Производная и ее применение
план-конспект урока по алгебре по теме

План открытого урока .

Предмет:   алгебра и начала анализа.

Класс:  10

Тип урока:    урок обобщения и систематизации знаний.

Тема урока: «Производная и ее применение».

Цели      урока:  - восстановить, обобщить и углубить теоретические знания учащихся по изученной теме;

- учить их выделять главное в изученном ранее материале;

- воспитывать коммуникабельность,  контактность в общении с аудиторией.

Техническое оборудование к уроку: компьютер, медультимийное оборудование.

Подготовка к уроку:

- предварительно назначить докладчиков; с ними  обговаривается литература и форма презентации,

- всем учащимся дается задание подготовить презентацию на  тему «Применение производной» с целью ее последующего просмотра и обсуждения на уроке.

Ход урока.

1 Организационный момент.

Учитель сообщает тему урока, форму его проведения (Слайд №1 ),  говорит о значимости изучаемого  материала, о требованиях к знаниям и умения по данной теме.

(Слайд «Требования к знаниям и умениям»).  

2.Основная часть урока  

           1блок            Повторение теории.

а) .А сейчас, чтобы настроиться на работу, - краткая эвристическая беседа по теме «Приращение независимой переменной и приращение функции», которая поможет нам вспомнить определение производной и ее смысл.

Слайд  №4  «Приращение независимой переменной и приращение функции»,

слайд №5 «Геометрический и механический смысл производной»)

(Докладчик Сергей Н)

Учитель: Вопросы к докладчику

Используя тезисы доклада  сформулируйте  алгоритм вычисления производной функции. У = ḟ (х )

Существует ли другой способ вычисления производной?

б) Правила дифференцирования ;

(докладчик Толя В) Слайд №

в).Производная простейших функций; тригонометрических функций;

 (докладчик Оксана Г) Слайд №

г) Производная сложных функций

(докладчик Олег П) Слайд №

д) Практика «Найти производную функции»

 (Слайд №  « Практика») –самостоятельная или устная работа.

2блок

Учитель: Как  же сказывается поведение функции на свойствах ПРОИЗВОДНОЙ? 

а). Функция  ВОЗРАСТАЕТ – ПРОИЗВОДНАЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНА.

Функция  УБЫВАЕТ – ПРОИЗВОДНАЯ ОТРИЦАТЕЛЬНА.

ЗАДАНИЕ:

  НАЗВАТЬ ПРОМЕЖУТКИ  УБЫВАНИЯ И ВОЗРАСТАНИЯ ФУНКЦИИ И ТОЧКИ ЭКСТРЕМУМА.

Слайд №    ,  №     №  

Б)  Признак  МАКСИМУМА И МИНИМУМА ФУНКЦИИ

 (Слайд №   ,сообщение Сергея Н) 

В) Слайд №    (практическое задание)

Вывод: Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

Слайд №         (сообщение  Толи В   ) 

   Слайд №   Решение с пояснением ) 

Г) Самостоятельная работа с последующей проверкой

Слайд №    Найти промежутки возрастания и убывания  и экстремумы функции  f(x) = - 5 x5  + 3 x3 

3 Домашнее задание :1.Записать и выучить алгоритм исследования функции с помощью производной.

2 №218- 236 (а)