Рабочая программа по геометрии 10-11 класс автор Атанасян Л.С.и др.
рабочая программа (10 класс) по теме

Опубликовано 16.01.2014 - 17:39 - Безбородова Людмила Анатольевна

Рабочая программа по геометрии для 10 класса.

Учебник для общеобразовательных учреждений

Геометрия 11 – 10 классы/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, З.Г. Позняк, Л.С. Киселева.

Структура документа

Программа включает следующие разделы:

пояснительная записка;
основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса;
требования к уровню подготовки учащихся;
учебно-методическая литература;
календарно-тематическое планирование.

Скачать:

Вложение	Размер
prog_geom_10_kl.doc	264.5 КБ
ktp_11_geometriya.doc	232.5 КБ
poyasnitelnaya_zapiska_po_geom_11_kl.doc	55.5 КБ
poyasn_zap_11a_klass.doc	64.5 КБ
tema_uroka.doc	329 КБ

Предварительный просмотр:

Рабочая программа по геометрии для 10 класса.

Учебник для общеобразовательных учреждений

Геометрия 11 – 10 классы/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, З.Г. Позняк, Л.С. Киселева.

Структура документа

Программа включает следующие разделы:

пояснительная записка;
основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса;
требования к уровню подготовки учащихся;
учебно-методическая литература;
календарно-тематическое планирование.

Пояснительная записка

Статус документа

Настоящая рабочая программа по геометрии для 10 класса разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.12 г. № 273-ФЗ.;
Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089;
Приказа Министерства образования РФ от 19.12.2012 № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год»;

Рабочая программа по геометрии 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10—11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, СБ. Кадомцева, З.Г. Позняка и Л.С. Киселевой.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса, с учетом школьного учебного плана на 2013-2014 учебный год.

Программа выполняет две основные функции

. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение

следующих целей:

овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

Распределение учебных часов по разделам программы

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия - 5 часов.

Параллельность прямых и плоскостей - 20 часов.

Перпендикулярность прямых и плоскостей — 20 часов.

Многогранники — 13 часов.

Векторы в пространстве - 7 часов.

Повторение — 3 часа.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание обучения

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны: знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;
возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

троить сечения многогранников;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя При необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематическое планирование учебного материала

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов)

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20часов)

Параллельность прямых, прямой и плоскости 5 ч

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми 5 ч

Контрольная работа 1 1 ч

Параллельность плоскостей 3 ч

Тетраэдр и параллелепипед 3 ч

Решение задач 2 ч

Контрольная работа 2 1 ч

Глава П. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

Перпендикулярность прямой и плоскости 6 ч

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью 6 ч

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей 6 ч

Решение задач 1 ч Контрольная работа 3 1 ч

Глава III. Многогранники (13 часов)

Понятие многогранника. Призма 4 ч

Пирамида 6 ч

Правильные многогранники 1 ч

Решение задач 1 ч

Контрольная работа 4 1 ч

Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов)

Понятие вектора в пространстве 1 ч

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число 2 ч

Компланарные векторы 2 ч

Решение задач 1 ч

Контрольная работа 5 1 ч

Повторение курса геометрии за 10 класс (3 часа)

итого 68час

Календарно-тематическое планирование.

№ п/п	тема урока	тип урока	элементы содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Вид контроля, самостоятельной работы	дата по плану	дата фактически
Введение (4 часов)
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии	Урок. изучения нового материала	Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве	Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач
2	Некоторые следствия из аксиом	Комбинированный урок	Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач	Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	6.09
3	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	Урок закрепления изученного	Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач	Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	9.09
4	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	Урок закрепления изученного	Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач	Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	13.09
5	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	Урок закрепления изученного	Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач	Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	16.09
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)
6	Параллельные прямые в пространстве	Урок изучения нового материала	Работа над ошибками. Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых	Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	20.09
7	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых	Комбинированный урок	Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых. Применение изученной теории при решении задач	Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых с доказательствами. Уметь: решать задачи теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	23.09
8	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых	Урок закрепления изученного	Отработка навыков применения теорем о параллельных прямых при решении задач	Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	27.09
9	Параллельность прямой и плоскости	Комбинированный урок	Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости	Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	30.09
10	Параллельность прямой и плоскости	Урок закрепления изученного	Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости	Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	11.10
11	Скрещивающиеся прямые	Комбинированный урок	Работа над ошибками. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна	Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач	14.10
12	Скрещивающиеся прямые	Комбинированный урок	Закрепление теории о скрещивающихся прямых и ее применение при решении задач	Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	18.10
13	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми	Комбинированный урок	Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми	Знать: понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	21.10
14	Обобщающий урок по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми»	Урок повторения и обобщения	Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме	Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; понятия со-направленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельная работа	25.10
15	Обобщающий урок по темам «Аксиомы стерео- метрии», «Параллельность прямой и плоскости»	Урок повторения и обобщения	Работа над ошибками. Систематизация теории п. 1-9. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе	Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	28.10
16	Контрольная работа 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений и навыков по теме		Контрольная работа	1.11
17	Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей	Урок изучения нового материала	Взаимное расположение двух плоскостей. Поня-тие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей	Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач	8.11
18	Свойства параллельных плоскостей	Комбиниро-. ванный урок	Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства	Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	11.11
19	Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей	Урок закрепления изученного	Отработка навыков решения задач по теме	Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	22.11
20	Тетраэдр	Комбинированный урок	Работа над ошибками. Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром	Знать: понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	25.11
21	Параллелепипед	Комбинированный урок	Понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда. Задачи, связанные с параллелепипедом	Знать: понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос ,проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	29.11
22	Задачи на построение сечений	Комбинированный урок	Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда	Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	2.12
23	Задачи на построение сечений	Комбинированный урок	Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда	Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
24	Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	Урок повторения и обобщения	Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме	Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	6.12
25	Контрольная работа 2. Параллельность прямых плоскостей	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений и навыков по теме		Контрольная работа	9.12
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
26	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	Урок изучения нового материала	Понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпенди-кулярностью к плоскости	Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач	13.12
27	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	Комбинированный урок	Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме	Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	16.12
28	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	Комбинированный урок	Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме	Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	20.12
29	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	Урок закрепления изученного	Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме	Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	23.12
30	Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпенди-кулярной плоскости	Комбинированный урок	Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме	Знать: теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	27.12
31	Перпендикулярность прямой и плоскости	Урок закрепления изученного	Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме	Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	10.01
32	Расстояние от точки до плоскости	Комбинированный урок	Работа над ошибками. Понятия перпендикуляра, проведенного из, точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Применение изученной теории при решении задач	Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	13.01
33	Теорема о трех перпендикулярах	Комбинированный урок	Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач	Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	17.01
34	Теорема о трех перпендикулярах	Урок закрепления изученного	Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач	Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	20.01
35	Теорема о трех перпендикулярах	Урок закрепления изученного	Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач	Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	24.01
36	Теорема о трех перпендикулярах	Урок закрепления изученного	Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме «Теорема о трех перпендикулярах»	Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельная работа	27.01
37	Угол между прямой и плоскостью	Комбиниро-ванный урок	Работа над ошибками. Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия	Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	31.01
38	Двугранный угол	Комбинированный урок	Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи по теми	Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	3.02
39	Двугранный угол	Урок закрепления изученного	Формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранного угла	Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	7.02
40	Двугранный угол	Урок закрепления изученного	Совершенствование навыков решения задач по теме «Двугранный угол»	Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельная работа	10.02
41	Перпендикулярность плоскостей	Комбиниро-ванный урок	Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач	Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	14.02
42	Прямо- угольный параллелепипед	Комби- ниро- ванный урок	Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме	Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	17.02
43	Решение задач на прямоугольный параллелепипед	Урок закрепления изученного	Закрепление свойств прямоугольного параллелепипеда через решение задач	Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	28.02
44	Обобщающий урок по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Урок повторения и обобщения	Подготовка к контроль- ной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме	Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклон- ной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямо- угольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	2.03
45	Контрольная работа 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений и навыков по теме		Контрольная работа -	6.03
Глава III. Многогранники (13 часов)
46	Понятие многогранника. Призма	Урок изучения нового материала	Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Понятия призмы и ее элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач	Знать: понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и не- выпуклого многогранника, призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и снований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной приз- мы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач	9.03
47	Призма. Площадь поверхности призмы	Комбиниро- ванный урок	Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач	Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы. Уметь: решать задачи по теме	Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	13.03
48	Призма. Наклонная призма	Комбиниро- ванный урок	Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Решение задач	Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	16.03
49	Решение задач по теме «Призма»	Урок повторения и обобщения	Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Призма»	Знать: понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельная работа	20.03
50	Пирамида	Комбиниро- ванный урок	Работа над шибками. Понятия и пирамиды ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды	Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	23.03
51	Правильная пирамида	Комбиниро- ванный урок	Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды	Знать: понятия правильной пирамиды и ее элементов. Уметь: решать задачи по теме	Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	27.03
52	Площадь поверхности правильной пирамиды	Комбинированный урок	Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды	Знать: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	30.03
53	Усеченная пирамида	Комбинированный урок	Понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, оснований, высоты). Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Решение задач	Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, основания, высоты), правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции; формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	3.04
54	Решение задач по теме «Пирамида»	Урок закрепления изученного	Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида»	Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	6.04
55	Решение задач по теме «Пирамида»	Урок повторения и обобщения	Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида»	Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельная работа	17.04
56	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников	Урок изучения нового материала	Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников	Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников. Уметь: решать задачи по теме		20.04
57	Обобщающий урок по теме «Многогранники»	Урок повторения и обобщения	Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме	Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задач по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	24.04
58	Контрольная работа 4. Многогранники	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений и навыков по теме		Контрольная работа	27.04
Глава 4. Векторы в пространстве (7 часов)
59	Понятие вектора. Равенство векторов	Урок изучения нового материала	Понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Решение задач	Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определения коллинеарных, равных векторов; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Уметь: решать задачи по теме	Самостоятельное решение задач	1.05
60	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов	Комбинированный урок	Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач	Знать: правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	4.05
61	Умножение вектора на число	Комбинированный урок	Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Решение задач	Знать: правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	8.05
62	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда	Комбинированный урок	Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Решение задач	Знать: определение компланарных векторов; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	11.05
63	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	Комбиниро- ванный урок	Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач по теме	Знать: теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Теоретический опрос. проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	15.05
64	Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве»	Урок повторения и обобщения	Подготовка к контроль- ной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме	Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительные законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: решать задачи по теме	Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач	18.05
65	Контрольная работа 5. Векторы в пространстве	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений и навыков по теме		Контрольная работа	22.05
Повторение курса геометрии за 10 класс (3 часа)
66	Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»	Урок повторения и обобщения	Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»	Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме	Математический диктант М Д— 1 из дидактических материалов	25.05
67	Урок повторения по теме Перпендикулярность прямых и плоскостей	Урок повторения и обобщения	Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме	Математический диктант МД-2 из дидактических материалов г	29.05
68	Урок повторения по теме: «Многогранники»	Урок повторения и обобщения	Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Многогранники»	Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме	Математический диктант МД—3 из дидактических материалов	31.05

Предварительный просмотр:

Поурочное планирование
п/п	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Дата проведения урока	Домашнее задание
1	2	3	4	5	6	7
Векторы в пространстве (7 часов)
1	Понятие вектора. Равенство векторов	Урок изучение нового материала	Понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Решение задач	Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определения коллинеарных, равных векторов; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Уметь: решать задачи по теме	4.09.12	П. 34-35, задачи 320 (б). 321 (б), 326 из учебника
2	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов	Комбинированный урок	Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач	Знать: правила треугольника, параллелограмма, сложения векторов в пространстве переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве. Уметь: решать задачи по теме	7.09.12	П. 36-37, задачи 334, 335 (б, в, г). 336 из учебника
3	Умножение вектора на число	Комбинированный урок	Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Решение задач	Знать: правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Уметь: решать задачи по теме	11.09.12	П. 38, задачи 347 (б). 344, 346 из учебника
4	Компланар- н ые векторы. Правило параллелепипеда	Комбинированный урок	Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Решение задач.	Знать: определение компланарных векторов; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Уметь: решать задачи по теме.	14.09.12	П. 39-40. задачи 357. 358 (в, г, д) 360 (б), 362 из учебник!
5	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	Комбинированный урок	Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач по теме	Знать: теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	18.09.12	П. 41, задачи 366, 368, 369 из учебника
6	Обобщающий урок по теме «Векторы: в про-странстве»	Урок повторения и обобщения	Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме	Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, дайны ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительные законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: решать задачи по теме	21.09.12	Задачи К-5 (вариант 4) из дидактических материалов
7	Контрольная работа 1. Векторы в пространстве	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений и навыков по теме		25.09.12	Повторить теоретический материал главы без доказательств

Метод координат в пространстве (14 часов)
8	Прямоугольная система координат в пространстве Координаты вектора	Урок изучения нового материала Комбинированный урок	Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i,j, к.. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы	Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам / j к. правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов. Уметь: решать задачи по теме	28.09.12	П. 42, задачи 400 (д, е), 401 (для точек В и С) из учебника П. 43,задачи 405-408 из учебника
					2.10.12
9	Координаты вектора	Комбинированный урок	Решение задач на разложение вектора по координатным векторам i,j к. сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы	Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие разложения вектора по координатным векторам прав i,j к. ила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: решать задачи по теме	5.10.12	П. 43, задачи.414, 415 (б, д), 411 из учебника
10	Связь между координатами векторов и координатами точек	Комбинированный урок	Работа над ошибками. Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора	Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме	16.10.12	П. 44, задачи 417, 418 (б), 419 из учебника
11	Простейшие задачи в координатах	Комбинированный урок	Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками	Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме	19.10.12	П. 45, задачи 425 (в, г), 427, 428 (а, в) из учебника
12	Простейшие задачи в координатах	Урок повторения и обобщения	Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Подготовка к контрольной работе	Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i j k. правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме	23.10.12	П. 42-45, задачи 435, 437, 438 из учебника
13	Самостоятель ная работа Координаты тонкий координаты вектора	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений и навыков по теме		26.10.12	Задания нет
14	Угол между векторами	Урок изучения нового материала	Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Работа над ошибками	Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме	30.10.12	П. 46,задача441 (б, г, д, ж, з) из учебника
15	Скалярное произведение векторов	Комбинированный урок	Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов	Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме	2.11.12	П. 47, задачи: 445 (а, в), 448,453 из учебника
16	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	Урок закрепления изученного	Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью	Уметь: решать задачи по теме	6.11.12	П. 48, задачи 464 (а, в), 466 (б, в), 468 из учебника
17	Чтение задач по теме «Скалярное произведение векторов»	Урок закрепления изученного	Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов	Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме	9.11.12	П. 46-48, задачи 475, 470 (б), 472 из учебника
18	Осевая и центральная симметрия	Комбинированный урок	Работа над ошибками. Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса	Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме.	13.11.12	П. 49-52, задачи 480-482 из учебника
19	Осевая и центральная симметрия	Урок закрепления изученного	Решение задач с использованием осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса	Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи 1 по теме	16.11.12	П. 49-52, задачи 485, 488 из учебника
20	Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве»	Урок повторения и обобщения	Подготовка к контрольной работе. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве.	Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме	27.11.12	Задачи подготовительного варианта контрольной работы

21	Контрольная работа 2. Метод координат в пространстве	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений и навыков по теме		30.11.12 .	повторение теории
Глава VI. Цилиндр, конус, шар 13ч)
22	Понятие цилиндра Площадь поверхности цилиндра	Комбиниро-ванный урок.	Работа над ошибками. Понятия цилиндрической поверхности цилиндра и его элементов: боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса. Сечения цилиндра. Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра	Знать: понятия цилиндрической поверхности цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме	4.12.12	П. 53, задачи 525, 524, 527 (б) из учебника П. 54, задачи 539, 540, 544 из учебника
23	Решение задач по теме «Понятие Площадь поверхности цилиндра»	Урок закрепления изученного	Решение задач на использование теории о цилиндре.	Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме	7.12.12	П. 53-54, задачи 531, 533,545 из учебника

Понятие

конуса. Площадь поверхности конуса.

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса.

Развертка боковой поверхности конуса.

Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса.

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади

боковой и полной поверхности конуса.

Уметь: решать задачи по теме

11.12.12

|П. 55, задачи

548 (б), 549(6), 551 (в) из учебника П. 56, 558,560(6), 562

558,

Усеченный конус

Комбинированный урок

Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса

Знать: понятия усеченного

конуса и его элементов (боковой поверхности

.оснований, вершины, образующих оси,

высоты); сечения усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

14.12.12

П.57,за-дачи 567, 568 (б), 565 из учебника

Конус.

Решение

задач

Урок

закрепления

изученного

Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усечённого конуса.

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

18.12.12

П. 55-57, задачи по теме

Усеченный конус. Площадь

поверхности конуса и усечённого конуса

Сфера и шар. Площадь сферы

Комбинированный урок

Работа над ошибками.

Понятия сферы и шара и их элементов(радиуса, диаметра). Понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в него. Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы. Понятие многогранник. Формула площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы.

Знать: понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы; понятие сферы описанной и вписанной относительно многогранника, формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме

21.12.12

П. 58-59, 62

Задачи 573,577 (б), 578(6), 579 (б, г), 594, 598, 597

28	Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.	Комбинирован ный урок	Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач.	Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами.. Уметь решать задачи.	25.12.12	П. 60-61, задачи 587, 584, 589 (а) из учебника
29	Решение задач по теме «Сфера»	Урок закрепления изученного.	Закрепление теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач	Знать: понятия сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме.	28.12.12	П. 58-62, задачи 620, 622, 623 из учебника
30	Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус	Комбинирован ный	Повторение понятий сферы, описанной и вписанной в многогранник.	Знать: понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Уметь: решать задачи по теме	11.01.13	Задачи 631 (б) 634(а),635(6) из учебника
31	Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус	Урок закрепления изученного	Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники	Уметь: решать задачи по теме	-f	Задачи 643 (в), 644,646 (а) из учебника
32	Урок обобщаю- щего по- вторения по теме «Ци- линдр, конус и шар»	Урок повто- рения и обобщения	Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме	Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы. Уметь: решать задачи по теме.	18.01.13	Задачи подготови- тельного варианта контрольной работы
33	Конт- рольная работа 3. Цилиндр, конус и шар	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений и навыков по теме		22.01.13	Задания нет
34	Работа над ошибками	Урок кор- рекции знаний	Работа над ошибками. Совершенствование навыков решения задач по теме		25.01.13	Решение задач по- вышенного уровня сложности
Глава VII. Объемы тел (19 часа)
35	Понятие объема. Объём прямоугольного параллеле пипеда.	Урок Изучения нового материала.	Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объёмов.	Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме	29.01.13	П. 63-64, задачи 648 (б, в), 649 (б), 651, 658, 652, 653

36	Решение Задач по теме «Объем прямоугольного параллелепи педа	Урок закрепления	Решение задач на вы- объема прямоугольного параллелепипеда	Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме	1.02.13	Задачи 656, 657 (а) из учебника
37	Объем прямой призмы	Комбинированный урок	Работа над ошибками. Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объеме прямой призмы	Знать; теорему об объеме прямой призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	5.02.13	П. 65, задачи 659 (б), 661,663 (а, в) из учебника
38	Объем цилиндра	Комбинированный урок	Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра	Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	8.02.13	П. 66,зада-чи 666 (б), 668,670 из учебника
39	Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра»	Урок закрепле-ния	Решение задач на вычисление объема прямой призмы и цилиндра, использование теорем об объеме прямой призмы и цилиндра	Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь; решать задачи по теме	12.02.13	Задачи 665, 669,671 (б, г) из учебника

1	2	3	4	5	6	7
40	Объем наклонной призмы	Комбинированный урок	Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач	Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	15.02.13	1 П. 68,задачи 679, 681,683 из учебника
41	Объем пирамиды	Комбинированный урок	Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия	Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме	26.02.13	1 П. 69, задачи 684 (б), 686 (б), 687 из учебника Задачи 690, 693,695(6) из учебника
42	Решение задач по теме «Объем пирамиды»	Урок закрепления изученного	Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия	Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме	1.03	Задачи 696,699 из учебника
43	Объем конуса	Комбинированный урок	Работа над ошибками. Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия	Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме	5.03	П. 70, задачи 701 (в), 703, 705 из учебника
44	Решение задач по теме «Объем конуса»	Урок закрепления изученного	Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия	Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме	8.03	П. 70, задачи 707, 709 нз учебника
45	Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса»	Урок повторения и обобщения	Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий. Подготовка к контрольной работе	Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме	12.03	Задачи подготовительного варианта контрольной работы
46	Контрольная работа 4. Объемы тел	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений и навыков по теме		15.03	Повторение теории по темам

47	Объем шара	Урок изучения нового материала	Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара	Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	19.03	П. 71, задачи 710 (б), 712,713 из учебника
48	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	Комбинированный урок	Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач	Знать: определения шарового сегмента , шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме	22.03	П. 72,задачи 717,720 из учебника
49	Объем шара и его частей. Решение задач	Урок закрепления изученного	Решение задач на использование формул объема шара и его частей	Знать: определения шарового сегмента , шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара Уметь: решать задачи по теме	26.03	Задачи 715, 721 из учебника
50	Пло-щадь сферы	Комби- ниро- ванный урок	Работа над ошибками. Вывод формулы площади сферы . Решение задач на нахождение площади сферы	Знать: вывод формулы площади сферы. ■ Уметь: решать задачи	29.03	П. 73, задачи 723,724 из учебника
51	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар	Комбинированный урок	Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела	Уметь: решать задачи по теме	2.04	Задачи 751, 755 из учебника Задачи 761, 762 из учебника
52	Урок обобщающе го повторения по теме «Объем шара и площадь сферы»	Урок повторения и обобщения	Работа над ошибками. Решение задач на использование формул объема шара, его частей и площади сферы. Под готовка к контрольной работе.	Знать: теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара форму площади сферы. Уметь: решать задачи по теме	5.04	Задачи Подготовительно го варианта.
53	Контроль ная работа 5 Объем шара площадь сферы	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений и навыков по теме		16.. ■ . ■	Задания нет

Повторение курса стереометрии (11часов)

Повторение

по теме

«Парал -

цельность

прямых и

плоскостей»

Урок повторения

и закрепления

Работа над ошибками. Повторение теории о

параллельности прямых и плоскостей,

скрещивающихся прямых. Решение задач

Знать: понятия параллельных: прямых, отрезков,

лучей в пространстве; теорему о параллельных

прямых; лемму о пересечении плоскости.

параллельными прямыми; теорему о трех

параллельных прямых; возможные случаи

взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

19.04

Задачи на

повторение из

дидактических

материалов

55	Повторение по теме «Пер пендику-лярноеть прямых и плоскостей»	Урок повторения и обобщения.	Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трех перпендикулярах. Решение задач.	Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: решать задачи по теме	23.04	Задачи на повторение из дидактического материала.
56	Повторение по теме «Перпендикулярность и параллельность прямых	Урок повторения и обобщения	Повторение теории о двугранном угле. Решение задач	Знать: теорию о двугранном угле. Уметь: решать задачи по теме	26.04	Задачи на повторение из дидакти ческих материалов
57	Повторение по теме «Декартовы координаты в пространст-ве.»	Урок повторения и обобщения	Работа над ошибками. Повторение действий над векторами, простейшие задачи в координатах.	Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам х, у, к; понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме		Задачи на повторение из дидакти-ческих материалов.
58	Повторение по теме «Декартовы координаты»	Урок повторения и обобщения.	Повторение теории скалярного произведения векторов. Решение задач.	Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения.		Задачи на повторение из дидакти ческих материалов.
59	Повто рение по теме «Площади и объёмы многогранн иков»	Урок повторения и обобщения.	Повторение формул площадей и объемов многогранников. Решение задач на нахождение площадей и объемов многогранников.	Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме		Задачи на по вторение из дидакти ческих материаов.
60	Повторение по теме «Площадии объёмы тел вращения»	Урок повторения и обоб щения	Повторение формул площадей и объемов тел вращения. Решение задач на нахождение объёмов и площадей тел вращения.	Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме	10.05	Задачи на повторе ние из дидактических матери алов.
61	Решение задач	Урок повторения и обобщения	Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе	Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи по теме	14.05'	Задачи подготовительного варианта контрольной работы
62	Контрольная работа 6 (итоговая)	Урок контроля ЗУН учащихся	Проверка знаний, умений и навыков по курсу стереометрии	Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи	17.05	Задания нет
63	Реше-ние задач	Урок закрепления изученного	Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В)	Знать: основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь: решать задачи	21.05	Три-четыре задачи уровня В по материалам ЕГЭ

Решение задач

Урок

закрепления

изученного

Работа над ошибками.

Решение задач по материалам ЕГЭ

(уровень С4)

Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи

24.05

Одна-две

задачи уровня С4 по

материалам ЕГЭ

Предварительный просмотр:

Структура документа

Программа включает следующие разделы:

пояснительная записка;
основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса;
требования к уровню подготовки учащихся;
учебно-методическая литература;
календарно-тематическое планирование.

1. Пояснительная записка

Школьное образование в современных условиях признано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентации и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для

приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели:

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2. Основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса.

Статус документа

Рабочая программа по геометрии 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программы по геометрии к учебнику для 10—11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С. Б, Кадомцева, Э.Г. Познякаи Л.С. Киселевой.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта.

Программа выполняет две основные функции.

-Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

-Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование ученого материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 64 часа за учебный год.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь

все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса.

Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы Векторы в пространстве - 7 часов.

Метод координат в пространстве -14 часов.

Цилиндр, конус и шар — 13 часов.

Объемы тел — 19 часа.

Повторение - 11 часа.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.

Содержание обучения

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Движения. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

3. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАПЩХСЯ 10 КЛ

В результате изучения курса учащиеся должны

знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

4.Учебно-методическая литература

Атанасян Л.С, Бутузов В. Ф., Кадомцев СБ., Лозняк Э.Г., Киселева Л. С Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
ЗивБ. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М: Просвещение, 2004
. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11кл. / состав. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк

fcior.edu.ru Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов.

school-collection.edu.ru "Коллекция цифровых образовательных ресурсов" Методические материалы, тематические коллекции, программные средства для поддержки учебной деятельности и организации учебного процесса.

CD-ROM Математика 5 – 11. Практикум. Учебное электронное издание. – М.: «Дрофа» 2006.

CD-ROM 1С-школа. Математика 5 – 11 классы. Практикум/ под ред. Дубровского В.Н. – М. 1С, 2006.

Медиа-продукты автора программы – тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel, mimioStudio

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО ГЕОМЕТРИИ

Предварительный просмотр:

Структура документа

Программа включает следующие разделы:

пояснительная записка;

основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса;

требования к уровню подготовки учащихся;

учебно-методическая литература;

календарно-тематическое планирование.

Пояснительная записка

Статус программы.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордкович, П.В. Семенов .Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник профильного уровня на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в учебнике. Программа составлена на основе документов:

Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.12 г. № 273-ФЗ.;

Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089;

Приказа Министерства образования РФ от 19.12.2012 № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год»;

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г. №1089.

Рабочая программа составлена также на основе авторской программы А.Г. Мордковича по алгебре и началам математического анализа для общеобразовательных учреждений (М.: Мнемозина, 2011).

Выбор данной программы мотивирован тем, что она разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, обеспечена учебно-методическим комплектом «Алгебра и начала математического анализа» для 11 классов (авторы А.Г. Мордкович и др. (М.: Мнемозина)).

В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.

Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной в программе является функционально-графическая линия.

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи обучения математике:

развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;

овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;

развитие представления о тесной взаимосвязи математики с реальной жизнью, о возможности применять полученные знания для решения повседневных бытовых задач;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими науками;

развитие универсальных учебных действий (УУД):

- личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения), а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.

- регулятивные УУД обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности.

- познавательные УУД включают общеучебные, логические действия, а также действия постановки и решения проблем.

- коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учёт позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

2. Основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса.

Программа по алгебре и начала математического анализа 11 класса конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, деятельностный подходы, которые определяют

задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Программой отводится на изучение алгебры и начала математического анализа 4 часа в неделю, что составляет 136 часов за учебный год. Из них контрольных работ 8 часов.

Математическое образование в 11 классе (расширенный курс) основной школы складывается из следующих содержательных компонентов:

- Многочлены - 10ч

- Степени и корни. Степенные функции. - 20ч

- Показательные и логарифмические функции. - 31

- Первообразная и интеграл. - 9ч

- Элементы теории вероятности и математической статистики. - 10ч

- Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. - 33ч

3. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 11 КЛ

В результате изучения математики учащиеся

должны знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь:

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных , используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

владеть компетенциями:

учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; информационной; социально-трудовой.

решать рациональные, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

Общеучебные цели:

- Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

- Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

- Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

- Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

- Создать условия для плодотворного участия в работе группы; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

- Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

- Создать условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации

Общепредметные цели:

Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.

Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления

и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

• Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей,
понимания значимости математики для общественного прогресса

4.Учебно-методическая литература

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11кл. / состав. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк.

Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев – М.: Дрофа, 2009.

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (в двух частях): профильный уровень/ А.Г. Мордкович и др.: Мнемозина, 2010.

Алгебра профильный уровень Тематические и итоговые контрольные работы 10-11 классы/ Н.Н. Гусева и др.: Вентана-Граф 2011. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные измерительные материалы профильного уровня 10-11 классы./В.И. Рыжик: Москва «Просвещение» 2009г.

fcior.edu.ru Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов.

CD-ROM Математика 5 – 11. Практикум. Учебное электронное издание. – М.: «Дрофа» 2006.

CD-ROM 1С-школа. Математика 5 – 11 классы. Практикум/ под ред. Дубровского В.Н. – М. 1С, 2006.

Медиа-продукты автора программы – тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel, mimioStudio

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА.

Предварительный просмотр:

№	тема урока	тип урока	Вид контроля, самостоятельной работы	Требования к уровню подготовки учащихся	элементы содержания	дата по плану	дата проведено го урока
Тема раздела: Повторение курса 10 класса 4 часа основная цель: Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начал анализа 10 класса. Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры и начал анализа 10 класса.
1	Тригонометрические функции, их свойства и графики	Поисковый	Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения	Знают свойства тригонометрических функций и умеют строить их графики. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.	Исследование тригонометрических функций и построение графиков.
2	Тригонометрические функции, их свойства и графики	Исследовательский	Проблемные задания. Составление опорного конспекта, решение задач	Могут использовать свойства тригонометрических функций и умеют строить графики по свойствам. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.	Исследование тригонометрических функций и построение графиков.
3	Преобразование тригонометрических выражений	Поисковый	Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений	Умеют использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов; преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие.	Упрощение выражений. Решение уравнений.
4	Производная, ее применение для исследования функции на монотонность	Поисковый	Построение алгоритма действия, решение упражнений	Умеют находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования. Знают и умеют осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность	Исследование функций на монотонность. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций.
тема раздела Многочлены кол-во часов 10
Основные цели: Формирование представления о понятии многочлена от одной и нескольких переменных, об уравнениях высших степеней. Овладение навыками арифметических операций над многочленами, деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители. Овладение умением решения разными методами уравнений высших степеней
5	Многочлены от одной переменной	Комбиниро ванный	Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам	Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.	Выполнение арифметических операций над многочленами от одной переменной. Деление многоч лена на многочлен с остатком. Раскладывание многочлена на множители.
6	Многочлены от одной переменной	Поисковый	Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений	Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.	Выполнение арифметических операций над многочленами от одной переменной. Деление многочлена на многочлен с остатком. Раскладывание многочлена на множители
7	Многочлены от одной переменной	Учебный практикум	Решение качественных задач	Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.	Выполнение арифметических операций над многочленами от одной переменной. Деление многочлена на многочлен с остатком. Раскладывание многочлена на множители
8	Многочлены от нескольких переменных	Проблемный	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	Учащиеся могут различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, знают способы их решения.	Выполнение операций с многочленами от нескольких переменных.
9	Многочлены от нескольких переменных	Комбинированный	Составление опорного конспекта, работа по карточкам	Учащиеся могут различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, знают способы их решения.	Выполнение операций с многочленами от нескольких переменных.
10	Многочлены от нескольких переменных	Проблемный	Проблемные задачи, индивидуальный опрос	Учащиеся могут различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, знают способы их решения.	Выполнение операций с многочленами от нескольких переменных.
11	Уравнения высших степеней	Комбинированный	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Учащиеся знают методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной; знают метод решения возвратных уравнений.	Решение уравнений высших степеней разными методами.
12	Уравнения высших степеней	Комбинированный	Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	Учащиеся знают методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной; знают метод решения возвратных уравнений.	Решение уравнений высших степеней разными методами.
13	Уравнения высших степеней	Проблемный	Решение проблемных задач, фронтальный опрос	Учащиеся знают методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной; знают метод решения возвратных уравнений.	Решение уравнений высших степеней разными методами.
14	Контрольная работа № 1	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Индивидуальное решение контрольных заданий	Учащиеся демонстрируют знания о многочленах от одной и нескольких переменных, о методах решения уравнений высших степеней. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.	Письменный опрос.
тема раздела Степени и корни. Степенные функции кол-во часов 20
Основные цели: Формирование представлений корня n-й степени из действительного числа, функции у=n√х и графика этой функции. Овладение умением извлечения корня, построения графика функции у=n√х и определения свойств функции у=n√х Овладение навыками упрощения выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня n-й степени. Обобщение и систематизация знаний учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени
15	Понятие корня n-й степени из действительного числа	Комбинированный	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Учащиеся знают определение корня n-й степени, его свойства; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы.	Определение корня n-й степени. Выполнение преобразований выражений, содержащих радикалы.
16	Понятие корня n-й степени из действительного числа	Проблемный	Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения	Учащиеся знают определение корня n-й степени, его свойства; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-й степени.	Определение корня n-й степени. Выполнение преобразований выражений, содержащих радикалы.
17	Функции у =√х , их свойства и график	Комбинированный	Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой	Имеют представление, как определять значение функции пo значению аргумента при различных способах задания функции, строить график функции, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.	Исследование функций по свойствам и построение графиков.
18	Функции у =√х , их свойства и график	Проблемный	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Знают и умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график функции, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.	Исследование функций по свойствам и построение графиков.
19	Функции у =√х , их свойства и график	Поисковый	Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	Знают и умеют строить график функции, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.	Исследование функций по свойствам и построение графиков.
20	Свойства корня n-й степени	Проблемный	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	Имеют представление о свойствах корня n-й степени, умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. Умеют находить и использовать информацию.	Свойства корня n-й степени. Преобразование простейших выражений, содержащих радикалы
21	Свойства корня n-й степени	Поисковый	Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	Знают свойства корня n-й степени, умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.	Свойства корня n-й степени. Преобразование простейших выражений, содержащих радикалы
22	Свойства корня n-й степени	Поисковый	Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	Знают свойства корня n-й степени, умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.	Свойства корня n-й степени. Преобразование простейших выражений, содержащих радикалы
23	Преобразование выражений, содержащих радикалы	Комбинированный	Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой	Имеют представление, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы.	Упрощение выражений.
24	Преобразование выражений, содержащих радикалы	Поисковый	Работа с тестовыми материалами	Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы.	Упрощение выражений.
25	Преобразование выражений, содержащих радикалы	Учебный практикум	Практикум. Решение задач, работа с тестом и книгой	Могут выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам пре образования буквенных выражений, включающих радикалы.	Упрощение выражений.
26	Преобразование выражений, содержащих радикалы	Исследовательский	Самостоятельное планирование и проведение исследования. Решение качественных задач	Выполняют арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы.	Упрощение выражений.
27	Контрольная работа	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Индивидуальное решение контрольных заданий	Учащиеся демонстрируют знания о корне n-й степени из действительного числа и его свойствах, о функции у = √х , ее свойствах и графиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах.	Письменный контроль.
28	Понятие степени с любым рациональным показателем	Комбинированный	Индивидуальное решение заданий.	Имеют представление как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.	Выполнение арифметических действий, сочетая устные и письменные приемы; нахождение значения степени с рациональным показателем. Преобразование буквенных выражений, включающих степени.
29	Понятие степени с любым рациональным показателем	Поисковый	Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	Знают, как находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени	Выполнение арифметических действий, сочетая устные и письменные приемы; нахождение значения степени с рациональным показателем. Преобразование буквенных выражений, включающих степени.
30	Понятие степени с любым рациональным показателем	Комбинированный	Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений	Могут находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.	Выполнение арифметических действий, сочетая устные и письменные приемы; нахождение значения степени с рациональным показателем. Преобразование буквенных выражений, включающих степени.
31	Степенные функции, их свойства и графики	Поисковый	Проблемные задания, индивидуальный опрос	Имеют представление, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя, описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, могут находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.	Построение графиков.
32	Степенные функции, их свойства и графики	Комбинированный	Практикум, фронтальный опрос, упражнения	Знают, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, могут находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.	Построение графиков.
33	Степенные функции, их свойства и графики	Исследова- тельский	Самостоятельное планирование и проведение исследования. Решение качественных задач	Могут строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; могут находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.	Построение графиков.
34	Степенные функции, их свойства и графики	Исследова- тельский	Самостоятельное планирование и проведение исследования. Решение качественных задач.	Могут строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; могут находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.	Построение графиков.
тема раздела Показательная и логарифмическая функции кол-во часов 31
Основные цели: Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах. Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства. Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства. Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.
35	Показательная функция, ее свойства и график	Проблемный	Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом	Имеют представление о показательной функции, ее свойствах и графике. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график функции. Умеют вступать в речевое общение.	Исследование функций и построение графиков.
36	Показательная функция, ее свойства и график	Комбинированный	Построение алгоритма действия, решение упражнений	Знают определения показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции. Умеют составлять текст научного стиля.	Исследование функций и построение графиков.
37	Показательная функция, ее свойства и график	Поисковый	Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами	Могут использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом.	Исследование функций и построение графиков.
38	Показательные уравнения	Проблемный	Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом	Имеют представление о показательном уравнении и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.	Решение уравнений.
39	Показательные уравнения	Комбинированный	Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений, ответы на вопросы	Знают показательные уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы, использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно.	Решение уравнений
40	Показательные уравнения	Поисковый	Практикум, фронтальный опрос. Решение качественных задач	Имеют представление о показательном уравнении и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы, использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Умеют развернуто обосновывать суждения.	Решение уравнений
41	Показательные уравнения	Поисковый	Практикум, фронтальный опрос. Решение качественных задач	Имеют представление о показательном уравнении и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы, использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Умеют развернуто обосновывать суждения.	Решение уравнений
42	Показательные неравенства	Проблемный	Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом	Имеют представление о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы, использовать для приближенного решения неравенств графический метод.	Решение неравенств.
43	Показательные неравенства	Комбинированный	Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений, ответы на вопросы	Имеют представление о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы, использовать для приближенного решения неравенств графический метод.	Решение неравенств.
44	Понятие логарифма	Проблемный	Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом	Умеют устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимают их взаимно-противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению.	Определение логарифма. Вычисление логарифма числа по определению.
45	Понятие логарифма	Комбинированный	Практикум, индивидуальный опрос. Работа с раздаточными материалами	Умеют устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимают их взаимно-противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению.	Определение логарифма. Вычисление логарифма числа по определению.
46	Логарифмическая функция, ее свойства и график	Проблемный	Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом	Имеют представление об определении логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Умеют определять понятия, приводить доказательства.	Исследование функций и построение графиков.
47	Логарифмическая функция, ее свойства и график	Комбинированный	Построение алгоритма действия, решение упражнений	Имеют представление об определении логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных cпоco6ax задания функции. Умеют развернуто обосновывать суждения.	Исследование функций и построение графиков.
48	Логарифмическая функция, ее свойства и график	Поисковый	Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами	Знают, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Умеют составлять текст научного стиля.	Исследование функций и построение графиков.
49	Контрольная работа	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Индивидуальное решение контрольных заданий	Учащиеся демонстрируют знания свойств показательной и логарифмической функций. Умения решать показательные уравнения и неравенства.	Письменный контроль.
50	Свойства логарифма	Поисковый	Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом	Имеют представление о свойствах логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.	Свойства логарифмов. Преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.
51	Свойства логарифма	Поисковый	Построение алгоритма действия, решение упражнений	Имеют представление о свойствах логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.	Свойства логарифмов. Преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы
52	Свойства логарифма	Проблемный	Решение проблемных задач	Знают свойства логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.	Свойства логарифмов. Преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы
53	Свойства логарифма	Комбинированный	Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами.	Знают свойства логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.	Свойства логарифмов. Преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы
54	Логарифмические уравнения	поисковый	Практикум, фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом	Имеют представление о логарифмическом уравнении. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению. Умеют определять понятия, приводить доказательства.	Решение уравнений.
55	Логарифмические уравнения	проблемный	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	Знают о методах решения логарифмических уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, используют метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду.	Решение уравнений
56	Логарифмические уравнения	Поисковый	Проблемные задания, работа с раздаточными материалами	Знают о методах решения логарифмических уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, используют метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду.	Решение уравнений
57	Логарифмические уравнения	Комбинированный	Практикум, индивидуальный опрос	Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, их системы, использовать для приближенного решения уравнений графический метод, изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.	Решение уравнений
58	Логарифмические неравенства	Поисковый	Практикум, фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом	Имеют представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду.	Решение неравенств.
59	Логарифмические неравенства	Проблемный	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	Знают алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду.	Решение неравенств
60	Логарифмические неравенства	Проблемный	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	Знают алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду.	Решение неравенств
61	Логарифмические неравенства	Поисковый	Проблемные задания, работа с раздаточными материалами	Знают алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду.	Решение неравенств
62	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	Комбинированный	Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Имеют представление о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций.	Вычисление производной и первообразной показательной и логарифмической функций.
63	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	Поисковый	Отработка алгоритма действия, решение упражнений	Знают формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций.	Вычисление производной и первообразной показательной и логарифмической функций.
64	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	Поисковый	Отработка алгоритма действия, решение упражнений	Знают формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций.	Вычисление производной и первообразной показательной и логарифмической функций.
65	Контрольная работа № 5	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Индивидуальное решение контрольных заданий	Учащиеся демонстрируют знания о понятие логарифма, о его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении простейших логарифмических уравнений и неравенств	Письменный опрос.
тема раздела Первообразная и интеграл кол-во часов 9
Основные цели: Формирование представлений о понятиях первообразная, неопределенный интеграл, определенный интеграл. Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур
66	Первообразная и неопределенный интеграл	Комбинированный	Работа с опорными конспектами работа с раздаточными материалами	Имеют представление о понятии первообразной и не определенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.	Определение первообразной. Нахождение первообразных. Вычисление неопределенных интегралов.
67	Первообразная и неопределенный интеграл	Комбинированный	Практикум, фронтальный опрос, упражнения	Знают понятия первообразная и неопределенный интеграл. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. Умеют развернуто обосновывать суждения.	Определение первообразной. Нахождение первообразных. Вычисление неопределенных интегралов
68	Первообразная и неопределенный интеграл	Практикум	Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами	Применяют понятия первообразной и неопределенного интеграла, решая различные задания. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.	Определение первообразной. Нахождение первообразных. Вычисление неопределенных интегралов
69	Определенный интеграл	Проблемный	Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом	Имеют представление о формуле Ньютона - Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.	Вычисление определенного интеграла и нахождение площади криволинейной трапеции.
70	Определенный интеграл	Комбинирова-нный	Построение алгоритма действия, решение упражнений	Имеют представление о формуле Ньютона - Лейбница., Умеют применять ее вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах. Используют компьютерные технологии для создания базы данных.	Вычисление определенного интеграла и нахождение площади криволинейной трапеции.
71	Определенный интеграл	Поисковый	Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами	Знают формулу Ньютона -Лейбница. Умеют вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.	Вычисление определенного интеграла и нахождение площади криволинейной трапеции.
72	Определенный интеграл	Поисковый	Организация совместной учебной деятельности. Отработка алгоритма действия, решение упражнений	Знают формулу Ньютона -Лейбница. Умеют вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.	Вычисление определенного интеграла и нахождение площади криволинейной трапеции.
73	Определенный интеграл	Исследовательский	Организация совместной учебной деятельности. Решение качественных задач	Умеют использовать формулу Ньютона - Лейбница. Умеют вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной. Умеют составлять текст научного стиля.	Вычисление определенного интеграла и нахождение площади криволинейной трапеции.
74	Контрольная работа № 6	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Индивидуальное решение контрольных заданий	Учащиеся демонстрируют знания о первообразной и определенном и неопределенном интеграле, показывают умение решения прикладных задач.	Письменный контроль.
тема раздела Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств кол-во часов -33
Основные цели: Формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, об уравнениях и неравенствах с параметром. Овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем. Овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра. Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; знакомство с общими методами решения. Создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи
75	Равносильность уравнений	Комбинированный	Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой	Имеют представление о равносильности уравнений. Знают основные теоремы равносильности. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Могут составить набор картотек с заданиями.	Понятие равносильности уравнений. Решение уравнений.
76	Равносильность уравнений	Проблемный	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения. Отработка алгоритма действия, решение упражнений	Знают основные способы равносильных переходов. Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок, умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений	Основные способы равносильных переходов.
77	Равносильность уравнений	Комбинированный	Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой	Имеют представление о равносильности уравнений. Знают основные теоремы равносильности. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Могут составить набор картотек с заданиями.	Решение уравнений
78	Равносильность уравнений	Проблемный	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения. Отработка алгоритма действия, решение упражнений	Знают основные способы равносильных переходов. Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок, умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений	Решение уравнений
79	Общие методы решения уравнений	Проблемный	Фронтальный опрос. Работа со слайд-лекцией «Общие методы решения уравнений»	Знают основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Умеют применять их при решении рациональных уравнений степени, выше 2.	Решение уравнений
80	Общие методы решения уравнений	Проблемный	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения. Решение упражнений, ответы на вопросы	Умеют решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.	Решение уравнений
81	Общие методы решения уравнений	Поисковый	Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой	Могут решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы	Решение уравнений
82	Равносильность неравенств	Комбинированный	Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой	Имеют представление о равносильности неравенств. Знают основные теоремы равносильности. Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок. Умеют развернуто обосновывать суждения.	Основные теоремы равносильности неравенств.
83	Равносильность неравенств	Проблемный	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения. Отработка алгоритма действия, решение упражнений	Знают основные способы равносильных переходов. Умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений. Умеют составлять текст научного стиля.	Основные способы равносильных переходов.
84	Равносильность неравенств	Проблемный	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения. Отработка алгоритма действия, решение упражнений	Знают основные способы равносильных переходов. Умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета обасти допустимых значений. Умеют составлять текст научного стиля.	Решение неравенств.
85	Уравнения и неравенства с модулями	Проблемный	Фронтальный опрос. Работа со слайд-лекцией «Статистические методы обработки информации»	Имеют представление о решении уравнений и неравенств с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций, входящих в выражение.	Решении уравнений и неравенств с модулем
86	Уравнения и неравенства с модулями	Комбинированный	Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений, ответы на вопросы	Знают, как решать уравнения и неравенства с .модулем, раскрывая модуль по определению, графически и испольуя свойства функций, входящих в выражение. Умеют находить и использовать информацию.	Решении уравнений и неравенств с модулем
87	Уравнения и неравенства с модулями	Комбинированный	Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений, ответы на вопросы	Знают, как решать уравнения и неравенства с .модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций, входящих в выражение. Умеют находить и использовать информацию.	Решении уравнений и неравенств с модулем
88	Уравнения и неравенства с модулями	Комбинированный	Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений, ответы на вопросы	Знают, как решать уравнения и неравенства с .модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций, входящих в выражение. Умеют находить и использовать информацию.	Решении уравнений и неравенств с модулем
89	Уравнения и неравенства с модулями	Комбинированный	Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений, ответы на вопросы	Знают, как решать уравнения и неравенства с .модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций, входящих в выражение. Умеют находить и использовать информацию.	Решении уравнений и неравенств с модулем
90	Контрольная работа № 7	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Индивидуальное решение контрольных заданий	Учащиеся демонстрируют знания решения уравнений и неравенств различными методами показывают умение решения прикладных задач.	Письменный контроль.
91	Иррациональные уравнения и неравенства	Проблемный	Фронтальный опрос. Работа со слайд-лекцией «Иррациональные уравнения и неравенства»	Имеют представление об основном методе решения иррациональных уравнений и неравенств методе возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также некоторые специфические приемы (введение новой переменной).	Решении уравнений и неравенств
92	Иррациональные уравнения и неравенства	Проблемный	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения. Решение упражнений, ответы на вопросы	Знают основной метод решения иррациональных уравнений и неравенств - метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также некоторые специфические приемы (введение новой переменной).	Решении уравнений и неравенств
93	Иррациональные уравнения и неравенства	Поисковый	Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой	Могут использовать основной метод решения иррациональных уравнений и неравенств -метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также некоторые специфические приемы (введение новой переменной).	Решении уравнений и неравенств
94	Уравнения и неравенства с двумя переменными	Проблемный	Составление опорного конспекта, решение задач	Имеют представление о решении уравнений и неравенств с двумя переменными. Учащиеся умеют изображать на плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными.	Решении уравнений и неравенств с двумя переменными.
95	Уравнения и неравенства с двумя переменными	Поисковый	Проблемные задания. Отработка алгоритма действия, решение упражнений	Знают и понимают решения уравнений и неравенств с двумя переменными. Учащиеся умеют изображать на плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными.	Решении уравнений и неравенств с двумя переменными
96	Доказательство неравенств	Комбинированный	Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой	Имеют представление, как можно доказать неравенства с помощью определения от противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом, а также синтетическим методом.	Доказательство неравенств
97	Доказательство неравенств	Проблемный	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения. Отработка алгоритма действия, решение упражнений	Знают, как доказать неравенства с помощью определения от противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом, а также синтетическим методом. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.	Доказательство неравенств
98	Доказательство неравенств	Проблемный	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения. Отработка алгоритма действия, решение упражнений	Знают, как доказать неравенства с помощью определения от противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом, а также синтетическим методом. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.	Доказательство неравенств
99	Системы уравнений	Проблемный	Фронтальный опрос. Работа со слайд-лекцией «Системы уравнений»	Имеют представление о графическом решении системы, составленной го двух и более уравнений. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.	Решение систем уравнений.
100	Системы уравнений	Проблемный	Проблемные задачи, фронтальный опрос. Решение упражнений, ответы на вопросы	Знают, как графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.	Решение систем уравнений
101	Системы уравнений	Поисковый	Отработка алгоритма действия, решение упражнений	Знают, как графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.	Решение систем уравнений
102	Системы уравнений	Комбинированный	Проблемные задачи, фронтальный опрос. Решение качественных задач	Умеют графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.	Решение систем уравнений
103	Контрольная работа № 8	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Индивидуальное решение контрольных заданий	Учащиеся демонстрируют знания о различных методах решения уравнений и неравенств, знания о разных способах доказательств неравенств	Письменный контроль.
104	Задачи с параметром	Проблемный	Составление опорного конспекта, решение задач	Имеют представление о решении уравнений и неравенств с параметром. Умеют решать простейшие уравнения с параметром. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.	Решение уравнений и неравенств с параметром.
105	Задачи с параметром	Поисковый	Проблемные задания. Отработка алгоритма действия, решение упражнений	Знают, как решать уравнения и неравенства с параметром. Умеют решать простейшие уравнения с параметром. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.	Решение уравнений и неравенств с параметром.
106	Задачи с параметром	Учебный практикум	Решение качественных задач	Умеют решать простейшие уравнения и неравенства с параметром. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют определять понятия, приводить доказательства.	Решение уравнений и неравенств с параметром.
107	Задачи с параметром	Учебный практикум	Решение качественных задач	Умеют решать простейшие уравнения и неравенства с параметром. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют определять понятия, приводить доказательства.	Решение уравнений и неравенств с параметром.
тема раздела Элементы теории вероятности и математической статистики кол-во часов 10
Основные цела: Формирование первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях. Овладение умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел. Развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и умению использовать их для решения задач повседневной жизни (ПМК). После изучения данной темы учащиеся должны уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
108	Вероятность в геометрия	Комбинированный	Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами	Имеют представление о классической вероятностной схеме для равновозможных испытаний; знают правило геометрических вероятностей. Умеют находить и использовать информацию.	Определение классической вероятности. Правило геометрических вероятностей.
109	Вероятность в геометрия	Учебный практикум	Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями	Знают классическую вероятностную схему для равновозможных испытаний; знают правило геометрических вероятностей. Используют компьютерные технологии для создания базы данных.	Определение классической вероятности. Правило геометрических вероятностей.
110	Независимые повторения испытаний с двумя исходами	Комбинированный	Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами	Имеют представление о вероятностной схеме Бернулли, теореме Бернулли, понятии многогранник распределения. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно.	Представление о вероятностной схеме Бернулли, теореме Бернулли, понятии многогранник распределения
111	Независимые повторения испытаний с двумя исходами	Комбинированный	Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями	Знают вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.	Представление о вероятностной схеме Бернулли, теореме Бернулли, понятии многогранник распределения
112	Независимые повторения испытаний с двумя исходами	Независимые повторения испытаний с двумя исходами	Комбинированный	Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями	Представление о вероятностной схеме Бернулли, теореме Бернулли, понятии многогранник распределения
113	Статистические методы обработки информации	Проблемный	Фронтальный опрос. Работа со слайд-лекией «Статистические методы обработки информации»	Знакомы с понятиями: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знакомы со способами представления информации. Умеют развернуто обосновывать суждения.	Знакомство с понятиями: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знакомство со способами представления информации.
114	Статистические методы обработки информации	Поисковый	Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами	Знают понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знают способы представления информации. Умеют определять понятия, приводить доказательства.	Методы обработки информации.
115	Гауссова кривая. Закон больших чисел	Комбинированный	Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Имеют представление о графике функции, называющейся гауссовой кривой; об алгоритме использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, о законе больших чисел.	Гауссова кривая. Закон больших чисел.
116	Гауссова кривая. Закон больших чисел	Поисковый	Практикум. Отработка алгоритма действия, решение упражнений	Знают, график какой функции называется гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, о законе больших чисел.	Решение вероятностных задач.
117	Контрольная работа № 9	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Индивидуальное решение контрольных заданий	Учащиеся демонстрируют знания о связи статистики и вероятности, применении статистических методов в решении вероятностных задач.	Письменный контроль.
Подготовка к экзамену. 19 часов
Основные цели: Обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 11 класс. Создание условий для плодотворного участия в работе группы, умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов. Овладение устным и письменным математическим языком, математическим и знаниями и умениями. Развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей. Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса
118	Степени и корни	Поисковый	Построение алгоритма действия, решение упражнений. Ответы на вопросы	Могут выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры	Преобразование выражений.
119	Степени и корни	Исследовательский	Проблемные задания, ответы на вопросы	Умеют находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. Умеют составлять текст научного стиля. Умеют развернуто обосновывать суждения.	Преобразование выражений.
120	Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства	Поисковый	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Знают показательные уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; используют для приближенного решения уравнений графический метод. Умеют развернуто обосновывать суждения.	Решение заданий из сборника тестов для подготовки к ЕГЭ
121	Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства	Исследовательский	Проблемные задания, ответы на вопросы	Могут решать показательные неравенства, их системы. Могут использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Умеют находить и использовать информацию.	Решение заданий из сборника тестов для подготовки к ЕГЭ
122	Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства	Поисковый	Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой	Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, их системы, использовать для приближенного решения уравнений графический метод, изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем»	Решение заданий из сборника тестов для подготовки к ЕГЭ
123	Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства	Исследовательский	Проблемные задания, ответы на вопросы	Знают, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду.	Решение заданий из сборника тестов для подготовки к ЕГЭ
124	Практикум	Проблемные тестовые задания с полным ответом		Умеют применять общие приемы решения уравнений, решать комбинированные уравнения и неравенства. Умеют решать задачи параметрические на оптимизацию	Решение уравнений и неравенств
125	Практикум	Проблемные тестовые задания с полным ответом		Умеют использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод), могут приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы Умеют решать неравенства с параметром, использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств. Умеют составлять текст научного стиля	Решение уравнений и неравенств с параметрами.
126	Практикум	Проблемные тестовые задания с полным ответом		Умеют применять общие приемы решения уравнений, решать комбинированные уравнения и неравенства. Умеют решать задачи параметрические на оптимизацию Умеют решать и проводить исследование решения системы, содержащей уравнения разного вида. Решают текстовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной	Решение тестовых задач.
127	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Решение тестовых заданий	Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения показательных уравнений, неравенств и их систем. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.	Решение тестов.
128	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Решение качественных тестовых заданий .	Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем. Используют компьютерные технологии для создания базы данных.	Решение тестов.
129	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Решение качественных тестовых заданий	Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.	Решение тестов.
130	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Решение качественных тестовых заданий	Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем. Используют компьютерные технологии для создания базы данных.	Решение тестов.
131	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Решение качественных тестовых заданий	Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.	Решение тестов.
132	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Решение тестовых заданий	Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения показательных уравнений, неравенств и их систем. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.	Решение тестов.
133	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Решение качественных тестовых заданий .	Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.	Решение тестов.
134	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Решение качественных тестовых заданий.	Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем. Используют компьютерные технологии для создания базы данных.	Решение тестов.
135	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Проблемные тестовые задания с полным ответом	Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения уравнений, неравенств и их систем с параметром. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.	Решение тестов.
136	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ	Практикум	Проблемные тестовые задания с полным ответом	Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения уравнений, неравенств и их систем с параметром. Умеют развернуто обосновывать суждения.	Решение тестов.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии для 7 класса по учебнику авторов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев.

Рабочая программа составлена с учетом примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян,...

Рабочая программа по геометрии для 8 класса по учебнику авторов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев.

Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику авторов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев.

автор Набок Н.Н. рабочая программа по геометрии 7-9 класс, по фгос. учебник Атанасян Л.С. (2 часа в неделю, всего 204ч) и КТП по геометрии 7 класс ФГОС (68ч)

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения ос...

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по геометрии 10-11 класс автор Атанасян Л.С.и др.
рабочая программа (10 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии для 7 класса по учебнику авторов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев.

Рабочая программа по геометрии для 8 класса по учебнику авторов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев.

Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику авторов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев.

автор Набок Н.Н. рабочая программа по геометрии 7-9 класс, по фгос. учебник Атанасян Л.С. (2 часа в неделю, всего 204ч) и КТП по геометрии 7 класс ФГОС (68ч)

Рабочая программа «Наглядная геометрия» для 6 класса, авторы И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева

Программа по геометрии , 7-8 класс, автор - Атанасян ФГОС

Рабочая программа по геометрии в 7 классе (УМК Атанасян)

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по геометрии 10-11 класс автор Атанасян Л.С.и др.рабочая программа (10 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии для 7 класса по учебнику авторов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев.

Рабочая программа по геометрии для 8 класса по учебнику авторов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев.

Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику авторов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев.

автор Набок Н.Н. рабочая программа по геометрии 7-9 класс, по фгос. учебник Атанасян Л.С. (2 часа в неделю, всего 204ч) и КТП по геометрии 7 класс ФГОС (68ч)

Рабочая программа «Наглядная геометрия» для 6 класса, авторы И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева

Программа по геометрии , 7-8 класс, автор - Атанасян ФГОС

Рабочая программа по геометрии в 7 классе (УМК Атанасян)

Рабочая программа по геометрии 10-11 класс автор Атанасян Л.С.и др.
рабочая программа (10 класс) по теме