"Итоговое повторение по алгебре 7 класс"
календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) по теме

Примерное тематическое планирование

уроков повторения

по алгебре (7 класс).

На всех уроках спланировано индивидуальное задание отдельным учащимся, которое выполняется на своих рабочих местах. В это время все учащиеся выполняют устные задания. Отведенное время 10 – 12 минут. Во время устной работы ученикам могут быть даны карточки с заданиями для решения на доске. После окончания устной работы обсуждаются решения этих заданий.

        Устные упражнения чаще всего носят вариативный характер.

        Письменные упражнения состоят из заданий репродуктивного, чаще реконструктивного характера, проверяющие и закрепляющие основные умения и навыки.

        В основном этапе урока предусматривается самостоятельная работа учащихся по вариантам. Эта работа выполняется учащимися на «крыльях» доски и проверяется классом по их решениям.

Урок 1.  Выражения их преобразования.

Тип урока: урок-повторение.

Цель: 

• Отработка навыка преобразования выражений с использованием правила раскрытия скобок, алгоритма умножения многочлена на многочлен, использование свойства степени для вычисления значений арифметических  и алгебраических выражений, отработка вычислительных навыков.
• Развитие любознательности и познавательного интереса учащихся к предмету математики; развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
• Воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Индивидуальное задание

1. Представьте в виде дроби:

1. 
2. .

2. Представьте в виде многочлена:

1. 2х2 – (х – 3)(х + 3);
2. (2х – 1)(х + 8) – 2х2

3. Подберите значение переменой у, при котором выражение не имеет смысла.

Индивидуальные задания по карточкам.

Карточка1.

1. Приведите определение понятия степени.
2. Представьте в виде степени выражение:

1. (2а)3*(2а)2;
2. х12:(х3)3;
3. 125а6.

3. Найдите значение выражения:

1. ;
2. .

Карточка 2.

1. Сформулируйте основное свойство степени.
2. Сократите дробь:

1. ;
2. .

3. Представьте в виде дроби:  – 0,25.

Упражнения для устной работы.

1. Укажите допустимые значения переменной в выражении:

1. ;
2. ;
3. .

2. Найдите значения выражения:

1. (-1)n при n=6 и при  n=11;
2. (-2)2;
3. -22.

3. Раскройте скобки:

1. – (-х) + (-у);
2. –(-х) – (-у);
3. х+(-(-у));
4. х – (-(-у)).

4. Упростите выражение: (-5a2b)4*0,2 a7b14
5. Вычислите:

1.  .
2. 

.

Самостоятельная проверочная работа.

Вариант 1.

1. Упростите выражение: (-2a2b)3*0,125a5b4
2. Вычислите: .

Вариант 2.

1. Упростите выражение: (-8b2c5)2* (b7c).
2. Вычислите: .

Подведение итогов урока

С помощью копировальной бумаги решение дублируется на листочках, которые потом сдаются учителю. В конце самостоятельной работы проводится проверка и анализ допущенных ошибок.

Задание на дом:

1. Повторить: §14 – 16 .
2. Выполнить: №243, № 252, №113.

Урок 2. Выражения и их преобразования.

Тип урока: урок-повторение.

Цель: 

• отработка навыка преобразования выражений с использованием формул сокращенного умножения, отработка вычислительных навыков;
• Развитие познавательного интереса учащихся к предмету математики; развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
• Воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Индивидуальные задания по карточкам на боковой доске.

Карточка 1.

1. Приведите данное выражение к многочлену стандартного вида:

1. (3а – 1)(2а+3) – 6(а+1)2;
2. (х-4)(х+4) – х(х – 2).

2. Разложите на множители выражение: х3+х2+х+1.

Карточка 2.

1. Представьте выражения в виде многочлена и найдите его значение:

                      (х – 2а)(2а+х) + 2(а2 – 1) при х=, а= - 0,125

2. Представьте в виде произведения или степени:

1. 16х2 – 9;
2. 4а4 – 20а2+25.

Упражнения для устной работы (7-9мин)

1. Являются ли тождественно равными выражения:

1.  – 3(a – b) и  3b – 3a;
2. – 5(у – х) и 5у – 5х?

2. Объясните, почему равенство является тожеством:

1. ;
2. ;
3. (х – у)2=(у – х)2;
4. .

3. Известно, что а+х=8. Найдите 6(х+а).

            Известно, что а – 2у=8. Найдите 2у – а.

        Известно, что х – у =4. Найдите 2(у – х).

4. Какой многочлен нужно вычесть из многочлена у2 – 5у+1, чтобы разность была тождественно равна:

1. 0;
2. 5;
3. у2?

5. Разложите на множители:

1. х2 – 16;
2. а21 – а11;
3. ар + ар+2.

6. Сократите дробь:

1. ;
2. .

Работа в группах 10 мин( по 5 человек, один из учащихся назначается консультантом, который имеет право проверить решение своих заданий у учителя ):

1. Известно, что А=х2 – 4х, В=3х2 = х – 1, С= 6х+5. Составьте и упростите выражение А – В  + С.
2. Замените М таким многочленом, чтобы полученное равенство было тождеством:

M+(a2 – 2ab)=3a2 – 2ab+6.

Докажите, что значение выражения (4,5а2 – 1,5а)*2а – 3а2(3а – 1) не зависит от а.

Подведение итогов групповой работы ( по одному человеку от группы решают задания на доске)

Вопросы ученикам, отвечающим у доски:

• С помощью каких свойств выполнялись преобразования выражений?
• Какое свойство степени было использовано при раскрытии скобок?
• На основании какого свойства выполняется приведение подобных слагаемых?
• Какие формулы сокращенного умножения были использованы при преобразовании выражений?

Подведение итогов урока:

Задание на дом:

1. Повторить: §17, 20, 21, 22.
2. Выполнить: №556,  №511, №515

Урок 6. Функции и их графики.

Тип урока: урок-повторение.

Цель:

• Отработка навыка распознавания линейной функции по заданной формуле, отработка навыка вычисления значения функции по заданному значению аргумента, продолжить формирование графической и функциональной культуры учащихся.
• Развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
• Воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Ход урока:

Урок проводится в компьютерном классе.

1. Домашнее задание.

Проверка домашнего задания (наличие).

2. Устно:

• Какая из формул задает линейную функцию? Почему?

1. у=3/х-4;
2. у=3х;                                                                     у
3. у=х/3-4;                                                                    2
4. у=3х2-7;                                                            -2         0                         х
5. у=3х+7.

• Каким из уравнений может задаваться функция, график которой изображен на рисунке?                                                                  

1. у=х2+2;                                                                    
2. у=х+2;
3. у=2х+2;
4. у=-2х+2.

3. Индивидуальные задания  слабым учащимся: выполнение тренировочных упражнений в компьютерной программе «Математика – 7. Витаминный курс».
4. Работа с классом.

Построение графиков функций вида у=kх и у=kх + b при заданных значения k и b (значения задают сами учащиеся). Проверка: график функции проецируется на доску, используется программа lin.exe построения линейных функций. Например:

5. Самостоятельная работа (по вариантам).

Ответы теста дублируются в тетради. По истечении 10 мин листочки сдаются учителю, работа проверяется, проводится анализ ошибок.

6. Задания выполняются письменно в тетради. Один ученик выполняет у доски.

1. Какие из данных точек принадлежат графику функции у=(3х-7)/2: М(5;4),    К(-2;6.5), Е(0;3.5), А(-2;-6.5) ?
2. Функция задана формулой у=-4х+b. Заполните таблицу:

7. В конце урока подводятся итоги. На доске – задание на дом (№897, №901; №993; №994 учебник «Алгебра 7» / под ред. А.Г. Мордковича).