Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс (учебник Колмогорова)
рабочая программа (алгебра, 10 класс) на тему

Департамент образования администрации Тульской области

Комитет по образованию администрации МО Щекинский район

МОУ «Лазаревская средняя общеобразовательная школа № 26»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 по предмету алгебра и начала математического анализа

в 10-11 классах

Учитель: Митина Оксана Владимировна

Рассмотрена на заседании

кафедры естественно-математических дисциплин,

протокол от «____»________2012 г № ____

Принята Педагогическим советом

протокол от «_____»__________2012 года №____

2012 - 2013  учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО  ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ  И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В10-11 КЛАССАХ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г.,
•  Программа к учебнику Колмогорова А.Н. в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы». Бурмистрова Т.А. (сост.) – М.: Просвещение, 2010г.
•   Базисного учебного плана общеобразовательного учреждений РФ, утвержденного МО в 2004 г.
•  Учебного плана школы на 2012-2013 учебный год.

Количество часов, на которое рассчитана рабочая программа.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

10 класс (базовый уровень  2ч в неделю в первом полугодии, 3 часа в неделю во втором полугодии всего 86 часов/ 3 часа в неделю, всего 102 часа).

11 класс (базовый уровень  2ч в неделю в первом полугодии, 3 часа в неделю во втором полугодии всего 86 часов/ 3 часа в неделю, всего 102 часа).

Данная рабочая  программа для 1 варианта, (т.е. базовый уровень  2ч в неделю в первом полугодии, 3 часа в неделю во втором полугодии всего 86 часов).

Общая характеристика учебного предмета

        Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 годов на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

В примерном поурочном планировании первый вариант рассчитан на 2 часа в неделю в первом полугодии и 3часа в неделю во втором полугодии, второй вариант на 3 недельных часа.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

•       Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
•       Математической речи;
•       Сенсорной сферы; двигательной моторики;
•       Внимания; памяти;
•       Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• Волевых качеств;
• Коммуникабельности;
• Ответственности.

Структура курса алгебры и начал математического анализа, основные содержательные линии.

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем^[1]. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. 

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Внесенные изменения в примерную (авторскую) программу.

Данная рабочая программа отражает базовый уровень подготовки школьников по раздела программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта (в календарно-тематическом планировании) и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.  В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Добавлены темы в 11 классе: «Уравнения и неравенства» и «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей». Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе (стандарту образования), повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Образовательные технологии, методы и формы решения поставленных задач.

     Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

- создание оптимальных условий обучения;

 -исключение психотравмирующих факторов;

- сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;

- развитие положительной мотивации к освоению программы;

- развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

     Осуществление целей образовательной программы по алгебре для 10-11 классов обусловлено так же использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое моделирование (работа в малых группах, работа в парах сменного состава); проблемное обучение; личностно ориентированное обучение, дифференцированное обучение.

    Уровень подготовки обучающихся на конец учебного года соответствует требованиям, установленным федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения. В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение,  технологии развивающего обучения, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Формы контроля.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ, так же планируется индивидуальная работа на уроках. Проведение диагностических работ по текстам, предоставленным СтатГрад. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность - участие в олимпиадах, математических конкурсах. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра и начала математического анализа 10 класс

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Тригонометрические функции 37 ч

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового  

аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель — расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями

тригонометрических выражений; изучить свойства  тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы  тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся  некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов:  учебника, таблиц, справочников.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения  синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и  решения тригонометрических уравнений. Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием  функций (экстремумы, периодичность), и общая схема  исследования функций. В соответствии с этой общей схемой  проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

2. Тригонометрические уравнения 12 ч

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Основная цель — сформировать умение решать  простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических  уравнений. Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной  окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sin х = 1, cos х = 0 и т. п. Их решение нецелесообразно  

сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не  предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею  решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь

одну тригонометрическую функцию одного и того же  аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным. Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

3. Производная 13 ч

Производная. Производные суммы, произведения и  частного. Производная степенной функции с целым  

показателем. Производные синуса и косинуса.

Основная цель — ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не  требующих трудоемких выкладок. При введении понятия производной и изучении ее

свойств следует опираться на наглядно-интуитивные  представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к  прямой линии и т. п.

Формирование понятия предела функции, а также  умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе  рассматривается только теорема о производной суммы, все  остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях. В ходе решения задач на применение формулы  производной сложной функции можно ограничиться случаем f(kx + b): именно этот случай необходим далее.

4. Применение производной 19 ч

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и  наименьшего значений.

Основная цель — ознакомить с простейшими  методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл  производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума. Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для  исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

5. Повторение. Решение задач 5 ч

Алгебра и начала математического анализа 11 класс

Вводное повторение 3 ч

1. Первообразная и интеграл 18 ч

Первообразная. Первообразные степенной функции с  целым показателем, синуса и косинуса. Простейшие

правила нахождения первообразных.

Контрольная работа №1 по теме «Первообразная»

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к  вычислению площадей и объемов.

Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать

применение интеграла к решению геометрических задач. Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных. Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о  площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений. В качестве иллюстрации применения интеграла  рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе  геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и  нахождения центра масс, не является обязательным. При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

2. Обобщение понятия степени 12 ч

Корень степени n > 1 и его свойства. Иррациональные уравнения. Решение иррациональных уравнений. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Контрольная работа № 3 по теме «Степень и ее обобщение».

3. Показательная и логарифмическая функции 17 ч

Понятие о степени с иррациональным показателем.  Решение иррациональных уравнений. Показательная функция, ее свойства и график.  Тождественные преобразования показательных уравнений,  

неравенств и систем. Логарифм числа. Основные свойства логарифмов.  Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение  логарифмических уравнений и неравенств.

Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

Производная показательной функции. Число е и  натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Контрольная работа №5 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной,  логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные,  логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней  школы вопросы, связанные со свойствами корней п-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем,  возможно, не рассматривались, изучение могло быть  ограничено действиями со степенями с целым показателем и  квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал. Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических  вопросов, так и при решении задач. Исследование показательной, логарифмической и  степенной функций проводится в соответствии с ранее  введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих  функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как  математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов. Материал об обратной функции не является  обязательным.

3. Уравнения и неравенства 10 ч

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

4. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 10 ч

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

5. Повторение. Решение задач. 8 ч

Итоговая контрольная работа (2 ч)

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класс.

Количество часов в неделю:  – 2 ч в неделю в I полугодии, 3 ч в неделю во II полугодии.

Годовое количество часов: -  86 ч.

Количество контрольных работ  - 6.

Реквизиты программы:

Программа к учебнику Колмогорова А.Н. в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы». Бурмистрова Т.А. (сост.) – М.: Просвещение, 2010г.

УМК учащегося: Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2011.

УМК учителя:

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №2-2005год;

3.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2011.

4.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса     /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2010-2011.

5.Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2010.

6.Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2009.

7.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа 11 класс.

Количество часов в неделю:  – 2 ч в неделю в I полугодии, 3 ч в неделю во II полугодии.

Годовое количество часов: -  86 ч.

Количество контрольных работ  - 6.

Реквизиты программы:

Программа к учебнику Колмогорова А.Н. в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы». Бурмистрова Т.А. (сост.) – М.: Просвещение, 2010г.

УМК учащегося:

Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2011.

УМК учителя:

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2009;

2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №2-2005год;

3.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2011.

4.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса     /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2010-2011.

5.Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2010.

6.Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2009.

7.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать^[2]

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики тригонометрических функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле^[3] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Список литературы.

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;
2. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №2-2005год;
3. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004.
4. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудинцин Ю.П. Электронное прилодение к учебнику.
5. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса     /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
6. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.
7. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2004.Алгебра и начала анализа:
8. Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2003.
9. Алгебра для 9 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики /Н.Я. Виленкин, Г.С. Сурвилло, А.С. Симонов, А.И. Кудрявцев; Под ред. Н.Я. Виленкина. – М.: Просвещение, 2001.
10. Бурмистрова Т.А, Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 кл.
11. Лаппо Л.Д., Попов М.А. ЕГЭ. Математика. Самостоятельная подготовка к ЕГЭ. Универсальные материалы. М.: Экзамен, 2012 - 352 с.
12. Садовничий Ю.В. ЕГЭ. Практикум по математике. Решение уравнений и неравенств. Преобразование алгебраических выражений. М.: Экзамен, 2012 - 128 с.
13. Садовничий Ю.В. ЕГЭ. Практикум по математике. Решение уравнений и неравенств. Преобразование алгебраических выражений. М.: Экзамен, 2012 - 128 с.
14. Шестаков С. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В5. Простейшие уравнения. Рабочая тетрадь
    3-е изд., дополн. — М.: МЦНМО, 2012. — 48 с.
15. Шестаков С. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В7. Значения выражений. Рабочая тетрадь 
    3-е изд., дополн. — М.: МЦНМО, 2012. — 48 с. ISBN 978-5-94057-857-4 
16. Шестаков С. А., Гущин Д. Д. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В13. Задачи на составление уравнений. Рабочая тетрадь. 3-е изд., дополн. — М.: МЦНМО, 2012. —64 с.
17. Шестаков С. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В14. Исследование функций. Рабочая тетрадь. М.: МЦНМО, 2012. —80 с.
18. Высоцкий И. Р., Ященко И. В. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В10. Теория вероятностей. Рабочая тетрадь. М.: МЦНМО, 2012. 
19. Семенов А.Л. и др. ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В
    М: Издательство «Экзамен», 2012. — 543, (1] с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»
20. Смирнов В. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В9. Стереометрия: расстояния в пространстве. Рабочая тетрадь. Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. — М.: МЦНМО, 2012.
21. Смирнов В. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В11. Стереометрия: объемы и площади. Рабочая тетрадь. Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. — Изд. 3-е, перераб. - М.: МЦНМО, 2012.
22. Ященко И. В. и др. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2012 году. Методические указания
    М.: МЦНМО, 2012.
23. Нейман Ю.М. и др. Математика. ЕГЭ 2012. Контрольные тренировочные материалы с ответами и комментариями. М.; СПб.: Просвещение, 2012