Презентация "Системы линейных уравнений с двумя переменными" 7 класс
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

Слайд 1

Системы линейных уравнений с двумя переменными Автор: Малышева Л .С. Учитель математики МКОУ «СОШ №3» г. Николаевска

Слайд 2

Устная работа Является ли линейным уравнение с двумя переменными : 5ху+3=0; у-х=13; 3у-х 2 =1; х 2 -х(х+5)+4у=3. Выразите переменную у через х из уравнения х+у =1; 3х-у=2

Слайд 3

Вычислите (- 0,3) 2 + (-0,2) 2 ; (-0,6 – 0,4) 2 ; -(0,5 – 0,3) 2 ; 0,5 2 (2 4 – 2 3 ) Решите уравнение 5. x (х + 2) = 0 ; 6. (х - 5)(2х + 7) = 0 ; 7. x 2 – 9 = 0; 8. x 2 + 4 = 0

Слайд 4

Решение системы уравнений с двумя переменными Графический способ Способ сложения Способ подстановки

Слайд 5

Система уравнений и её решение Определение: Системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными называются два уравнения, объединенные фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что эти уравнения должны быть решены одновременно. а 1 х + b 1 y = c 1, а 2 х + b 2 y = c 2 ; В общем виде систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными записывают так : где а 1 , b 1 , c 1 , а 2 , b 2 , c 2 - Заданные числа, а х и у - неизвестные

Слайд 6

Например, в системе а1 = 1, b 1 = -1, с1 = 2; а2 = 3, b 2 = -2, с2 = 9. Задание 3. (Устно.) Проверьте, являются ли числа х = 4 , у = 3 решениями системы Решение: х – у = 2, 3х – 2у = 9. 2,5 ·4 – 3 · 3 =1, 5·4 – 6 · 3 = 2. 2,5х – 3у = 1, 5х – 6у = 2. Ответ: числа х = 4 , у = 3 являются решениями системы

Слайд 8

Система линейных уравнений с двумя неизвестными Сумма двух чисел равна 12, а разность равна 2. Найдите эти числа Пусть x – первое число, а y – второе число, тогда: Сумма чисел равна: x + y = 12 Разность чисел равна: x – y = 2

Слайд 9

Система линейных уравнений с двумя неизвестными Пара значений x = 7 и y = 5 являются решением данной системы. Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, при которых оба уравнения системы обращается в верное равенство

Слайд 10

Решить систему уравнений - значит найти все её решения, либо доказать, что их нет

Слайд 11

Решение системы уравнений графическим способом Ответ: (0;2). Построим в координатной плоскости графики уравнений системы. Графики пересекаются в точке А(0;2)

Слайд 12

Графический способ обычно позволяет находить решения лишь приближенно .