессиональной деятельности,

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

 а) базовые логические действия:

- самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне;  

- устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения;  

- определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения;

- выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях;  

- вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности;

- развивать креативное мышление при решении жизненных проблем

б) базовые исследовательские действия:

- владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

- выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения;

- анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;

-- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

- уметь интегрировать знания из разных предметных областей;

- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения;

и способность их использования в познавательной и социальной практике

-владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;

 уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности 

В области ценности научного познания:

-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, способствующего осознанию своего места в поликультурном мире;

- совершенствование языковой и читательской культуры как средства взаимодействия между людьми и познания мира;  

- осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.  

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

в) работа с информацией:

- владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления;  

- создавать тексты в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации;  

- оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам;  

- использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;  

- владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности личности

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни; 

- уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни 

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях 

 В области духовно-нравственного воспитания:

-- сформированность нравственного сознания, этического поведения;

- способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на морально-нравственные нормы и ценности;

- осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;

- ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни в соответствии с традициями народов России;

Овладение универсальными регулятивными действиями:

а) самоорганизация:

- самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

- самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;

- давать оценку новым ситуациям;

способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень;

б) самоконтроль:

использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения;

- уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;

в) эмоциональный интеллект, предполагающий сформированность:

внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей;

- эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию;

- социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы; 

- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; уметь распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать правильные многогранники; 

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками

ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде 

готовность к саморазвитию, самостоятельности и самоопределению;

-овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

б) совместная деятельность:

- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы;

- принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников обсуждать результаты совместной работы;

- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

- осуществлять позитивное стратегическое поведение в различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, быть инициативным.

Овладение универсальными регулятивными действиями:

г) принятие себя и других людей:

- принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности;

- признавать свое право и право других людей на ошибки;

- развивать способность понимать мир с позиции другого человека

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; 

- уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа; 

- уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; уметь строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций; 

- уметь использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

- свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; уметь проводить исследование функции; 

- уметь использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста 

В области эстетического воспитания:

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, труда и общественных отношений;

- способность воспринимать различные виды искусства, традиции и творчество своего и других народов, ощущать эмоциональное воздействие искусства;

- убежденность в значимости для личности и общества отечественного и мирового искусства, этнических культурных традиций и народного творчества;

- готовность к самовыражению в разных видах искусства, стремление проявлять качества творческой личности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

а) общение:

- осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;

- распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты;

- развернуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; 

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;  

- уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира

ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения 

- осознание обучающимися российской гражданской идентичности;

- целенаправленное развитие внутренней позиции личности на основе духовно-нравственных ценностей народов Российской Федерации, исторических и национально-культурных традиций, формирование системы значимых ценностно-смысловых установок, антикоррупционного мировоззрения, правосознания, экологической культуры, способности ставить цели и строить жизненные планы;

В части гражданского воспитания:

- осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона и правопорядка;

- принятие традиционных национальных, общечеловеческих гуманистических и демократических ценностей;

- готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам;

- готовность вести совместную деятельность в интересах гражданского общества, участвовать в самоуправлении в общеобразовательной организации и детско-юношеских организациях;

- умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;

- готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;

патриотического воспитания:

- сформированность российской гражданской идентичности, патриотизма, уважения к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и настоящее многонационального народа России;

- ценностное отношение к государственным символам, историческому и природному наследию, памятникам, традициям народов России, достижениям России в науке, искусстве, спорте, технологиях и труде;

- идейная убежденность, готовность к служению и защите Отечества, ответственность за его судьбу;

освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

- способность их использования в познавательной и социальной практике, готовность к самостоятельному планированию и осуществлению учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогическими работниками и сверстниками, к участию в построении индивидуальной образовательной траектории;

- овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов; 

- *уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; уметь формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений; 

- *уметь свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; уметь задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул; 

- *уметь выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание значимости математики в изучении природных и общественных процессов и явлений; уметь распознавать проявление законов математики в искусстве, уметь приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки

ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях 

- не принимать действия, приносящие вред окружающей среде;

- уметь прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых действий, предотвращать их;

- расширить опыт деятельности экологической направленности;

- разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов;

- осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду;

- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

- предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости;

- давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям

- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения; 

- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач; 

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы

ПК 1.2. Выполнять эксплуатацию системы водоснабжения, водоотведения и отопления

ПК 2.1. Выполнять подготовительные работы для сварочных работ.

.

Личностные результаты освоения ООП

В части трудового воспитания:

- готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие;

- готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;

- интерес к различным сферам профессиональной деятельности, умение совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненный планы.

Метапредметные результаты освоения ООП:

- самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне;

- устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения;

- определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения;

- вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности;

- развивать креативное мышление при решении жизненных проблем;

- анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;

- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

- уметь интегрировать знания из разных предметных областей;

- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения;

- самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и    формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

-самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;

- давать оценку новым ситуациям.

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;  

- уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы.

Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы дисциплины

216

в т. ч.:

Основное содержание

180

в т.ч.

теоретическое обучение

142

практические занятия 

38

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

36 

в т. ч.:

теоретическое обучение

8

практические занятия

28

Промежуточная аттестация

Э

Наименование разделов и
тем

Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной модуль

Объем

часов

Формируемые

компетенции

1

2

3

4

Основное содержание

Раздел 1. Повторение курса математики основной школы

14

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07

ПК 1.2, ПК 2.1

Тема 1.1

Цель и задачи математики при освоении профессии

Содержание учебного материала

Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности.

2

Тема 1.2

Числа и вычисления. Выражения и преобразования

Содержание учебного материала

Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.

2

Тема 1.3.

Геометрия на плоскости

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Виды плоских фигур и их площадь.

Практическое занятие 1. «Решение практико-ориентированных задач в курсе геометрии на плоскости».

2

Тема 1.4

Содержание учебного материала

Процентные вычисления

Простые проценты, разные способы их вычисления. Сложные проценты.

Практическое занятие 2. «Решение задач на вычисление процентов и нахождение частей».

2

Тема 1.5

Содержание учебного материала

Уравнения и неравенства. Системы уравнений

Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства. Способы решения систем линейных уравнений. Системы линейных неравенств.

Практическое занятие 3. «Решение уравнений, неравенств и систем линейных уравнений».

2

Тема 1.6

Функции, их свойства. Способы задания функций

Содержание учебного материала

Постоянные и переменные величины. Понятие функции одного аргумента. Способы задания функций. Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность, периодичность функций. Возрастание и убывание функций. График функции. Преобразования графиков функций.

2

Тема 1.7

Содержание учебного материала

Входной контроль

Практическая работа 4. «Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Графики функций. Геометрия на плоскости»

2

Раздел 2. Уравнения неравенства

и

12

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06,

ОК 07 

ПК 1.2, ПК 2.1

Тема 2.1 Равносильность уравнений и неравенств. Общие методы решения. Системы уравнений

Содержание учебного материала

Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. Общие методы решения уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов для монотонных функций, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод. Системы уравнений и методы их решения.

2

Тема 2.2

Содержание учебного материала

Графический метод решения уравнений, неравенств

Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций к сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод интервалов, функционально-графический метод. Графический метод решения уравнений и неравенств. Графический метод решения систем уравнений

2

Тема 2.3

Содержание учебного материала

Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с параметрами

Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие уравнения и неравенства с модулем. Применение равносильных переходов в определенных типах уравнений и неравенств с модулем.

Знакомство с параметром. Простейшие уравнения и неравенства с параметром.

2

Тема 2.4

Составление и решение

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

профессиональных задач с помощью уравнений и систем уравнений

Практическое занятие 5. «Решение текстовых задач профессионального содержания».

Практическое занятие 6. «Применение систем уравнений к решению задач с практическим содержанием»

4

Тема 2.5

Решение задач. Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

Практическое занятие 7. « Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулем и с параметрами».

2

Раздел 3.

10

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07

ПК 1.2, ПК 2.1

Степени и корни. Степенная функция

Тема 3.1

Содержание учебного материала

Степени и корни

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Свойства корня n-ой степени. Понятие степени с любым рациональным показателем. Свойства степени с рациональным и действительным показателями.

2

Тема 3.2 Преобразование выражений с корнями n- ой степени

Содержание учебного материала

Практическое занятие 8. «Преобразование иррациональных выражений».

2

Тема 3.3

Содержание учебного материала

Решение иррациональных уравнений и неравенств

1. Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы решения иррациональных уравнений и неравенств.  

2

Тема 3.4

Степенная функция, ее свойства

Содержание учебного материала

1. Определение степенной функции. Степенные функции , их свойства и графики. Функции , их свойства и графики.

2. Использование свойств степенной функции при решении уравнений и неравенств.

4

Раздел 4. Показательная функция

14

Тема 4.1

Содержание учебного материала

Показательная функция, ее свойства

Определение показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением показательной функции. Решение показательных уравнений функционально-графическим методом.

2

Тема 4.2

Содержание учебного материала

Решение показательных уравнений и неравенств

1. Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей, методом введения новой переменной, функционально-графическим методом.

2. Решение показательных неравенств.

Практическое занятие 9. «Решение показательных уравнений»

Практическое занятие 10. «Решение показательных неравенств»

8

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07

ПК 1.2, ПК 2.1

Тема 4.3

Содержание учебного материала

Системы показательных уравнений

1. Методы решения систем показательных уравнений

Практическое занятие 11. «Решение систем показательных уравнений».

4

Раздел 5. Логарифмы.

Логарифмическая

функция

18

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07

ПК 1.2, ПК 2.1

Тема 5.1

Содержание учебного материала

Логарифм числа. Свойства логарифмов

1. Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

2. Свойства логарифмов. Операции логарифмирования и потенцирования.

Практическое занятие 12. «Вычисление логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений»

6

Тема 5.2

Содержание учебного материала

Логарифмическая функция, ее свойства

Логарифмическая функция и ее свойства

2

Тема 5.3

Содержание учебного материала

Решение

логарифмических уравнений и неравенств

1. Понятие логарифмического уравнения. Три основных метода решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной.

2. Логарифмические неравенства.

Практическое занятие 13 «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

6

Тема 5.4

Содержание учебного материала

Системы логарифмических уравнений

Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических уравнений и неравенств.

2

Тема 5.5

Логарифмы в природе и технике

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие 14. «Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее математические свойства».

2

Раздел 6. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

28

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07

ПК 1.2, ПК 2.1

Тема 6.1

Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла

Содержание учебного материала

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла.

2

Тема 6.2

Основные тригонометрические

тождества. Формулы приведения

Содержание учебного материала

1. Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов
α и -α.

2. Формулы приведения.

4

Тема 6.3

Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла

Содержание учебного материала

1. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус двойного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2. Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Практическое занятие 15. «Преобразование тригонометрических выражений»

6

Тема 6.4

Содержание учебного материала

Тригонометрические функции, их свойства и графики

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций , , , .

2

Тема 6.5

Содержание учебного материала

Преобразование

графиков

тригонометрических функций

Практическое занятие 16. «Преобразование графиков тригонометрических функций. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций».

2

Тема 6.6

Описание производственных процессов с помощью графиков функций

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие 17. «Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных задачах».

2

Тема 6.7

Содержание учебного материала

Обратные

тригонометрические

функции

Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики.

2

Тема 6.8 Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

1. Уравнение . Уравнение .  Уравнение . Уравнение . Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые разложением на множители, однородные.

2. Простейшие тригонометрические неравенства

Практическое занятие 18. «Решение тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием свойств функций»

6

Тема 6.9

Содержание учебного материала

Системы

тригонометрических

уравнений

Системы простейших тригонометрических уравнений

2

Раздел 7. Производная функции, ее применение

32

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07

ПК 1.2, ПК 2.1

Тема 7.1

Содержание учебного материала

Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования

1. Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Вычисление пределов последовательностей.

2. Предел функции в точке. Предел функции на бесконечности.

3. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной.

6

Тема 7.2

Производные суммы, разности, произведения, частного

Содержание учебного материала

Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования.

2

Тема 7.3

Содержание учебного материала

Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции

Производные тригонометрических функций. Определение сложной функции. Производная сложной функции.

Практическое занятие 19. «Нахождение производных функций».

4

Тема 7.4

Содержание учебного материала

Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов

Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм решения неравенств методом интервалов.

2

Тема 7.5

Содержание учебного материала

Геометрический и физический смысл производной

Геометрический смысл производной функции - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции .

Физический (механический) смысл производной - мгновенная скорость в момент времени t: v = S' (t).

Практическое занятие 20. «Составление уравнения касательной к графику функции. Нахождение углов между кривыми».

4

Тема 7.6

Физический смысл производной в профессиональных задачах

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие 21. «Решение практико-ориентированных задач на использование физического смысла производной».

2

Тема 7.7

Содержание учебного материала

Монотонность функции. Точки экстремума

1. Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания функции знаку производной. Задачи на максимум и минимум. Исследование функции на монотонность.

2. Понятие производной высшего порядка, соответствие знака второй производной выпуклости (вогнутости) функции на отрезке. Понятие асимптоты, способы их определения.  

4

Тема 7.8

Содержание учебного материала

Исследование функций и построение графиков

Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью производной. Дробно-линейная функция и построение графиков.

2

Тема 7.9

Наибольшее и наименьшее значения функции

Содержание учебного материала

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа.

2

Тема 7.10

Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие 22. «Решение практико-ориентированных задач на нахождение наименьшего и наибольшего значения величин»

2

Тема 7.11

Содержание учебного материала

Решение задач. Производная функции, ее применение

Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции. Контрольная работа.

2

Раздел 8.

Первообразная функции, ее применение

16

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07

ПК 1.2, ПК 2.1

Тема 8.1

Первообразная функции. Правила нахождения первообразных

Содержание учебного материала

1. Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.

2. Таблица формул для нахождения первообразных. Изучение правил вычисления первообразной.

4

Тема 8.2

Содержание учебного материала

Решение задач. Первообразная функции, ее применение

Практическое занятие 23. «Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Применение первообразной».

2

Тема 8.3

Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

Понятие неопределенного интеграла. Методы нахождения неопределенных интегралов.

2

Тема 8.4

Содержание учебного материала

Определенный интеграл

1. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла - о вычислении площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие определённого интеграла.

2. Методы вычисления определенных интегралов. Формула Ньютона- Лейбница.

Геометрический и физический смысл определенного интеграла.

4

Тема 8.5

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции

Содержание учебного материала

Геометрический смысл определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

2

Тема 8.6

Определенный интеграл в

жизни

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие 24. «Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей».

2

Раздел 9. Прямые и плоскости в пространстве

18

ОК 01, ОК 03, ОК 04, ОК 07

ПК 1.2, ПК 2.1

Тема 9.1.

Содержание учебного материала

Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей

Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость, пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство скрещивающихся прямых. Основные пространственные фигуры.

2

Тема 9.2.

Содержание учебного материала

Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей

1. Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства (с доказательством).

2. Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение сечений. Решение задач.

4

Тема 9.3. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей

Содержание учебного материала

1. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Доказательство. Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей. Доказательство.

4

2. Расстояния в пространстве.

Тема 9.4.

Содержание учебного материала

Теорема о трех перпендикулярах

Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.

2

Тема 9.5. Параллельные,

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

перпендикулярные, скрещивающиеся прямые

Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости, параллельность двух прямых, перпендикулярных плоскости, перпендикулярность плоскостей.

Практическое занятие 25. «Решение практико-ориентированных задач на применение аксиом стереометрии».

4

Тема 9.6.

Решение задач. Прямые и плоскости в пространстве

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие 26. «Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые».

2

Раздел 10. Координаты и векторы

10

Тема 10.1

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка

Содержание учебного материала

1. Декартовы координаты в пространстве.

2. Простейшие задачи в координатах. Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка.

4

Тема 10.2

Векторы в пространстве.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Содержание учебного материала

1. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями.

2

ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 07

ПК 1.2, ПК 2.1

Тема 10.3

Практико-

ориентированные задачи на координатной плоскости

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости. Количественные расчеты.

Практическое занятие 27. «Решение задач практико-ориентированных задач на координаты и векторы»

4

Раздел 11.

Многогранники и тела вращения

28

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07

ПК 1.2, ПК 2.1

Тема 11.1

Вершины, ребра, грани многогранника

Содержание учебного материала

Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ. Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники.

2

Тема 11.2

Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы

Содержание учебного материала

Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение. Боковая и полная поверхность призмы.

2

Тема 11.3

Содержание учебного материала

Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда

Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение куба, параллелепипеда

2

Тема 11.4

Содержание учебного материала

Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь боковой и полной поверхности пирамиды.

2

Тема 11.5

Содержание учебного материала

Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде

Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде.

2

Тема 11.6

Примеры симметрий в

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

профессии

Практическое занятие 28. «Симметрия в природе, технике, в быту».

2

Тема 11.7

Содержание учебного материала

Правильные

многогранники, их свойства

Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников.

2

Тема 11.8

Содержание учебного материала

Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра

Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси). Развертка цилиндра.

2

Тема 11.9

Конус, его составляющие.

Усеченный конус. Сечение конуса

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Конус и его элементы. Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), конические сечения. Сечение усеченного конуса. Развертка конуса.

2

Тема 11.10

Содержание учебного материала

Шар и сфера, их сечения

Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара, сферы.

2

Тема 11.11

Содержание учебного материала

Понятие об объеме тела и площади поверхностей тел

Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы и цилиндра. Объемы пирамиды и конуса. Объем шара. Отношение объемов подобных тел. Площади поверхностей тел.

2

Тема 11.12

Решение задач. Многогранники и тела вращения

Содержание учебного материал

Практическое занятие 29. «Нахождение объемов и площадей поверхностей многогранников и тел вращения».

2

Тема 11.13

Геометрические

комбинации на практике

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практико-

оориентированных задачах.

2

Тема 11.14

Содержание учебного материала

Комбинации

многогранников и тел вращения

Практическое занятие 30. «Нахождение объемов и площадей поверхностей комбинации геометрических тел».

2

Раздел 12. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

16

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07

ПК 1.2, ПК 2.1

Тема 12.1

Основные понятия комбинаторики

Содержание учебного материала

1. Понятие комбинаторики. Основные правила комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания.

2

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля) 

Практическое занятие 31. «Решение практико-ориентированных задач на вычисление числа комбинаций»

2

Тема 12.2

Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей

Содержание учебного материала

1. События. Виды событий. Определения вероятности события.

2. Теоремы о вероятности суммы событий. Теоремы о вероятности произведения событий. Следствия из теорем. Условная вероятность.

4

Тема 12.3 Вероятность в профессиональных задачах

Практическое занятие 32. «Решение практико-ориентированных задач на вычисление вероятности событий».

2

Тема 12.4

Содержание учебного материала

Задачи математической статистики

Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины. Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические характеристики ряда наблюдаемых данных.

2

Тема 12.5

Содержание учебного материала

Дискретная случайная величина, закон ее

распределения

Закон распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

2

Тема 12.6

Составление таблиц и диаграмм на практике

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие 33. «Первичная обработка статистических данных. Графическое их представление. Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных».

2

Промежуточная аттестация

Э

Всего:

216

Общая/профессиональная компетенция

Раздел/Тема

Тип оценочных мероприятия

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4.

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 П-о/с, 2.7

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10

Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 П-о/с, 5.4, 5.5, 5.6

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4.

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8

Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c, 7.3, 7.4

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4.

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 П-о/с, 2.7

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8

Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c, 7.3, 7.4

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4.

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 П-о/с, 2.7

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10

Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 П-о/с, 5.4, 5.5, 5.6

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4.

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8

Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c, 7.3, 7.4

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4.

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10

Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 П-о/с, 5.4, 5.5, 5.6

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 П-о/с, 2.7

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10

Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 П-о/с, 5.4, 5.5, 5.6

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение заданий на экзамене

ПК 1.2. Выполнять эксплуатацию системы водоснабжения, водоотведения и отопления

ПК 2.1. Выполнять подготовительные работы для сварочных работ.

Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c

Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c

Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Выполнение экзаменационных заданий

Рассмотрено

на заседании

педагогического  совета  

протокол  №  1   от  30.08.2023г

Утверждено

приказом  директора  

№ 105-о    от   31.08.2023 г.

Место работы

Занимаемая должность

Инициалы, фамилия

СОГБПОУ «Рославльский многопрофильный колледж»

Преподаватель высшей квалификационной категории

Р.А. Наумёнок

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

19

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

30

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

34

Общие компетенции

Планируемые результаты обучения

Общие

Дисциплинарные

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно  к различным контекстам 

В части трудового воспитания:

- готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие;

- готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;

- интерес к различным сферам профессиональной деятельности,

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

 а) базовые логические действия:

- самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне;  

- устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения;  

- определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения;

- выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях;  

- вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности;

- развивать креативное мышление при решении жизненных проблем

б) базовые исследовательские действия:

- владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

- выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения;

- анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;

-- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

- уметь интегрировать знания из разных предметных областей;

- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения;

и способность их использования в познавательной и социальной практике

-владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;

 уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности 

В области ценности научного познания:

-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, способствующего осознанию своего места в поликультурном мире;

- совершенствование языковой и читательской культуры как средства взаимодействия между людьми и познания мира;  

- осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.  

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

в) работа с информацией:

- владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления;  

- создавать тексты в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации;  

- оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам;  

- использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;  

- владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности личности

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни; 

- уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни 

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях 

 В области духовно-нравственного воспитания:

-- сформированность нравственного сознания, этического поведения;

- способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на морально-нравственные нормы и ценности;

- осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;

- ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни в соответствии с традициями народов России;

Овладение универсальными регулятивными действиями:

а) самоорганизация:

- самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

- самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;

- давать оценку новым ситуациям;

способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень;

б) самоконтроль:

использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения;

- уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;

в) эмоциональный интеллект, предполагающий сформированность:

внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей;

- эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию;

- социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы; 

- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; уметь распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать правильные многогранники; 

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками

ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде 

готовность к саморазвитию, самостоятельности и самоопределению;

-овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

б) совместная деятельность:

- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы;

- принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников обсуждать результаты совместной работы;

- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

- осуществлять позитивное стратегическое поведение в различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, быть инициативным.

Овладение универсальными регулятивными действиями:

г) принятие себя и других людей:

- принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности;

- признавать свое право и право других людей на ошибки;

- развивать способность понимать мир с позиции другого человека

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; 

- уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа; 

- уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; уметь строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций; 

- уметь использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

- свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; уметь проводить исследование функции; 

- уметь использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста 

В области эстетического воспитания:

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, труда и общественных отношений;

- способность воспринимать различные виды искусства, традиции и творчество своего и других народов, ощущать эмоциональное воздействие искусства;

- убежденность в значимости для личности и общества отечественного и мирового искусства, этнических культурных традиций и народного творчества;

- готовность к самовыражению в разных видах искусства, стремление проявлять качества творческой личности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

а) общение:

- осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;

- распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты;

- развернуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; 

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;  

- уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира

ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения 

- осознание обучающимися российской гражданской идентичности;

- целенаправленное развитие внутренней позиции личности на основе духовно-нравственных ценностей народов Российской Федерации, исторических и национально-культурных традиций, формирование системы значимых ценностно-смысловых установок, антикоррупционного мировоззрения, правосознания, экологической культуры, способности ставить цели и строить жизненные планы;

В части гражданского воспитания:

- осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона и правопорядка;

- принятие традиционных национальных, общечеловеческих гуманистических и демократических ценностей;

- готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам;

- готовность вести совместную деятельность в интересах гражданского общества, участвовать в самоуправлении в общеобразовательной организации и детско-юношеских организациях;

- умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;

- готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;

патриотического воспитания:

- сформированность российской гражданской идентичности, патриотизма, уважения к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и настоящее многонационального народа России;

- ценностное отношение к государственным символам, историческому и природному наследию, памятникам, традициям народов России, достижениям России в науке, искусстве, спорте, технологиях и труде;

- идейная убежденность, готовность к служению и защите Отечества, ответственность за его судьбу;

освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

- способность их использования в познавательной и социальной практике, готовность к самостоятельному планированию и осуществлению учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогическими работниками и сверстниками, к участию в построении индивидуальной образовательной траектории;

- овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов; 

- *уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; уметь формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений; 

- *уметь свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; уметь задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул; 

- *уметь выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание значимости математики в изучении природных и общественных процессов и явлений; уметь распознавать проявление законов математики в искусстве, уметь приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки

ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях 

- не принимать действия, приносящие вред окружающей среде;

- уметь прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых действий, предотвращать их;

- расширить опыт деятельности экологической направленности;

- разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов;

- осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду;

- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

- предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости;

- давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям

- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения; 

- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач; 

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы

ПК 5.2. Организовывать материально-техническое обеспечение процесса по техническому обслуживанию и ремонту автотранспортных средств.

Личностные результаты освоения ООП

В части трудового воспитания:

- готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие;

- готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;

- интерес к различным сферам профессиональной деятельности, умение совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненный планы.

Метапредметные результаты освоения ООП:

- самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне;

- устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения;

- определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения;

- вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности;

- развивать креативное мышление при решении жизненных проблем;

- анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;

- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

- уметь интегрировать знания из разных предметных областей;

- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения;

- самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и    формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

-самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;

- давать оценку новым ситуациям.

- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы.

Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы дисциплины

268

в т.ч.

Основное содержание

232

в т.ч.

теоретическое обучение

218

практические занятия 

14

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

36

в т. ч.:

теоретическое обучение

практические занятия 

36

Промежуточная аттестация (экзамен)

Э

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала (основное и профессионально-ориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной модуль (при наличии)

Объем часов

Формируемые компетенции

1

2

3

4

Основное содержание

Раздел 1. Повторение курса математики основной школы

22

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06

ПК 5.2

Тема 1.1

Цель и задачи математики при освоении специальности. Числа и вычисления

Содержание учебного материала

Цель и задачи математики при освоении специальности.

Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности.

Действия над положительными и отрицательными числами, с обыкновенными и десятичными дробями.

Действия со степенями, формулы сокращенного умножения

Комбинированное занятие

6

Тема 1.2

Процентные вычисления. Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

Простые проценты, разные способы их вычисления. Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства

Комбинированное занятие

4

Тема 1.3.

Процентные вычисления в профессиональных задачах

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Простые и сложные проценты. Процентные вычисления в профессиональных задачах

Практическое занятие

4

Тема 1.4

Решение задач. Входной контроль

Содержание учебного материала

Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на плоскости