Программа кружка "Веселая геометрия"
рабочая программа (7 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

« СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №21»

Программа кружка

для 7 классов

«Веселая геометрия»

на 2011 - 2012 учебный год

учителя Рисковой Татьяны Викторовны

высшей квалификационной категории

Нижневартовск – 2011г.

Программа кружка "Веселая геометрия" для учащихся 7 классов

Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребенка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности.

Основы системы геометрических представлений заложены в человеке самой природой и развиваются, начиная с первых дней его жизни. Школьная геометрия может и должна укрепить это ядро, заполнив пустоты в системе представлений, сделав ее универсально функциональной, непротиворечивой, пополняемой в процессе продолжения образования. В школе это ядро наращивается за счет остаточных знаний при изучении предмета, а в дальнейшем - за счет бытовых и профессиональных навыков и опыта, являясь существенным элементом общей образованности и культуры.

Первая ступень изучения — интуитивная — основана на системе общих представлений о фигурах (свойствах, классах, действиях и т.д.). Иначе эту ступень можно рассматривать как визуальную (наглядную), а систему представлений - как набор образов, готовых к актуализации в повседневной жизни, творчестве, познавательной деятельности, в частности в дальнейших более серьезных занятиях геометрией. Это — ядро, сердцевина геометрического образования, формируемое вне зависимости от программы, учителя, отношения ученика к предмету.

Вторая ступень — логическая, опирающаяся на первую, построена на системе абстрактных терминов, понятий, высказываний не только об объектах (фигурах), но и о логических операциях, задачах и методах их решения, научных теориях. Эту ступень геометрического образования удается преодолеть далеко не всем учащимся (особенно без предварительного уверенного “взятия” первой ступени), и зачастую не столько из-за отсутствия у них математических способностей, сколько из-за отсутствия мотивации в ее преодолении.

Сегодня в школе геометрия обрушивается на учащегося лавиной совершенно чуждых его “гуманитаризированному” сознанию терминов и логических конструкций, вызывая мотивационный вакуум. Интуитивная геометрическая база среднего ученика настолько скудна и бессвязна, а методические возможности среднего учителя по ее актуализации и формированию настолько несовершенны, что в целом можно говорить о “геометрическом коллапсе”, наблюдающемся в российской школе. В итоге после ее окончания уровень общих геометрических представлений ученика почти не меняется по сравнению с дошкольным, а пополняется лишь обрывками знаний, относимых нами ко второй ступени.

Выделение особого “интуитивного” пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы. С одной стороны, это способствует предварительной адаптации учащихся к регулярному курсу геометрии, с другой — может обеспечить достаточный уровень геометрических знаний в гуманитарном секторе школьного образования, давая возможность в дальнейшем высвободить часы для углубленного изучения других предметов без нанесения ущерба развитию ребенка.

Цели курса “ Веселая геометрия”

Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:

• развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;
• формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).

Задачи курса “ Веселая  геометрия”

Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Развитие логического мышления учащихся строения курса, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”.

На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны:

• ЗНАТЬ:  геометрические фигуры (треугольник, многоугольник, квадрат,  угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур, исторические сведения из истории геометрии
• УМЕТЬ: строить  геометрические фигуры, Развертки тел, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков, находить площади многоугольников, находить объемы многогранников, строить развертку куба, параллелипипеда, тетраэдра, октаэдра.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Курс реализуется за счет школьного компонента учебного плана. Данная программа рассчитана на 64 часа по 1 часу в неделю в каждом классе.

Основная задача обучения геометрии  в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества.

Для активизации познавательной деятельности учащихся и поддержания интереса к математике вводится данный курс  «Веселая  геометрия», способствующий развитию математического мышления, расширению знаний по отдельным областям математики а также эстетическому воспитанию ученика, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм.

В детстве ребенок открыт и восприимчив к чудесам познания, к богатству и красоте окружающего мира. У каждого из них есть способности и таланты, надо в это верить, и развивать их.
Девизом всех занятий могут служить слова:
« Не мыслям надобно учить, а учить мыслить. » Э. Кант.

Цели  обучения:

• углубить представления учащихся о математических понятиях, расширить кругозор, познакомить с понятиями и фактами, которых в обычном учебнике нет;
• развивать у учащихся креативность мышления, оригинальность, изобретательность;
• воспитывать стремление к познанию.

Организация учебных занятий.
Заниматься развитием творческих способностей учащихся необходимо систематически и целенаправленно через систему занятий, которые должны строиться на междисциплинарной, интегративной основе, способствующей развитию психических свойств личности – памяти, внимания, воображения, мышления.

Задачи на занятиях подбираются с учетом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных, направленных на актуализацию знаний, к частично-поисковым, ориентированным на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности. Система занятий должна вести к формированию следующих характеристик творческих способностей: беглость мысли, гибкость ума, оригинальность, любознательность, умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.

Методы и приемы обучения.

1. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике.
2. Знакомство с историческим материалом по всем изучаемым темам.
3. Иллюстративно-наглядный метод, как основной метод всех занятий.
4. Индивидуальная и дифференцированная работа с учащимися.
5. Дидактические игры.

Требования к математической подготовке.
В результате изучения курса «Занимательная математика» учащиеся должны иметь представления о подходах к решению логических задач, уметь выстраивать причинно-следственную связь;  иметь представление о комбинаторных и вероятностных задачах, знать основные теоремы теории вероятностей; знать основные теоремы о делимосчти чисел, решать старинные и занимательные задачи на делимость чисел; должны иметь представления о  пространственных фигурах, уметь решать числовые ребусы и мозаики, различного вида занимательные задачи, разгадывать магические квадраты и кроссворды, иметь навыки быстрого счета.

Содержание программы.
1. Решение логических задач ( 10  ч.).
Числовые мозаики. Задачи со спичками. Решение текстовых логических задач.

2.Решение задач на делимость чисел   (18 ч.)
НОД и НОК. Алгоритм Евклида. Взаимно простые числа и их свойства. Признаки делимости Основной закон арифметики. Каноническое разложение натурального числа на простые множители. Свойства простых чисел. Принцип Дирихле.

Решение задач на делимость Решение и составление числовых ребусов. Правила и приемы быстрого счета.
3.Решение комбинаторных задач  (4 ч.)

Задачи на перестановки, дерево вариантов.
4. Элементы теории вероятностей  (5 ч.)

Решение задач на вероятность.

5.Многочлены (20 ч)

Выделение полного квадрата из трехчлена

Решение уравнений с переменной в знаменателе дроби

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

Формула для разложения на множители разности степеней

Формула квадрата суммы нескольких слагаемых

Деление многочлена на многочлен с остатком

Теорема Безу. Корни многочлена

Симметрические многочлены от двух переменных.

Преобразование выражений

6. Действительные числа (10 часов)

Вычисление квадратных корней

Геометрические приложения

Основные тождества для квадратных корней

Преобразование выражений

7. Квадратные уравнения(14 часов)

Задачи, приводящие к квадратным уравнениям

Формулы Виета для многочленов высших степеней

Возвратные уравнения

Системы нелинейных уравнений

Метод введения новых неизвестных для решения уравнений и систем

Однородные уравнения

Уравнения с пораметрами

Уравнения, содержащие знак модуля

8. Решение задач (19 часов)

Занимательные и шутливые задачи. Задачи на доказательство от противного. Задачи на движение.

Литература

1.Алгебра-8 класс. Н. Я.Виленкин

2. Геометрия 8 класс Атаносян

3.Сборник задач для 8-9 классов.  М. Л. Галицкий и др.

4.Алгебра. Способы решения задач. 7-8 класс. Г. В. Королькова

5.Сборник заданий «Кенгуру»

6.Комбинаторика. Элементы теории вероятности.