НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ
занимательные факты по алгебре (5 класс) по теме

1. Найдите число, у которого:
   а) цифра десятков больше цифры единиц в 5 раз;
   б) цифра единиц на 9 меньше цифры десятков.

2. Из цифр 3, 5, 8 можно составить трехзначное число 583. В этом числе каждая цифра используется по одному разу. Какие еще трехзначные числа можно составить из данных цифр? Какое из составленных чисел будет: 
  а) наибольшим;   б) наименьшим?

3. Уловите закономерность в следующих рядах чисел и допишите по два числа в каждом ряду:
 1) 2, 4, 6, 8, ...;                  2) 1, 3, 5, 7, ...;
 3) 1, 10, 100, 1000, ...;      4) 1, 2, 4, 8, ... .

4. Тестовые вопросы.
На доске записано число 36. Учитель задает вопросы, ученик быстро отвечает.
1) Назовите число:
   а) большее 36;    б) меньшее 36.
2) Представьте число 36 в виде суммы:
   а) двух равных слагаемых;
   б) двух неравных слагаемых;
   в) трех равных слагаемых;
   г) трех неравных слагаемых.
3) Назовите дополнение числа 36:
   а) до 100; б) до 1000.
4) Представьте число 36 в виде произведения:
   а) двух равных множителей;   б) двух неравных множителей.

5. Степа Смекалкин записал в тетради двузначное число. Потом, переставив в нем цифры местами, получил еще одно число. Затем он нашел разность этих чисел. В ответе получился нуль. Не могли бы вы назвать число, обладающее таким же свойством?

6. Степа Смекалкин задумал число. Потом он умножил это число на 19 и к произведению прибавил 19. В ответе у него тоже получилось 19. Какое число задумал Степа?

7. Степа Смекалкин задумал число. Потом он умножил это число на 23 и от произведения отнял число 23. В ответе у него получился 0. Какое число задумал Степа?

8. Подставьте вместо звездочек такие знаки действий, чтобы равенства были верными:
а) 4 * 4 * 13 = 13;    б) 21 * 8 * 8 = 21.

9. Игровой момент.
У ч и т е л ь. Я задумал некоторое натуральное число, а вы должны отгадать его. Для этого один из вас называет любое число, например 11. Я это число либо прибавляю к задуманному, либо отнимаю от задуманного числа и сообщаю вам результат. На доске пишу: 11> 25. Скажите, какое число я мог задумать. Да, я мог задумать либо 14, либо 36. Чтобы вы точно узнали задуманное число, еще один ученик называет число, например 7. На доске я пишу: 7 > 21. Какое число я мог задумать? 14 или 28. Задуманное число 14.

10. Учитель предложил Вите Верхоглядкину решить следующую задачу: "Купили 20 тетрадей по 3 р. за штуку и 15 линеек по 4 р. за штуку. Сколько стоит вся покупка?" Решая эту задачу, Витя составил числовое выражение: 20 · 3 - 15 · 4. Потом Витя нашел его значение. Получился 0. И Витя записал в ответе: 0. Согласны ли вы с его решением? Что вычислил Витя?

11. Игровой момент.
У ч и т е л ь. Задумайте любое число, меньшее 20. Умножьте его на само себя. Теперь скажите, чему у вас равно произведение, а я назову задуманное число.

12. Найдите значения следующих сумм:
1 + 3;
1 + 3 + 5;
1 + 3 + 5 + 7;
1 + 3 + 5 + 7 + 9.
Получились равенства:
1 + 3 = 4;
1 + 3 + 5 = 9;
1 + 3 + 5 + 7 = 16;
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25.
Уловите закономерность в этих равенствах и, опираясь на нее, запишите, чему равны суммы
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11   и  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13.
Сколько слагаемых надо взять, чтобы сумма была равна 100?

13. Поставьте вместо звездочек такие знаки действий, чтобы выполнялся порядок действий, указанный римскими цифрами. Можно пользоваться скобками.

a) 15  *  3  *  2;       б)  48  *  9  *  3;       в) 64  *  8  *  4  *  2;

14. Поставьте вместо звездочек такие знаки действий, чтобы равенства были верными:

а) 49 * 7 = 7;          б) 39 * 7 * 6=3;         в) 29 * 11 * 17 * 7=4.

15. Даны три числа: 5, 8, 11. Степа Смекалкин составил из них числовое выражение и нашел его значение. Получилось 47. Какое выражение составил Степа?

16. Даны два буквенных выражения: 9 · х - 7 и 23 - х. Если в эти выражения подставить вместо буквы х некоторое число, то значения полученных числовых выражений будут равны. Найдите это число, если известно, что оно меньше 5.

17. Вместо квадратиков запишите такие числа, чтобы все уравнения имели один и тот же корень 2:
а) 3x + 5 = ;     б) 7x - 4 = ;    в)  - 11х = 12.

18. У ч и т е л ь. На доске записано решение некоторой задачи:
"Пусть мальчик заплатил за мороженое х р., тогда у него осталось (56 - х) р. Составим уравнение: 56 - х = 41; х = 15. Ответ: 15 р.". Кто из вас сможет составить задачу по данному решению?

19. У ч и т е л ь. Ребята, сейчас вы будете выполнять необычное задание. Я записал на доске начало условия некоторой задачи и начало ее решения. Вы должны по этим данным сформулировать задачу и решить ее.
Запись на доске: "За три дня туристы прошли 75 км.
Решение
Пусть во второй день туристы прошли х км, тогда за три дня они прошли (20 + x + 25) км. Составим уравнение".