Главные вкладки

    Методическая разработка (алгебра, 10 класс) по теме:
    Самостоятельная работа. Преобразование тригонометрических выражений. 10 класс

    Алтунина Нина Сергеевна

    Самостоятельная работа. Преобразование тригонометрических выражений. 10 класс. Четыре варианта.

    Скачать:

    Предварительный просмотр:

    Самостоятельная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений».

    1 вариант

    1) Упростите выражение:

    4 sin²2х– 9 + 4cos²2х.

    1) -1;             2)-5;       3) 5;      4) 13.

    2) Найдите tgß, если sinß = 1/ √10   и

      π <  ß  < 3 π/2.     

                                                                    __                                                

    1) -1/3;          2) 3/10;       3) 1/3;        4) -3/√10.

    3) Найдите значение выражения:

    7 cos(π + α) – sin(3π/2 + α), если cosα = 0,6.

    1) 4cosα;   2) 3,6;      3) -3,6;        4) sinα.

    4) Упростите выражение:

    (1 + cos2α) : (1 -  cos2α).

    1) tg²α ;     2) 1/sin2α;      3) сtg2α;     4) сtg²α.

    5) Вычислите: sin( -19π/6) +  sinπ/8 ·cos π/8.

    1) √2/2;      2) 1;   3) (-2 + √2)/4;   4) (2 + √2)/4.

    2 вариант

    1) Найдите значение выражения:

     5sin²3х – 6,если cos²3х = 0,6.

    1) 2,8;         2) -3;          3) 8;       4) -4.

      2) Найдите tgα, если cosα = 1/ √5   и

      0 <  α  < π/2.  

              _                                                 _

    1) 1/√5 ;        2) 2;         3) ½;        4) √5.    

    3) Упростите выражение:

    sin(3π/2 – α)· cos(π/2 + α) + sin(2 π –α) +

    + cos(3π/2 + α) + cosα ·sinα.

    1) -2sinα;     2) sin2α;   3) 0;       4) 2cosα.

    4) Найдите значение выражения:

    (tgα + сtgα )²  2  при α = -π/4.

    1) -2;    2) 2;     3) -1;     4) 0.

    5) Вычислите: (sin75º + sin45º) : sin285º.

    1) - √3;       2) - √3/2;       3) 3;       4) √3.

             

                             

    3 вариант

    1) Найдите значение выражения:

    4 + 5tg²х · cos²х, если sinх = 0,4.

    1) 4,8;       2) 6;         3) 4,4;          4) 9,2.

     2) Найдите cos2ß, если ctgß = -4/3 и

     ß є(3π/2;2 π).

    1) 0,28;     2) 0,96;      3) – 0,28;    4) – 0,96.

    3) Найдите значение выражения:

    5 cos(3π/2 + α) , если α = 7π/6.

      4 sin(2 π –α)   

                                                 

    1) 1,25;         2) 0,25;      3) 0,8;         4) -1,25.

    4) Упростите выражение:

    сtg²х · sin²х - cos2х.

    1) -sin²х;             2) sin²х;        3)cos²х;       4) 0.

    5) Вычислите:

    3ctg60º· (sin310ºcos70º - sin70ºcos310º).

    1) 1,5;             2) √3;        3) 0,5;          4) -1,5.

    4 вариант

    1) Найдите значение выражения:

    2sin²2х– 9cos²2х, если cos2х = - 0,9.

    1) – 6,91;   2) 11,91;   3) 11,9;   4) – 7,9.

    2) Найдите cosß, если tgß = 7/24 и ß є(π; 3π/2).

    1) 0,48;        2) 0,96;       3) – 0,48;         4) – 0,96.

    3) Найдите значение выражения:

      __                                                          __

    √10ctgα· sin(α + π), если cosα = √10/4.

    1) 2,5;           2) 5,5;           3) -2,5;        4) 50.

    4) Упростите выражение:

    (1 - cos²ß) tg²ß + 1 - tg²ß.

    1) 2 - tg²ß;   2) cos² ß;    3) 2tg²ß + 1;   4) -cos² ß.

    5) Вычислите:

            (сos105º - сos15º) : сos315º.                   _

    1) 0,5;        2)  1,5;               3)  √3;          4) -√3.

                                 


    Комментарии

    Новосельская Оксана Анатольевна

    Спасибо большое за материал!