Разработка урока математики 5 класс по теме "Упрощение выражений"
план-конспект урока (5 класс) на тему

Тема урока; Упрощение выражений

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

Цель  урока: 

• Закрепить навыки умения упрощать выражения.

Задачи урока: 

• Обучающие - повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме, совершенствовать умения и навыки учащихся упрощать выражения;
• Развивающие - способствовать развитию математического слуха, речи, счетных навыков и мышления; развивать познавательный интерес через использование межпредметных связей, культуру математической речи, логическое мышление;
• Воспитательные - побуждать учащихся к само- и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

Основные средства обучения:

• компьютер, проектор,  тесты, оценочные листы, домашнее задание,  презентация.

Ход урока

1. Организационный момент.

У каждого из вас имеется оценочный лист, в котором вы будете записывать полученные баллы. В конце урока подсчитаете их и оцените себя.

II. Актуализация знаний.

1. Повторение теоретического материала.

1. a+b = b+a - переместительное свойство сложения
2. a * b = b * a - переместительное свойство умножения
3. (a+b)+c = a+(b+c) - сочетательное свойство сложения
4. (a * b) * c = a * (b * c) - сочетательное свойство умножения
5. (a+b) * c=ac+bc- распределительное свойство умножения относительно сложения
6. (a-b)c=ac-bc -распределительное свойство умножения относительно вычитания

Несколько минут на разминку.

2. Устный счет.

Решение каждого примера комментируется (каким свойством вы воспользовались?)

1. 125 * 68 * 8 = 68000
2. 192 * 135 - 92 *135 = (192 - 92)135= 13500
3. 13 * 101 = (100+1)13=1313
4. 199 * 7 = (200-1) 7 = 1393
5. 9²=81
6. 33=27

Следующее задание:

установить соответствие (в 1 столбце - задания, во 2 - ответы, найти правильные ответы)

Баллы за устный счет получают:..

Вопрос. Какое слово получилось? ( Упрощение)  Что означает это слово?

III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

 "Упрощение выражений" - такова тема нашего урока. Как вы думаете, зачем нам нужно упрощать выражения? А какова цель нашего урока? (учащиеся отвечают - повторить способы упрощения выражений, закрепить навыки решения уравнений и задач и т.д.)

IV. Подготовка к обобщенной деятельности.

Математический диктант

 Два человека выйдут к доске (за доской).

I вариант

 Записать выражение и упростить:

1.  Сумма 5х и 12х                                             (5х+2х=17х)

2.  Произведение 6с и 4                                        (6с*4=24с)

3.  Произведение 8 и разности 3у и 5                  (8(3у-5)= 24у - 40)

Записать уравнение и решить его:

4.  Сумма 3у и 5у равна 72                                  (3у+5у=72; у=9)

5.   6к вдвое меньше, чем 24                                  (6k* 2 = 24; к=2)

II вариант

Записать выражение и упростить:

1.  Разность  21а и 5а                                          (21а-5а=16а)

2.  Произведение 3m и 7                (3m * 7 = 21m)

3.  Произведение 6 и суммы 3х и 4                           (6*(3х+4)=18х+24)        

Записать уравнение и решить его:

4.   Разность 9х и 5х равно 36                                  (9х-5х=36; х=9)

5.   7n втрое меньше 42                                          (7n*3=42; n=2)

Взаимопроверка. Поменялись тетрадями (у доски поменялись местами), взяли карандаши и проверяем. (верно - 1балл, неверно -0 баллов). Записываем баллы в оценочный лист соседа. (5 баллов - наивысший). Кто получил высший балл? Молодцы.

V. Применение умений и навыков. 

1. Следующее задание.  

Вам предложено несколько математических моделей. Нужно объяснить, что  означают записанные равенства.

 В классе:  а- девочек, в – мальчиков.

Что означают следующие равенства?

• а+в=28
• в=2а
• в-а=17
• а:в=5

Дополнительные баллы получают::..

2.  Решение уравнений.

 "Решить уравнение" (первое - 3б, второе - 2б, третье - 1б). На решение уравнений - 5 минут. Каждый оценивает свои возможности и выбирает, какое уравнение ему по силам. Лучше получить 1 балл, чем 0 баллов. Если кто-то решает раньше времени, то может решить еще оставшиеся уравнения.

Самопроверка. Затем все проверяем решения.

1.        42х-28х-170=600                                 (х=55)

2.         4m+5m+m=2350                                 (m=235)

3.         65y-31y=102                                 (y=3)

VI. Физкультминутка.

  Вы видите примеры с ответами на слайдах,

если вы согласны, то поднимаете руки вверх, если нет - опускаете вниз

• 55+20=75,
• 4 * 25=80,
• 100:25 = 4,
• 60 - 22 = 58.

  Если вы согласны, то голову наклоняем вперёд,  если нет - назад

• 15+15 = 30,
• 12 * 6 = 62,
• 99+ 11=110,
• 28 : 7 = 9.

 Если согласны – голову влево, если нет – вправо

• 6*6*6*6*6*6*6= 6*7
• 5*5*5*5=54
• 33=9
• 92 = 81

VII. Воспроизведение знаний на новом уровне.

. Угадайте корень уравнения:

• у + у + у = 15 * 3                         ( у = 15 )
• 4(х+2)=4 * 5+4 * 2                 ( х = 5 )
• Х2 = 49                                ( х = 7 )

Чем вы воспользовались?         Дополнительные баллы получают::.

VIII. Применение  умений и знаний в жизненной (проблемной) ситуации

Решение задач.

1.  Настойка для полоскания рта: ромашка – 3 части, календула – 2 части, шалфей – 4 части. Сколько граммов нужно взять шалфея, если ромашки и календулы – 100 граммов?

К доске пойдет::.. решит уравнение и ответит на вопрос задачи (решает за доской). Первые 3 человека, решившие правильно задачу получают дополнительный балл.

Для решения каких практических задач нужны знания сегодняшнего урока?

Посмотрите, какую задачу решают в химической  промышленности (слайд ), строители (слайд ) и т.д.

Творческое задание на дом:

 спросить у родителей, применяют ли они такие задачи в быту, в профессиональной деятельности, составить их и оформить на листах А4.

IX. Контроль усвоения. Тестирование.

У вас на столах лежат листочки с тестами. Подпишите их.

Приступайте к решению. ( 5 минут) . Проверяем (3 балла)

 Выберите верный ответ и обведите его

Вариант 1

1.Укажите верное равенство:

1) (x+4) * 3=x+12;

2) 6(m-10)=6m+60;

3) (2-a) * 8=16-a;

4) 4(k+12)=4k+48

2. Упростить выражение:  13 * z * 6

1) 18z

2) 78z,

3) 78,

4) 68

3. Упростить выражение:  15х + 12+ 6х:

1) 33х,

2) 15х+ 18,

3) 21х+12,

4) 33

Итог: 423

Вариант 2

1.Укажите верное равенство:

1) (m+7) * 2=m+14;

2) 11(x-10)=11x-110;

3) (15+y) * 3=45+y;

4) 5(12-c)=60+5c

2. Упростить выражение:  11 * у * 7

1) 17у

2) 77

3) 77у

4) 117у

3. Упростить выражение:  14х- 5+8х:

1) 17х,

2) 22х+5,

3) 27х,

4) 22х-5

Итог: 234

Самопроверка.

X. Итог урока

Подведём итог.

1. Знания, каких законов математики помогло вам справиться с заданиями?

2. В каких прикладных задачах их можно применять?

Посчитайте баллы в листочках и оцените себя.

Домашнее задание. У вас на парте  карточки с заданиями (задания карточек по уровням сложности ). Решив верно задания, разукрасим лесовика. А также вы получили творческие задания - составить практическую задачу на части.

"Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять знания на деле" - Аристотель. Помните об этом. Урок закончен. Сдали тетради и листы.

Рефлексия. У вас на столе есть геометрические фигуры. Если вам урок очень понравился, то поднимите  круг, если не очень - квадрат, если вам было неуютно - треугольник.

 План проведения урока

 Тест.

Фамилия______________________

Имя _________________________

Класс________________________

 Выберите верный ответ и обведите его

Вариант 1

1.Укажите верное равенство:

1) ( x+4)•3=x+12;

2)  6(m-10)=6m+60;

3) (2-a)•8=16 - a;

4) 4(k+12)=4k+48

2. Упростить выражение:  13•z•6

 1) 18z ,

 2)  78z,

 3) 78,

 4) 68

3. Упростить выражение:  15х + 12+ 6х

1)  33х,

2) 15х+ 18,  

3) 21х+12,

4) 33

 Итог:  ________________________________________________________________

Тест.

    Фамилия______________________

    Имя _________________________

    Класс________________________

Выберите верный ответ и обведите его

 Вариант 2

1.Укажите верное равенство:

1) ( m+7)•2=m+14;

2)  11(x-10)=11x-110;  

3) (15+y)•3=45+y;

4) 5(12-c)=60+5c

2. Упростить выражение:   11•у•7

1) 17у

2) 77

3)  77у  

4) 117у

4. Упростить выражение:  14х- 5+8х

 1) 17х,  

 2) 22х+5,

 3) 27х,

 4) 22х-5

Итог:   _____________________________________________________________

Оценочный лист

   Фамилия______________________

   Имя _________________________

  Класс________________________

Домашнее задание

Карточка 1

Домашнее задание

Карточка 2

Домашнее задание

Карточка 3