Компетентностно-деятельностный подход технологии проектного обучения математике.
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) по теме

Муниципальное  автономное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа п.Волот

Компетентностно-деятельностный подход

 технологии проектного обучения математике.

учитель  математики

Рябова Татьяна Степановна

2013 год

«Движение к истине должно идти

 через размышления ученика».

Сократ.

          Введение стандарта второго поколения во многом изменит школьную жизнь ребенка. Речь идет о новых формах организации обучения, современных образовательных технологиях, открытой информационно-образовательной среде, далеко выходящей за границы школы. Именно поэтому в стандарт, например, введена Программа формирования универсальных учебных действий, а примерные программы ориентированы на развитие самостоятельной учебной деятельности школьника (на такие виды учебной и внеучебной (внеурочной) деятельности, как учебное проектирование, моделирование, исследовательская деятельность, ролевые игры и др.). ФГОС фактически определяет весь уклад школьной жизни, является конституцией общего образования и ориентирует образование на достижение нового качества, адекватного современным  запросам личности, общества и государства. Если приоритетом общества и системы образования является способность вступающих в жизнь молодых людей самостоятельно решать встающие перед ними новые, еще неизвестные задачи, то результат образования «измеряется» опытом решения таких задач. Это, в частности, означает, что результаты общего образования не обязательно должны быть выражены в предметном формате и могут иметь характер универсальных (метапредметных) умений. Методологические и технологические изменения, связаны с переходом от авторитарного объяснения к пониманию и взаимопониманию, от монолога учителя к взаимодействию, основанному на диалогической речи, от управления процессом обучения к самоуправленческой деятельности. В этом проявляется тенденция усиления общекультурной направленности общего образования, универсализации и интеграции знаний.

     Цель работы современного педагога – компетентность ученика, то есть  развитие его самостоятельности: научить учиться (уметь формулировать проблемы, планировать деятельность, подбирать средства для реализации запланированной деятельности, работать с разными источниками информации, владеть коммуникативными умениями, представлять изученное в наглядной форме, применять знания на практике, в том числе на творческом уровне, в новых ситуациях); научить работать, перенося знания и умения в жизненные ситуации; научить жить в социуме, устанавливая деловые контакты с людьми.

   Задача педагога – правильной организацией учебных занятий создать ребенку комфортные условия  самостоятельного и мотивированного

приобретения знаний с помощью применения разных форм и методов практической деятельности, для развития коммуникативных и исследовательских  умений, а также творческих способностей.

   Ребенок должен быть полноценным субъектом обучения, решающим вопросы целеполагания, планирования, организации, реализации целей, анализа результатов, а его становление как субъекта разнообразных видов и форм деятельности – целью применения современных технологий.

   Нельзя прийти в неподготовленный класс и сказать на первом уроке: «Делайте проект», если дети элементарно не умеют организовать свою самостоятельную работу.

   На основе результатов исследований в двух самостоятельных областях педагогики и психологии: проблемном обучении (И.А. Ильницкой, В.Т. Кудрявцева, М.И.Махмутова, И.Я. Лернера, Н.Н. Скаткина) и психологии творчества (А.В. Брушлинского, А.М. Матюшкина, А.Т. Шумилина) представлены общие этапы работы проблемного обучения: постановка проблемы, организация работы по поиску решения (анализ проблемы, выбор источников информации, путей, методов исследования, проверки результатов), выполнение поставленных задач, объяснение и закрепление полученных результатов или защита проекта, анализ проделанной работы и

рефлексия. Основным различием можно считать роль учителя и позицию ученика в учебном процессе: ребенок выполняет работу либо с помощью учителя, либо под его контролем, либо самостоятельно. Но все они обеспечивают условия успешности обучения, так как основаны на проблематизации учебного материала, познавательной активности ребенка, связи обучения с жизненным опытом  и интуицией детей, организации обучения как деятельности. Например, изучение  решения линейных уравнений можно начать по методу с помощью учителя с составлением в конечном итоге модели общего правила. Уравнения, сводящиеся к линейным, вывести на отдельный учебный модуль с комплексной дидактической целью: распознавать и решать различные виды уравнений, интегрирующими целями:  решение уравнений, содержащих скобки, модули, числовые знаменатели и частными дидактическими целями: знать правило равенства нулю произведения нескольких множителей, уметь раскрывать скобки по разным законам, уметь находить общий знаменатель и проводить сокращения дробей. Завершает работу над темой – проект создания модели для решения задач. К пользе сочетания современных технологий отнесем и разнообразие форм проведения уроков, форм самостоятельной работы ученика, рост его в уровне самостоятельной деятельности,  профессиональный рост самого учителя.

        Структура процесса проблемного обучения представляет собой систему  усложняющихся проблемных ситуаций. В учебном процессе проблемные ситуации возникают не спонтанно, а в результате целенаправленной деятельности учителя. Поэтому их правильно называть учебно-проблемными ситуациями, создаваемыми учителем и вовлекающими учащихся в активную мыслительную деятельность. Следует указать на неправомерность самого термина «проблемное обучение», создающего впечатление, что речь идет об особом типе обучения. По этому поводу И.Я. Лернер и М.Н.Скаткин правильно замечают: « Проблемное обучение… не является особым типом обучения, приходящим на смену предшествующим типам, не играет роли универсального метода обучения. Оно является необходимой составной частью современной целостной системы обучения, предполагающей многообразие целей, видов содержания образования, методов обучения». Создание проблемных ситуаций способствуют воспитанию и развитию творческих способностей учащихся,  обучению их системе активных умственных действий. Эта активность проявляется в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию.

  При формировании данного вида компетенций учитель использует  тестовые конструкции с информационно – познавательной направленностью,  тестовые конструкции составленные учащимися,  тестовые конструкции, содержащие задания с лишними данными.

Китайская мудрость гласит: “Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю”. Поэтому в  основе формирования компетенций на уроках находится  деятельностный  подход обучения.

Специфическим и очень важным структурным компонентом урока является формулирование темы и цели занятия. При проектировании урока особое внимание в  педагогической практике уделяем развитию умения учащимися  осуществлять  целеполагание (как одной из составляющих учебно-познавательной компетенции).

   Важным и эффективным приемом познавательной деятельности мы считаем моделирование – исследование объекта на условных образах.

В какой форме можно использовать моделирование на уроках? Для создания схемных и знаковых моделей при кодировке текстовой информации, моделей для решения задач, моделирования жизненных ситуаций и возможных диалогов, путей к поставленной цели. Работа с моделями подразумевает не только их создание для сиюминутных целей, но и анализ, постановку других вопросов, составление по ним собственных примеров и задач, восстановление фрагментов или модели в целом, ответы на теоретические

вопросы, обратную расшифровку, то есть дает возможность составлять задания разного уровня сложности, развивать мышление. Ученик проходит путь от кодировки правил до создания моделей сложных задач (с использованием одномерных и двумерных диаграмм, графов, пересекающихся и ломаных графиков, переформулировок, введений собственных данных); от ведомого, направляемого учителем через ступень помощника до активного исследователя, а роль учителя меняется от ведущего, контролера ситуации, организатора до консультанта и наблюдателя.

     При составлении опорных конспектов опираемся на закономерность Смирнова–Зинченко о непроизвольном запоминании материала при выполнении над ним активных мыслительных действий, направленных на понимание. Дети учатся разбивать материал на блоки, разрабатывают план по материалам блока, кодируют текстовую информацию, выделяя главное, расцвечивать правила для эффективного восприятия, запоминания и воспроизведения, придумывают свои вопросы и задания. Используя постоянную работу с моделями на каждом уроке, формируем установку на полноту, прочность и точность запоминания, что активизирует мыслительную деятельность учащихся на усвоение материала. Повторение путем разнообразной работы, реконструкция правил эффективнее, чем его повторение в неизменном виде.

     Развитие ребенка начинается с зоны ближайшего развития (делаю под контролем учителя) и идет к зоне актуального развития (делаю сам). Л.С. Выготский указывал, что обучение должно ориентироваться главным образом на еще не сложившиеся, но возникающие психические виды деятельности ребенка. Он ввел понятие зоны ближайшего развития, в которой ребенок еще самостоятельно не может выполнять данную деятельность, но уже может выполнять при помощи взрослого. Выполняя эту деятельность при постоянно уменьшаюшейся помощи взрослого, ребенок переходит из зоны ближайшего развития в зону актуального развития, в которой он уже эту деятельность может выполнять вполне самостоятельно.

Перечислим критерии и способы оценки результатов: 1.Объем и глубина ЗУН проверяется тестами, срезами, письменными работами, опросами, взаимоопросами, собеседованием. 2. Уровень сформированности учебных умений, переноса в новые ситуации проверяется заданиями разного уровня сложности от репродуктивного до творческого, проективного. 3. Уровень познавательной активности и мотивации выявляется в ходе наблюдений за учащимся учителем и одноклассниками.

Результатом работы следует считать повышение уровней обучаемости.

Мотивацией к учебной деятельности по моделированию служит осознание себя творческой личностью, уверенность в своих возможностях, приобщение к поисковой работе. А оценка его деятельности должна складываться из трех составляющих: самооценки, оценки товарищей и учителя.

Используемая система дает положительные результаты. Кроме явного повышения интереса к предмету и активности на уроках, перечислим конкретные достижения учащихся в независимых конкурсах и испытаниях: сравнительно хорошие для сельских школ, итоги ЕГЭ (2009-средний балл: 45,6; 2010-средний балл:49;успеваемость -100%).Перспективы работы: сформированные способности учащихся к исследовательской и творческой работе послужат им хорошей опорой для работы в НОУ, самообразования и профориентации, дальнейшем обучении.

Урок математики по технологии проектного обучения в 11 классе.

Тема урока: «Решение текстовых задач с помощью моделей»

Педагогические цели: научить учиться (овладеть новой формой самостоятельной деятельности с постановкой целей, планированием, поиском путей достижения целей, защитой решения и оценкой результатов).

Дидактические задачи: спланировать и организовать деятельность, уметь работать с источниками информации, выбирать и строить модели, выполнять задания на моделях.

Средства обучения: предметные (материалы по практическому и теоретическому моделированию), практические (самостоятельная познавательная деятельность, создание моделей), эмоциональные (интерес, радость открытия, осознания себя творческой личностью), интеллектуальные (сравнение, анализ, обобщение).

Ход урока: 1 этап – поисковый (определение темы и целей занятия).

Примерный побуждающий диалог:

-Знаете, в какой форме вам предстоит сдавать экзамен?

-Как готовитесь?

-Делаете  пробные тесты?

-Какие задания вызывают наибольшие затруднения?

-Рассмотрим текстовые задачи:

Задача 1 Автомобиль проехал расстояние от А до В за 14 минут, а мотоциклист ехал ему навстречу и проехал это расстояние за 36 минут. Определите время встречи?

Задача 2.  Магазин наценил на 25% закупочную цену товара. После продажи 0,8 всего товара назначенная цена была снижена на 40%, и оставшийся товар распродан. Сколько процентов от закупочной цены составила прибыль?

Задача3.  Два насоса выкачивают воду из котлована за 12 часов. Производительность одного насоса в 1,5 раза меньше другого. За сколько часов можно будет выкачать воду из котлована, если сначала половину выкачает первый, а остальные – второй насос?

Задача 4. Из двух сплавов с 60% и 80% содержанием меди требуется получить сплав в 40 кг. с 75% содержанием меди. Сколько кг. каждого сплава следует взять для этого?

Задача 5. Из двух городов, находящихся на расстоянии 700 км, отправились одновременно навстречу друг другу два поезда; скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого. Найти скорости движения каждого поезда, если известно, что они встретились через 5 часов после начала движения.

Задача 6. Слиток сплава серебра с цинком весом в 3,5 кг содержал 76% серебра. Его сплавили с другим слитком и получили новый весом в 10,5 кг, серебра в котором было 84%. Сколько процентов серебра содержалось во втором слитке?

-Испытываете трудности при их решении?

-Хотите научиться решать задачи легко и быстро?

-Сформулируем тему занятия: «Решение задач»

-Что нам может помочь решить задачи?

-Каким словом можно объединить и чертеж, и схему, и уравнение?

-Знакомо ли вам слово «модель»?

-Знаете  другие модели?

-Значит, расширяем тему: «Решение задач с помощью моделей»

-Актуальна ли эта тема для вас?

-Какие цели можем поставить?

-Цели разделяют на уровни: знание, понимание, применение, анализ, оценка. Что мы в итоге можем знать, понимать, как применять, анализировать, оценивать? Так как мы собрались изучать модели, мы хотим знать определение понятия и виды моделей; понимать, какую выбрать модель для той или иной задачи; строить модели; объяснять ход решения задачи

на модели, сравнивать с традиционными способами, ставить дополнительные вопросы; делать выводы, оценивать свои результаты.

2 этап – аналитический (организация деятельности)

Составление групп, исходя из видов представленных задач: 1 группа – задачи на движение (модель -пересекающиеся графики), 2 группа – на проценты и части (модель -самостоятельное введение данных), 3 группа – на сплавы и смеси (модель –двумерная диаграмма), 4 группа – на совместную работу(модель –двумерная диаграмма).

-Каким может быть план вашей работы? Какие вопросы вы должны решить на пути к цели?

-Примерный план: определить источники информации, изучить информацию, составить модель, решить задачу на модели, выбрать форму защиты. Исходя из плана работы, определим: какие роли могут быть у членов группы? (Информатор, теоретик, курьер, практик-модельер, оформитель).

-Ваша деятельность будет оценена рейтинговым баллом по следующим критериям: достигнутый результат (0 – 5), оформление проекта (0 – 5),

защита проекта (0 – 25) – качество доклада, регламент, доступность для слушателей, ответы на вопросы, умение держаться. Кроме того, каждая группа заполнит бланк самооценки.

3 этап – практический (осуществление деятельности по выполнению составленного плана): ученик на этом этапе – активный исследователь, учитель- наблюдатель, консультант.

4 этап – презентационный (защита проекта).

5 этап – подведение итогов (обобщение результатов, сопоставление самооценок, оценок слушателей, оценки учителя, ретроспективный анализ).

-Что нового вы сегодня узнали?

-Чем работа на диаграммах и графиках лучше традиционного способа решения? Какие недостатки вы заметили в новом способе?

 Какие перспективы видите по данной теме? Чему вы научились в ходе занятия?  

Использованная литература:

• «Повышение эффективности обучения математике в школе»

Книга для учителя: Из опыта работы / сост.Г.Д.Глейзер.-М.,Просвещение,1989.

 2.И.Я.Лернер «Учебный предмет, тема, урок» - М.,Знание,1988

(Новое в жизни, науке, технике. Серия «Педагогика и психология»)

3.Л.М.Фридман  «Психолого-педагогические основы обучения математике в школе» М.,Просвещение,1983г.

4.Ильницкая И.А. Проблемные ситуации и пути их создания на уроке. – М: Знание, 1985. – С. 80 – (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Педагогика и психология»; №1).

5.Мельникова Е. Л. Проблемный урок, или как открывать знания с учениками: Пособие для учителя. - М., 2002.

Ссылки:

http://moi-amour.ru

http://www.moi-universitet.ru/

http://www.moi-mummi.ru/

http://window.edu.ru/