Конспект урока по алгебре для 9 класса
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

                                                 КОНСПЕКТ  УРОКА          9 класс.

                        Учитель Жукова И.Г.

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ  КОРЕНЬ НАТУРАЛЬНОЙ  СТЕПЕНИ И ЕГО СВОЙСТВА.

Цели урока: 1) образовательная: повторение и обобщение знаний учащихся об арифметическом корне натуральной степени и его свойствах;

        2) воспитательная: активизация работы учащихся на уроке за счет вовлечения их в игру, воспитание интереса к предмету;  

         3) развивающая: развитие интеллектуальных способностей, умение переносить знания в новые ситуации.

       Оборудование: кроссворд, карточки для индивидуальной работы и гейма «Заморочки из бочки», плакаты для дидактической работы и гейма «Гонка за лидером», записи на доске, песочные часы, таблица для подведения итогов игры на доске.

       Тип урока: игра «Счастливый случай». (Этапы урока совпадают с геймами игры).

        Девиз: «Предмет математики настолько серьезен, что надо не упускать случаи сделать его занимательным» (Блез Паскаль).

           Ход урока:

    1. Организационный момент.

Сегодня урок пройдет в форме игры «Счастливый случай». В ходе ее мы повторим тему «Арифметический корень натуральной степени и его свойства». В игре примут участие 3 команды ( по количеству рядов). Этапы урока совпадают с этапами игры (геймами). В каждом гейме команды будут получать баллы. Победит та команда, которая наберет наибольшее количество баллов. Все члены команды – победительницы получат «5». В гейме «Гонка за лидером» у каждого из Вас появится свой случай – получить «5».

    2. Игра «Счастливый случай».

Гейм 1. «Повторение - мать учения». (Теоретическая разминка)

     1) Работа по карточкам (по два человека от каждой команды). За каждое верное решение задание начисляется 2 балла.  (См. приложении).

      2) Разгадай кроссворд. Все ответы пишите в именительном падеже, Ответом может быть и прилагательное.  Сетка кроссворда изображена на плакате или на доске, За каждый верный ответ присуждается 1 балл. Отвечает тот, кто первый поднимает руку.

   По горизонтали:

    * Как можно иначе назвать корень третьей степени? (Кубический).

    * Есть у любого слова, у растения, может быть п – ой степени. (Корень).

    * Степень корня, кратная двум.(Четная).

    * Так называют выражение х(Степень).

    * Степень корня вида  2к + 1. (Нечетная).

   По вертикали:

     * Действии, посредством которого отыскивается корень. (Извлечение).

     * Положительный корень. (Арифметический).

     * Как можно иначе назвать арифметический корень второй степени? (квадратный).

   Гейм 2. «Дальше… Дальше…»

    (Команды работают устно по очереди. Карточки сложены в три стопки – отдельно для каждой команды).

     Я буду показывать Вам карточки, а Вы по цепочке отвечаете. Победит та команда, которая за 1 минуту даст больше верных ответов.  Если Вы затрудняетесь с ответом, то говорите «дальше» и я покажу следующую карточку следующему участнику. Главное – дать как можно больше верных ответов за одну минуту. За каждый верный ответ Вы получаете 1 балл.

     Задание 1. Вычислить:

        1)                       Ответы:   5;   11;    0,8;   6.

        2)                    Ответы:   9;    25;    27;    8.

         3)                    Ответы:  2    - 2;     - 8;    2.

    Задание 2.  Решить уравнение:  

        х                                                               Ответы:   - 3;  3.

                         х         Ответы:    х = +    х = -

        х = 5;              х = - 5.

        х;           Ответы:    х = ;      х = - .

        х        Ответы:   х = +  х = -

        х = 2;         х =  - 2.

        Задание 3. Заменить число корнем п – ой степени:        

    2 =     - 3 =     5 =      4 =     -    -          

     Ответы:     8,   - 27,   625,   256,   - ,   -

   Гейм 3.  «Спешите видеть, ответить, решить».

  (Дидактическая игра «Шифр», выполняется самостоятельно).

   Решить примеры в тетради, ответы выпишите в строчку, под каждым из них напишите соответствующую букву шифра. Прочтите слово. Команда получит 5 баллов, если все ее члены решат все примеры быстрее и верно расшифруют слово, за второе место присуждается 4 балла, за третье – 3 балла. Как только все примеры будут решены, сразу поднимайте руку.

   На доске записан шифр.

1. =           0,1 – 2 ∙ 0,5 – 0,5 = - 4.

2. =                                 6 – 2 = 4.

3. ∙ =                  =

4. (=         = 2

5. =                                      3

6.         

7.         

Задание 5. Упростить выражение.

  У доски одновременно работают 3 ученика. Учащийся из первой команды решает пример второй  команды, учащийся из второй команды решает пример третьей команды. Учащийся третьей команды решает пример первой команды. Вся команда самостоятельно решает свой пример, а затем проверяет решение на доске.  Решение у доски проверяется так: первый, верно решивший – получает 5 баллов, второй -  4 балла, третий – 3 балла.

1)  , а > 0,  в > 0.

  Решение: 

 2)  , а > 0, в > 0, с > 0.

   Решение: 

 3)    а > 0,  в > 0,  с > 0.

  Решение: 

  Задание 6. Вычислить.

Все учащиеся решают примеры самостоятельно, проверка проводится устно. Учитывается количество верных ответов в каждой команде. Один верный ответ – один балл.

    1)  .                                                       Решение:  

    2)  (              Решение:  (

 Задание 7.Докажите:  

  Решение:  Преобразуем левую часть, предварительно возведя ее в квадрат:

  ( = 4 + 2 8 - 2

т.е. получили квадрат правой части, осталось проверить, что левая часть больше нуля.

Гейм 4. «Гонка за лидером».

(Самостоятельная работа).

Задание 8. Первые 2 – 3 человека , правильно решившие задание. получили отметку 5.  Следующее задание выполняете в тетрадях, составляя примеры и записывая их в столбик, как на схеме. Ответ предыдущего примера является началом следующего.

Схема расположена на плакате, на обратной стороне или демонстрируется через проектор.

1) 2   *        2

2)  *  + * *         1 + 1 - =

3) * * ∙ :3= * * *         ∙ :3 

4) * * * : * * * *         : : : 4 =

5) * * * *  -  * * * * * .         - .

Гейм 5. « Темная лошадка».

( Шуточный вопрос в конверте.  За правильный ответ – 3 балла).

Вопрос: Какую математическую задачу решает свинья, подрывая куст картофеля»? (Извлекает корень.)

Гейм 7. « Заморочки из бочки».

(Домашнее задание на карточках. Этот гейм оценивается на следующем уроке).

Выполните то, что задумал Его королевское величество.

1)          .

«Внеси множители! – приказал король и, наклонившись к королеве прошептал: Может быть, хоть это позволит упростить мои зарвавшиеся радикалы, тогда я их наконец смогу сложить и в нашем королевстве установится порядок».

Решение: +

2) ;       ;       .

«Вынести множители» - сказала королева и обратилась к королю:  - Ваше Величество, Вы же видите, что радикалы в таком состоянии, что из под них надо вынести множитель, а потом сложить.

Решение: = 4.

Подведение итогов урока.

Подведение итогов игры.

1. В гейме «Гонка за лидером» оценку «5» получают по 2 – 3 ученика из каждой команды, первыми пришедши к финишу, т.е. первыми получившие верный ответ.

2. Объявляются итоги игры в целом и вставляются оценки всем членам команды – победительницы. Можно отметить лучших активных игроков из других команд.

Всем спасибо за работу. Удачи.

    Приложения.

  Таблица результатов.

Решение заданий:

Гейм 1.

Работа по карточкам.             Карточка 1.

5

=.

=

2. Упростить выражение:

(3 + 2= 9 + 1218 + 48 = 66.

(= (2(

= 7 + 2+ 214 +2 ∙ 3 = 20.

        Карточка 2.

1) = 3.

2) .

3)

4)=

2. Упростить выражение: