Урок математики в 6 классе «Положительные и отрицательные числа»
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Открытый урок по математике в 6 «Б» классе

Тема: Положительные и отрицательные числа.

Дата проведения: 29 марта 2010г.

Цель: закрепить умения и навыки в действиях с положительными и отрицательными числами.

Задачи:

1. Повторить понятия положительных и отрицательных чисел; закрепить навыки выполнения действий с положительными и отрицательными числами.

1. Способствовать воспитанию интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока.
2. Развивать логическую смекалку, творческое мышление.

Тип урока: урок повторения и закрепления знаний учащихся с использованием ИТ.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация PowerPoint, набор индивидуальных карточек, аудиофайлы с музыкой.

Ход урока

1. Организационный момент.

Я рада видеть каждого из вас

И пусть весна прохладой в окна дышит

Нам будет здесь уютно, ведь наш класс

Друг друга любит, чувствует и слышит.

1. Сегодня в нашей школе открыт научно-исследовательский институт. На месте кабинетов организованны лаборатории, а все учащиеся школы его научные сотрудники. В кабинете математики открыта лаборатория № 1. Заведующей лабораторией назначили меня. И сегодня мы с вами повторим, обобщим и систематизируем знания, полученные вами на предыдущих занятиях.
2. Для работы мне понадобятся помощники – старшие научные сотрудники – которые будут помогать мне в течение урока. Это Рината и Ирина.
3. А теперь в ваших журналах наблюдения – рабочих тетрадях – запишем число, классная работа, тема исследования: «Положительные и отрицательные числа».

2. Устная работа.

1. В нашу лабораторию поступило сообщение. Прочитайте его.

«В архиве нашего института произошел сбой системы. Потерялись многие сведения. Чтобы их восстановить, нужны специалисты в области положительных и отрицательных чисел. Помогите»

2. Мы с вами уже изучили положительные и отрицательные числа, много действий умеем с ними делать. Мы в какой-то мере являемся специалистами в этой области, как вы думаете?

{Да}

3. Поможем?

{Да}

4. Раз мы будем помогать восстанавливать утраченные сведения, то мы должны пройти испытания: все ли готовы совершить эту важную миссию.
5. Ответим на несколько вопросов.

1. Скажите пожалуйста какое перед нами число?

{Число – 32}

2. Как называется это число?

{Это число отрицательное}

3. А где расположено это число на координатной прямой?

{Это число на координатной прямой расположено слева от нуля}

4. А какие числа называются отрицательными?

{Отрицательными числами называются числа, которые расположены на координатной прямой слева от нуля}

5. Мы говорим о координатной прямой. А какая прямая называется координатной?

{Координатной прямой называется прямая, на которой есть начало отсчета, единичный отрезок и направление}

6. Назовите два целых соседних с данным числа.

{- 31 и – 33}

7. А какое число будет противоположно данному?

{Число 32}

8. А какие числа называются противоположными?

{Противоположными называются числа, которые отличаются друг от друга только знаками}

9. Чему равен модуль данного числа?

{Модуль данного числа равен 32}

10.  А что называется модулем числа?

{Модулем числа называется расстояние от начала отсчета до точки на координатной прямой}

6. Ну что ж с заданием все справились. Значит, можем продолжить восстанавливать потерянные сведения.

3. Задания на сравнение чисел и выполнение действий с модулями чисел.

7. Выполним следующее задание: Расставьте синие числа в порядке возрастания, а красные – в порядке убывания.

8. А теперь проверим, что у вас получилось.

{Синие: - 8; - 7; - 4,2; - 3,5; ;

Красные: ; 5; ; 2,3; 1,4; 0,1}

9. Молодцы. С этим заданием вы справились.
10. Теперь возьмите желтые листы. На них вы видите схему, по которой нужно найти значение выражения. I вариант выполняет первое задание, II вариант выполняет второе задание. А так как мы все сотрудники одной лаборатории, то и ответ вы найдете вместе.

11. Проверим ваши ответы.

{Ответ: 28}

4. Историческая справка.

12. Сейчас сядьте поудобнее, можно немножко расслабится,  подготовится к следующим серьезным заданиям и прослушать небольшую историческую справку.

Понятие об отрицательных числах возникло в практике очень давно, причем при решении таких заданий, где из меньшего числа приходилось вычитать большее число. Египтяне, вавилоняне, а также древние греки не знали отрицательных чисел и для производства вычислений математики того времени пользовались счетной доской. А так как знаков «плюс» и «минус» не существовало, то они на этой доске положительные числа отмечали красными счетными палочками, а отрицательные – синими. И отрицательные числа долгое время назывались словами, которые означали долг, недостача, а положительные трактовались как имущество.

Древнегреческий ученый Диофант вообще не признавал отрицательных чисел, и если при решении у него получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как недоступный.

Совершенно по-другому относились к отрицательным числам древнеиндийские математики: они признавали существование отрицательных чисел, но относились к ним с некоторым недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными.

Не одобряли их долго и европейцы, потому что истолкование имущество – долг вызывало недоумение и сомнение. Действительно, можно складывать и вычитать имущество – долг, а как умножать и делить? Это было непонятно и нереально.

Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX века. Была создана теория, по которой мы сейчас и изучаем отрицательные числа.

13. Скажите, пожалуйста, а эти определения отрицательных и положительных чисел как имущество и долг сейчас в нашем современном мире просматриваются? Как вы думаете?

{Ответы учащихся}

14. Ну вот, мы восстановили еще немного информации об отрицательных числах.

5. Практические задания.

15. Все научно-исследовательские институты решают задачи, которые потом применяются на практике. Сейчас мы тоже решим несколько задач, в которых увидим, где применяются отрицательные числа.

Задача 1. Птица клест–еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха – 35°С в гнезде температура не ниже 14°С. На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха?

Решение.

Чтобы определить на сколько температура в гнезде больше, чем температура воздуха, нужно от 14 отнять – 35.

1. 14 – (- 35) = 14 + 35 = 49°С – температура в гнезде больше.

Ответ: на 49°С.

Задача 2. Шмели выдерживают температуру до – 7,8°С, пчелы – выше этой на 1,4°С. Какую температуру выдерживают пчелы?

Решение.

Чтобы найти на какую температуру выдерживают пчелы, нужно к числу – 7,8 прибавить число 1,4.

1. – 7,8 + 1,4 = - (7,8 – 1,4) = - 6,4 °С выдерживают пчелы.

Ответ: - 6,4°С.

16. Молодцы. С этим заданием вы тоже справились.

6. Релаксация.

17. Как и у каждого учреждения у нас перерыв.
18. Сядьте посвободнее, закройте глаза, расслабьтесь. На улице весна. Ярче светит солнышко. Звенит капель. Побежали ручейки и стали появляться проталины. На проталинах робко выглядывает и тянется к солнышку зеленая трава. С юга потянулись стаи птиц. Лучик солнца скользит по вашим лицам. От этого вам тепло и уютно, вы чувствуете себя отдохнувшими и полными свежих сил и энергии.

1. А теперь откройте глаза. Перерыв окончен.

7. Тестовая работа.

2. Пока вы отдыхали, я узнала, что руководство НИИ решило провести тестирование научных сотрудников.
3. Перед вами лежат бланки с тестами. Подпишите их. В этом тестовом задании вам нужно выбрать правильный вариант ответа и обвести его кружочком.
4. Все готовы? Тогда начинаем.

5. Время закончилось. Я попрошу старших научных сотрудников собрать бланки с тестами.

8. Итог урока.

6. Вот и закончился рабочий день в нашем научно-исследовательском институте. Мы помогли восстановить потерянные сведения о положительных и отрицательных числах.
7. Придете вы сегодня домой, к своим родителям и что вы скажете? Продолжите, пожалуйста, фразу: «Сегодня на уроке математики я …»
8. А я сегодня, когда приду домой скажу своим родственникам, что сегодня на уроке математики я еще раз убедилась какие у меня замечательные, дружные, умные ученики.
9. А сегодня у нас урок закончился. Спасибо. До свидания.