Авторская разработка тренировочных вариантов государственного выпускного экзамена по математике в 9 классе.
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс)

ГВЭ – 9 (с маркировкой буквой «К»)

Вариант 1

Ответом к заданиям 1-10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения 

Ответ:_________________________________________    

2. Решить уравнение  .

Ответ:_________________________________________    

3. Найдите значение выражения   при , .

Ответ:_________________________________________    

4. Установите соответствие между графиками функций  и формулами, которые их задают.

1)    2)     3)     4) 

 Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.  

5. Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений  

В ответе укажите номер правильного варианта.

Ответ:_________________________________________    

6.В треугольнике  известно, что ,  - биссектриса. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Ответ:_____________________________________________              

7.В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC =  Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Ответ:_______________________________________

8. Какие из следующих утверждений верны?

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

 Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ:__________________________________________

9. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

Ответ: _________________________________________

10. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

Ответ: _________________________________________

ГВЭ – 9 (с маркировкой буквой «К»)

Вариант 2

Ответом к заданиям 1-10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения 

Ответ:_________________________________________    

2. Решить уравнение  .

Ответ:_________________________________________    

3. Найдите значение выражения   при  .

 Ответ:_________________________________________                                  

4. На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

5. Решите неравенство  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений

 В ответе укажите номер правильного варианта.

Ответ:_________________________________________  

6. В треугольнике  известно, что ,  - биссектриса. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Ответ: _________________________________________

7. Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

Ответ: _________________________________________

8. Укажите номера верных утверждений.

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ___________________________________________

9. Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Ответ: ___________________________________________

10. Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течёт?

Ответ: ___________________________________________

ГВЭ – 9 (с маркировкой буквой «К»)

Вариант 3

Ответом к заданиям 1-10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения 

Ответ:_________________________________________      

2. Решить уравнение

Ответ:_________________________________________    

3. Найдите значение выражения   при .

Ответ:_________________________________________      

4.  На одном из рисунков изображена парабола. Укажите номер этого рисунка.

5.Решите неравенство  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Ответ:_________________________________________    

6.  В треугольнике  известно, что ,  - биссектриса. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

7.Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.

Ответ: _______________________

8.  Укажите номера верных утверждений.

      1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

 Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: _________________________________

9.  Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?

Ответ: ________________________________

10. В коробке 14 пакетиков с чёрным чаем и 6 пакетиков с зелёным чаем. Павел наугад вынимает один пакетик. Какова вероятность того, что это пакетик с зелёным чаем?

Ответ: ________________________________

ГВЭ – 9 (с маркировкой буквой «К»)

Вариант 4

Ответом к заданиям 1-10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения 

Ответ:_________________________________________  

2. Решить уравнение    

Ответ:_________________________________________    

3. Найдите значение выражения  при     

Ответ:_________________________________________      

4. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

5. Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений

В ответе укажите номер правильного варианта.

Ответ:_________________________________________

6.  В треугольнике  известно, что ,  - биссектриса. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Ответ: __________________________________________

7. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.       

Ответ: __________________________________________

8. Какие из следующих утверждений верны?

      1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.

3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.

4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.

 Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ______________________________________________

9.Кисть, которая стоила 240 рублей, продаётся с 25%-й скидкой. При покупке двух таких кистей покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Ответ: ___________________________________________

10.В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1300 вещевых и 850 денежных выигрышей. Какова вероятность получить вещевой выигрыш?

Ответ: ___________________________________________

ГВЭ – 9 (с маркировкой буквой «К»)

Вариант 5

Ответом к заданиям 1-10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения 

Ответ:_________________________________________    

2. Решить уравнение

Ответ:_________________________________________    

3. Найдите значение выражения   при    

Ответ:_________________________________________    

4. На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

5. Решите неравенство  и определите номер правильного варианта ответ   1) (−4; +∞)      2) (−12; +∞)       3) (−∞; −4)      4) (−∞; −12)

Ответ:_________________________________________

6. В треугольнике  известно, что ,  - биссектриса. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Ответ: __________________________________________

7. .В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC =  Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Ответ: __________________________________________

8.  Какие из следующих утверждений верны?

       1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то вто

          рой катет этого треугольника равен 8.

2) Любые два равнобедренных треугольника подобны.

3) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.

 Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: _____________________________________________

9.В городе 190 000 жителей, причем 29% – это пенсионеры. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.

Ответ: __________________________________________

10.Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.

Ответ: __________________________________________

ГВЭ – 9 (с маркировкой буквой «К»)

Вариант 6

Ответом к заданиям 1-10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения  

Ответ:_________________________________________  

2. Решить уравнение

Ответ:_________________________________________    

3. Найдите значение выражения  при  ,    

Ответ:_________________________________________    

4. Установите соответствие между графиками функций  и формулами, которые их задают.

Графики

5. Решите неравенство  и определите правильный вариант ответа

1) (− ∞; 8)     2) (− ∞; 1)     3) (8; +∞)     4) (1; +∞)

Ответ:_________________________________________    

6. В треугольнике  известно, что ,  - биссектриса. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Ответ: __________________________________________

7. Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

Ответ: _________________________________________

8. Укажите номера верных утверждений.

 1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.

  2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны, то эти две прямые параллельны.

  3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

 Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: _________________________________________

9. На предприятии работало 240 сотрудников. После модернизации производства их число сократилось до 192. На сколько процентов сократилось число сотрудников предприятия?

Ответ: _________________________________________

10.  У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Ответ: _________________________________________

ГВЭ – 9 (с маркировкой буквой «К»)

Вариант 7

Ответом к заданиям 1-10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения 

Ответ:_________________________________________

2. Решите уравнение

Ответ:_________________________________________    

3. Найдите значение выражения   при   

Ответ:_________________________________________    

4. Установите соответствие между графиками функций  и формулами, которые их задают.

Графики

 Формулы

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

5.  На каком рисунке изображено множество решений неравенства 

В ответе укажите номер правильного варианта.

Ответ:_________________________________________

6. В треугольнике  известно, что ,  - биссектриса. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Ответ: _________________________________________

7. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.

Ответ: _________________________________________

8. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

2) Диагонали прямоугольника равны.

3) У любой трапеции боковые стороны равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ________________________________________

9. Плата за телефон составляет 340 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 2%. Сколько придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

Ответ: ________________________________________

10. Из 900 новых флеш-карт в среднем 54 не пригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи?

Ответ: ________________________________________

ГВЭ – 9 (с маркировкой буквой «К»)

Вариант 8

Ответом к заданиям 1-10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения 

Ответ:_________________________________________        

2. Решить уравнение  

Ответ:_________________________________________    

3. Найдите значение выражения  при   

Ответ:_________________________________________    

4. Установите соответствие между графиками функций  и формулами, которые их задают.

ФУНКЦИИ   А)       Б)      В)      

ГРАФИКИ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

5. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 

В ответе укажите номер правильного варианта.

Ответ:_________________________________________  

6.  В треугольнике  известно, что ,  - биссектриса. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Ответ: ________________________________________

7. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.     

Ответ: _______________________________________                            

8. Какое из следующих утверждений верно?

 1) Диагонали параллелограмма равны.

2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

 Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: _______________________________________

9. Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 4000 рублей. В сентябре он стал стоить 2560 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с апреля по сентябрь?

Ответ: _______________________________________

10.  Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.

Ответ: _______________________________________

ГВЭ – 9 (с маркировкой буквой «К»)

Вариант 9

Ответом к заданиям 1-10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.

1. Найдите значение выражения 

Ответ:_________________________________________          

2. Решить уравнение

Ответ:_________________________________________    

3. Найдите значение выражения   при

Ответ:_________________________________________                                    

4. Установите соответствие между графиками функций  и формулами, которые их задают.

 1)      2)    3)     4) 

 Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.  

5. Решите неравенство  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Ответ:_________________________________________

6. В треугольнике  известно, что ,  - биссектриса. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Ответ: __________________________________________

7. Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

Ответ: ___________________________________________

8.  Какое из следующих утверждений верно?

            1. Все углы ромба равны.

      2. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

       3. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ___________________________________________

9. Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой.

Ответ: ___________________________________________

10. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

Ответ: ___________________________________________