Декада точных наук
материал

Декада точных наук

Цели:

• Повышение уровня развития учащихся по предметам точных наук, расширение их кругозора;
• Развитие у учащихся интереса к занятиям математикой, физикой, информатикой;
• Углубление представления учащихся об использовании сведений по математике, физике, информатике в повседневной жизни;
• Воспитание самостоятельности мышления, воли, упорства в достижении цели, чувства ответственности за свою работу перед коллективом.

Задачи предметной декады:

• Совершенствовать профессиональное мастерство педагогов в процессе подготовки, организации и проведения внеклассных мероприятий;
• Вовлекать учащихся в самостоятельную творческую деятельность;
• Выявить учащихся, которые обладают творческими способностями, стремятся к углубленному изучению математики, физики, информатики.

План проведения декады точных наук-МИФ.

23 января – открытие декады. На открытие приглашаются по 3 представителя от каждого класса. Открытие проводит 9А класс. Ответственная – Казакова О.В.

24 января – «МИФическая вертушка» для 8-х классов. В вертушке участвует весь класс. Каждый класс готовит название и девиз команды.

Станции вертушки:

• Дальше, дальше… Ответственная – Казакова О.В.
• Физическая. Ответственная – Николаенко Г.Р.
• Информатика. Ответственная – Хивренко М.М.
• Музыкальная. Ответственная – Соловьёва Н.А.
• Геометрическая. Ответственная – Хозяшева Л.И.

25 января – Ассорти МИФ для 7-х классов. От каждого класса команда из 7 человек, название и девиз команды. Болельщики приветствуются. Проводит «Ассорти МИФ» 10Б класс. Ответственная -Камынина Т.Н.

26 января – «Инфознайка». Участвуют все желающие по предварительной заявке. Конкурс изобретений среди учащихся 8-х классов.

27 января – «В бой идут математики» для 6-х классов. От каждого класса команда из 7 человек, название и девиз команды. Болельщики приветствуются. Бой проводит 11 класс. Ответственная – Соловьева Н.А.

30 января – «Математический КВН» для 5-х классов. От каждого класса команда из 7 человек, название, девиз команды и математическая сказка. Болельщики приветствуются. Проводит КВН 10А класс. Ответственная – Хозяшева Л.И.

31 января – закрытие декады. Подведение итогов и награждение.

Объявляются конкурсы:

• Лучший эрудит. (Индивидуальный конкурс).
• МИФ-газет. (По классам).
• Знаток пословиц и поговорок, содержащих числа. (По классам).

Задачи в стихах

Зачем числа?

"Все есть число", — говорили пифагорийцы (ученики древнегреческого математика Пифагора). Значит всё можно обозначить числом.

Так как многие предметы внешнего мира имеет схожую форму, возникла потребность их сосчитать. Например, сколько коров в стаде. Сколько добыто рыб, или зайцев. Т.е. число и арифметика возникли из практической деятельности человека.

Так как многие народы в древности не общались друг другом, то у разных народов возникли разные системы счисления и представления чисел и цифр.

Число - это обобщение, так как разными числами можно подсчитать разные предметы.

Цифры – это значки, с помощью которых записывают числа. Система счисления или нумерация – это способ записи чисел с помощью цифр.

     Простая система счисления

У первобытных людей не было даже чисел, они количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков. Такими значками могли быть зарубки, черточки, точки, а так же узелки на веревках.

 Это самая простая система счисления. В этой системе счисления для записи чисел используется только одна цифра. Ее можно изобразить в виде палочки ?, кружочка 0, или любой другой фигуры. Тогда числа будут записываться примерно так:

Такая система счисления использовалась, и до сих пор используется народами, не имеющими письменности.

Но иногда такой системой счисления пользуются и современные люди, например, отмечая зарубками количество прошедших дней, или карандашом отмечая черточками в тетради количество проданных товаров.

Позже, для облегчения счета, эти значки стали группировать по три или по пять. Такая система записи чисел называется единичной (унарной), так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.

Но это удобно, пока числа небольшие. Вы только представьте себе число 1 000 записанное с помощью кучки камушков, а 1 000 000? Неудобно?

И люди начали изобретать системы счисления.

 Позиционные и непозиционные системы счисления

Системы счисления бывают непозиционными (аддитивными) и позиционными (мультипликативными).

Чтобы разобраться в этом рассмотрим для примера нашу «арабскую» систему счисления. Например, число 3333 – три тысячи триста тридцать три. Здесь каждая цифра «3» в зависимости от того, в каком месте находиться обозначает свое число. Первая тройка слева, это три тысячи, вторая, три сотни, третья – три десятка, четвертая – три единицы. Т.е. это позиционная система. В таких же системах значение каждой цифры, зависит от ее положения (места, позиции) в записи числа. В непозиционных системах значение каждой цифры не зависит от ее положения (места, позиции) в записи числа.

Число 3333 можно представить в таком виде 3?1000 + 3?100 + 3?10 + 3. Т.е. для представления этого числа используется умножение (по-английски multiplication), отсюда название этой системы - мультипликативная.

В непозиционных же системах для представления числа используется сложение всех цифр, по-английски сложение – add. Поэтому другое название этих систем - аддитивные.

 Основание системы счисления

Основание системы счисления – это число, на основе которого ведется счет. Например, если основание системы счисления равно десяти, то минимальная счетная группа этой системы счисления равна десяти, это значит, что, сосчитав какие-либо предметы до десяти, мы считаем снова с единицы, но при этом запоминаем число десятков. В нашей «арабской» системе основанием является число десять. Есть системы счисления и с другим основанием. Это такие системы счисления как пятеричная, двенадцатеричная, двадцатеричная, шестидесятеричная.

Десятеричная и пятеричная система возникла от того факта, что на одной руке человека пять пальцев, на обоих руках 10 пальцев.

Так проще считать. Если добавить пальцы и на ногах, то будет понятная и двадцатеричная система. Происхождение двенадцатеричной системы тоже связано со счетом на пальцах. Считали большой палец руки и фаланги остальных четырех пальцев.

Если двенадцать умножить на пять получим шестидесятеричную систему. Например, на одной руке загибаем пальцы, пока не получим, что отсчитано, пять штук, а на другой руке прикосновением большого пальца к суставам остальных четырех указываем количество этих пятерок.

В некоторых системах счисления используются для обозначения цифр буквы, такие системы счисления называются алфавитными.

Итак, бывают непозиционные (аддитивные) и позиционные (мультипликативные), пятеричные, десятичные, двенадцатеричные, двадцатеричные, шестидесятеричные и алфавитные системы счисления.

Вначале рассмотрим непозиционные (аддитивные) системы счисления.

    Непозиционные системы счисления

     Древнеегипетская десятичная

Примерно  в третьем тысячелетии до нашей эры древние египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел 1, 10, 100 и т.д. использовались специальные значки — иероглифы.

        Все остальные числа составлялись из этих ключевых при помощи операции сложения. Система счисления Древнего Египта является десятичной, но непозиционной и аддитивной.

Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то переходили к следующему разряду.

- 1205, - 1 023 029

Попробуйте сложить эти два числа, зная, что более 9 одинаковых иероглифов использовать нельзя, и вы сразу поймете, что для работы с этой системой нужен специальный человек. Обычному человеку это не под силу. 

   Недостатки непозиционной системы счисления

Непозиционные системы счисления имеют ряд существенных недостатков:

1.    Существует постоянная  потребность введения новых знаков для записи больших чисел.

2.    Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.

3.    Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения. В частности, у всех народов наряду с системами счисления были способы пальцевого счета, а у греков был счетная доска абак – что-то наподобие наших счетов.

Но мы до сих пор пользуемся элементами непозиционной системы счисления в обыденной речи, в частности, мы говорим сто, а не десять десятков, тысяча, миллион, миллиард, триллион.

Далее рассмотрим позиционные системы счисления. 

   Позиционные системы счисления

    Вавилонская десятеричная / шестидесятеричная

В древнем Вавилоне примерно во II тысячелетие до нашей эры была такая система счисления - числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков: для единицы, и для десятка. Они имели клинообразный вид, так как вавилоняне писали на глиняных табличках палочками треугольной формы. Эти знаки повторялись нужное число раз, например

- 3; - 20; - 32;  - 59

Числа больше 60 записывались по разрядам, с небольшими пробелами между ними:

Так записывается число 302, то есть 5*60+2.

А это 1*60*60+2*60+5 = 3725.

Но представление не которых чисел в этой системе будет одинаковым, например, число 302, может быть и равно и 5*60*60 + 2 = 18002. Так как нет значка для обозначения нуля.

Лишь в V веке до нашей эры был введен особый знак  - наклонный клин для обозначения пропущенных разрядов, игравший роль нуля.

это запись числа 7203 (2*60*60+3).

Однако отсутствие низшего разряда не обозначалось, и поэтому число 180 = 3*60 записывалось так , а обозначать эта запись могла и 3, и 180, и 10800 (3*60*60), и т. д.

Считается, что десятичная система была у шумеров, а после того как их завоевали семиты, их система была приспособлена под  шестидесятеричную систему семитов.

Шестидесятеричная запись целых чисел не получила широкого распространения за пределами Ассиро-вавилонского царства, но шестидесятеричные дроби применяются до сих пор при измерении времени. Например, одна минута = 60 секунд, один час = 60 мин

Математические ребусы #2

Разная математика

Сценка «Замечательные цифры».

Вот один, иль единица,

Очень тонкая, как спица.

А вот это- цифра два,

Полюбуйтесь, какова:

Выбегает двойка шею,

Волочится хвост за нею,

А за двойкой, посмотри,

Выступает цифра три.

За тремя идёт четыре,

Острый локоть оттопыря,

А потом пошла плясать

По бумаге цифра пять.

Руку вправо протянула,

Ножку круто изогнула.

Цифра шесть- дверной замочек:

Сверху крюк, внизу кружочек.

Вот семёрка- два кольца,

Без начала и конца.

Цифра девять, иль девятка-

Цифровая акробатка.

Цифра вроде буквы «о»,

Это нуль, иль ничего.

Круглый нуль такой хорошенький,

А не значит ничегошеньки.

« Спор»

Ведущий - Жили были в стране математике цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. И однажды затеяли они спор, кто из них главнее.

Единица - Я лучше всех, я самая стройная, одна единственная такая красавица, занимаю всегда только первые места. Не даром все дети идут в школу 1 сентября.

Ведущий – Да, а ещё говорят «первый блин комом», и «один в поле не воин».

Двойка – Посмотрите, я прекрасная, как лебедь. Не случайно у человека две руки, две ноги, два уха, глаза и говорят, « за одного битого, двух не битых дают»!

Ведущий – Может быть ты и красавица, но не очень-то рады ребята видеть тебя в своих дневниках и тетрадях.

Тройка – Ой, ой, нашли, чем хвалиться. Вот у меня-то, даже своё тридевятое царство имеет, тридесятое государство. Про это любой в книжке прочитать сможет.  И у светофора три глаза!

Ведущий – Ну, что ты тараторишь. Разве не знаешь, что «от горшка три вершка», «ревёшь в три ручья» и «врёшь в три короба»!

Четвёрка - Вы, забыли, как меня все любят, какая я популярная! В домах у людей 4 угла, 4 угла у стола, существует 4 времени года и 4 стороны света.

Ведущий – Вот и или ты на все четыре стороны!

Пятёрка – А мне не надо много слов, и так все знают, какая я любимица. Все хотят видеть мой портрет в своих дневниках и тетрадях, и вся работа выполняется пять пальцами на руках!

Ведущий – Ты всегда «перескакиваешь с пятого на десятое»! А ещё любимица!

Шестёрка – Может быть, я не так популярна, как пятёрка, но стоит мне повернуться, я становлюсь в полтора раза больше.

Семёрка – В неделе 7 дней, существует 7 чудес света и про важное дело говорят: « Семь раз отмерь, один раз отрежь»!

Ведущий – Ну и иди семимильными шагами за 7 вёрст киселя хлебать!

Восьмёрка – Посмотрите, как я похожа на матрёшку, на снеговика, на очки. Все меня любят!

Ведущий – Ну ты прямо, как восьмое чудо света!

Девятка – Я самая важная цифра, ведь я больше всех вас, существует 9 планет солнечной системы, одна из которых наша Земля.

Ведущий – Ну, а ты чего молчишь? (спросил ведущий маленького нулика)

Ноль – Мне, пожалуй, нечем хвастаться, ведь я ничего не значу без вас, но зато, если я встану рядом с любой из вас, то вы станете ровно в 10 раз больше. Друзья, мы все по- своему важны, и друг без друга нам трудно. Давайте сведём все споры к нулю, и будем жить дружно!

Сценка «Два брата»

Ведущая:

Жили- были два брата:

Треугольник с Квадратом.

Старший - квадратный,

Добродушный, приятный.

Младший – треугольный,

Вечно недовольный.

Стал расспрашивать Квадрат:

Квадрат: Почему ты злишься, брат?

Ведущая: Тот кричит ему:

Треугольник: Смотри, ты полней меня и шире. У меня углов лишь 3, у тебя же их 4.

Квадрат: Брат, я же старший, я квадрат.

Ведущая: И сказал ещё нежней:

Квадрат: неизвестно, кто нужней!

Ведущая: Но стала ночь, и к брату, Натыкаясь на столы, Младший лезет воровато, Срезать старшему углы.

Уходя, сказал:

Треугольник: Приятных я тебе желаю снов.  Ложился спать ты квадратом, а проснёшься без углов.

Ведущая:  Но на утро младший брат

Страшной мести был не рад.

Поглядел он – нет квадрата,

Онемел, стоял без слов.

Вот так месть: теперь у брата

Восемь новеньких углов.

Сценка « Число 13».

Капитан: Что случилось?

Вот беда – разбежались кто куда!

Что случилось?  Что случилось?

Ох, «13» появилось!

Вот оно, вот оно –

Несчастливое число.

Член команды:

- Американский миллионер Поль Гете заявлять:

Где 13 человек, - я за стол не сяду!

Чёртова дюжина, не нужна за ужином!

- В итальянской лотерее нет номера 13.

Поочерёдно:

-Во Франции нет домов с номером 13.

-В Женеве самолёты вылетают в 12 часов, а не в 13.

-В самолётах нет 13 места, но…

Англичанин Сипсон, проживающий на 13-м этаже, в 13-ой квартире, получил уведомлении, что его увольняют с 13-го числа, пошёл с горя на футбольный матч и поставил вскоре 13 миллионов. Он выиграл 53457 фунтов стерлингов.

Все:

Мы не верим суеверьям,

Числам всем открыты двери.

И с числом 13

Нас нельзя расставаться.

сценка «0 и 1»

Вот это ноль, иль ничего,

Послушай сказку про него.

Сказал весёлый круглый Ноль

Соседке  Единице:

«С тобою рядышком позволь

Стоять мне на странице».

Она окинула его сердитым

Гордым взглядом:

«Ты, Ноль, не значишь ничего.

Не стой со мною рядом!»

Ответил Ноль:

«Я принимаю свою вину, что ничего не стою.

Но можешь стать ты десятью,

Коль буду я с тобою.

Так одинока ты сейчас,

Длинна и худощава.

Но будешь больше в десять раз,

Когда я встану справа.

Напрасно думают, что Ноль

Играет маленькую роль.

Мы двойку в 20 превратим,

Из троек и четвёрок

Мы можем, если захотим,

Составить30,40.

Пусть говорят, что мы ничто.

С двумя нулями вместе

Из единицы выйдет 100,

Из двойки - целых 200»!

На сцене ученицы 5 «А» класса:

Чтобы водить корабли,

Чтобы в небо взлетать,

Надо многое знать,

Надо многое уметь.

И при этом, и про том,

Вы смекайте – ка, друзья,

Очень важная наука

Математика!

Почему корабли

Не садятся не мель,

А по курсу идут

Сквозь туман и метель!

Потому что, потому что,

Вы смекайте – ка, друзья,

Капитанам помогает математика!

Чтоб врачом, моряком

Или лётчиком стать,

Надо, прежде всего

Математику знать.

И на свете нет профессии,

Вы скамекайте - ка друзья,

Где бы нам не пригодилась

Математика!