Главные вкладки

    Календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс) по теме:
    Тематическое планирование для 10-11 классов

     

    Тематическое планирование курса алгебры и начал математического анализа в 10-11 классах общеобразовательной школы (базовый уровень; профильный уровень) по учебному комплекту А.Г. Мордковича. Представлены два варианта тематического планирования, а также примерные варианты контрольных работ

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    10-11_klass._novyy_variant.doc51 КБ
    tem_pl_10-11.doc121.5 КБ
    k_r_10-11baza.doc566.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    10 класс  102 часа

    Глава 1. Числовые функции  (10 ч)

    1. Определение числовой функции. Способы ее задания                3 ч

    2. Свойства функций                                                                             3 ч

    3. Обратная функция                                                                             3 ч

           Контрольная работа № 1                                                              1 ч

    Глава 2.  Тригонометрические функции    (25 ч)

    4. Числовая окружность                                                                            2

    5. Числовая окружность на координатной плоскости                            3

    6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс                                                 3                                              

    7. Тригонометрические функции числового  аргумента                        2                                                          

     8. Тригонометрические функции углового   аргумента                         2

    9. Формулы приведения                                                                              2

           Контрольная работа № 2                                                                   1 ч

    10. Функция , ее свойства и график                                             2

    11. Функция , ее свойства и график                                             2

    12. Периодичность функций                                         1

    13. Преобразования графиков тригонометрических функций                   2

    14. Функции , их свойства и графики                               2

           Контрольная работа № 3                                                              1 ч

    Глава 3. Тригонометрические уравнения  (10 ч)

    15.Арккосинус и решение уравнения                                               2

    16. Арксинус и решение уравнения                                                    2

    17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений            1                                                                      

    18. Тригонометрические уравнения                                                                  4

           Контрольная работа № 4                                                              1 ч

    Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений  (15ч)

    19. Синус и косинус суммы и разности аргументов                                     4

    20. Тангенс суммы и разности аргументов                                                        2

    21. Формулы двойного аргумента                                                                3

    22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения    3                                                                  

    23. Преобразование произведений тригонометрических функций  в суммы    2

           Контрольная работа № 5                                                              1 ч

    Глава 5. Производная   (30)

    24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности         2                                              

    25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии                                                   2

    26. Предел функции                                                                                                          3

    27.Определение производной                                                                                         3

    28. Вычисление производных                                                                                         3

           Контрольная работа № 6                                                                                     1 ч

    29.Уравнение касательной к графику функции                                                           2

    30. Применение производной для исследований функций                                       3

    31.Построение графиков функций                                                                               3

           Контрольная работа № 7                                                                                    1 ч

    32. Применение производной для отыскания наибольшего  и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке                                                                          3

    33. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений  величин                   3

           Контрольная работа № 8                                                                                       1 ч

       ПОВТОРЕНИЕ                                                                                                              12


    11 КЛАСС

    ГЛАВА 6. Степени и корни. Степенные функции  (19)

    § 33. Понятие корня n-й степени из действительного числа                                    2

    § 34. Функции , их свойства и графики                                                          3                        

    § 35.Свойства корня n-й степени                                                                                          3                                

    § 36. Преобразование выражений, содержащих радикалы                                        3

           Контрольная работа № 1                                                              1 ч

            

    § 37. Обобщение понятия о показателе степени                                                         3                        

    § 38. Степенные функции, их свойства и графики                                                     3                

           Контрольная работа № 2                                                              1 ч

            

    ГЛАВА 7.  Показательная и логарифмическая функции  (28)

    § 39. Показательная функция, ее свойства и график                                          3                

    § 40. Показательные уравнения и неравенства                                                    4                                        

    § 41. Понятие логарифма                                                                                                2                                        

    § 42. Логарифмическая функция, ее свойства и график                                      3                                      

                      Контрольная работа № 3                                                              1 ч

                    

    § 43. Свойства логарифмов                                                                                 3                                                

    § 44. Логарифмические уравнения                                                                            3                        

    § 45. Логарифмические неравенства                                                                     3

    § 46. Переход к новому основанию логарифма                                                    2                        

    § 47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций              3

           Контрольная работа № 4                                                              1 ч

    ГЛАВА 8.  Первообразная и интеграл    (8)

    § 48. Первообразная                                                               3

    § 49. Определенный интеграл                                                               4

                    Контрольная работа № 5                                                              1 ч

    ГЛАВА 9. Элементы математической статистики,  комбинаторики

    и теории вероятностей  (15 ч)

    50. Статистическая обработка данных                                                        3

    51. Простейшие вероятностные задачи.                                                        3

    52. Сочетания и размещения                                                                         3

    53. Формула бинома Ньютона                                                                          2

    54. Случайные события и их вероятности                                                       3

           Контрольная работа № 6                                                              1 ч

            ГЛАВА 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч)

    1. Равносильность уравнений                                                                2
    2. Общие методы решения уравнений                                                   3
    3. Решение неравенств с одной переменной                                  4                      
    4. Уравнения и неравенства с двумя переменными                         2
    5. Системы уравнений                                                                         4

                    Контрольная работа № 7                                                            2 ч

    1. Уравнения и неравенства с параметрами                                                3                        

       ПОВТОРЕНИЕ                                                                                                              12


    Предварительный просмотр:

    А.Г.Мордкович

    Тематическое планирование курса алгебры

    и начал математического анализа в 10-11 классах общеобразовательной школы (базовый уровень; профильный уровень)

            Учебные комплекты для изучения курса алгебры и начал анализа в общеобразовательной школе, созданные под моим руководством, успешно используются в российских школах, начиная с 2000 года. Это вполне доста- точный срок для осмысления и переосмысления содеянного, для внесения необходимых корректив. К этому вынуждают советы и замечания учителей, изменения в собственных методических представлениях и, наконец, три объективные причины. Остановимся на последних.

    Первая причина – действующий с 2004 года Стандарт математического образования, установки которого, разумеется, должны были быть отражены в наших пособиях (что, впрочем, мы постоянно делали в переизданиях).

    Вторая причина. Читателю, вероятно известно, что в 2006-2007 годах произошел глобальный смотр всех школьных учебников, который осущест- вляли РАО (методический аспект) и РАН (научный аспект). Эти две солид- ные организации не могли не сделать ряд ценных советов и замечаний по каждому из учебников, с чем, естественно, пришлось считаться авторам.

    В итоге, начиная с 2008 года большинство школьных учебников предстанет перед пользователями в измененных редакциях, к чему, разумеется, следует своевременно подготовиться учителям.

            Третья причина – уменьшение количества часов в неделю на изучение курса математики в старшей школе на базовом уровне. Значит, и в нашем учебнике, и в задачнике мы вынуждены были сделать некоторые сокращения.

            С удовлетворением отмечу, что наша единая линия успешно прошла через процедуру перегрифовки через РАО и РАН; все наши пособия полу- чили гриф «Рекомендовано». Приведем состав линии:

    И.И.Зубарева и А.Г.Мордкович «Математика-5» и «Математика-6»; А.Г.Мордкович «Алгебра 7(8,9)», часть 1. Учебник;

    А.Г.Мордкович и др. «Алгебра 7(8,9)», часть 2. Задачник;

    А.Г.Мордкович. «Алгебра и начала анализа 10-11 (базовый уровень)», часть 1. Учебник;

    А.Г.Мордкович и др. «Алгебра и начала анализа 10-11 (базовый уровень)», часть 2. Задачник;

    А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. «Алгебра и начала анализа 10-11 (профильный уровень)», часть 1. Учебник;

    А.Г.Мордкович, П.В.Семенов и др. «Алгебра и начала анализа 10-11 (профильный уровень)», часть 2. Задачник;

    А.Г.Мордкович, И.М.Смирнова и др. «Математика-10 (базовый уровень)»;

    А.Г.Мордкович, И.М.Смирнова и др. «Математика-11 (базовый уровень)».

    Все указанные книги либо уже опубликованы в 2007 году издательст- вом «Мнемозина», либо готовятся к изданию к началу 2008/09 уч. года.

    В данной статье мы расскажем об изменениях, которые произошли

    в нашем комплекте по алгебре и началам анализа 10-11 (базовый уровень)

    и приведем примерное тематическое планирование материала как по нашему учебнику для базового уровня, так и по нашим учебникам для профильного уровня (заметим в скобках, что учебники для профильного уровня не претер- пели радикальных изменений по сравнению с первыми изданиями). Сразу подчеркнем, что переработанные версии учебника и задачника для базового уровня вы отличите и по внешним признакам: изменились их обложки по сравнению с теми, что действовали в период 2000-2007 годы.

            Итак, сравним хорошо известный учителям комплект (А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа, ч. 1. Учебник. Мнемозина, 2000-2007.

    А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала анализа, ч. 2. Задачник. Мнемозина, 2000-2007) с новым аналогичным комплектом, предназначенным для изуче- ния курса алгебры и начал математического анализа в 10-11 классах общеоб- раовательной школы на базовом уровне.

            1) Появились две новые главы. Глава 1 «Числовые функции» (Опреде- ление числовой функции. Способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция) в основном содержит повторительный материал, который должен быть известен учащемуся из курса алгебры основной школы; исключение составляет новая тема «Обратная функция», наличествующая в Стандарте.

    Еще одна новая глава – глава 9 «Элементы математическ4ой статистики, комбинаторики и теории вероятностей»; более подробное ее содержание вы можете увидеть ниже, в тематическом планировании.

            2) Кроме отдельных сокращений, стилистических и редакционных изменений, не претерпели существенных изменений главы 2-5 (тригономет- рия и производная, разве что в предыдущих изданиях это были главы 1-4), а также главы 6 и 7 (степенные, показательные и логарифмические функции).

            3) По-новому расположена глава «Первообразная и интеграл». Ранее она предшествовала изучению степенных, показательных и логарифмических функций, теперь же заняла место после них – это глава 8; снят весь материал о неопределенном интеграле.

            4) В главе 10 (бывшая глава 8 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств») добавился параграф об уравнениях и неравенствах с двумя переменными, предусмотренный Стандартом.

            5) Изменена структура задачника: в каждом параграфе набор заданий теперь не четырехуровневый, а трехуровневый; задач повышенной сложно- сти не так уж много, поскольку  большинство таких задач перекочевало в задачник для профильной школы. Кроме того, мы сочли целесообразным сделать нумераций упражнений в задачнике не сквозной, а отдельной в каждом параграфе: это позволит нам оперативнее реагировать в дальнейшем на всякие изменение и новшества, связанные с Единым государственным экзаменом по математике.

            Естественно, что новые версии учебных комплектов потребовали создания нового методического обеспечения. Работа в этом направлении ведется: к началу 2008/09 учебного года издательством «Мнемозина» будут опубликованы:

    А.Г.Мордкович.  «Алгебра и начала анализа 10-11 (базовый уровень)», книга для учителя;

    В.И.Глизбург. «Алгебра и начала анализа 10-11. Контрольные работы (базовый уровень);  

    А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. «Алгебра и начала анализа-10 (профильный уровень)», книга для учителя;  

    А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. «Алгебра и начала анализа-11 (профильный уровень)», книга для учителя;  

    В.И.Глизбург. «Алгебра и начала анализа 10-11. Контрольные работы (профильный уровень).

            Приведем вариант тематического планирования из расчета 4 часа в неделю на изучение курса математики в 10-11 классах на базовом уровне

    (3 часа в неделю на алгебру и начала анализа в 1-м полугодии и 2 часа – во втором).

    Примерное тематическое планирование

    (из расчета 3 часа в неделю в 1-м полугодии и 2 часа в неделю во 2-м полугодии)

    Алгебра и начала математического анализа

    10 класс

    1-е полугодие  (48 часов)

    Примечание. Наименования глав и пунктов соответствуют названиям глав и параграфов учебника А.Г.Мордковича «Алгебра и начала математического анализа 10-11 (базовый уровень)». Мнемозина, 2008.

    Глава 1

    Числовые функции (5)

    1. Определение числовой функции. Способы ее задания                                       2

    2. Свойства функций                                                                                                   2

    3. Обратная функция                                                                                                    1

    Глава 2

    Тригонометрические функции   (23)

    4. Числовая окружность                                                                                               2

    5. Числовая окружность на координатной плоскости                                                2

            Контрольная работа № 1                                                               1                   

    6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс                                                                     2

    7. Тригонометрические функции числового  аргумента                                              2                                    

     8. Тригонометрические функции углового   аргумента                                              1

    9. Формулы приведения                                                                                                    2

                 Контрольная работа №2                                                                                   1

    10. Функция , ее свойства и график                                                                  2  

    11. Функция , ее свойства и график                                                                2

    12. Периодичность функций                                                             1

    13. Преобразования графиков тригонометрических функций                                     2

    14. Функции , их свойства и графики                                                  2

         Контрольная работа № 3                                                                                          1

    Глава 3

    Тригонометрические уравнения    (9)

    15.Арккосинус и решение уравнения                                                               2

    16. Арксинус и решение уравнения                                                                   2

    17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений                           1                                                        

    18. Тригонометрические уравнения                                                                                 3

         Контрольная работа № 4                                                                                          1

    Глава 4

    Преобразование тригонометрических выражений  (11)

    19. Синус и косинус суммы и разности аргументов                                                      2

    20. Тангенс суммы и разности аргументов                                                                      1

    21. Формулы двойного аргумента                                                                                     2

    22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения                     3

         Контрольная работа № 5                                                                                            1

    23. Преобразование произведений тригонометрических функций  в суммы                2

    __________________________________________________________________________

                                                                                                                    Итого: 48

    2-е полугодие (34 часа)

    Глава 5

    Производная    (28)

    24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности        1                                                    

    25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии                                                      1

    26. Предел функции                                                                                                            3

    27.Определение производной                                                                                            3

    28. Вычисление производных                                                                                             3

         Контрольная работа №6                                                                                             1

    29.Уравнение касательной к графику функции                                                                  2

    30. Применение производной для исследований функций  

            на монотонность и экстремумы                                                                                   3

    31.Построение графиков функций                                                                                         3

         Контрольная работа № 7                                                                                             1

    32. Применение производной для отыскания наибольшего  и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке                                                                                 2

         Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений  величин                         3

         Контрольная работа № 8                                                                                                 2

                     Повторение                                                                                                              6

    __________________________________________________________________________

                                                                                                                           Итого: 34

    11 класс

     1-е полугодие (48 часов)

    ГЛАВА 6.

    Степени и корни. Степенные функции   (15)

    § 33. Понятие корня n-й степени из действительного числа                                         2

    § 34. Функции , их свойства и графики                                                                2

    § 35.Свойства корня n-й степени                                                                                              2        

    § 36. Преобразование выражений, содержащих радикалы                                            3

         Контрольная работа № 1                                                                                            1

    § 37. Обобщение понятия о показателе степени                                                             2        

    § 38. Степенные функции, их свойства и графики                                                     3                

            

    ГЛАВА 7.

     Показательная и логарифмическая функции  (24)

    § 39. Показательная функция, ее свойства и график        3        

    § 40. Показательные уравнения и неравенства        3        

         Контрольная работа № 2                                                                                                   1

    § 41. Понятие логарифма                1        

    § 42. Логарифмическая функция, ее свойства и график        2

    § 43. Свойства логарифмов                                                                                                             2

     44. Логарифмические уравнения                3        

         Контрольная работа №32                                                                                       1

            

    § 45. Логарифмические неравенства                                                                                   3

    § 46. Переход к новому основанию логарифма        2        

    § 47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций               2

         Контрольная работа № 4                                                                                       1

    ГЛАВА 8.

     Первообразная и интеграл (9)

    § 48. Первообразная                                                                                                        3

    § 49. Определенный интеграл                                                                                 3

         Контрольная работа № 5                                                                                 1

               Резервные уроки                                                                                             2


                                                                                                                                          48

    2-е полугодие (34 часа)

    ГЛАВА 9.

    Элементы математической статистики,  комбинаторики

    и теории вероятностей  (11)

    50. Статистическая обработка данных                                                                       2

    51. Простейшие вероятностные задачи.                                                                     2

    52. Сочетания и размещения                                                                                         2

    53. Формула бинома Ньютона                                                                                      2

    54. Случайные события и их вероятности                                                                  2

         Контрольная работа № 6                                                                                       1

            ГЛАВА 10.

    Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств  (17)

    1. Равносильность уравнений                                                                              2
    2. Общие методы решения уравнений                                                                3
    3. Решение неравенств с одной переменной                                                       3
    4. Уравнения и неравенства с двумя переменными                                             1
    5. Системы уравнений                                                                                             3

    60. Уравнения и неравенства с параметрами                                                         3                                                             3                         Контрольная работа № 7                                                                                        2

                        Контрольная работа №7                                                                          2        

            Повторение                                                                                                              6


                                                                                                                                                34

    АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА-10

    (профильный уровень)

    Примечание. Наименования глав и пунктов соответствуют названиям глав и параграфов учебника А.Г.Мордковича и П.В.Семенова «Алгебра и начала математического анализа 10 (профильный уровень)». Мнемозина, 2007. Планирование дано в трех вариантах: из расчета 4, 5 и 6 часов в неделю на изучение данного курса (в зависимости от профиля).

                                 ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ                    

            Число часов в неделю    4           5          6

                                                                            4        5        6

    ПОВТОРЕНИЕ МАТЕРИАЛА 7-9 КЛАССОВ                                     4          4           4

                                                                                    

    Глава 1.

    ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

    1. Натуральные и целые числа. Делимость чисел        3        4        5              
    2. Рациональные числа                                        1        2        2
    3. Иррациональные числа                                        2        2        2
    4. Множество действительных чисел                        1        2        3
    5. Модуль действительного числа                        2        2        3

    Контрольная работа № 1                                                   1          1           1                        1        1        1

    1. Метод математической индукции                          2        3        4

    ___________________________________________________________________

                                                                              Итого:         12     16       20

    Глава 2.

    ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

    1. Определение числовой функции и способы                 

    ее задания                                                                     2             2        3

    1. Свойства функций                                        3        3        4
    2. Периодические функции                                 1        2        3
    3. Обратная функция                                             2          3          4

    Контрольная работа № 2                                                    2        2           2


                                                                                Итого :10       12        16                        1        1        1        __________________________________________________________________                                                Итого:            9        11        15

    Глава 3.

    ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

    1. Числовая окружность                                                  2        2        2

            12.  Числовая окружность на координатной плоскости                  2        3        3        

    13. Синус и косинус.  Тангенс и котангенс                               3              3        4                          3        3        4

    14.  Тригонометрические функции числового аргумента                      2         3          3        

             15.  Тригонометрические функции углового аргумента                  1        2        2        

    1. Функции y = sin x,  y = соs x,  их свойства и графики          3        3        3

            Контрольная работа № 3                                            1        1        1

            17.  Построение графика функции                           2        2        2        

            18. Построение графика функции                           2        3        3        

            19. График гармонического колебания                                1        2        2        

            20. Функции  y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики                2        2        3

            21. Обратные тригонометрические функции                        3        4        5

    ______________________________________________________________________

                                                            Итого:           24        30        33

    Глава 4.

    ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

    22. Простейшие тригонометрические уравнения

    и неравенства                                                    4        5        6

    23. Методы решения тригонометрических уравнений                   4        5        6

                    Контрольная работа № 4                                           2        2        2

    ________________________________________________________________

                                                                    Итого:              10        12        14

    Глава 5.

    ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

            24. Синус и косинус суммы и разности  аргументов                 3        3        4

    25. Тангенс суммы и разности аргументов                         2        2        2

    26. Формулы приведения                                                2        2        2        

    27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения

                       степени                                                                3        4        5

    28. Преобразование суммы тригонометрических функций         

                      в произведение                                                         3        4        5

    29. Преобразование произведения тригонометрических

           функций         в сумму                                                   2        3        3

    30. Преобразование выражения A sin x + B cos x

           к виду  Csin(x + t)                                                 1        2        2               

    31. Методы решения тригонометрических уравнений                3        4        5

                    Контрольная работа № 5                                        2        2        2

    ____________________________________________________________________

                                                                            Итого:         21        26        30

    Глава 6.

    КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

    32. Комплексные числа и арифметические операции

           над ними                                                                2        2        3

    33. Комплексные числа и координатная плоскость                1        2        3        

    34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа        2        3        3        

    35. Комплексные числа и квадратные уравнения                1        2        2

    36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение         

                       кубического корня   из комплексного числа                        2        2        3

                    Контрольная работа № 6                                        1        1        1

            _____________________________________________________________________

                                                             Итого:             9        12        15

    Глава 7.

    ПРОИЗВОДНАЯ

     37. Числовые последовательности                                         2        3        3

     38. Предел числовой  последовательности                        2        2        3

     39. Предел функции                                                         2        3        4

     40. Определение производной                                           2        2        2

               41. Вычисление производных                                                                 3          4         5        

    42. Дифференцирование сложной функции.

           Дифференцирование обратной функции                              2             3        3

                43. Уравнение касательной к графику функции                        3        3        4

                         Контрольная работа № 7                                                             1          1         1                        1        1        1      

                 44. Применение производной для исследования функций        3         4        5        

                 45. Построение графиков функций                                               2           2        3        

                  46. Применение производной для отыскания наибольших

                     и наименьших значений величин                                4        5        6

                        Контрольная работа № 8                                        2        2        2                                                                                                        

                  ___________________________________________________________________

                                                                                                   Итого:            28        34        41

    Глава 8.

    КОМБИНАТОРИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ

            47. Правило умножения. Комбинаторные задачи.

                    Перестановки и факториалы                                        2        3        4        

            48. Выбор нескольких элементов.

                  Биномиальные коэффициенты                                                  2        3        4        

            49. Случайные события и их вероятности                                3        3        5

                    Контрольная работа № 9                                        -        1        1

                    ______________________________________________________________

                                                                    Итого:              7        10        14

                            Повторение                                                  12        15        18

                                                                            _______________________

                                                                     Всего:           136        170     204

    АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА-11

    (профильный уровень)

    Примечание. Наименования глав и пунктов соответствуют названиям глав и параграфов учебника А.Г.Мордковича и П.В.Семенова «Алгебра и начала математического анализа 11 (профильный уровень)». Мнемозина, 2007. Планирование дано в трех вариантах: из расчета 4, 5 и 6 часов в неделю на изучение данного курса (в зависимости от профиля).

    ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

    Число часов в неделю    4           5          6

    повторение курса 10 класса                                                      4             5          6

                                                 ГЛАВА 1. Многочлены               10           14           17

    § 1. Многочлены от одной переменной                                              3            4             5

    § 2. Многочлены от нескольких переменных                                     3             4            5

    § 3. Уравнения высших степеней                                                  3            4            5

            Контрольная работа № 1                                               1            2            2

             ГЛАВА 2. Степени и корни. Степенные функции            24          31          35

    § 4. Понятие корня n-й степени из действительного числа            2             2           2

    § 5. Функции , их свойства и графики                                        3            4            5

    § 6.Свойства корня n-й степени                                                                3            4           4

    § 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы                   4            5           6

            Контрольная работа № 2                                                         2          2             2

    § 8. Обобщение понятия о показателе степени                                 3          4             4

    § 9. Степенные функции, их свойства и графики                               4          5            6

    § 10. Извлечение корня из комплексного числа                                  2          3            4

            Контрольная работа № 3                                                           1          2           2

            

         ГЛАВА 3. Показательная и логарифмическая функции          31        38       45

    § 11. Показательная функция, ее свойства и график                             3          4          4

    § 12. Показательные уравнения                                                                        3          4          5

    § 13. Показательные неравенства                                                                       2        3          4

    § 14. Понятие логарифма                                                                                    2         2          2

    § 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график                         3         3          4

            Контрольная работа № 4                                                              2         2          2

    § 16. Свойства логарифмов                                                                                 4        5       6

    § 17. Логарифмические уравнения                                                                     4       5       6

    § 18. Логарифмические неравенства                                                          3        4      5

    § 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций  3       4     5

             Контрольная работа № 5                                                                 2       2       2

                     ГЛАВА 4. Первообразная и интеграл                                      9     11   13

    § 20. Первообразная и неопределенный интеграл                                    3     4        4

    § 21. Определенный интеграл                                                                               5     6      7

            Контрольная работа № 6                                                                 1    1     2

            ГЛАВА 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики

                                                                                                                              9      11      13

    22. Вероятность и геометрия                                                                                 2       2        3

    23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами                      3       4       4

    24. Статистические методы обработки информации                                   2       3       3

    25. Гауссова кривая. Закон больших чисел                                                   2       2       3

            ГЛАВА 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

                                                                                                                              33       40       48

    1. Равносильность уравнений                                                                 4         4        4
    2. Общие методы решения уравнений                                                    3        4       4
    3. Равносильность неравенств                                                                  3       3        4      
    4. Уравнения и неравенства с модулями                                                  3        4        5

    Контрольная работа № 7                                                                     2         2         2

    1. Иррациональные уравнения и неравенства                                         3         4        5
    2. Уравнения и неравенства с двумя переменными                                 2       3        4
    3. Доказательство неравенств                                                                     3        4       5
    4. Системы уравнений                                                                                  4       5        6

             Контрольная работа №8                                                                2        2       2

    1. Задачи с параметрами                                                                  4        5       7                  

                       ПОВТОРЕНИЕ                                                                                 16       20       27

                              ИТОГО:                                                          136          170       204


    Предварительный просмотр:

    А.Г.Мордкович, В.И.Глизбург (Москва)

    Контрольные работы по алгебре

    и началам математического анализа

    10-11 класс (базовый уровень)

    В статье содержатся по два варианта контрольных работ по курсу «Алгебра и начала математического анализа 10-11 (базовый уровень)», ориентированных на учеб- ный комплект, готовящийся к публикации к началу 2008/09 уч. года издательством «Мнемозина» и включенный в Федеральный перечень учебников с грифом «Рекомен- довано»:

            А.Г.Мордкович. Алгебра и начала математического анализа 10-11 (базовый уровень), часть 1. Учебник.

            А.Г.Мордкович и др.Алгебра и начала математического анализа10-11 (базовый уровень), часть 2. Задачник.

            Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной и той же схеме: задания условно говоря базового, среднего (обязательного) уровня – до первой черты, задания уровня выше среднего – между первой и второй чертой, задания повышенной сложности – после второй черты. Шкала оценок за выполнение контрольной работы может выглядеть так: за успешное выполнение заданий только до первой черты – оценка 3; за успешное выполнение заданий базового уровня и одного дополнительного (после первой или после второй черты) – оценка 4; ха успешное выполнение заданий всех трех уровней – оценка 5. При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).

            Тематическое планирование было опубликовано в журнале «Математика в школе» ……..

    10 класс

    Контрольная работа №  1

    Вариант 1

    1. Задает ли указанное правило функцию:

         

    В случае положительного ответа:

    а) найдите область определения функции;

    б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, – 1;

    в) постройте график функции;

    г) найдите промежутки монотонности функции.  

    1. Исследуйте функцию  на четность.
    2. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.
    3. Задайте аналитически и постройте график функции , у которой

         

    ______________________________________________________________

           5.  Найдите функцию, обратную функции . Постройте      

                 на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

    _______________________________________

    1. Известно, что функция  убывает на R. Решите неравенство

            .    

    Вариант 2

    1. Задает ли указанное правило функцию:

         

    В случае положительного ответа:

    а) найдите область определения функции;

    б) вычислите значения функции в точках   0,  4;

    в) постройте график функции;

    г) найдите промежутки монотонности функции.  

    2. Исследуйте функцию  на четность.

    3.  На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.

    4. Задайте аналитически и постройте график функции , у которой

          .

    ______________________________________________________________

            5.  Найдите функцию, обратную функции . Постройте      

                 на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

    _______________________________________

    6.Известно, что функция  возрастает на R. Решите неравенство

            .    

    Контрольная работа № 2

    Вариант 1

    1. Вычислите: а);  

             г) ;     д) .

    1. Упростите выражение .
    2. Решите уравнение: а) ; б) .

    ____________________________________________________________

    1. Известно, что .

         Найдите .

    ___________________________________

            5.  Расположите в порядке возрастания следующие числа:          

                 .

    Вариант 2

    1.   Вычислите: а);  

           г) ;       д) .

    2.   Упростите выражение .

    3.   Решите уравнение: а) ; б) .

    ____________________________________________________________

    4.   Известно, что .

          Найдите .

    ___________________________________

    5.  Расположите в порядке убывания следующие числа:          

                     .

    Контрольная работа № 3

    Вариант 1

    1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции  точка:       а)  ;  б) P  .
    2. Исследуйте функцию на четность:

    а) ;  б) ;  в) .

    3. Исследуйте функцию    на периодичность; укажите    

        основной период, если он существует.

    4.  Решите графически уравнение    .

    ____________________________________________________________

    5.  Постройте график функции а) или б):

    а) ;   б)  .

    ___________________________________

    6. При каком значении параметра  неравенство

        имеет единственное решение? Найдите это решение.

    Вариант 2

    1.  Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции  точка:   а) M ;  б) P .

    2.  Исследуйте функцию на четность

    а) ;   б) ,  в) .

    3.  Исследуйте функцию на периодичность; укажите  

         основной период, если он существует.

    1. Решите графически уравнение  .

    ____________________________________________________________

    1. Постройте график функции а) или б):

    а) ;   б)  .

    ___________________________________

    6. При каком значении параметра  неравенство

          имеет единственное решение? Найдите это решение.

    Контрольная работа № 4

    Вариант 1

    1.  Вычислите:  а) ;   б) .

    2.  Решите уравнение: а) ;    б) .

    3.  Найдите корни уравнения    принадлежащие полуинтервалу  .

    ____________________________________________________________

    4.  Решите уравнение .

    ___________________________________

    5.  Решите уравнение .

    Вариант 2

    1.  Вычислите:  а) ;   б) .

    2.  Решите уравнение: а) ;       б) .

    3.  Найдите корни уравнения    принадлежащие  

         полуинтервалу  .

    ____________________________________________________________

    4.  Решите уравнение .

    ___________________________________

    1. Решите уравнение .

    Контрольная работа № 5

    Вариант 1

    1.  Вычислите: а)   б)  

                              в)

    2.  Упростите выражение .

    3.   Решите уравнение   .

    4.  Найдите корни уравнения    принадлежащие  

         полуинтервалу.

    ____________________________________________________________

         5.  Решите уравнение .

    ___________________________________

    6.  Докажите, что для любого x справедливо неравенство  .

    Вариант 2

    1.  Вычислите: а)   б)  

                              в)  

    2.  Упростите выражение .

    3.  Решите уравнение   .

    4.  Найдите корни уравнения    принадлежащие    

        промежутку  .

    ____________________________________________________________

         5.  Решите уравнение .

    ___________________________________

    1. Докажите, что для любого x справедливо  неравенство        

         .

    Контрольная работа № 6

    Вариант 1

    1. Вычислите первый, пятый и 100-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой   .      

         2.  Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18)

              в виде обыкновенной дроби.

    3.  Найдите производную функции:     а)  

    б)        в)   г) .

    4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции      

          в точке с абсциссой  .

    ____________________________________________________________

    5. Докажите, что функция  удовлетворяет соотношению

     _________________________________

    6. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической        

    прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех ее последующих членов.

    Вариант 2

    1. Вычислите первый,  седьмой и  200-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой   .      

         2.   Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 2, (27)          

          в виде обыкновенной дроби.

    3.   Найдите производную функции:  а)  

    б)       в)   г) .

    4.  Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции          

           в точке  с абсциссой  .

    ____________________________________________________________

    5. Докажите, что функция  удовлетворяет соотношению

    ___________________________________

          6.  Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 4, а сумма  

         квадратов ее членов равна 48. Найдите первый член и знаменатель  

         прогрессии.  

    Контрольная работа № 7

    Вариант 1

    1. Составьте уравнение касательной к графику функции  

    в точке

    2. Составьте уравнения касательных к графику функции  

     в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку пересечения этих касательных.

    ____________________________________________________________

    3.  Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы и постройте ее график.

    __________________________________

    4.  Найдите значение параметра , при котором касательная к графику  

              функции  в точке с абсциссой  параллельна    

              биссектрисе первой координатной четверти.

    Вариант 2

    1. Составьте уравнение касательной к графику функции  

    в точке

    2.  Составьте уравнения касательных к графику функции  

     в  точках его пересечения с осью абсцисс.

    ____________________________________________________________

    1. Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы

    и постройте ее график.

    ___________________________________

         

    4  Найдите значение параметра , при котором касательная к графику  

         функции  в точке с абсциссой  параллельна прямой    

         .

    Контрольная работа № 8 (2 часа)

    Вариант 1

    1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции

    а)  на отрезке ;

    б)  на отрезке .

    2.  Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади,  

         вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18см и 24 см

        и  имеющего с ним общий прямой угол.  

    ____________________________________________________________

    3. Исследуйте функцию   на монотонность

              и экстремумы.

    ________________________________

    4.  При каких значениях параметра  уравнение  имеет три    

         корня?                

    Вариант 2

    1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

    а)  на отрезке ;

    б)  на отрезке .

    2.  В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипотенузе взята  

         точка. Из нее проведены прямые, параллельные катетам. Получился

         прямоугольник, вписанный в данный треугольник. Где на гипотенузе

         надо взять точку, чтобы площадь такого прямоугольника была  

         наибольшей?  

      ____________________________________________________________

    3.  Исследуйте функцию  на монотонность

        и  экстремумы.  

    ___________________________________

    1. При каких значениях параметра  уравнение  имеет два    

         корня?          

    11 класс

    Контрольная работа № 1

    Вариант 1

         1.  Вычислите:  а) .

    2.  Расположите числа в порядке убывания: .

         3.  Постройте график функции: а) ;   б) .

         4.  Вычислите: .

     __________________________________________________________________

         5.   Найдите значение выражения  при    

               .


            6. Решите уравнение  .

    Вариант 2

    1.   Вычислите:  а) .

    2.   Расположите числа в порядке возрастания: .

    3.   Постройте график функции:  а) ;   б) .

    4.  Вычислите: .

    ______________________________________________________________

    5.   Найдите значение выражения  при .

    ___________________________________

    6.   Решите уравнение .

            

    Контрольная работа № 2

    Вариант 1

    1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .
    2. Постройте график функции:  а);  б) .
    3. Решите уравнение: а);  б) .
    4. Решите неравенство  .
    5. Составьте уравнение касательной к графику функции  

              в точке .

    __________________________________________________________________

         6.  Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  

               на отрезке .


       

             7.   Дана функция  где

          а) Вычислите ;     б) постройте график функции;

          в) найдите область значений функции;

          г) выясните, при каких значениях параметра  уравнение  

              имеет два корня.

    Вариант 2

    1.  Вычислите:  а) ; б) ; в) ; г) .

    1. Постройте график функции:  а);  б) .
    2. Решите уравнение: а);  б) .
    3. Решите неравенство  .

    5.   Составьте уравнение касательной к графику функции  

               в  точке .

    __________________________________________________________________

    6.   Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

          на отрезке .


       

             7.   Дана функция  где

          а) Вычислите ;         б) постройте график функции;

     в) найдите область значений функции;    г) выясните, при каких значениях параметра  уравнение   имеет два корня.

    Контрольная работа № 3

    Вариант 1

    1. Вычислите: а)  ;  б) .
    2. Постройте график функции: а) ; б) .
    3. Решите уравнение: а) ; б) .

    ____________________________________________________________

    4.  Решите неравенство .

    ___________________________________

    5. Решите уравнение .

    Вариант 2

    1. Вычислите: а)  ;  б) .
    2. Постройте график функции: а) ; б) .
    3. Решите уравнение: а) ;  б) .

    ____________________________________________________________

    4.  Решите неравенство .

    ___________________________________

            5.  Решите уравнение .

    Контрольная работа № 4

    Вариант 1             

    1. Решите неравенство  .

    1. Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы.
    2. Напишите уравнение касательной к графику функции  в точке .

    ____________________________________________________________

            4.  Решите уравнение .

    ___________________________________

    5. Решите систему уравнений  

    Вариант 2

    1. Решите неравенство  .

    1. Исследуйте функцию    на монотонность и экстремумы.
    2. Напишите уравнение касательной к графику функции    

    в точке .

    ____________________________________________________________

            4.  Решите уравнение .

    ___________________________________

    5.  Решите систему уравнений  

    Контрольная работа № 5

    Вариант 1

    1.   Докажите, что  функция  является первообразной для  

          функции  .

    2.   Для данной функции  найдите ту первообразную, график    

          которой проходит через заданную точку .

    3.   Вычислите интеграл: а) ;  б) .

    _________________________________________________________________

    4.   Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

         .

       

    5.  Известно, что функция - первообразная для функции    

     .  Исследуйте функцию   на монотонность

      и  экстремумы.

    Вариант 2

    1.  Докажите, что  функция  является  

     первообразной   для   функции  .

    2.   Для данной функции  найдите ту первообразную,  

          график  которой проходит через заданную точку .

    3.   Вычислите интеграл: а) ;  б) .

    __________________________________________________________________

    4.   Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями        

          .


       

    5.   Известно, что функция - первообразная для функции    

     .  Исследуйте функцию   на монотонность

    и  экстремумы.

    Контрольная работа № 6

    Вариант 1

    1. В клубе 25 спортсменов. Сколькими способами из них можно составить команду из четырех человек для участия

    в  четырехэтапной  эстафете с учетом порядка пробега этапов?

    1. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,0 при условии, что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь один раз?

    3.  Решите уравнение .

         4.  Напишите разложение степени бинома .

    ________________________________________________________

            5. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность  

                    извлечь при этом карты одинаковой масти?


              6. На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек.

                 Сколько существует треугольников, вершинами которых являются    

                 данные точки?  

    Вариант 2

    1.  Сколькими способами можно составить трехцветный          

              полосатый флаг, если имеется материал пяти различных цветов?

    2. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3

              при условии, что цифры могут повторяться?

    1. Решите уравнение .

    4.  Напишите разложение степени бинома .

    ________________________________________________________

    1. Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность    

         того,  что все они тузы?


          6.  Сколько существует треугольников, у которых вершины являются

               вершинами данного выпуклого 10-угольника?  

    Контрольная работа № 7 (2 часа)

    Вариант 1

         1. Решите уравнение:   а) ;   б) ;

    в) .

    2. Решите неравенство:   а) ;

    б);  в) .

    3. Решите уравнение в целых числах: .  

    ____________________________________________________________

    4.  Решите систему уравнений

    ___________________________________

    5.  Решите уравнение .

    Вариант 2

         1. Решите уравнение:  а) ;    б) ;

    в) .

    2. Решите неравенство:    а) ;

    б) ;   в) .

    3. Решите уравнение в целых числах: .  

    ____________________________________________________________

    4.  Решите систему уравнений    

    ___________________________________

    5.  Решите уравнение  .