Упрощение выражений
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Упрощение выражений, 5 класс

Разработала:

Ефименко Мария Витальевна,

МБОУ Глинищевская СОШ

П. Глинищево Брянского района,

учитель математики

Математику нельзя изучать, наблюдая,

как это делает сосед!

(А. Нивен)

Тема урока: Упрощение выражений

Цели урока:

Образовательные:

• Продолжить работу по формированию умений выражения вида 3a+7a и 26b-12b заменять произведениями числового и буквенного множителей;
• Применять эти преобразования при нахождении значений выражений и при решении уравнений;
• Совершенствовать вычислительные навыки учащихся;
• Продолжить работу над текстовыми задачами и уравнениями.

 Развивающие:

• развитие памяти учащихся;
• развитие познавательного интереса к математике;
• развитие умений организации учебного труда;

Воспитывающие:

• развивать самостоятельность и аккуратность;
• воспитывать интерес к предмету и потребность в приобретении знаний; выработать умения работать индивидуально над задачей;
• воспитание творчески мыслящего человека;
• способствовать поддержанию на высоком уровне общей работоспособности для учения;
• воспитание воли и настойчивости у учащихся для достижения конечных       результатов.

Задачи урока-

        образовательные: предметные

• Расширение познавательной сферы обучающихся через знакомство с распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания, выработать умение применять знания свойств в стандартных условиях, в изменённых нестандартных условиях, формировать умение рационализации способов выполнения заданий;
•  развивать умение аргументировать каждый шаг в рассуждениях, умение мыслить логически;
• Формирование информационных компетенций через работу с текстом учебника .

       развивающие: метапредметные

• Развитие логического мышления,  памяти через выполнение тестовых и диагностических упражнений.
• Развитие эмоциональной сферы воспитанников через применение активных форм ведения урока.
• Развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений на нём.
• Развитие речи как показателя  интеллектуального и общего развития ученика через представление собственных достижений на уроке, представление результатов работы групп.
• Развитие умения концентрировать внимание, воспитывать культуру умственного труда, прививать интерес к изучению математики.

     воспитательные: личностные

•  Развитие коммуникативных умений  обучающихся через организацию групповой, парной и фронтальной работы на уроке.
• Развитие у обучающихся чувства собственного достоинства, способностей к преодолению трудностей, умения ориентироваться в социальной среде.

Оборудование:

Компьютер, проектор, карточки с свойствами натуральных чисел, оценочные листы, презентация.

Ход урока.

1. Организационный момент. Сообщение темы урока

Здравствуйте, ребята! Садитесь! Сегодня у нас будет необычный урок. Мы с вами совершим путешествие в деревню Простоквашино. Каждый из вас получит карту местности и помощи жителям деревни (конспект для учащихся вместо тетрадей – приложение 1). Я думаю, что вам можно доверить данную операцию!

1) Жил-был мальчик по прозвищу Дядя Федор. Он очень любил животных, но его родители и слышать ничего не хотели о том, чтобы в их квартире завелся кто-то хвостатый и лохматый. И пришлось Дяде Федору со своими новыми приятелями — котом Матроскиным и верным песиком Шариком — отправиться в деревню Простоквашино. Ребята, мы с вами сегодня отправимся в гости к героям известной книги и научим их упрощать выражения. Итак, ребята,  в путь!

А пока мы едем, давайте выполним некоторые задания.

2. Актуализация знаний

Слайд 5. У вас всего лишь несколько минут, чтобы помочь героям выполнить простейшие задания.

Слайд 6. 1) Устный счет. Какие трудные примеры? Можно ли их вычислить устно? Решение каждого примера комментируется.

1. Найдите значение выражений

26 ∙ 11                6300 :100

72:6                    25 ∙ 7 ∙ 4            

1313:13              510:17

72 ∙11                 170:10

900:100              8∙125

Слайд 7. 2) Повторение теоретического материала. А какие законы будут в нашей деревне Простоквашино? Давайте вспомним эти законы. Но прежде, чем начать работу, хочу спросить у вас: если вы чего-то не знаете или хотите повторить, где будете искать информацию?(ответы учащихся). Работа со слайдом. Учащиеся работают на раздаточном материале.

2. Математический диктант

Слайд 8. Взаимопроверка: ученики меняются тетрадями, и производится проверка карандашом. Если 6 правильных ответов – оценка «5», 5 правильных ответов – «4», 3-4 – «3».

Слайд 9.  Пока с вами вспоминали свойства, мы не заметили, как добрались до Простоквашино.

А в это время хозяева с нетерпением ждали нашего появления.

Но, чтобы попасть в гости (найти нужный домик), нам нужно изучить новую тему «Упрощение выражений».

IV.Изучение нового материала

"Упрощение выражений" - такова тема нашего урока. Для того, чтобы найти нужный домик, нам понадобятся карта (ваши тетради). Открыли, записали дату прибытия и маршрут. Cкажите, а вы знакомы с этой темой? Как вы думаете, зачем нам нужно упрощать выражения? А какова цель нашего путешествия? (учащиеся отвечают - повторить способы упрощения выражений, закрепить навыки решения уравнений и задач и т.д.)

(на доске записаны выражения 3а+7а  и  26b-12b)

Выражения вида  3а+7а  и  26b-12b можно упростить, используя распределительный закон умножения.

3a + 7a = (3+7)а =10а (10 – это числовой множитель или коэффициент, а – буквенный множитель)

26b – 12b = (26 – 12) b= 14 b

В простых случаях можно писать сразу: 

3a + 7а=10а (3a да 7а – это 10а). Вывод: мы сложили коэффициенты 3 и 7 , а буквенный множитель оставили без изменения.

26b – 12b= 14 b (26b да  12b - это 14 b). 

Слайд 10. В то время, как друзья нас ждали, они и не предполагали, что к ним в гости, в Простоквашино, едет почтальон Печкин и везет посылку.

Слайд 11. Однако посылку он отдаст лишь в том случае, когда мы поможем героям мультфильма выполнить задание (№ 563) устно

IV.Решение уравнений

Слайд 12. Решите уравнения и узнаете, что находится в этом ящике

ПОСЫЛКА

4х +4х = 24

15y-8y = 714

9z+z=500

10k-k=72

4n+5n+n=1200

6t+3t-t=6400

9m +2m = 110

5k +3k=16

Слайд 14. Пес Шарик больше всех был рад подарку, т.к. очень любил ходить в походы  на фотоохоту. Он нам и рассказал одну историю.

V. Решение задач

Слайд 15.

Задач№1.

Летом с друзьями мы ходили в трехдневный поход

     За эти три дня Печкин, дядя Федор, Матроскин и Шарик прошли 18 км. Какой путь прошли друзья в первый день, если во второй день прошли на 6 км больше, чем в первый, а в третий на 3 км меньше, в первый день?

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Дружно встали, потянулись,

Руки на пояс, повернулись.

Вправо, влево, раз, другой,

Повертели головой.

На носочках постояли,

Спинку стрункой подержали.

А теперь, тихонько сели.

Мы с вами еще не все успели.

Слайд 20.

Кот Матроскин тоже решил нас порадовать  сообщил нам, что завел корову, т.к. корова дает прибыль.

Слайд 21.

Задача№2.

За 10 дней Матроскин с Шариком надоили 130л молока и сдали в магазин в двух больших и 5 маленьких бидонах. Вот только хотелось бы знать, сколько молока входит в маленький бидон, если большой бидон вмещает в 4 раза больше молока, чем маленький.

Ребята, поможем Матроскину решить задачу?

VI. Контроль усвоения. Тестирование

Слайд 25.  Самостоятельная работа в форме тестирования. Учащимся раздаются карточки с заданиями. Выберите верный ответ и обведите его (приложение 2).

Вариант 1

1.Укажите верное равенство:

1) (x+4) * 3=x+12;

2) 6(m-10)=6m+60;

3) (2-a) * 8=16-a;

4) 4(k+12)=4k+48

2. Упростить выражение 13 * z * 6

1) 18z

2) 78z,

3) 78,

4) 68

3. Упростить выражение 15х + 12+ 6х:

1) 33х,

2) 15х+ 18,

3) 21х+12,

4) 33

Итог: 423

Вариант 2

1.Укажите верное равенство:

1) (m+7) * 2=m+14;

2) 11(x-10)=11x-110;

3) (15+y) * 3=45+y;

4) 5(12-c)=60+5c

2. Упростить выражение 11 * у * 7

1) 17у

2) 77

3) 77у

4) 117у

3. Упростить выражение 14х- 5+8х:

1) 17х,

2) 22х+5,

3) 27х,

4) 22х-5

Итог: 234

3. Домашнее задание

Математика таит в себе немало чудес. "Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять знания на деле" - Аристотель. Помните об этом и тогда никакие трудности вам не будут страшны. Урок закончен. Сдайте, пожалуйста, тетради и листы.

№ 611, 614, 622. Составить математический кроссворд

VI. Подведение итогов. Рефлексия

Приложение 2 Тест.

Фамилия______________________

Имя _________________________

Класс________________________

 Выберите верный ответ и обведите его

Вариант 1

1.Укажите верное равенство:

1) ( x+4)•3=x+12; 2)  6(m-10)=6m+60;  3) (2-a)•8=16 - a; 4) 4(k+12)=4k+48

2. Упростить выражение 13•z•6

1) 18z  2)  78z,   3) 78,  4) 68

3. Упростить выражение  15х + 12+ 6х:

1)  33х,  2) 15х+ 18,  3) 21х+12,  4) 33

 Итог :  

_____________________________________________________________________

    Фамилия______________________

Имя _________________________

Класс________________________

 Вариант 2

1.Укажите верное равенство:

1) ( m+7)•2=m+14; 2)  11(x-10)=11x-110;  3) (15+y)•3=45+y; 4) 5(12-c)=60+5c

2. Упростить выражение  11•у•7

1) 17у  2) 77 3)  77у  4) 117у

3. Упростить выражение 14х- 5+8х:

1) 17х,   2) 22х+5,  3) 27х,   4) 22х-5

Итог: