Исследовательский проект "Удивительный мир симметрии"
творческая работа учащихся

Слайд 1

Удивительный мир симметрии . Выполнила ученица 7 класса: Петрович Екатерина Учитель математики: Двоянова Татьяна Викторовнпа .

Слайд 2

Тема исследования: Симметрия в современном мире. Цель исследования: Найти применение симметрии в различных областях жизни человека . Вопросы для исследования: Что же такое симметрия? Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир? В каких областях жизни человека применяется симметрия? Гипотеза исследования: С симметрией мы сталкиваемся повседневно, она окружает нас .Симметрия вошла в нашу жизнь и она используется везде !

Слайд 3

Удивительный мир симметрии Малайзия , Куала Лумпур башни-близнецы компании «Петронас», Париж, Эйфелева башня

Слайд 4

ь ) Г. Ессентуки Источник минеральной воды Ватикан Площадь Святого Петра

Слайд 5

Что же такое симметрия? В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота». Будем называть симметрией фигуры, любое преобразование, переводящее фигуру в себя, т.е. обеспечивающее ее самосовмещение . Найденное в гробнице Тутанхомона нагрудное украшение со священными знаками должно было гарантировать фараону воскрешение .

Слайд 6

Свойства симметрии Симметрия многолика. Она обладает свойствами, которые одновременно и просты, и сложны, способны проявляться и единожды, и бесконечно много раз. Даже человек, мало знакомый с геометрией, легко выберет из предложенных ему фигур наиболее симметричные.

Слайд 7

В школьном курсе геометрии рассматриваются три вида симметрии Симметрия относительно прямой Симметрия относительно точки Симметрия относительно плоскости

Слайд 8

Симметрия относительно точки Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

Слайд 9

Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре. Симметрия относительно прямой

Слайд 10

Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры. Симметрия относительно плоскости β

Слайд 11

Нетрадиционные виды симметрии Винтовая симметрия Симметрия поворота Переносная симметрия

Слайд 12

Винтовая симметрия

Слайд 13

Симметрия поворота

Слайд 14

Переносная симметрия или скользящее преобразование

Слайд 15

Симметрия треугольников Равносторонний треугольник Тождественное преобразование Е Осевая симметрия S1,S2,S3 Повороты отн . О на 120 0 и 240 0 Разносторонний треугольник Тождественное преобразование Е Равнобедренный треугольник Тождественное преобразование Е Осевая симметрия S

Слайд 16

Симметрия четырехугольников Четырёхугольник Тождественное преобразование Е Ромб Тождественное преобразование Е Осевая симметрия S1,S2 Повороты отн . О на 1 80 0 Квадрат Тождественное преобразование Е Осевая симметрия S1,S2,S3 , S4 Повороты отн . О на 1 80 0 , 270 0 и 90 0

Слайд 17

Круг и шар Круг и шар – самые совершенные из фигур. Эти фигуры обладают бесконечным множеством симметрий.

Слайд 18

Распределение фигур по классам симметрии Распределение по классам симметрий дает нам новый взгляд на фигуры. К одному классу (1) мы отнесем фигуры, которые совмещаются единственным способом, к другому (2) отнесем фигуры, имеющие два и более вида симметрии. К отдельному (3) классу отнесем фигуры, которые обладают бесконечным множеством симметрий . 1 2 3

Слайд 19

Природа – наука – искусство Итак, сфера влияния симметрии поистине безгранична. Природа – наука – искусство, всюду мы видим противоборство, а часто и единство двух великих начал – симметрии и асимметрии, которые во многом и определяют гармонию природы, мудрость науки и красоту искусства. Замок Белая цапля Япония Канада Квебек Музей цивилизаций

Слайд 20

Симметрия и асимметрия Симметрия и асимметрия - это две формы проявления одной и той же закономерности - закономерности двойственности. Симметрия воспринимается нами как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность. Истинную красоту можно постичь только в единстве противоположностей Москва Храм Христа Спасителя Болгария София Александроневского лавра

Слайд 21

Симметрия танца Симметрия в танцевальной постановке необходима, однако для произведения должного эффекта она должна сопровождаться асимметрией.

Слайд 22

Примером удивительного сочетания симметрии и асимметрии является Храм Василия Блаженного. Это композиция из 10 храмов, каждый из которых обладает центральной симметрией, в целом асимметрична. Симметричные архитектурные детали собора как бы кружатся в асимметричном беспорядочном танце вокруг центрального шатра.

Слайд 23

Симметрия в природе – следствие необходимости сохранять устойчивость. Симметрия лежит в основе законов сохранения. Можно сказать, что симметрия – это проявление стремления материи к надёжности и прочности . Российский самолёт ТУ-154 Автомобиль Renault

Слайд 24

Самый яркий пример симметрии встречается в природе:

Слайд 25

Геометрическая симметрия в предметах: Платье с симметричным геометрическим рисунком

Слайд 26

Осевая симметрия присутствует чуть ли не в каждом архитектурном объекте г.Ессентуки Грязелечебница Германия Бонн Университет

Слайд 27

Осевая симметрия в живой природе

Слайд 28

Часто такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и задние части объекта по отношению к зеркалу. Дубаи Башни Эмиратов Соловецкий монастырь Германия Гамбург

Слайд 29

Вывод: Симметрия многолика. Она обладает свойствами, которые одновременно и просты, и сложны, способны проявляться и единожды, и бесконечно много раз. Даже человек, мало знакомый с геометрией, легко выберет из предложенных ему фигур наиболее симметричные. Симметрия применяется в архитектуре, искусстве, природе, космосе, науках. В различных формах симметрия есть везде.