Интегрированный урок по математике и физике в 7 классе по теме:«Решение физических задач с помощью линейных уравнений»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Интегрированный урок по математике и физике в 7 классе по теме:

«Решение физических задач с помощью линейных уравнений».

Учитель математики Вакина Лидия Николаевна

Цель: использование математических методов для решения задач физического содержания.

  Задачи:  

образовательная:    

- повторить  взаимосвязь таких физических величин как масса, плотность, объем, скорость, время, путь;

- повторить единицы измерения этих величин (основные и производные);

- закрепить навык решения физических задач с данными величинами;

- научить решать задачи физического содержания с помощью линейных уравнений;

развивающая:

- развитие интеллектуальных умений (обобщение, сравнение, анализ);

- развитие познавательного интереса к предметам;

- развитие психических процессов (развитие внимания, памяти, речи);

воспитательная:

- сформировать потребность в знании через показ взаимосвязи между науками и жизнью; через показ значимости математики как метода (языка) научного познания;

- развитие коммуникативных умений (слушать других; проверить и помочь (работа парах) организовать свою деятельность (в ходе самостоятельной работы)).

Ход урока:

1.  Вводная часть

На доске написаны слова:                 МАТЕМАТИКА         ФИЗИКА  

Учитель: На доске записаны два слова: физика и математика, они написаны здесь неслучайно. Сегодня на уроке мы убедимся, что две науки: математика и физика тесно связаны друг с другом и им друг без друга, нельзя обойтись.

Поэтому эпиграфом к уроку выбрано высказывание М.В.Ломоносова:

Математика - царица всех наук, но служанка физики...

Начнем урок с разминки:

І. Разминка

1. Выберите строку, в которой записано уравнение:

1) 35 – 4(6 – 3) = 23

2)   35 – 4(6 – х)
3)   35 – 4(х – 3) = 23
4)   35 – 4(6 – 3)

2. Какое из чисел является корнем уравнения   – 3х = 48?

1)    16
2)   -16
3)    52
4)   -154

3. Для какого из уравнений число 1 является корнем?

       1)   3х – 4 = 12
      2)   х + 5 = 7
      3)   6х + 2 = 8
      4)   6 – х = 8

4. Раскройте скобки: 5а + (4b – c)

1) 5a – 4b + c
2) 5a + 4b – c
3) 5a – 4b – c
4) 5a + 4b + c

5. Раскройте скобки: 2а – (3b – c)

1) 2a – 3b + c
2) 2a – 3b – c
3) 2a + 3b + c
4) 2a + 3b – c

6. Приведите подобные слагаемые: 2а + 7а + 4а – 11а

                       1)  2а + 2
                      2)  2
                      3)  2а
                      4)  4а

7. Приведите подобные слагаемые: 13х – 4 – 4х + 2

                    1) 9х - 6
                   2) 9х - 2
                   3) 17х + 2
                   4) 7х

Ответ: 3,2,3,2,1,3,2

ІІ. Самостоятельная работа (дифференцированно по выбору учащихся) на карточках

1 уровень

І вариант                              ІІ вариант

2х = 6                                     4х = 12

-3х – 2 = 7                              2х + 1 = -5

4х + 4 = 2х + 8                      -2х – 4 = х - 10                                              

2 уровень

І вариант                              ІІ вариант

5х + 2 = 3х + 8                       -3х – 4 = х - 16

(2х + 3) – ( 3х + 5) = 1           (4х – 1) – (2х – 3) = -8                                  

-2(3х – 1)  = -2х – 10               3(2х + 4) = 4х + 16          

3 уровень

І вариант                              ІІ вариант

 (4х + 1) – ( 3х + 4) = 0           (3х – 4) – (2х – 1) = 0                                  

 2(4х – 3)  = 5х – 15                 3(х + 2) = 4х + 9

- (х +4) + 2( х – 3) = - 8          (2х – 4) – 3( х + 1) = - 9

Ответы: 3,-3,2

ІІІ. Физкультминутка

Дружно с вами мы считали, уравнения решали,

А теперь мы улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся

И кивнем затем по кругу.

 Все в работе победили,

Вверх взметнулись наши руки.

Груз забот с себя стряхнули,

Молодцы, вы отдохнули.

Учитель: Итак, цель нашего урока научиться решать задачи физического содержания на взаимосвязь физических величин S, ѵ, t   с помощью линейных уравнений. 

ІV. Блок повторения

1.Работа по составлению формул.

Учитель: Выясним, какова взаимосвязь между этими величинами? Перед вами карточки с физическими величинами. Как найти путь S ?

(Каждый ученик составляет формулу, и записывают в тетрадях).

Учитель:  Проверьте друг друга. Выразите  t.

 (Каждый ученик составляет формулу, и записывают в тетрадях).  

  Учитель:  Проверьте друг друга. Выразите   .

  (Ученики составляют формулы, записывают в тетрадях; проверяют друг друга в парах).

 Учитель: Эти формулы помогут нам при решении задач. Заполняем оценочный лист.

Ответы без ошибок – 3 балла, 1 ошибка – 2 балла. 2 ошибки – 1 балла, 3 ошибки-0 балл.

2. Знание единиц измерения.

Учитель:  А теперь возьмем группу физических величин  S, t. и вспомним единицы измерения этих величин. Необходимо соединить стрелочками физическую величину с ее единицей измерения.                

   ДОСКА:                                       

                                     Ч                        

V                                  мин                       Какие из этих                    

                                    С                             величин                              

t                                   км/ч                      измерения                        

                                    м                            основные                            

S                                  м/с                         (с, м, м/с)                              

                                    Км                                                                        

Учитель:  Заполняем оценочный лист.

Правильно составили соответствие – 2 балла, составили с ошибкой – 1 балл, не нашли соответствия – 0 баллов.

3. Перевод единиц измерения в СИ.

Учитель:  Теперь переведите единицу измерения в СИ.

Учитель:  Заполняем оценочный лист.

Правильно перевели – 3 балла, составили с 1 ошибкой – 2 балл, с 2 ошибками – 1 балл, если не смогли-0 ошибок.

V. Решение задач.

Учитель: Теперь переходим к решению задач.

Задача №1: Одна машина двигалась равномерно со скоростью 54 км/ч в течении 10 секунд и прошла такой же путь, как и вторая за 15 секунд. Какова скорость второй машины?

В: Какой процесс описывается в задаче (процесс движения)

В: Какие физические величины характеризуют этот процесс (,t,S)

- Заполним данные задачи в таблицу (все ученики на листах; один на доске)

В:  Можно ли правильно решить задачу в различных единицах измерения?

О: НЕТ

В: Как можно выразить 54 км/ч в м/с?

54 км/ч = = 15 м/с

- Составляем линейное уравнение:

15·10=15·х

150=15·х

х==10 м/с

Ответ: скорость второй машины равна 10 м/с.

Учитель:  Итак, решим следующую задачу.

Ученик читает:

В: Какая физическая величина известна (скорость)

Чтобы найти взаимосвязь t и S, проследите еще раз за ситуацией

(Учитель показывает на схеме одинаковый (равный) путь, который пробежали заяц и серый волк.)

    Доска: t зайца.=2000                                                                        t серого волка =2006 

                   ПЕНЬ                             S                                         ВСТРЕЧА волка с зайцем

В: Какой путь S, пробежал каждый?

    (S путь - равный)

B  Что можно сказать о времени t?      

     (t  движения серого волка на 6 мин. больше)

В:  Можно ли правильно решить задачу в различных единицах измерения?

О: НЕТ

Как можно выразить 6 мин. в часах?

(Ученик на доске)    

Заполним таблицу.

- Какое время возьмем за Х? (наименьшее – время движения серого волка)

- Тогда какое время был в пути заяц? (на 0,1 ч больше, т.е. Х+0,1 ч)

- Запишем это в таблицу.

В:  Какое слово поможет составить уравнение?(равный).

Составляем линейное уравнение, записываем его в тетради и решаем:

50· (х + 0,1) = 65·х

50х + 5 = 65х

50х - 65х = -5

-15х = -5

х = -5 : (-15)

x =

Результат переведем в единицы СИ и запишем ответ задачи.    

 (ч) =  20 мин.

VІ.  Итог урока

Учитель:  Сегодня на уроке мы с вами определили какая  взаимосвязь существует между такими физическими величинами как скорость, время, путь; повторили единицы измерения этих величин (основные и производные); закрепили навык решения физических задач с данными величинами; научились решать задачи физического содержания с помощью линейных уравнений;

VIІ. Домашнее задание

VIIІ. Рефлексия

По окончании урока школьники оценивают свое эмоциональное состояние по Шкале настроения. Им предлагается выбрать смайлики:

У меня плохое настроение         Я равнодушен ко всему         У меня хорошее настроение