РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» ДЛЯ 6Б КЛАССА
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя  общеобразовательная  школа № 8»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА

«МАТЕМАТИКА»

ДЛЯ 6Б  КЛАССА

Составитель: учитель математики   Купавцева Н.В.,

                       высшая квалификационная категория

Утверждена  педагогическим советом

 протокол № ____от________2012г.

2012-2013 учебный год

г. Нижневартовск

Паспорт образовательной рабочей программы

по    математике   6 Б класса

Пояснительная записка к курсу «Математика»

Данная программа составлена на основе

• государственной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев  РФ, 2006года, под редакцией Г.М. Кузнецовой, Н.Г. Миндюк, издание «Дрофа»;
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год,

с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

Программа соответствует учебнику «Математика» для шестого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург Математика 6, М. Мнемозина, 2008 г.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

            В курсе математики 6-го класса продолжается развитие понятия числа. Продолжается работа над развитием вычислительных навыков. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Продолжается обучение решению текстовых задач. Совершенствуются и обогащаются геометрические знания. Приобретаются навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное  распределение учебных часов. С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится не менее 175 часов из расчета 5ч в неделю.

Стандарт  (начального, основного и полного) общего образования  по математике   для 6 класса

Учащиеся  6 – х  классов  должны  обладать  следующими  знаниями,  умениями  и  навыками:

• владеть понятиями  десятичных  дробей,  целых,  рациональных  чисел,  правильно  использовать  относящиеся  к  ним  термины;  
• понимать  происхождение  понятия  числа  из  жизни  и  внутренних  потребностей  математики,  его  развитие;
• понимать,  как  сравнивать  числа,  обозначать  числа  на  координатной  оси,  понимать,  как  сравнение  чисел  по  величине  связано  с  их  расположением  на  оси;
• владеть  понятиями,  относящимися  к  округлению   чисел  и  пользоваться  этим  на  практике;
• свободно  и  правильно  выполнять  четыре  действия  над  десятичными  дробями,  целыми  и  рациональными  числами;
• владеть  важными  практическими  знаниями  и  умениями;  понятиями  среднего  арифметического  значения,  отношения   и  пропорции,  прямо  и  обратно  пропорциональных  величин,  масштабом, различными  знаниями,  относящимися  к  процентам,  обладать  навыками  применения  их  при  решении  задач;
• уметь  чертить  простые  диаграммы;
• владеть  понятиями  числовых  и  буквенных  выражений;  уметь  приводить  подобные  члены;
• знать  смысл  понятий  уравнение,  корень  уравнения;   
• иметь  представление  о  треугольнике  и  его  видах;
• владеть  понятиями  окружности  и  круга,  уметь  вычислять  по  формулам  длину  окружности  и  площадь  круга;
• владеть  понятиями  координатной  оси  и  координатной  плоскости;  уметь  выражать  числа  на  числовой  оси  и  координатной  плоскости;
• иметь  представление  о  наших  великих  мыслителях  и  их  вкладе  в  развитие  математики.  

Знания

Числа  и  вычисления

• владеть  понятием  десятичных  дробей;
• знать  часто  используемые  на  практике  выражения:   - это  0,5,   -  это  0,75,   - это  0,25;
• уметь  различать  разрядные  единицы  десятичных  дробей;
• знать  действия  над  десятичными  дробями;
• понимать  смысл  среднего  арифметического  значения;
• понимать  смысл  записи  приближенных  величин  (например,  а );
• владеть  понятием  периодической  дроби;
• знать  понятие  отношения  и  пропорции  и  их  основные  свойства;
• знать  определение  процента  и  промилле,  обращение  процента  в  число  и  числа  в  процент;
• уметь  различать  положительные  и  отрицательные  числа  и  ноль;
• знать  целые  числа  и  уметь  выполнять  действия  над  ними;
• знать  рациональные  числа  и  уметь  выполнять  действия  над  ними;
• иметь  в  рамках  программы  представления  о  вкладе  наших  мыслителей  в  развитие  математики.

     Функции

• владеть  понятиями  прямой  и  обратной  пропорциональности  и  понятием  масштаба;
• владеть  понятиями  о  координатной  плоскости  и  графики.

 Умения

     Числа  и  вычисления

• уметь  записывать  и  знать  термины,  относящиеся  к  чтению  десятичных  дробей,  целых,  рациональных  чисел;
• уметь  сравнивать  произвольные  десятичные  дроби;
• уметь  выражать  единицы  измерения  в  виде  десятичных  дробей  и  обратно;
• уметь  свободно  выполнять  сложение  и  вычитание,  умножение  и  деление  десятичных  дробей;
• уметь  устно  и  письменно  выполнять  умножение  и  деление  десятичных  дробей  на  числа  10,  100,  1000  и т.д.;
• использовать  правила  сложения  и  умножения  при  решении  примеров;
• уметь  находить  среднее  арифметическое  значение  нескольких  чисел;
• уметь  решать  простые  примеры  на  четыре  действия  над  десятичными  дробями;
• уметь  округлять  десятичные  дроби  с  данной  точностью;
• уметь  обращать  обыкновенные  дроби  в  десятичные  дроби,  десятичные  дроби  в  обыкновенные  дроби;
• владеть  понятием  о  периодических  дробях;
• уметь  решать  простые  примеры  и  задачи  на  действия  одновременно  над  десятичными  и  обыкновенными  дробями;
• уметь  составлять  отношения  и  пропорции  и  решать  типичные  задачи,  относящиеся  к  ним;
• владеть  понятием  отношения  и  пропорции;  уметь  обращать  проценты  в  число  и  числа  в  проценты;
• уметь  находить  данный  процент  от  данного  числа  и  находить  число  по  его  проценту;  использовать  при  решении  примеров;
• уметь  выражать  отношение  двух  чисел  в  процентах;
• уметь  различать  положительные,  отрицательные  и  ноль;
• уметь  находить  число,  противоположное  данному,  и  записывать  его;
• свободно  выполнять  действия  над  целыми  числами;
• уметь  сравнивать  рациональные  числа;
• уметь  находить  модуль  данного  числа;
• уметь  выполнять  сложение  и  вычитание;  умножение  и  деление  рациональных  чисел;
• уметь  выполнять  упражнения  на  четыре  действия    над  рациональными  числами;
• уметь  решать  текстовые  задачи  арифметическим  методом  и  составлением  уравнения.

     Тождественные  преобразования  выражений

• уметь  использовать  правила  сложения  и  умножения  рациональных  чисел  при  решении  примеров;
• уметь  применять  правила  раскрытия  скобок  при  решении  примеров;
• обладать  понятием  коэффициента  уравнения;
• уметь  приводить  подобные  члены.

      Уравнения  и  неравенства

• уметь  решать  несложные  линейные  уравнения  приведением  подобных  членов.

Функция

уметь  решать  типовые  задачи  на  прямо  и  обратно  пропорциональные  величины,  типовые  задачи,  относящиеся  к  масштабу;

• владеть  представлением  о  диаграммах  и  уметь  строить  простые  диаграммы;
• уметь  изображать  положительные  и  отрицательные  числа  на  числовой  оси;
• уметь  находить  координаты  точки  на  координатной  плоскости;
• уметь  строить  на  координатной  плоскости  графики  зависимости  между  двумя  величинами,  заданными  с  помощью  таблицы,  знать,  как  строятся  простые  графики.

      Геометрические  фигуры.  Измерение  геометрических  фигур

• уметь  различать  различные  виды  треугольников  и  строить  их,  вычислять  их  периметры;
• уметь  вычислять  длину  окружности  и  площадь  круга  по  формуле;
• обладать  представлением  о  перпендикулярных  и  параллельных  прямых  линиях.

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ

Содержание обучения

Делимость чисел

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с  дробями.

Рациональные числа

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Измерения, приближения, оценки

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений

Уравнения и неравенства

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.  Решение линейных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Координаты на плоскости

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Начальные понятия геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых.

Многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток.

Измерение геометрических величин

Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число π..

Площадь прямоугольника. Площадь круга.

Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Требования к уровню подготовки обучающегося

1.   Натуральные числа и шкалы

Знать и понимать:

• Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.
• Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.
• Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.
• Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.
• Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).
• Измерительные инструменты.
• Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.
• Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.
• Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.
• Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь: 

• Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.
• Составлять числа из различных единиц.
• Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.
• Выражать длину (массу) в различных единицах.

• Показывать предметы, дающие представление о плоскости.
• Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
• Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
• Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
• Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.  

2.   Сложение и вычитание натуральных чисел

Знать:

Понятия действий сложения и

• вычитания.
• Компоненты сложения и вычитания.
• Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.
• Понятие периметра многоугольника.
• Алгоритм арифметических действий над  многозначными числами.

Уметь: 

• Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
• Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
• Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
• Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
• Раскладывать число по разрядам и наоборот

3.   Умножение и деление натуральных чисел

Знать и понимать:

• Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

• Понятия программы вычислений и команды.
• Таблицу умножения.
• Понятия действий умножения и деления.
• Компоненты умножения и деления.
• Свойства умножения и деления натуральных чисел.
• Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
• Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.
• Деление с остатком, неполное частное, остаток.
• Понятия квадрата и куба числа.
• Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь: 

• Заменять действие умножения сложением и     наоборот.
• Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
• Умножать и делить многозначные числа столбиком.
• Выполнять деление с остатком.
• Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
• Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
• Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
• Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
• Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.
• Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
• Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

 4.   Площади и объёмы

Знать и понимать:

• Понятие формулы.
• Формулу пути (скорости, времени
• Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
• Измерения прямоугольного параллелепипеда.

• Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
• Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
• Равные фигуры. Свойства
• равных фигур.
• Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь: 

• Читать и записывать формулы.
• Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,
• квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
• Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
• Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
• Решать задачи, используя свойства равных фигур.

• Переходить от одних единиц площадей (объемов)к другим.

 5.   Обыкновенные дроби

 Знать и понимать:

• Понятия окружности, круга и их элементов.
• Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.
• Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.
• Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.
• Понятия правильной и неправильной дроби.

• Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь: 

• Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.
• Читать и записывать обыкновенные дроби.
• Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.
• Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
• Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
• Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
• Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

• Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

• Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных
• дробей.
• Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
• Выделять целую часть из неправильной дроби.
• Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

• Складывать и вычитать смешанные числа

 6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

 Знать и понимать:

• Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.
• Правило сравнения десятичных дробей.
• Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.
• Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.
• Правило сложения и вычитания десятичных дробей.
• Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.
• Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком
• (с избытком).
• Понятие округления числа.
• Правило округления чисел,
• десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

• Иметь представление о десятичных разрядах.
• Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
• Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
• Изображать десятичные дроби
• на координатном луче.
• Складывать и вычитать десятичные дроби.
• Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
• Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
• Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7.   Умножение и деление десятичных дробей

 Знать и понимать:

• Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).
• Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).
• Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.
• Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.
• Свойства умножения и деления десятичных дробей.
• Понятие среднего арифметического нескольких чисел.
• Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь: 

• Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
• Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
• Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
• Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
• Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.
• Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
• Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

 8.   Инструменты для вычисления и измерения

Знать и понимать:

• Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».
• Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
• Основные виды задач на проценты.
• Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий
• «угол».
• Свойство углов треугольника.
• Измерительные инструменты.
• Понятие биссектрисы угла.
• Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь: 

• Пользоваться калькуляторами при выполнении

       отдельных арифметических действий с

       натуральными числами и десятичными дробями.

• Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
• Вычислять проценты с помощью калькулятора.
• Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

Требования к ЗУН обучающегося к  концу учебного года.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
• решать линейные уравнения;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

• распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать изученные геометрические фигуры;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• распознавания логически некорректных рассуждений;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Содержательный аспект 6 класса, т.е. содержание общеобразовательной программы  по математике

1.Повторение курса математики 5 класса. 5ч

2.ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ  15 ч.

Знать и понимать:

• Делители и кратные числа.
• Признаки делимости на 2,3,5,10.
• Простые и составные числа.
• Разложение числа на простые множители.
• Наибольший общий делитель.
• Наименьшее общее кратное.

 Уметь: 

• Находить делители и кратные числа.
• Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.
• Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители        

3.СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ  24 ч.

Знать и понимать:

• Обыкновенные дроби.
• Сократимая дробь.
• Несократимая дробь.
• Основное свойство дроби.
• Сокращение дробей.
• Сравнение дробей.
• Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь: 

1. Сокращать дроби.
2. Приводить дроби к общему знаменателю.
3. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.
4. Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.          

4.УМНОЖЕНИЕ И  ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ  33 ч.

Знать и понимать:

• Умножение дробей.
• Нахождение части числа.
• Распределительное свойство умножения.
• Взаимно обратные числа.
• Нахождение числа по его части.

Уметь: 

• Умножать обыкновенные дроби.
•  Находить часть числа.

• Находить число обратное данному.
• Выполнять деление обыкновенных дробей.

• Находить число по его дроби.

• Находить значения дробных выражений

5. ПРОПОРЦИИ   17 ч. 

Знать и понимать:

• Отношения.
• Пропорции.
• Основное свойство пропорции.
• Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Уметь: 

• Составлять и решать пропорции.
• Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости
•  Масштаб.
• Длина окружности, площадь круга.
•  Шар.

Знать и понимать:

• Формула длины окружности.
• Формула площади круга.
• Масштаб. Шар.

Уметь: 

• Решать задачи по формулам.
•  Решать задачи с использованием масштаба.

6.ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА  11 ч.

Знать и понимать:

• Противоположные числа.
• Координаты на прямой.
• Модуль числа.

Уметь: 

• Находить для числа противоположное ему число.
• Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа.

7. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ          12 ч.

Знать и понимать:

• Правило сложения отрицательных чисел.
• Правило сложения двух чисел с разными знаками.
• Вычитание рациональных чисел
• Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь: 

• Складывать числа с помощью координатной плоскости.
• Складывать и вычитать рациональные числа.

8.         УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ   ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И   ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ    12 ч.

Знать и понимать:

• Понятие рациональных чисел.

Уметь: 

• Выполнять умножение и деление рациональных чисел

Свойства действий с рациональными числами.

Уметь: 

• Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

9.        РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ   18 ч.

Знать и понимать:

• Подобные слагаемые.
• Коэффициент выражения.
• Правила раскрытия скобок.

Уметь: 

• Раскрывать скобки.
• Приводить подобные слагаемые
• Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10.        КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ   11 ч

Знать и понимать:

• Перпендикулярные прямые.
• Параллельные прямые.
• Координатная плоскость.
• Координаты точки.
• Столбчатая диаграмма.
• График зависимости.

Уметь: 

• Изображать координатную плоскость.
• Строить точку по заданным координатам.
• Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.
• Строить столбчатые диаграммы.
• Находить значения величин по графикам зависимостей.

11.        ПОВТОРЕНИЕ   16 ч

Прохождение основной и практической части программы

     Количество часов в неделю: 5

     Количество часов в год: 175 часов

Модульная карта года для 6 А класса

Календарно  - тематическое планирование по  математике

Класс  6А