Карточки с заданиями для подготовки к ЕГЭ
тест по алгебре (11 класс) по теме

Карточка №1

В1.

1) В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1100 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

2) На счету Лениного мобильного телефона было 62 рубля, а после разговора с Ваней осталось 38 рублей. Сколько минут длился разговор с Ваней, если одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек.

3) Среди 55000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 85% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

4) Мобильный телефон стоил 2200 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 1650 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

5) Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет молока стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет молока 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

Карточка №2

В1.

1) Пачка сливочного масла стоит 81 рубль. Пенсионерам магазин делает скидку 10%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?

2) Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

3) В общежитии института в каждой комнате можно поселить двух человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 97 иногородних студентов?

4) Флакон шампуня стоит 200 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 15%?

5) Шоколадка стоит 30 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 500 рублей в воскресенье?

                                                                                                                                                  Карточка №3
В4.

1) В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

2) Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 570 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 570 Мб?

3) Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 29 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 27 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 27 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 544 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

4) Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

5) В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 1 батона пшеничного хлеба, 2 л молока, 2 кг сыра. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

Карточка №4

В7.

1) Найдите корень уравнения .  2) Найдите корень уравнения

3) Найдите корень уравнения .   4) Найдите корень уравнения

5) Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

1) Найдите значение выражения .   2) Найдите значение выражения

3) Найдите значение выражения . 4) Найдите значение выражения . 5) Найдите значение выражения

6) Найдите , если и .  7) Найдите , если  и

Карточка №5

В8.

1) На рисунке изображен график y = f '(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-9; 2). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

2) На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-10; 4). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

3) На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

4) На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-1;10). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.

5) Прямая y = 7x – 5 параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

Карточка №6

В10.

1) На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.

2) Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 60 докладов — первые три дня по 14 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

3) Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 10 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

4) В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Великобритании, 8 спортсменов из Франции, 10 спортсменов из Германии и 10 — из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Франции.

5) В сборнике билетов по географии всего 25 билетов, в 20 из них встречается вопрос по рекам и озерам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по рекам и озерам.