Формирование логических универсальных действий
(8 класс) по теме

ЛОГИКА

Понятие «логика», как название науки, вошло в обиход в III в. до н.э. «Logos» с древнегреческого – «слово», «мысль», «разум».

Современное определение науки «Логика» Е.К. Войшвилло и М.Г. Дегтярев  дают следующее:

 Логика есть наука о формах, приемах и методах теоретического познания на ступени абстрактного мышления, имеющих общенаучный характер, о законах, составляющих основу этих методов, а также о языке как средстве познания.

Логическое мышление- это мышление при помощи рассуждений. Рассуждать – это значит связывать между собой разные знания для того, чтобы ответить на поставленный вопрос. Только выяснив, взвесив разные обстоятельства, сравнив их значения, мы приходим к определенному результату.

В процессе мыслительной деятельности, у людей вырабатываются определенные приемы мышления.

Приемами мышления как вида деятельности на первом и втором уровне являются: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, операции с понятиями и высказываниями. Обращаясь к вопросам образования, естественным образом возникают вопросы: актуально ли сегодня знание законов правильного мышления.  Что мы, как учителя математики,  можем сделать, чтобы у подрастающего поколения формировался не противоречивый, полный образ мысли, происходило становление стиля мышления.

Как развивать мышление?

1. Все виды мышления неразрывно связаны с речью. А в логическом мышлении речь является единственное формой, в которой происходят мыслительные операции, т.к. они состоят в установлении связей между значениями слов. Поэтому для развития мышления необходимо развивать речь.

2. Активизировать умственную деятельность помогают различные головоломки, ребусы, логические задачи, задания на смекалку и сообразительность, развивающие игры и т.д.

3. Возможности для решения каких-либо задач дают человеку знания. Поэтому, развивать мышление – значит насыщать свой ум знаниями.

4. Применяйте знания на практике, т.к. «Железо ржавеет, не находя себе применения, стоячая вода либо гниет, либо замерзает от холода, а ум человека, не находя себе применения, чахнет» (Леонардо да Винчи).

5. Мышление – самая трудная для человека работа. Для её выполнения необходимо: организованность, хорошо развитые внимание, воля, память, наблюдательность, работоспособность. Значит, человек должен развивать и воспитывать в себе эти качества.

«Формирование логических универсальных действий»

Пример:

Тема: «Действительные числа»

1.Укажите ответы на вопросы:

1.Любое натуральное число является целым?

2.Каждое целое число является натуральным?

3. Любое целое число является рациональным?

4. Каждое рациональное число является целым?

5. Только некоторые  рациональные числа являются действительными?

6. Любое действительное  число является рациональным?

7. Все иррациональные числа являются действительными?

8.Существует действительное число, которое является иррациональным?

 2. Укажите, верно, ли проведено деление понятий и укажите основание деления.

          Рациональные числа                             Действительные числа

         (_________________)                            (___________________)

целые                     дробные                   рациональные          иррациональные  

3. Используя круги Эйлера,  укажите отношения между множествами: натуральные числа, целые числа, рациональные числа, действительные числа.

   Укажите множества чисел, полученные в результате пересечения, объединения данных множеств.

4. Заполните пропуски:

    а) Число, которое можно представить в виде _____________    непериодической дроби называется ________________.

   б) Множество ________________ чисел обозначается буквой R.

   в) Множество рациональных чисел ____________ буквой ____.

5. На рисунке кругами изображены множества Q  и Z.                            Множеству, каких чисел соответствует закрашенная часть.

6. Верно ли, что:

    а)  если a N, то a Z   и   a  Q;

    б)  если a Z, то a N   и   a  Q?

В геометрии чертеж тоже может содержать  множество «свернутой» информации. Благодаря этому возникает возможность одновременно  воспринимать различную информацию об объекте, комбинировать признаки и выделять различные объекты, их свойства, что в свою очередь позволяет восстанавливать необходимые для умозаключений условия.

При работе с чертежом важно формировать следующие умения:

– сравнивать фигуры, выделять признаки для сравнения (количество вершин, диагоналей, самопересечений, равных сторон, углов, диагоналей, величина отношения длин сторон и др.);

– выявлять различные фигуры на чертеже заданные не явно, т.е. устанавливать вид фигуры (треугольник, равносторонний треугольник, параллелограмм, прямоугольник, трапеция, окружность, серединный перпендикуляр, окружность и др.), используя признаки, указанные в условии или полученные в ходе рассуждения;

– выявлять объекты, которые обладают конкретным признаком, например, удовлетворять условиям теоремы Пифагора, иметь угол 300;

– выявлять объекты, состоящие в определенных отношениях (равенство, подобие, равносоставленность, равновеликость, параллельность, пересечение, перпендикулярность, касание, сонаправленность и др.); аккуратно отмечать на чертеже равные углы/отрезки штрихами или указывая конкретные численные значения, одинаковые буквы, согласно данным математического текста (задачи, теоремы и др.);

– выполнять дополнительные построения (провести  высоту, медиану, биссектрису, диагональ, радиус, касательную, продолжить отрезок, например, являющийся биссектрисой угла, стороной фигуры, выполнить геометрическое преобразование  и др.), позволяющие получить информацию об объекте.

Например.

Тема: «Признаки равенства треугольников»

                                                                     Задача. Точка O – середина отрезков MN и EH,

                                                                                  отрезок FK перпендикулярен отрезку MH.

1.   I уровень.        Укажите геометрические объекты изображенные на чертеже, используя буквенные обозначения:

треугольники …;  острые углы …;

прямые углы …; вертикальные углы …; смежные углы …;  равные отрезки …;  

перпендикулярные прямые …;  

II уровень.  Укажите геометрические объекты, изображенные на чертеже, используя буквенные  обозначения, их виды, отношения.

Б. Укажите различные функциональные нагрузки отрезка OK .

I уровень:

а) луч OK  делит угол MKH  на два … угла  …;

б) отрезок OK  с отрезком МH образует угол … градусов, т.к. …;

в) в треугольнике MOH  отрезок OK  является … т.к. …;

г) отрезок OK и отрезок OF  … т.к. …;

д) отрезок OK  равен … отрезка  KF  т.к. …;

II уровень. Укажите в «роли» каких геометрических объектов может выступать отрезок OK (сторона, высота  и др.), в каких отношениях этот отрезок может состоять с другими  геометрическими объектами (быть равным, образовывать угол равный …, др.). Используйте при ответе буквенные  обозначения, содержащиеся на чертеже.