Факультативы. Развитие интереса учащихся к предмету математики
рабочая программа по теме

16.02.2011г

«Развитие интереса учащихся к предмету математики» на основе авторской программы факультатива для 5 – 8 классов, разработанной Григорьевой О.В.

Программа составлена на основе программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.

Методистами КОИРО города Костромы рекомендовано расширить изучение раздела «Статистика. Комбинаторика. Теория вероятности», в целях формирования представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

Цель программы — обогатить содержание курса математики и обеспечить новые активные формы и способы овладения знаниями.

Задачи:

1. Стимулировать разнообразную творческую деятельность учащихся;
2. Активизировать индивидуализацию и дифференциацию обучения;
3. Отработать в интерактивном режиме базовые умения;
4. Воспитывать навыки самоконтроля;
5. Развивать привычку к рефлексии;
6. Научить навыкам активного исследователя.

Актуальность программы

• Особенность современных детей — наибольшее значение подвижных зрительных образов в качестве основы для осознанного овладения математическими фактами;
• Усиление значимости и повышение удельного веса в учебном процессе исследовательской деятельности учащихся;
• Возможность увеличения объёма предъявляемой для изучения информации, а также собственной практической деятельности ученика.

Принципы отбора материала — мультимедийная среда организована таким образом, что более значимыми становятся наблюдение, разного рода эксперименты, математическое моделирование, конструирование.

Требования к математической подготовке учащихся — предусмотрены рациональные и эргономичные формы работы с компьютером, не требующие предварительной подготовки и интересные для учащихся.

Ожидаемые результаты:

•  Повышение интереса к предмету математики;
•  Активизация творческой деятельности учащихся;
•  Активизация исследовательской деятельности учащихся;
•  Развитие самоконтроля и самоанализа своих действий;
•  Развитие индивидуального подхода к заданию.

Основные виды познавательной деятельности учащихся:

Эксперимент, практическая работа, исследовательская работа, игра, конкурс, соревнование.

Содержание программы по темам и классам:

5 класс

1. Натуральные числа и шкалы
2. Действия с натуральными числами
3. Площади и объемы
4. Дробные числа
5. Инструменты для вычислений и измерений

6 класс

1. Вероятность
2. Множества
3. Высказывания
4. Графики

7 класс

1. Множества
2. Линейная функция
3. Многочлены
4. Данные. Ряды данных.
   

8  класс

1. Статистика.
2. Комбинаторика
3.  Теория вероятности
4.  Графическое представление данных
   

Используется:

1. электронное учебное пособие: «Интерактивная математика» Электронное пособие для 5 – 9 классов. К учебным комплектам под редакцией Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.
2. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7 – 9 классы А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов
3. Серия «Умникам и умницам»:

«365 задач для эрудитов», «365 задач на смекалку», «365 логических игр и задач», «365 игр и фокусов», М.:АСТ – ПРЕСС КНИГА, 2004.

МОУ Судиславская общеобразовательная средняя школа

Судиславского района Костромской области

Утверждаю.       Директор школы:                                Рассмотрено на заседании

МО учителей математики         __  ___ 200__

__________________Лебедева Л.Г.                        пр.№ ___

                                                                Руководитель МО___________

                                                                        Завьялова Н.Г.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ

ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА

«ИНТЕРАКТИВНАЯ МАТЕМАТИКА»

В 5А КЛАССЕ

Программно – методические материалы «Примерные программы среднего (полного) общего образования»: Сост. Н.Н.Гара, Ю.И.Дик – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004 – 464 стр..

Учебник: Виленкин Н.Я., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., Жохов В.И. Математика. 5 класс.- М.: Просвещение. 2002.

Электронное учебное пособие: «Интерактивная математика» Электронное пособие для 5 – 9 классов. К учебным комплектам под редакцией Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.

Количество часов -17 (1час в неделю)

2 группы (по ½ класса в каждой группе)

Итого 34 часа

Учитель Григорьева О.В.

2007-2008 уч. год

Пояснительная записка

Цель — обогатить содержание курса математики и обеспечить новые активные формы и способы овладения знаниями.

Задачи:

1. Стимулировать разнообразную творческую деятельность учащихся;
2. Активизировать индивидуализацию и дифференциацию обучения;
3. Отработать в интерактивном режиме базовые умения;
4. Воспитывать навыки самоконтроля;
5. Развивать привычку к рефлексии;
6. Научить навыкам активного исследователя.

Актуальность программы

• Особенность современных детей — наибольшее значение подвижных зрительных образов в качестве основы для осознанного овладения математическими фактами;
• Усиление значимости и повышение удельного веса в учебном процессе исследовательской деятельности учащихся;
• Возможность увеличения объёма предъявляемой для изучения информации, а также собственной практической деятельности ученика.

Принципы отбора материала — мультимедийная среда организована таким образом, что более значимыми становятся наблюдение, разного рода эксперименты, математическое моделирование, конструирование.

Требования к математической подготовке учащихся — предусмотрены рациональные и эргономичные формы работы с компьютером, не требующие предварительной подготовки и интересные для учащихся.

Ожидаемые результаты:

•  Повышение интереса к предмету математики;
•  Активизация творческой деятельности учащихся;
•  Активизация исследовательской деятельности учащихся;
•  Развитие самоконтроля и самоанализа своих действий;
•  Развитие индивидуального подхода к заданию.

Основные виды познавательной деятельности учащихся:

Эксперимент, практическая работа, исследовательская работа, игра, конкурс, соревнование.

Формы контроля — самостоятельная работа, тесты, результаты исследования.

Содержание по темам программы

1. Натуральные числа и шкалы

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, луч, прямая, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

2. Действия с натуральными числами

Сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Линейные уравнения.

3. Площади и объемы

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника. Прямоугольный параллелепипед. Объём параллелепипеда. Единицы площадей и объёмов.

4. Дробные числа

Окружность и круг. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем.

5. Инструменты для вычислений и измерений

Угол. Виды углов. Градусная мера углов. Единицы измерения углов. Построение угла заданной величины. Таблицы и диаграммы.

Учебно-тематический план курса

Формы аттестации учащихся:

Текущая — защита результата практической или исследовательской деятельности, степень участия в конкурсе, игре и др;

Итоговая — тестовая и самостоятельная работа, творческий отчёт по исследовательской работе.

МОУ Судиславская общеобразовательная средняя школа

Судиславского района Костромской области

Утверждаю.       Директор школы:                                Рассмотрено на заседании

МО учителей математики         __  ___ 200__

__________________Лебедева Л.Г.                        пр.№ ___

                                                                Руководитель МО___________

                                                                        Завьялова Н.Г.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ

ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА

«ИНТЕРАКТИВНАЯ МАТЕМАТИКА

с элементами логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

В 6А КЛАССЕ

Программно – методические материалы «Примерные программы среднего (полного) общего образования»: Сост. Н.Н.Гара, Ю.И.Дик – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004 – 464 стр..

Учебник: Виленкин Н.Я., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., Жохов В.И. Математика. 6 класс.- М.: МНЕМОЗИНА. 2007.

Электронное учебное пособие: «Интерактивная математика» Электронное пособие для 5 – 9 классов. К учебным комплектам под редакцией Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.

Количество часов -17 (1час в неделю)

2 группы (по ½ класса в каждой группе)

Итого 34 часа

Учитель Григорьева О.В.

2008-2009 уч. год

Пояснительная записка

Цель — обогатить содержание курса математики понятиями – логика, комбинаторика, статистика, теория вероятности, как важной составляющей всего предмета.

Задачи:

1. Ввести понятия – высказывание, доказательство, множество, вероятность;
2. Научить использовать полученные знания и умения в практической деятельности;
3.  Стимулировать разнообразную творческую деятельность учащихся;
4. Активизировать индивидуализацию и дифференциацию обучения;
5. Воспитывать самоконтроль и привычку к рефлексии;
6. Применять навыки активного исследователя.

Актуальность программы

• Особенность современных детей — наибольшее значение подвижных зрительных образов в качестве основы для осознанного овладения математическими фактами;
• Усиление значимости и повышение удельного веса в учебном процессе исследовательской деятельности учащихся;
• Возможность увеличения объёма предъявляемой для изучения информации, а также собственной практической деятельности ученика.

Принципы отбора материала — электронное учебное пособие опирается на обязательный минимум содержания образования для основной школы, при этом включены те вопросы, в которых компьютерная поддержка наиболее значима. Из учебника используются все задания с логической направленностью.

Требования к математической подготовке учащихся — предусмотрены рациональные формы работы с компьютером, не требующие предварительной подготовки и интересные для учащихся.

Ожидаемые результаты:

•  Повышение интереса к предмету математики;
•  Активизация творческой и исследовательской деятельности учащихся;
• Развитие самоконтроля и самоанализа своих действий;
•  Развитие анализа и синтеза данных.

Основные виды познавательной деятельности учащихся:

Семинар, беседа, лекция, эксперимент, практическая работа, исследовательская работа, игра, конкурс, соревнование.

Формы контроля — самостоятельная работа, тесты, результаты исследования.

Содержание по темам программы

1. Вероятность

Случайные события. Частота события. Возможные исходы. Вероятность случайного события.

2. Множества

Числовые множества и их подмножества. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Графы.

3. Высказывания

Истинные и ложные высказывания. Доказательство. Определение истинности высказывания.

4. Графики

Таблицы. Круговые и столбчатые диаграммы, как инструменты статистики. Построение графиков. Чтение графиков. 

Требования к уровню подготовки учащихся

 по содержательным линиям

Учебно-тематический план курса

Формы аттестации учащихся:

Текущая — защита результата практической или исследовательской деятельности, степень участия в конкурсе, игре и др;

Итоговая — тестовая и самостоятельная работа, творческий отчёт по исследовательской работе.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СУДИСЛАВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА КОСТРОМСКОЙ ОБЛАСТИ

«Интерактивная математика с элементами логики»

Факультативный курс для 7 класса

Учитель  математики

Григорьева О.В.

2009-2010 учебный год

Пояснительная записка

Целевое назначение программы — расширение математического кругозора детей и развитие творческих способностей учащихся.

Задачи:

1. обеспечить каждого ученика практическими заданиями соответственно его силам и способностям;
2. рассматривать на занятиях факультатива теоретические вопросы, не входящие в школьную программу, или углубление отдельных понятий, привлекая к выступлениям учащихся, расширяя тем самым их кругозор;
3. привлекать учащихся к самостоятельной творческой работе, приучить их к чтению научно-популярной литературы, самостоятельной работе над учебником и подбору материала из разных пособий и к самостоятельному углублению материала, который изучался на уроке;
4. вовлекать участников факультатива в общественно-полезную работу школы: выпуск математических газет, проведение тематических вечеров, занятия с отстающими, изготовление математических моделей и др.;

Актуальность программы

 Учитель математики не может ограничивать рамки своей работы только обучением детей в классе. Чтобы быть хорошим учителем и воспитателем учащихся, необходимо не только прививать им определённую сумму математических знаний, но и учить их общественно-трудовым навыкам и будить творческую активную мысль. Сейчас, когда поставлена задача укрепления связи школы с жизнью, внеклассная работа должна быть неотъемлемой частью всего педагогического процесса. Надо постоянно воспитывать у детей стремление к труду, к учёбе, настойчивость в преодолении трудностей и интерес к посильной исследовательской работе. Для всего этого внеклассная работа даёт большое поле творческой деятельности.

В каждом классе имеются учащиеся, которые хотели бы узнать больше того, что они обычно получают на уроке. Одних учеников интересуют исторические факты, связанные с происхождением  и развитием отдельных математических понятий, других прикладные вопросы математики, использование математических приёмов в технике и на производстве.

Внеклассная работа имеет свои особенности. В то время как классные занятия строятся по единым программам, внеклассные - учитывают запросы отдельной группы учащихся и индивидуальные наклонности каждого ученика в отдельности. Эти занятия организуются на строго добровольных началах, проводятся в разнообразных формах и позволяют учащемуся проявлять свой интерес к определённым видам занятий или труда, предусмотренным планом внеклассной работы.

Организационно-педагогические основы обучения

Заниматься могут все желающие из 7-х классов.

Режим работы: 1 раз в неделю по 40 минут.

Всего в течение года 34 часа.

Ожидаемые результаты:

• вызвать интерес учащихся к предмету;
• укрепление математических знаний учащихся, полученных ими на уроке;
• расширение математического кругозора детей;
• развитие творческих способностей учащихся;
• привитие навыков самостоятельной работы и тем самым повышение качества математической подготовки учащихся.

Основные виды познавательной деятельности учащихся:

Лекция, семинар, практикум, эксперимент, практическая работа, исследовательская работа, игра, конкурс, соревнование.

Формы контроля — самостоятельная работа, тесты, результаты исследования.

Несомненно, что разные люди по-разному воспринимают математические рассуждения, решают математические задачи, или – на более поздней ступени – приходят к новым математическим открытиям, с различной лёгкостью, успехом. Нельзя отпугивать тех, кто добровольно пришёл заниматься математикой жёсткой зачётной системой. Но всё-таки хорошо поставленная внеклассная работа должна выявить и отобрать самых талантливых и способных.

Содержание по темам программы

1. Множества
   Множества. Пересечение, объединение, включение и исключение множества. Круги Эйлера. Множество точек на координатной прямой. Окрестности точки. Радиус окрестности.
2. Линейная функция 
   Уравнение линейной функции. Угловой коэффициент. Взаимное расположение графиков линейной функции.
3.  Многочлены
   Степень многочлена. Треугольник Паскаля. Разложение на множители.
4.  Данные. Ряды данных.
   Данные. Ряды данных. Упорядоченные ряды данных. Таблица распределения. Нечисловые ряды данных. Частота результата. Таблица распределения частот. Группировка данных.

Формы аттестации учащихся:

Текущая — защита результата практической или исследовательской деятельности, степень участия в конкурсе, игре и др;

Итоговая — тестовая и самостоятельная работа, творческий отчёт по исследовательской работе.

Литература для учащихся и педагога

1. Задачник Алгебра 7 класс, часть 2 Мордковича А.Г.
2. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7 – 9 классы А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов
3. Серия «Умникам и умницам»:

«365 задач для эрудитов», «365 задач на смекалку», «365 логических игр и задач», «365 игр и фокусов», М.:АСТ – ПРЕСС КНИГА, 2004.

Учебно-тематический план

МУНИЦИПАЛЬНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СУДИСЛАВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА КОСТРОМСКОЙ ОБЛАСТИ

«МОДУЛЬ. Новое о модуле.»

Факультативный курс для 8 класса

Учитель  математики

Григорьева О.В.

2009-2010 учебный год

Пояснительная записка

Целевое назначение программы — повысить уровень знаний по теме «Модуль», при преобразовании выражений, при решении уравнений и неравенств, при построении графиков функций.

Задачи:

1. научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
2. научить решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
3. научить строить график, содержащий модуль;
4. помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;
5. привлекать учащихся к самостоятельной творческой работе, приучить их к чтению научно-популярной литературы, самостоятельной работе над учебником и подбору материала из разных пособий и к самостоятельному углублению материала, который изучался на уроке;

Актуальность программы

Уравнения, неравенства и другие задачи, связанные с модулем, в последние годы стали широко использоваться как на школьных экзаменах, так и на экзаменах при поступлении в учебные заведения. К сожалению эти задачи мало представлены в учебниках для массовых школ. Предлагаемый курс может помочь учащимся расширить знания по этой теме.

Организационно-педагогические основы обучения

Заниматься могут все желающие из 8-х классов.

Режим работы: 1 раз в неделю по 40 минут.

Всего в течение года 34 часа.

Ожидаемые результаты:

• учащиеся должны уметь излагать собственные рассуждения в ходе решения задачи, точно и грамотно формулировать теоретические положения;
• должны уверенно владеть алгоритмами при решении соответствующих заданий;
• уметь преобразовывать выражения, содержащие модуль;
• уметь решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
• уметь строить графики элементарных функций, содержащих модуль.

Основные виды познавательной деятельности учащихся:

Лекция, семинар, практикум, эксперимент, практическая работа, исследовательская работа, игра, конкурс, соревнование.

Формы контроля — самостоятельная работа, тесты, результаты исследования.

Содержание по темам программы

1. Модуль (общие сведения)
   Определение. Свойства модуля. Геометрический смысл модуля.
2. Преобразование выражений, содержащих модуль.
   Преобразование выражений. Нахождение значения выражения с модулем. Снятие корня чётной степени.
3. Решение уравнений, содержащих модуль.
   Линейные уравнения. Дробно-рациональные уравнения. Квадратные уравнения. Иррациональные уравнения. Системы линейных уравнений.
4. Решение неравенств, содержащих модуль.
   Линейные неравенства разных видов. Неравенства с двумя неизвестными.
5. Графики функций, содержащих модуль.
   Линейная функция. Квадратичная функция. Обратная пропорциональность. Кусочная функция.
6. Модуль в заданиях ГИА и ЕГЭ.

Учебно-тематический план

Формы аттестации учащихся:

Текущая — защита результата практической или исследовательской деятельности, степень участия в конкурсе, игре и др;

Итоговая — тестовая и самостоятельная работа, творческий отчёт по исследовательской работе.

Литература для учащихся и педагога

1. Мордкович А. Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2004.
2. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений /  А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2004.
3. Мордкович А. Г. Алгебра. 7 – 9 кл.: Метод. пособие для учителя. – 2-е изд., доработ. – М.: Мнемозина, 2001.
4. Лысенко Ф.Ф., Алгебра 9 класс. Тесты. Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации. – Ростов-на-Дону: Легион, 2004
5. Серия «Умникам и умницам»:

«365 задач для эрудитов», «365 задач на смекалку», «365 логических игр и задач», «365 игр и фокусов», М.:АСТ – ПРЕСС КНИГА, 2004.

6. Материалы Всесоюзной заочной математической школы при МГУ                                                (методические разработки для учащихся), ВЗМШ АПН СССР, 1989, 1990.