Стратегия выбора решения задачи рациональным способом при возможности ее решения несколькими способами
статья по алгебре по теме

Выполнила

зам.директора по УВР МОУ СОШ №33 г.Владимира,

 учитель математики

Храмова Т.В.

Знай, куда идёшь. Знай зачем идёшь.

Если не знаешь, остановись и подумай.

Иногда полезней вернутся.

 Древнее индийское изречение

Изучение математики в основной школе направленно на достижение следующих целей:

1)в направлении личностного развития

-развитие логического и критического мышления, культура речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; и т.д.

2)в метопредметном направлении  

3)в предметном направлении

(стандарты второго поколения “Математика”М”Просвещение” 2010)

В связи с этим в начальном обучении математики велика роль текстовых задач.

Центральное место в технологии подготовки к ЕГЭ и ГИА занимает обучение школьников приёмом мыслительного поиска способа решения задач. Для этого необходимо перед учащимися постоянно разворачивать всю картину поиска нужного решения. Поэтому целью моей экспериментальной работы стало выявление стратегии выбора решения задачи рациональном способом при возможности её решения несколькими способами.

Для её реализации была поставлена задача: Определить и исследовать познавательную стратегию учащихся пятого класса по решению задач несколькими способами .

1)Было проведено анкетирование в первой четверти

Вопрос: Кто может решить задачу несколькими способами?

а)Могут 29%

б) затрудняются 39%

в) не могут и не хотят 32%

2)Подготовительная работа для самостоятельного осмысления выбора стратегии учащихся

3)Выработка общей памятки для решения задач

4)Осмысление и описание учащимися индивидуальных стратегий

5)Коллективное обобщение и оптимизация познавательной стратегии решения задач.

Перед учащимися была поставлена цель: разработать памятку для решения задач более простым, коротким (рациональным) способам, при условии что задачи решаются не сколькими способами.

Первоначально учащимся предлагалось задача и давалось несколько минут для обдумывания решения, затем желающим предлагалось рассказать о том, как

-учащийся понял задачу;

-выделил условие и вопрос задачи;

-составил план решения;

-проанализировал согласно данным задачи;

-выполнил решение;

-проверил результат.

задача №133( учебник Н.Я.Виленкин.”Математика – 5 ”)

Для перевозки зерна выделили 3 машины. На одну  из них грузили по 3тонны зерна, на вторую на 1 тонну больше, чем на 1ую , а на третью машину в 2раза меньше зерна чем на 2ую. Сколько зерна перевезли эти машины, сделав по 3 рейса каждая?

Затем учащимся задавался вопрос: “Какое решение вам понравилось больше? Почему?”

Большинство конечно одобрили 2ой способ решения за четкость и меньшее количество действий.

На последующих уроках я ставила перед учащимися цель: постараться осознать свои действия в решение задач и описать их максимально подробно. Помогала им в этом памятка (взята у О.Л.Беловой СШ №14 город Ковров из сборника “Целенаправленное развитие познавательных стратегий школьников” Владимир 2010)

ПАМЯТКА

1.Читай задачу, представляй образы, как бы рисуя картинки в своём воображении.

2.Читай задачу больше 1 раза, как правило на 2ой – 3ий раз ты обратишь внимание на детали текста.

3.Читая задачу, подчёркивай числа, думай, вспоминай и представляй, что обозначает каждое число.

4.Объясни, в чём смысл задачи. Выдели ключевой вопрос тот, который является самым главным.

5.Нарисуй рисунок, нарисуй схему или сделай краткую запись к задаче.

6.Проговори задачу по своим опорным схемам.

7.Запиши необходимые решения.

8.Запиши ответ.

Задача №509 ( учебник Н.Я. Виленкин ”Математика – 5 ”)

Длина беговой дорожки вокруг поля стадиона 400м. За 6 минут 40 секунд Андрей пробежал 4 круга, а Николай 5 кругов. На сколько метров в секунду скорость Николая больше скорости Андрея?

Провели анализ решения задач, конечно учащимся был одобрен короткий путь решения.

Как видно из приведённых размышлений ученики начинают “видеть” за словами конкретные предметы, записывая условия, представляют  реальные вещи, а не абстрактные слова. Запись выполняется правильно большинством, однако правильно решить задачу получается не у всех, об этом говорит анализ итоговой контрольной работы за 1ое полугодие.

Далее было предложено ,учащимся обменятся стратегиями решений одних и тех же задач с помощью вопросов по принципу ТОТЕ:

Но данный анализ обмена стратегиями по принципу ТОТЕ  для учащихся 5 класса оказался  сложным.

 Продолжая решать задачи несколькими способами учащиеся пришли к выводу , что не всякий короткий путь решения является  рациональным.

Задача №1275 ( учебник Н.Я. Виленкин ”Математика – 5 ”)

Одна деталь имеет массу 13.26 кг, вторая -14,43 кг, третья -1,66 кг, а четвертая -!5,875 кг. Найдите общую массу этих четырех деталей и округлите результат до десятых долей килограмма.

- Сравнили результаты и сделали вывод при первом решении разность между точным и приближенным значением составляет 0,025 кг, а во втором 0,075 кг, значит для получения более точного результата следует сначала вычислить, а потом округлить.

На основе выявленных стратегий класс объединился и совместно выработал единую универсальную стратегию,  которую оформили на большом ватмане и поместили ,на

стенд.

Универсальная стратегия

1. Читаю задачу, подчеркиваю слова
2. Если не понял задачу, читаю её повторно, обращаю внимание на числа и представляю, что обозначает каждое число.
3. Записываю условия задачи кратко или рисунком, схемой, таблицей.
4. Ещё раз читаю вопрос задачи.
5. Анализирую, что я знаю, что не знаю и как узнать неизвестное. Если необходимо, составляю схему решения задачи.
6. Определяю, сколько действий необходимо выполнить  при решении задачи. Какое действие первое, второе и т.д.
7. При решении задачи задаю себе вопрос, почему я выбрал это действие. Вспоминаю, что говорил учитель на уроке, свой опыт решения задач или представляю картинку к этой задачи, если возможно.
8. Пишу решение и ответ
9. Проверяю, правильно ли я решил задачу: спрошу у родителей, соседа, учителя.
10. Я молодец, умница, у меня сегодня получилось, значит, я могу решить и другие задачи.

Из приведенной работы можно сделать следующие выводы:

1)Успешно решать задачи учащимся помогают внутренние образы (у одних учеников это рисунки, связанные с условием задачи, у других - перенос успешного опыта решения подобной задачи для решения новой)

2)На этапе чтения условия полезно провести первичный анализ: Что дано Что найти;

проанализировать связь этих данных.

3)Анализ собственных действий учениками неизбежно приводит к развитию новых мыслительных операций, что является одним из способов развития стратегий и, таким образом, личностного опыта ученика.

4)Опыт самоанализа положительно влияет на обучаемость в целом.