Дидактические материалы по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. 7 класс»
методическая разработка (7 класс) на тему

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 г.Омутнинска Кировской области

Дидактические материалы

по теме

«Степень с натуральным показателем и ее свойства. 7 класс»

Выполнила

учитель математики МКОУ СОШ №2 г.Омутнинска

Кировской области Мусихина Нина Владимировна

Омутнинск 2015

Содержание

1.Титульный лист…………………………………………1

2.Содержание……………………………………………..2

3.Аннотация……………………………………………….3

4.Введение…………………………………………………4

5.Основная часть………………………………………….5

6.Заключение……………………………………………..11

7.Список литературы……………………………………12

Аннотация

В данной работе содержатся самостоятельные работы по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства» в 7 классе. Каждая самостоятельная работа состоит из  четырех вариантов, первые два из которых содержат элементы рабочей тетради.

Введение

Данные материалы предназначены для организации самостоятельной работы учащихся и для осуществления контроля за их знаниями, умениями, навыками. Они могут быть использованы в случае преподавания по различным учебникам.

Включенные самостоятельные работы представлены в четырех вариантах, первые два из которых содержат элементы рабочей тетради. Они могут быть оформлены в виде отдельных карточек, а также – в виде двойных (с элементом рабочей тетради, простая или двойная карточка с двумя самостоятельными работами одного вида).

Данные самостоятельные работы могут быть рассчитаны на неоднократное использование в течение одного или нескольких уроков.

Наличие элементов рабочей тетради позволяет реализовывать в процессе преподавания дифференцированный подход к обучению.  Например, если класс слабо подготовлен то начинать работу лучше с части самостоятельной работы, содержащей элементы рабочей тетради. Хорошо успевающим учащимся можно рекомендовать начинать работу, минуя данный этап.

Основная часть

Самостоятельная работа №1 «Определение степени с натуральным показателем»

1 вариант

№1.Замените знак вопроса цифрой по образцу:

а)2·2·2=23;     б)4·4·4=4?;  

в)а·а·а·а=а?;   г)-в·(-в)·(-в)·(-в)·(-в)=(-в)?.

№2.Запишите произведение в виде степени:

а)0,2·0,2·0,2·0,2;   б)а·а·а·а·а·а·а;   в)(-вс)·(-вс)·(-вс).

№3.Вычислите:

а)73;   б)28-34;   в)()3·(-3)3.

№4.Представьте данное число в виде степени какого-либо числа с показателем, отличным от единицы:

а)128;   б)27;   в);   г)10000.

2 вариант

№1.Замените знак вопроса цифрой по образцу:

а)5·5·5=53;             б)6·6·6=6?;  

в)м·м·м·м·м=м?;   г)-с·(-с)=(-с)?.

№2.Запишите произведение в виде степени:

а)····;   б)х·х·х·х·х·х;   в)(х+2)·(х+2).

№3.Вычислите:

а)63;   б)(-3)5+43;   в)()2·(3)3.

№4.Представьте данное число в виде степени какого-либо числа с показателем, отличным от единицы:

а)512;   б)36;   в)-;   г)100.

3 вариант

№1.Запишите произведение в виде степени:

а)1,7·1,7·1,7·1,7;   б)р·р·р·р·р·р·р·р·р·р;   в)()·()·().

№2.Вычислите:

а)(-5)4;   б)-52+35;   в)(1)4:63.

№3.Представьте данное число в виде степени какого-либо числа с показателем, отличным от единицы:

а)243;   б)0,125;   в)-;   г)1000.

4 вариант

№1.Запишите произведение в виде степени:

а)(-3)·(-3)·(-3)·(-3)·(-3);   б)(е-4)·(е-4)·(е-4);

      в)(2н)·(2н)·(2н)·(2н)·(2н)·(2н).

№2.Вычислите:

а)(-4)4;   б)(-5)2-(-5)3;   в)(1,2)2:(0,2)5.

№3.Представьте данное число в виде степени какого-либо числа с показателем, отличным от единицы:

а)1024;   б)0,49;   в);   г)100000.

Самостоятельная работа №2 «Свойства степени с натуральным показателем»

1 вариант

№1.Замените знак вопроса цифрой по образцу:

а)х3·х4=х3+4=х7;   б)х6:х3=х6-3=х3;   в)(х2)8=х2·8=х16;  

г)х2·х4=х?;   д)х5х2=х?;   е)(х2)3=х?.

№2.Представьте выражение в виде степени:

а)х5·х8;   б)м14:м;   в)(а5)13;   г);   д)(в7)3:(в5)4;   е).

№3.Решите уравнение:

х·73=75.

№4.Замените знак «*» степенью с основанием а так, чтобы выполнялось равенство:

а12·*·а3=а26.

№5.Вычислите:

а);   б).

2 вариант

№1.Замените знак вопроса цифрой по образцу:

а)р3·р4=р3+4=р7;   б)р6:р3=р6-3=р3;   в)(р2)8=р2·8=р16;  

г)р3·р3=р?;   д)р5р4=р?;   е)(р6)3=р?.

№2.Представьте выражение в виде степени:

а)р7·р4;   б)п21:п20;   в)(в4)17;   г);   д)(а4)6·(а3)3;  

     е).

№3.Решите уравнение:

46·х=48.

№4.Замените знак «*» степенью с основанием а так, чтобы выполнялось равенство:

а45:*:а15=а.

№5.Вычислите:

а);   б).

3 вариант

№1.Представьте выражение в виде степени:

а)у2·у13;   б)z10:z;   в)(c11)3;   г);   д)(x6)3·(x3)5;  

     е).

№2.Решите уравнение:

x:25 =23.

№3.Замените знак «*» степенью с основанием а так, чтобы выполнялось равенство:

a80:а10:*=а40.

№4.Вычислите:

а);   б).

4 вариант

№1.Представьте выражение в виде степени:

а)d3·d7;   б)a12:a11;   в)(x9)10;   г);   д)(n8)4:(n4)3;  

     е).

№2.Решите уравнение:

36 :x=34.

№3.Замените знак «*» степенью с основанием а так, чтобы выполнялось равенство:

a44·*·a=а51.

№4.Вычислите:

а);   б).

Самостоятельная работа №3 «Умножение и деление степеней с одинаковым показателем»

1 вариант

№1.Замените знак вопроса цифрой по образцу:

(4а)2=42а2=16а2;

а)(3х)5=3?·х?=243х?;   б)10=;   в)(12х3у)3=12?(х3)?у?=?х3·?у?=?х?у?.

№2.Возведите данное выражение в степень:

а)(2х)5;   б)(10х2у)3;   в)()4;   г)()2.

№3.Представьте данное произведение или дробь в виде степени:

а)в3х3;   б)-32а5х5;   в).

№4.Вычислите:

а);   б).

№5.Решите уравнение:

=5.

2 вариант

№1.Замените знак вопроса цифрой по образцу:

(5а)2=52а2=25а2;

а)(2х)5=2?·х?=32х?;   б)12=;   в)(10х4у)2=10?(х4)?у?=?х4·?у?=?х?у?.

№2.Возведите данное выражение в степень:

а)(-3а)4;   б)(2ав5)8;   в)()3;   г)()2.

№3.Представьте данное произведение или дробь в виде степени:

а)в4у4;   б)-128х7у7;   в).

№4.Вычислите:

а);   б).

№5.Решите уравнение:

=104.

3 вариант

№1.Возведите данное выражение в степень:

а)(5в)4;   б)(-3к3м2)6;   в)()3;   г)()3.

№2.Представьте данное произведение или дробь в виде степени:

а)х5у5;   б)16а4в12;   в).

№3.Вычислите:

а);   б)0.

№4.Решите уравнение:

=1347.

4 вариант

№1.Возведите данное выражение в степень:

а)(-4у)3;   б)( 3сд8)5;   в)()2;   г)()4.

№2.Представьте данное произведение или дробь в виде степени:

а)в6с6;   б)-125а3у3;   в).

№3.Вычислите:

а);   б)0.

№4.Решите уравнение:

=349.

Заключение

Во время проведения данных самостоятельных работ для учащихся была создана ситуация успеха. Ученики не боялись выполнения заданий, стремились к выполнению большего количества. Особенно это наблюдалось в ситуациях со слабыми учениками при использовании 1или второго вариантов, в которых выполнив первое задание ученики работали дальше более качественно.

Список литературы

1. Алгебра. 7 класс: учеб. для образоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2011;
2. Поурочное планирование по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра 7 класс» / Т.М.Ерина. – М.: Издательство «Экзамен», 2011;
3. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Л.И.Звавич и др. –М.: Просвещение, 2002;
4. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 7 класс. З.Н.Альхова.- Саратов: «Лицей», 2001;
5. Тесты по алгебре  7 класс. К учебнику Ю.Н.Макарычева и др. Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили.-М.: Экзамен, 2010;
6. Алгебра: рабочая тетрадь для 7 класса. М.Б.Миндюк, Н.Г.Миндюк. – М.: ГЕНЖЕР, 2005;