Урок алгебры в 7 классе. Повторение тем "Сумма и разность многочленов", "Умножение одночлена на многочлен".
план-конспект урока (7 класс) на тему

Урок алгебры в 7 классе

(урок-игра «Математический автопробег в страну «Многочлены»)

Тема урока: «Повторение тем «Сумма и разность многочленов», «Умножение одночлена на многочлен»

Цели урока:

-  повторить правила сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен, вынесения общего множителя за скобки;

-закрепить умения и навыки учащихся по данной теме и подготовить их к выполнению контрольной работы;

- развивать умение работать самостоятельно;

- учить контролировать  и оценивать свою работу;

- развивать быстроту мысли;

- воспитывать любовь к предмету.

Оборудование: маршрутная карта автопробега, карточки-задания, «карточки-автомобили», «личные водительские талоны».

Ход урока.

I. Организационный момент.

- Проверка готовности учащихся к уроку.

II. Вступительное слово учителя. Сообщение темы и целей урока.

- Ребята, вы уже достаточно взрослые, но всем нам иногда хочется немножечко поиграть. Поэтому я думаю, вы не откажитесь вместе со мной отправиться в увлекательный математический автопробег по стране «Многочлены». На своём пути мы будем встречать множество препятствий, но, я надеюсь, что вы доедете до конечной цели нашего пробега – замка «ЭМУ». Почему этот замок имеет такое загадочное название вы узнаете в конце пути, после того как преодалеете все препятствия. А чтобы преодалеть их, вы должны знать правила сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен, вынесения общего множителя за скобки.

- Итак мы отправляемся в автопробег по стране «Многочлены» по маршруту «Школа – замок ЭМУ». А поедете на своих автомобилях которые вы получили. ( у каждого ученика на столе)

III. Работа по теме урока.

1. Проверка готовности к автопробегу.

- На обратной стороне автомобиля написаны задания. Сдадите экзамены и получите личную карточку водителя – водительский талон.

Задания на «карточках-автомобилях».

1) Что такое многочлен?

2) Что называют степенью многочлена?

3) Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?

4) Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак «+»?

5) Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак «-»?

6) Что называют членами многочлена?

7) Что значит привести подобные члены многочлена?

8) Как умножить одночлен на многочлен?

9) Какое преобразование называют разложением многочлена на множители?

  (каждый ученик получает водительский талон и вписывает свою фамилию)

- Теперь вы стали водителями, я же буду дорожным инспектором. За каждую ошибку (нарушение правил) на вашем талоне я буду делать прокол. В конце пробега посчитаем проколы: ни одного прокола – «5», один-два прокола – «4», три-четыре прокола – «3».

(На доске написан девиз «Торопись медленно!». Вывешивается маршрутная карта)

2. Старт.

На доске записаны в столбик многочлены.

Задание: Вынести за скобки общий множитель. (ученики по-очереди выходят к доске и выполняют задание)

- Итак, мы успешно стартовали и находимся в пути. Перед нами первое препятствие.

3. Горы «Мозгодром».

- Чтобы преодолеть извилистую горную дорогу, надо немного подумать и выполнить задания самостоятельно.

Задание: Составьте сумму и разность многочленов и преобразуйте их в многочлен стандартного вида:

1. 7х2-5х+3 и 7х2-5

2. 3х +1 и -3х2-3х+1

3. а +3в и 3а-3в

4. а2 – 5ав –в2 и а2+в2

5. 3а2+7а – 5 и 3а2+1

6. х2+6у и 3 – 6у

7. х2 – 3ху +3у2 и х2 –у2

8. 5а+3 и – 2а2+а+7

9. 2у2+8у – 11 и 2у2- 6у +3.

(Задания записаны на карточках раскладушках. После того как учащиеся выполнят задания, раскрывают карточки и сверяют решения.)

- Мы преодолели горы и продолжаем свой путь. Перед нами второе препятствие – река.

4. Переправа.

- Чтобы перебраться через реку, вброд, надо выполнить задания на умножение одночлена на многочлен.

(задания записаны на обратной стороне доски и выполняются учащимися по-очереди только на доске)

• Мы с большим трудом переправились через реку, но дно реки неровное и каменистое, поэтому в первом автомобиле произошла небольшая поломка, которую надо устранить. Придется остановиться на ремонт.
• Но прежде немножко отдохнём.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Поднимает руки класс—

Это «раз», (Потягивания под счет учителя.)

Повернулась голова —

Это «два». (Движения головой.)

Руки вниз, вперед смотри -

Это «три».

(Приседания.)

Руки в стороны пошире

Развернули на «четыре». (Повороты туловища.)

С силой их к плечам прижать —

Это «пять». (Движения руками.)

Всем ребятам тихо сесть —

Это «шесть».

5. Внезапная остановка – АВАРИЯ.

- На доске записано уравнение. В его решении допущены ошибки. Решив это уравнение правильно, вы исправите ошибки и таким образом устраните неполадки в автомобиле.

(все решают в тетради, один ученик (сильный) на второй доске)

(учитель проверяет решение на второй доске. Учащиеся сравнивают ответ с ответом на второй доске)

- Пока мы устраняли неисправности в автомобиле, наступил вечер. Дальше продолжать путешествие невозможно, поэтому мы остановимся на отдых на берегу озера.

6. Привал.

- Мальчики отправляются на рыбалку, а девочки разведут костёр и приготовят суп из рыбы и овощей.

(Мальчикам раздаются задания на карточках-рыбках.  Выполнив задания бросают рыки в котёл.)

Задания на рыбках

- Разложите на множители:

№1           2(а-3)-х(3-а)

№2           2а(х-у)-3в(у-х)

№3           у(а-в) +2(в-а)

№4           х(у-5) – (5-у)

№5          4х(а-3) + а(3-а)

(Девочки получают задания на карточках-овощах и карточке с надписью «соль»)

- Пока мальчики ловят рыбу. Девочки моют и режут овощи, затем складывают их в котёл. Но какой суп без соли, поэтому отправим одну из участниц автопробега за солью – выполнить задание у доски самостоятельно.

Задание. Разложите на множители:

Картофель:   8m(a-3)+n(3-a)  

Морковь:        9(p-1) – a(1-p)

Лук:              8m(2-z) +n(z-2)

Соль:            7x(2y-c) -2(c-2y)

- бросаем всё в котёл, варим и суп готов. После ужина надо всем поспать.

7. «Спящий опрос» (повторение).

- Легли на парты, закрыли глаза, правую руку вытянули вперёд. Я буду говорить утверждения, если вы согласны, то поднимаете руку, если нет, то не поднимаете.

- Квадрат любого числа – положительное число.(+)

-  Степень отрицательного числа с чётным показателем – число отрицательное.(-)

- Степень отрицательного числа с нечетным показателем - число положительное. (-)

- При умножении степеней с одинаковыми основаниями – показатели степеней умножают. (-)

- При делении степеней с одинаковыми основаниями – показатели степеней вычитают. (+)

- Нулевая степень любого числа равна нулю. (-)

- При возведении степени в степень – показатели степеней умножают. (+)

- При возведении в степень произведения, возводят в эту степень только первый множитель.(-)

(В ходе опроса, за неправильный ответ учитель кладёт на стол ученика житон из картона в форме прямоугольника. В конце опроса, если у ученика не житонов, значит он на все вопросы ответил верно.)

- Наступило утро и мы отправляемся в путь. Наконец-то мы приблизились к конечной цели нашего автопробега – старинному замку «ЭМУ». Вокруг замка вырыт глубокий ров, который залит водой. Через ров переброшен подъёмный мост – необычный мост.

8. Необычный мост.

- Мост сделан из 10 дощечек. Чтобы перейти через мост надо выполнить задание на дощечках и мост опустится.

Задание. Составить и решить уравнение. (по вариантам)

(Сравниваем ответы)

- Мост поднялся. И вот мы у цели.

IV. Итог урока.

- А теперь проверим ваши водительские талоны. Все ли смогли без проколов добраться до замка «ЭМУ». (выставляем оценки)

- Молодцы!. Все вы показали свои знания и умения выполнять сложение и вычитание одночленно, умножение одночлена на многочлен, проделав автопробег до замка «ЭМУ». Я открою вам секрет названия этого замка. «ЭМУ» = значит «ЭТО МЫ УМЕЕМ». Но побывать в этом замке вы сможете на следующем уроке, когда решите контрольную работу. Спасибо за урок!

Приложения к уроку.

--------------------------------------------------------------------------------------------------

№1 Разложите на множители:

          2(а-3)-х(3-а)

№2 Разложите на множители:

 2а(х-у)-3в(у-х)

№3  Разложите на множители:

  у(а-в) +2(в-а)

№4 Разложите на множители:

 х(у-5) – (5-у)

№5 Разложите на множители:

 4х(а-3) + а(3-а)

Разложите на множители:

 8m(a-3)+n(3-a)  

Разложите на множители:

 8m(2-z) +n(z-2)

Разложите на множители:

 9(p-1) – a(1-p)

Разложите на множители:

 7x(2y-c) -2(c-2y)

 СОЛЬ