презентация по теме применение производной
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

12.10.2012 Тема урока «Применение производной»

Слайд 2

Производная может применяться для: 1) Нахождения уравнения касательной к графику функции; 2) Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; 3) Исследование на монотонность, н ахождение экстремумов функции.

Слайд 3

Уравнение касательной к графику функции Алгоритм нахождения: 1) Найти значение функции в заданной точке; 2) Найти производную функции; 3 ) Найти значение производной в заданной точке; 4) Написать уравнение касательной к графику функции.

Слайд 4

Общий вид уравнения касательной

Слайд 5

Пример 1 Написать уравнение касательной к графику функции y=5-3x-2x 3 в точке x 0 = 1. 1) Найдем значение функции в заданной точке 2) Найдем производную функции 3) Найдем значение производной в заданной точке 4)

Слайд 6

Пример 2 Написать уравнение касательной к графику функции в точке x 0 = 1 . Найдем значение функции в заданной точке 2 ) Найдем производную функции 3 ) Найдем значение производной в заданной точке

Слайд 7

4 )

Слайд 8

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y=f(x) на отрезке [ a,b ] 1) Найти производную функции; 2) Найти стационарные и критические точки, лежащие внутри отрезка [ a,b ] ; 3) Вычислить значение функции y=f(x) в точках, отобранных на втором шаге, в точках a и b , выбрать среди них наибольшее и наименьшее значение функции

Слайд 9

ПРИМЕР 2 Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x 2 - 8x+19 на [-1,5] 1) 2) 2x+8=0 2x=-8 x=-4 3) 4)