№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания(дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта) | Планируемые результаты освоения уровня подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня) | Оборудование для демонстрации, лабораторных, практических работ | Примерное домашнее задание |
| Тригонометрические функции | 11 | Основная цель: - формирование представления об области определения и множества значений тригонометрических функций, нечетной и четной функции, периодической функции, наименьшем положительном периоде, об ограниченности функции;
- формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня, нахождения наименьшего положительного периода функции или доказательства, что данная функция не является периодической;
- овладение умением свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства, решать уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции;
- овладение навыками преобразования выражений, содержащего обратные тригонометрические функции, решения графически уравнения и неравенства
|
1 | Область определения и множество значений тригонометрических функций | 1 | Поисковый | Построение алгоритма решения задания | Область определения тригонометрических функций, множество значений тригонометрических функций, тригонометрические функции, ограниченность функции | Знают: как находить область определения и множество значений тригонометрических функций Умеют: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (Р) | Умеют: находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (П) | Слайд лекция «Тригонометрические функции» | Составление обобщающих информационных таблиц, повтор. Арифметические задачи В1, графики и диаграммы (2-3 задачи) §1 №1,2(четные) |
2 | 1 | исследовательский | Проблемные задания, ответы на вопросы | Умеют: находить множество значений тригонометрических функций вида kf(x)±m, где f(x)- любая тригонометрическая функция; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (П) | Умеют: находить наибольшее и наименьшее значения функции y=kcosnx±lsinmx; доказывать ограниченность функции в области ее определения; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (ТВ) | Дифференцированные карточки по теме | Поиск нужной информации в различных источниках повтор. Арифметические задачи В1, графики и диаграммы (2-3 задачи) §1 № 3 (четные) |
3 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | 1 | Объяснительно-иллюстративный | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Нечетная и четная функция, свойства четной и нечетной функций, периодическая функция, период функции, наименьший положительный период | Умеют: выяснять, является ли данная функция четной или нечетной; самостоятельно выбирать критерии для сравнения, оценки и классификации объектов. (Р) | Умеют: доказывать, что f(x)+f(-x)-четная функция, а f(x) –f(-x)- нечетная функция; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход; формулировать полученные результаты. (П) | Слайд лекция «Тригонометрические функции» | Поиск нужной информации в различных источниках повтор. Арифметические задачи В1, графики и диаграммы (2-3 задачи) §2 №12,13(четные) |
4 | 1 | Учебный практикум | Фронтальный опрос, решение упражнений | Умеют: доказать, что данная функция является периодической с заданным периодом, находить наименьший положительный период функции или доказать, что данная функция не является периодической; воспроизводить теорию с заданной степени свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки. (П) | Умеют: определять период сложно заданных тригонометрических функций; доказывать, что функция периодическая и находить ее наименьший положительный период; аргументированно рассуждать, обобщать; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры; оформлять решение, выполнять задания по заданному образцу. (ТВ) | Тестовые материалы | Поиск нужной информации в различных источниках повтор. Арифметические задачи В1, графики и диаграммы (2-3 задачи) §2 № 14,15(четные) |
5 | Свойства функции y=cosx и ее график | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Тригонометрическая функция y=cosx, график функций, свойства функций | Знают: Тригонометрические функции y=cosx, их свойства. Умеют: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) | Умеют: совершать преобразования графиков функций y=cosx; отбирать и структурировать материал; участвовать в диалоге. (П) | Слайд лекция «Тригонометрические функции» | Анализ условий задач, составление математической мод повтор. Арифметические задачи В1, графики и диаграммы (2-3 задачи) §3 № 29,31,33 (четные) |
6 | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы | Умеют: построить и исследовать функции на четность и нечетность, находить область определения; находить все корни уравнения, принадлежащие промежутку; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, излагать информацию, разъясняя значение и смысл теории. (П) | Умеют: свободно строить графики повышенной сложности и описывать их свойства; решать графически уравнения и неравенства; находить все принадлежащие промежутку решения неравенства; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (ТВ) | Дифференцированные карточки по теме | Поиск нужной информации в различных источниках, повтор. Арифметические задачи В1, графики и диаграммы (2-3 задачи) §3 № 35,37(четные) |
7 | Свойства функции y=sinx и ее график | 1 | Объяснительно – иллюстративный, учебный практикум | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Тригонометрические функции: y=sinx, график функции, свойства функции | Знают: тригонометрические функции y=sinx, их свойства. Умеют: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) | Умеют: совершать преобразования графиков функций y=sinx; решать графически уравнения и неравенства; находить все принадлежащие промежутку решения неравенства; извлекать необходимую информацию из учебных текстов. (П)
| Слайд лекция «Тригонометрические функции» Опорные конспекты учащихся | Поиск нужной информации в различных источниках повтор. Простейшие уравнения В7 (2-3 задачи) §4 № 52,54,59 (четные) |
8 | Свойства функции y=tgx и ее график | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Тригонометрические функции: y=tgx, y=ctgx график функций, свойства функций | Знают: тригонометрические функции y=tgx, y=ctgx, их свойства. Умеют: строить графики; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (Р) | Умеют: совершать преобразования графиков функций y=tgx, y=ctgx, зная их свойства; решать графически уравнения и неравенства; находить все принадлежащие промежутку решения неравенства; извлекать необходимую информацию из учебных текстов. (П)
| Слайд лекция «Тригонометрические функции» Опорные конспекты учащихся | Поиск нужной информации в различных источниках повтор. Простейшие уравнения В7 (2-3 задачи) §5 № 76,80,81 (четные) |
9 | Обратные тригонометрические функции | 1 | Объяснительно-иллюстративный | Индивидуальное решение контрольных заданий | Функции y=arcsin x, y=arcos x, y=arctgx, y=arcctgx, их свойства, графики; соотношения, содержащие арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс
| Знают: обратные тригонометрические функции, их свойства, графики. Умеют: строить графики обратных тригонометрических функций, описывать их свойства; решать уравнения содержащие обратные тригонометрические функции; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (Р) | Умеют: преобразовывать выражения содержащие обратные тригонометрические функции; свободно доказывать тождества, содержащие обратные тригонометрические функции; преобразовывать выражения и решать уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции сложного аргумента. (П) | Слайд лекция «Тригонометрические функции»
| Создание базы тестовых задания по теме
§6 № 98,99,100(четные) повтор. Простейшие уравнения В7 (2-3 задачи) |
10 | Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Проблемные задания , работа с демонстрационным материалом |
| Совершенствуются умения в исследовании элементарных тригонометрических функций методами элементарной математики. При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции: способность самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения | Раздаточные дифференцированные задания | Разработка кластера своего проекта обобщения материала, стр. 41 Проверь себя! |
11 | Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции» | 1 | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий |
| Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П) | Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ) | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Создание варианта контрольной работы по теме |
| Производная и ее геометрический смысл | 18 | Основная цель: - формирование понятий мгновенной скорости, касательной к плоскости кривой, касательной к графику функции, производной функции, физическом смысле производной, геометрическом смысле производной, скорости изменения функции, пределе функции в точке, дифференцировании, производных элементарных функций;
- формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента;
- овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций, вывести формулы нахождения производной сложной функции ;
- овладение навыками составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях касательной к графику, находить угловой коэффициент, точку касания.
|
12 | Предел последовательности | 1 | Проблемный | Проблемные задачи. Построение алгоритма действия | Числовая последовательность, предел числовой последовательности, элемент последовательности, множество значений последовательности, рекуррентная формула, последовательность Фибоначчи; стационарная последовательность, последовательность сходится и расходится, предел монотонной последовательности, вычисление предела последовательности, число e. | Знают: свойства сходящихся последовательностей. Умеют: изображать на числовой прямой несколько членов последовательности  и выяснять, к какому числу они принадлежат; находить пределы последовательностей, сумму бесконечной геометрической прогрессии. (Р) | Умеют: доказывать теоремы о пределе возрастающей и убывающей последовательности; находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей, элементами которой являются члены арифметической последовательности. (П) | Слайд лекция «Теория пределов» | Поиск нужной информации в различных источниках §1 № 1,2(четные) повтор. Простейшие уравнения В7 (2-3 задачи)
|
13 | Непрерывность функции | 1 | Комбинированный | Взаимная проверка в парах. Работа с текстом | Точки непрерывности, точки разрыва, непрерывность функции в точке, непрерывность слева, справа, приращение аргумента, приращение функции, непрерывность функции на интервале, свойства функций, непрерывных на отрезке | Умеют: строить графики функций и выяснять, является ли эта функция непрерывной не всей числовой прямой, на каких промежутках функция непрерывна 4 извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р) | Умеют: доказывать теорему о промежуточных значениях функции и об обратной функции; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, собирать материал для сообщения по заданной теме. (П | Слайд лекция «Теория пределов» | Составление обобщающих информационных таблиц §3 № 14-17 (четные) повтор. Простейшие уравнения В7 (2-3 задачи) |
14 | Определение производной | 1 | Комбинированный | Взаимопроверка в парах. Работа с текстом | Мгновенная скорость, разностное отношение, производная функции, скорость изменения функции, предел функции в точке, дифференцирование | Умеют: извлекать необходимую информацию из учебных текстов. Имеют представление о понятии производной функции, скорости изменения функции. (Р) | Умеют: использовать определение производной для нахождения производной простейших функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; собирать материал для сообщения по заданной теме. (П) | Слайд лекция «Производная» | Составление обобщающих информационных таблиц, повтор. Простейшие уравнения В7 (2-3 задачи) §4 № 23-25(четные) |
15 | 1 | Применение и совершенствование знаний | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом | Умеют: находить производные от функции вида kx+d,  ; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; развернуто обосновывать суждения. (П) | Умеют: находить мгновенную скорость движения точки в каждый момент времени, если задан закон движения; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ) | Раздаточные дифференцированные задания | Использование справочной литературы, а также ресурсов Интернет, повтор. Простейшие уравнения В7 (2-3 задачи) §4№ 26,27(четные) |
16 | Производная степенной функции | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Производная степени, производная корня, производная числа, производная степени сложного аргумента, формула нахождения производной степенной функции | Знают: понятия производной степени. Корня. Умеют: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) | Умеют: использовать алгоритм нахождения производной степени и корня; решать уравнения вида  передавать информацию сжато, полно, выборочно. (П) | Слайд лекция «Производная» | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы, повтор. В11 (2-3 задачи) §6 № 46-48(четные) |
17 | 1 | Учебный практикум | Решение упражнений, учебный практикум | Умеют: вычислять производную степенной функции и корня; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; находить и использовать информацию. (П) | Умеют: по данному графику квадратичной функции писать формулы, задающие саму производную; проводить самооценку собственных действий. (ТВ) | Опорные конспекты учащихся | Поиск нужной информации в различных источниках повтор. В11 (2-3 задачи) §6 № 49,50(четные) |
18 | Правила дифференцирования | 1 | Комбинированный | Взаимопроверка в парах. Работа с текстом | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования, дифференцирование суммы, произведения, частного; производная сложной функции | Знают: как находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют: использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)
| Умеют: выводить формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; передавать информацию сжато, полно, выборочно. (П) | Опорные конспекты учащихся | Использование справочной литературы, а также ресурсов Интернет, повтор. В11 (2-3 задачи) §5 № 30-32(четные) |
19 | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом | Умеют: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П) | Умеют: выводить формулы нахождения сложной функции; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ)
| Слайд лекция «Производная | Работа со справочной литературой повтор. В11 (2-3 задачи) §5 № 33-35(четные) |
20 | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений | Умеют: записывать формулой функцию f(g(x)) и находить ее область определения и множество значений; оценивать информацию, факты, процессы, определять их актуальность. (П) | Умеют: записывать формулой функцию f(g(x)), находить ее производную и выяснять, при каких значениях переменной производная принимает положительные и отрицательные значения. (ТВ) | Опорные конспекты учащихся | Составление обобщающих информационных таблиц, повтор. В11 (2-3 задачи) §5 № 36,37(четные) |
21 | Производные элементарных функций | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос. Решение качественных задач. Решение задач | Элементарные функции, производная показательной функции, производная логарифмической функции, производная тригонометрических функций | Знают: производные элементарных функций. Умеют: осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения. (Р) | Умеют: выводить формулы производных элементарных функций; проводить информационно-смысловой анализ текста; выбирать главное и основное; работать с чертежными инструментами. (П) | Слайд лекция «Производная | Поиск нужной информации в различных источниках повтор. Значения выражений В11 (10 выражений) §7 № 63-65(четные) |
22 | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма действий, решение упражнений | Умеют: находить производные элементарных функций сложного аргумента; самостоятельно искать и отбирать необходимую для учебных задач информацию. (П) | Умеют: находить производную любой комбинации элементарных функций; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости. (П) | Раздаточные дифференцированные задания | Работа со справочной литературой, повтор. В12 (10 выражений) §7 № 66-68 (четные) |
23 | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений | Умеют: вычислять производные обратных тригонометрических функций; давать оценку информации, факты, процессам; определять понятия, приводить доказательства. (П) | Умеют: решать неравенства вида  объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ) | Опорные конспекты учащихся | Составление обобщающих таблиц, повтор. В12 (10 выражений) §7 № 69-70 (четные) , |
24 | Геометрический смысл производной | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос. Решение качественных задач. Решение задач | Угловой коэффициент прямой, касательная к графику функции, геометрический смысл производной, уравнение касательной, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции, дифференциал функции | Умеют: составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; собирать материал для сообщения по заданной теме. (Р) | Умеют: составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (П) | Слайд лекция «Производная | Поиск нужной информации в различных источниках повтор. В12 (10 выражений) §8 № 89-91 (четные) РТ В8 (10 заданий) |
25 | 1 | Проблемный | Построение алгоритма действий, решение упражнений | Умеют: определять, под каким углом пересекаются графики функций; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; использовать элементы причинно- следственного и структурно-функционального анализа.(П) | Умеют: находить точки, в которых касательная к графику функции параллельна к графику функции y=kx+b; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. (ТВ) | Опорные конспекты учащихся | Составление обобщающих таблиц, повтор. В12 (10 выражений) §8 № 92,93 (четные) РТ В8 ( 10 заданий) |
26 | 1 | Учебный практикум | Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений | Умеют: показать, что графики двух заданных функций имеют одну общую точку и в этой точке общую касательную, написать уравнение этой касательной; критически оценивать информацию адекватно поставленной цели. (П) | Умеют: находить точки, в которых касательная к кривым параллельны, писать уравнения этих касательных; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (ТВ) | Раздаточные дифференцированные задания | Работа со справочной литературой, повтор. В12 (10 выражений) §8 № 94,95 (четные) РТ В8 (10 заданий) |
27 | Обобщающий урок по теме «Производная и ее геометрический смысл» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Проблемные задания , работа с демонстрационным материалом |
| Совершенствуются умения в применении формул производных элементарных функций и правил дифференцирования, а также применение физического и геометрического смысла производной при решении задач. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям, а также определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов | Раздаточные дифференцированные задания | Разработка кластера своего проекта обобщения материала, стр. 96 Проверь себя! |
28 | 1 | Учебный практикум | Решение упражнений, составление опорного конспекта |
|
|
| Раздаточные дифференцированные задания | Разработка кластера своего проекта обобщения материала, сайт Д.Д.Гущина «Решу ЕГЭ» В8 (геометрический смысл производной) |
29 | Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл» | 1 | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий |
| Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П) | Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)
| Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Создание варианта контрольной работы по теме |
| Применение производной к исследованию функций | 13 | Основная цель: - формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, знаках производной, теореме достаточного условия возрастания функции, промежутках монотонности функции, об окрестности точки, точках максимума и минимума функции, точках экстремума, критических точках;
- формирование умения построить эскиз графика функции, если задан отрезок, значение функции в концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции;
- овладение умением применять первую производную к исследованию функций и построению графиков;
- Овладение навыками исследования в простейших случаях функции на монотонность, нахождения наибольшего и наименьшего значений функций
|
30 | Возрастание и убывание функции | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действий, решение упражнений | Промежутки возрастания и убывания функции, знаки производной, теорема о достаточном условии возрастания функции, промежутки монотонности функции, граничные точки, внутренние точки промежутка, теорема Лагранжа | Умеют: находить интервалы возрастания и убывания функций, заданных в виде многочлена одной переменной; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (Р) | Умеют: находить интервалы возрастания и убывания любой комбинации элементарных функций; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию, публично выступать. (П) | Проблемные дифференцированные задания | Использование справочной литературы, а также материалов Интернет, В12 (10 выражений) §1 № 1-3(четные)),РТ В8 |
31 | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос | Умеют: строить эскиз графика непрерывной функции, определенной на отрезке; находить и использовать информацию; отделять основную информацию от второстепенной. (П) | Умеют: по графику производной определять промежутки возрастания и убывания функции, решать проблемные задачи и ситуации; извлекать необходимую информацию из источников, созданных в различных знаковых системах. (ТВ) | Раздаточные дифференцированные задания | Составление обобщающих таблиц, повтор. В12 (10 выражений) §1 № 4,5(четные) |
32 | Экстремумы функции | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Окрестность точки, точка максимума функции, точка минимума функции, точки экстремума, критические точки, необходимое и достаточное условие экстремума, стационарные точки функции, теорема Ферма | Умеют: находить стационарные точки заданной функции в виде многочлена одной переменной; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы для объяснения решения. (Р) | Умеют: находить точки экстремума любой комбинации элементарных функций; проводить информационно-смысловой анализ; выбирать главное и основное, приводить примеры; работать с чертежными инструментами. (П) | Опорные конспекты учащихся | Работа со справочной литературой, повтор. Задачи прикладного содержания В14 (2-3 задачи), §2 № 9,10(четные) |
33 | 1 | Учебный практикум | Опрос по теории. Построение алгоритма решения задач | Умеют: строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции в концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге. (П) | Умеют: доказывать теорему Ферма и теорему о достаточном условии экстремума; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (ТВ) | Слайд лекция «Исследование функций» | Использование справочной литературы, а также материалов Интернет, повтор. Задачи прикладного содержания В14 (2-3 задачи), §2 № 11,12(четные)
|
34 | Наибольшее и наименьшее значение функции | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос, решение качественных задач | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин, задачи на оптимизацию | Знают: исследование в простейших случаях функции на монотонность. Умеют: находить наибольшие и наименьшие значения функций; находить и использовать информацию. (Р) | Умеют: находить наименьшее и наибольшее значение функций на интервале; составлять текст в научном стиле; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, формировать умение правильно оформлять работу. (П) | Опорные конспекты учащихся
| Поиск нужной информации по заданной теме §3 № 15-17 (четные) Задачи прикладного содержания В14 (2-3 задачи |
35 | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Умеют: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций; составлять набор карточек с заданиями; использовать компьютерные технологии для создания базы данных. (П) | Умеют: решать геометрические задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин4 использовать для решения познавательных задач справочную литературу; самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов. (ТВ)
| Опорные конспекты учащихся
| Создание тестовых заданий по теме §3 № 18-20 (четные) Задачи прикладного содержания В14 (2-3 задачи |
36 | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений | Умеют: находить наибольшее и наименьшее значения функций, заданных на отрезке, промежутке, интервале; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; выбирать и использовать знаковые системы адекватно познавательной и коммуникативной ситуации. (П) | Умеют: решать алгебраические задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; использование для решения познавательных задач справочную литературу; самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов. (ТВ) | Слайд лекция «Исследование функций» | Работа со справочной литературой §3 № 21-23 (четные) Задачи прикладного содержания В14 (2-3 задачи |
37 | Производная второго порядка, выпуклость и точка перегиба | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос. Решение качественных задач | Производная первого порядка, производная второго порядка, выпуклость функции, точка перегиба, касательная, выпуклость вверх, выпуклость вниз, интервалы выпуклости | Знают: производную второго порядка, выпуклости функции, точки перегиба, выпуклость вверх, вниз, интервалы выпуклости Умеют: находить производную второго порядка комбинаций элементарных функций; описывать способы своей деятельности по данной теме. (Р) | Умеют: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории о производной второго порядка, выпуклости функции, точки перегиба, выпуклости вверх, вниз, об интервалах выпуклости; находить интервалы выпуклости вверх и вниз и точки перегиба функций, заданной комбинаций элементарных функций. (П) | Слайд лекция «Исследование функций» | Поиск нужной информации по заданной теме §4 № 37-39 (четные) Задачи прикладного содержания В14 (2-3 задачи |
38 | Построение графика функции | 1 | комбинированный | Составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, построение графика, алгоритм построения графика функции | Знают: применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Умеют: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; публично выступать. (Р) | Умеют: совершать преобразования графиков; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать. (П) | Слайд лекция «Исследование функций» | Составление обобщающих таблиц, повтор. Задачи прикладного содержания В12 (2-3 задачи), §5 № 42 (четные) |
39 | 1 | Учебный практикум | Построения алгоритма действия, решение упражнений | Умеют: применять производную к исследованию функций и построению графиков; при построении графика функции придерживаться заданного алгоритма построения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (П) | Умеют: строить график функции, проводя полное исследование через производную; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ) | Раздаточные дифференцированные задания | Работа со справочной литературой, повтор. Задачи прикладного содержания В12 (2-3 задачи), §5 № 43 (четные) |
40 | Обобщающий урок по теме «Применение производной к исследованию функций»
| 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Проблемные задания , работа с демонстрационным материалом |
| Совершенствуются умения в нахождении промежутков возрастания или убывания функции, в нахождении точек максимума и минимума и построения графика функции. При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции: способность самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. | Раздаточные дифференцированные задания | Разработка кластера своего проекта обобщения материала, стр. 129 Проверь себя! |
41 | 1 | Учебный практикум | Решение упражнений, составление опорного конспекта |
|
42 | Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций» | 1 | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий |
| Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П) | Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)
| Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Создание варианта контрольной работы по теме |
| Первообразная и интеграл | 10 | Основная цель: - Формирование представлений о первообразной функции, семействе первообразных, дифференцировании и интегрировании, таблице первообразных, правилах отыскивания первообразных;
- Формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;
- Овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком y=f(x) и y=g(x), ограниченной прямыми x=a; x=b, осью Ох и графиком y=f(x) ;
- Овладение навыками решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего условию
|
43 | Первообразная | 1 | Исследовательский | Проблемные задания, ответы на вопросы | Первообразная функции, семейство первообразных, таблица первообразных | Умеют: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибку и их устранять. (Р) | Умеют: воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге; подбирать аргументы для объяснения ошибки; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки. (П) | Слайд лекция «Теория интегралов» | Создание презентации своего проекта обобщения материала, Повтор. Наибольшее и наименьшее значение функции В15 (3-4задания) §1 №1,2 (четные) |
44 | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Умеют: доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседника. (П) | Умеют: находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге. (ТВ) | Раздаточные дифференцированные материалы | Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ Повтор. Наибольшее и наименьшее значение функции В15 (3-4задания) §1 №3,4 (четные |
45 | Правила нахождения первообразных | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений | Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила отыскания первообразных. | Знают: понятие первообразной Умеют: находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (Р) | Умеют: пользоваться понятием первообразной; находить все первообразные для суммы функций и произведения функции на число в сложных творческих задачах; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П) | Слайд лекция «Теория интегралов» | Создание тестовых заданий по теме Повтор. Наибольшее и наименьшее значение функции В15 (3-4задания) §2 №5-7 (четные) |
46 | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений, составление опорного конспекта | Умеют: выводить правила отыскания первообразных; решать задачи физической направленности; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; работать с тестовыми заданиями; выделять и записывать главное; приводить примеры. (П) | Умеют: находить первообразную, график которой проходит через данную точку; решать задачи физической направленности в сложных творческих задачах; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; оформлять решения или сокращать решения в зависимости от ситуации. (ТВ) | Опорные конспекты учащихся | Работа со справочной литературой §2 №8-13 (2,4) |
47 | Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Криволинейная трапеция, площадь криволинейной трапеции, интеграл, формула Ньютона-Лейбница, интегральная сумма функции | Умеют: вычислять площадь криволинейной трапеции; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге. ( Р) | Умеют: находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми х=а; х=в, осью Ох и графиком y=f(x); сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, аргументированно отвечать на вопросы собеседника. (П)
| Слайд лекция «Теория интегралов» | Поиск нужной информации в различных источника Повтор .Наибольшее и наименьшее значение функции В15 (3-4задания) §3 №14,15 (четные) |
48 | 1 | Учебный практикум | Составление опорного конспекта, решение задач | Умеют: изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций, вычислять интеграл по формуле Ньютона-Лейбница; правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы. (П) | Умеют: изображать фигуру, площадь которой равна данному интегралу, находить площадь криволинейной трапеции ограниченной графиками y=f(x)и y=g(x); воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; аргументированно отвечать, приводить примеры по теме. (ТВ)
| Раздаточные дифференцированные материалы | Создание презентации своего проекта обобщения материала Повтор. Наибольшее и наименьшее значение функции В15 (3-4задания) §3 №16-18 (четные) |
49 | Применение интегралов для решения физических задач | 1 | Комбинированный | Практикум. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Площадь криволинейной трапеции, определенный интеграл, предел интегрирования, формула Ньютона- Лейбница | Умеют: вычислять интегралы от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона-Лейбница с помощью таблиц первообразных и правил интегрирования; самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность. (Р) | Умеют: вычислять интегралы от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона-Лейбница с помощью таблиц первообразных и правил интегрирования; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; критически оценивать информацию.(П) | Слайд лекция «Теория интегралов» | Поиск нужной информации по заданной теме и в различных источника Повтор. Наибольшее и наименьшее значение функции В15 (3-4задания) §5 №33 (четные) |
50 | Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Проблемные задания , работа с демонстрационным материалом |
| Совершенствуются умения в нахождении первообразной и интегрирования, а также решения задач математическим анализам. В результате изучения этой темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или несколькими предложенным основаниям, критериям, а также определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов
| Раздаточные дифференцированные задания | Разработка кластера своего проекта обобщения материала, стр. 155 Проверь себя! |
51 | 1 | Учебный практикум | Решение упражнений, составление опорного конспекта |
|
52 | Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл» | 1 | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий |
| Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П) | Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)
| Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Создание варианта контрольной работы по теме |
| Комбинаторика | 9 | Основная цель: - Формирование представлений о дедуктивном и индуктивном методах рассуждения, факториале, перестановках
 , числе размещения  , числе сочетаний без повторений  ; - Формирование умений вычислять способами размещения с повторением, перестановки с повторением, размещения без повторения;
- Овладение умением применения свойств размещений и сочетаний, разложения бинома Ньютона;
- Овладение навыками решения уравнений относительно n, содержащих выражения вида
 , .
|
53 | Правило произведения. Размещение с повторением | 1 | Поисковый | Практикум. Отработка алгоритма действий, решение упражнений | Дедуктивный и индуктивный методы рассуждения, полная и неполная индукция, принцип математической индукции, правило произведения, размещение с повторением | Умеют: находить количество трехзначных чисел, не имеющих одинаковых цифр, записанных с помощью данных цифр; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (Р) | Умеют: решать задачи практического содержания на нахождение количества способов задания; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; проводить самооценку собственных действий. (П) | Слайд лекция «Комбинаторика» | Создание базы тестовых заданий по теме Повтор. Наибольшее и наименьшее значение функции В15 (3-4задания) §2 №6,8,10 |
54 | Перестановки | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, построение алгоритма действий, решение упражнений | Перестановки , факториал, перестановки с повторением | Умеют: находить значения перестановки n чисел; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (Р) | Умеют: решать уравнения относительно n, содержащих выражения вида ; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. (П) | Слайд лекция «Комбинаторика» | Создание базы тестовых заданий по теме §3 №18, 21,22 (четные) |
55 | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос. Решение упражнений, составление опорного конспекта | Умеют: упростить формулу, в записи, которой присутствует факториал; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; работать с тестовыми заданиями. (П) | Умеют: решать практические задачи на перестановку; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; оформлять решения или сокращать решения в зависимости от ситуации. (ТВ) | Опорные конспекты учащихся | Работа со справочной литературой Повтор. Производная В9 (3-4задания) §3 №23,24 (четные) |
56 | Размещение без повторения | 1 | Поисковый | Практикум. Обработка алгоритма действия, решение упражнений | Решение без повторения, число различных размещений из m элементов по n элементов -  , свойства размещений
| Умеют: подсчитать число размещений без повторений - : из m элементов по n элементов; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (Р) | Умеют: решать уравнение, содержащее выражение вида относительно m излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) | Слайд-лекция «Комбинаторика» | Создание базы тестовых заданий по теме Повтор. Производная В9 (3-4задания) §4 №31 (четные),34
|
57 | Сочетание без повторений и бином Ньютона. | 1 | Поисковый | Практикум. Обработка алгоритма действия, решение упражнений | Сочетание из m элементов по n элементов - , сочетания без повторений, формула сочетания без повторения, свойства сочетаний, бином Ньютона, сочетание с повторением- | Умеют: подсчитать число сочетаний без повторений - : из m элементов по n элементов; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (Р) | Умеют: решать уравнение, содержащее выражение вида относительно m; отделять основную информацию от второстепенной; находить и использовать информацию. (П) | Слайд-лекция «Комбинаторика» | Создание базы тестовых заданий по теме Повтор. Производная В9 (3-4задания) §5 №41 (четные),43
|
58 | 1 | Комбинированный | Практикум. Решение упражнений, составление опорного конспекта | Умеют: записывать разложение бинома вида  участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; составлять текст в научном стиле. (П) | Умеют: доказывать свойства сочетаний и упрощать выражение с помощью этих свойств; осуществлять оценку информации, фактов, процессов, определять их актуальность, проводить самооценку собственных действий; предавать информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ) | Опорные конспекты учащихся | Поиск нужной информации по заданной теме в различных источниках Повтор. Производная В9 (3-4задания) §5 №46,47 |
59 | 1 | Учебный практикум | Составление опорного конспекта, решение задач
| Умеют: решать задачи практического содержания на применение сочетаний без повторений; вычислять число сочетаний с повторениями; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (П) | Умеют: находить член разложения бинома, содержащий  ; решать задачу на применение сочетания с повторениями; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения. (ТВ) | Опорные конспекты учащихся | Работа со справочной литературой Повтор. Производная В9 (3-4задания) §5 №48,51 (четные),49 |
60 | Обобщающий урок по теме «Комбинаторика» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом |
| Совершенствуются умения в применении свойств перестановки, размещения и сочетания без повторения и с повторениями. При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции: способность самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. | Раздаточные дифференцированные задания | Разработка кластера своего проекта обобщения материала, стр. 178 Проверь себя! |
61 | Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика» | 1 | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий |
| Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П) | Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)
| Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Создание варианта контрольной работы по теме |
| Элементы теории вероятности | 7 | Основная цель: - Формирование представлений о случайных, достоверных и невозможных событиях; единственно возможном и равновозможном событии, элементарных событиях, объединении и пересечении событий, о противоположном событии, классическом определении вероятности;
- Формирование умений вычислять вероятность суммы двух несовместимых событий, вероятность суммы двух произвольных событий, применять формулу Бернулли;
- Овладение умением решать задачи на вычисление вероятности совместного появления независимых событий;
- Овладение навыками решать задачи на вычисление вероятности произведения независимых событий или событий, независимых в совокупности
|
62 | Вероятность события | 1 | Исследовательский | Проблемные задания, ответы на вопросы | Случайные, достоверные и невозможные события, единственно возможные и равновозможные, | Умеют: выяснять, каким событиям (случайным, достоверным или невозможным) может быть заданное высказывание; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять. (Р) | Умеют: выяснять, при каких условиях события А и В являются несовместимыми; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (П) | Слайд лекция «Элементы теории вероятности» | Создание презентации своего проекта обобщения материала Повтор .Производная В9 (3-4задания §6 № 2,4,6, |
63 | 1 | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Умеют: устанавливать, что является событием, противоположным данному событию; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи; выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседника. (П) | Умеют: для двух произвольных событий А и В записывать условия, если произошли оба события, произошло по крайней мере одно из событий, ни одно из событий не произошло; рассуждать и обобщать подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге. (ТВ) | Раздаточные дифференцированные материалы | Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ Повтор. Производная В9 (3-4задания) §1 № 8,10 |
64 | Сложение вероятностей | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, построение алгоритма действия, решение упражнений | Вероятность суммы двух несовместимых событий, сумма вероятности противоположных событий, сумма двух произвольных событий | Умеют: вычислять вероятность суммы двух несовместимых событий; адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста. (Р) | Умеют: вычислять вероятность суммы двух произвольных событий; решать задачи на вычисление суммы двух несовместимых событий; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; понимать точку зрения собеседника. (П) | Слайд лекция «Элементы теории вероятности» | Создание тестовых заданий по теме Повтор. Производная В9 (3-4задания) §2 № 14,16 |
65 | 1 | Поисковый | Практикум. Отработка алгоритма действия, решение упражнений | Умеют: вычислять вероятность суммы двух произвольных событий; предвидеть возможные последствия своих действий. (П)
| Умеют: вычислять вероятность суммы двух противоположных событий; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять рассуждать; участвовать в диалоге, признавать право на иное мнение. (ТВ) | Опорные конспекты учащихся | Работа со справочной литературой Повтор. Производная В9 (3-4задания) §6 № 18,20 |
66 | Вероятность произведения независимых событий | 1 | Проблемный | Проблемные задания, построения алгоритма действия, решение упражнений | Независимые события, вероятность совместного появления независимых событий; события , независимые в совокупности, вероятность произведения независимых событий. | Умеют: решать задачи на выполнение вероятности совместного появления независимых событий; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости. (Р) | Умеют: умеют решать задачи на вычисление вероятности произведения независимых событий или событий, независимых в совокупности; составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы. (П) | Слайд лекция «Элементы теории вероятности» | Создание тестовых заданий по теме §4 № 32,34,36 |
67 | Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятности» | 1 | Урок обобщения и систем коррекции знаний | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом |
| Совершенствуются умения в применении при решении задач определений всех видов событий и теорем, связанных с этими событиями. В результате изучения темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, ка интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. | Раздаточные дифференцированные задания | Разработка кластера своего проекта обобщения материала, стр. 202 Проверь себя! |
68 | Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятности» | 1 | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий |
| Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П) | Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)
| Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Создание варианта контрольной работы по теме |
| Уравнения и неравенства с двумя переменными | 7 | Основная цель: - Формирование представлений о линейных уравнениях, линейных неравенствах с двумя неизвестными, системе линейных неравенств с двумя неизвестными, нелинейных уравнениях, системе нелинейных уравнений. Системе нелинейных неравенств;
- Формирование умений решать уравнения с параметрами, систем уравнений с параметрами, неравенств и систем неравенств с параметрами;
- Овладение умением находить площадь фигуры, ограниченной линиями, составляя систему неравенств по свойству треугольника, определять все значения параметра, при котором система уравнений имеет два решения, имеет единственное решение, не имеет решение;
- Овладение навыками графического решения системы нелинейных уравнений или неравенств, нахождение площади фигуры, заданной на координатной плоскости системой нелинейных неравенств.
|
69 | Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | Комбинированный | Составление опорных конспектов, ответы на вопросы | Линейные уравнения, угловой коэффициент, линейные неравенства с двумя неизвестными, система линейных неравенств с двумя неизвестными | Умеют: записывать уравнение прямой, проходящей через заданные точки с координатами; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (Р) | Умеют: находить все пары натуральных чисел, которые являются решениями системы неравенств; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (П) | Слайд лекция «Линейные уравнения и неравенства» | Работа со справочной литературой Повтор. Теория вероятности В6 (3-4 задачи разного типа) §1 № 1-3 (четные) |
70 | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Умеют: находить множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству; изображать на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют системе неравенств. (П) | Умеют: решать систему неравенств графическим способом; находить площадь фигуры, ограниченной линиями, составляя систему неравенств по свойству треугольника; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (ТВ) | Раздаточные дифференцированные материалы | Создание презентации своего проекта обобщения материала Повтор. Теория вероятности В6 (3-4 задачи разного типа) §1 № 4,5 (четные)
|
71 | Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | Объяснительно-иллюстративный | Индивидуальное решение заданий | Нелинейные уравнения, уравнения окружности, нелинейные неравенства, системы нелинейных уравнений, системы нелинейных неравенств | Умеют: находить множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих нелинейному уравнению; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.(Р) | Умеют: находить площадь фигуры, заданной на координатной плоскости нелинейным неравенством; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)
| Дифференциальные карточки по теме | Создание тестовых заданий по теме Повтор. Теория вероятности В6 (3-4 задачи разного типа) §2 № 9(2,4) |
72 | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы | Умеют: находить множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих нелинейному неравенству; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (П) | Умеют: решать графически систему нелинейных уравнений; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять; излагать информацию обосновывая свой собственный подход. (ТВ) | Слайд лекция «Линейные уравнения и неравенства» | Создание презентации по теме Повтор. Теория вероятности В6 (3-4 задачи разного типа) §2 № 9(6),10(2) |
73 | 1 | комбинированный |
| Умеют: находить площадь фигуры, заданной на координатной плоскости системой нелинейных неравенств, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) | Умеют: для системы из трех неравенств находить площадь фигуры, координаты точек которой удовлетворяют только первому неравенству, первым двум неравенствам; отделять основную информацию от второстепенной. (ТВ) | Тестовые материалы | Поиск нужной информации в различных источниках Повтор. Теория вероятности В6 (3-4 задачи разного типа) §2 №12(2),13(2) |
74 | Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | Урок обобщения и систем коррекции знаний | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом |
| Совершенствуются умения в решении уравнений и неравенств с двумя неизвестными, а также уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащих параметр. В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них | Раздаточные дифференцированные задания | Разработка кластера своего проекта обобщения материала, стр. 269 Проверь себя! |
75 | Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий |
| Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий. (П) | Умеют: классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины возникших трудностей. (ТВ)
| Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Создание варианта контрольной работы по теме |
| Обобщающее повторение курса «Алгебра и начала анализа» за 10-11 класс | 10 | Основная цель: - Обобщение и систематизация курса «Алгебры и начала анализа» за 10-11 классы;
- Создание условий для плодотворной работы в группе; умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
- Формирование об идеях и методах математики, математике как средстве моделирования явлений и процессов;
- Овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями;
- Развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей;
- Воспитание понимания значимости математики для общественного процесса
|
76 | Степени и корни | 1 | Поисковый | Практикум. Отработка алгоритма действия, решение упражнений | Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений, иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений | Умеют: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. (П) | Умеют: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы; работать с учебником, отбирать и структурировать материал (ТВ) | Слайд – лекция «Обобщаем и систематизируем курс “Алгебра 10-11”»; сборник тестовых упражнений | Создание базы тестовых заданий по теме. Стр. 271 № 24(2),27(2),28 (2), 36(1), 60(2) |
77 | Показательные функция, уравнения, неравенства | 1 | Поисковый | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы | Показательные уравнения и неравенства, методы решения показательных уравнений и неравенств, показательная функция, свойства показательной функции, график функции | Знают: показательные уравнения Умеют: решать показательные уравнения и неравенства, и их системы; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; находить и использовать информацию; развернуто обосновывать решения.(П)
| Умеют: решать показательные уравнения и неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множество решений простейших уравнений и неравенств и из систем; вступать в речевое общение. (ТВ) | Слайд – лекция «Обобщаем и систематизируем курс “Алгебра 10-11”»; сборник тестовых упражнений | Работа со справочной литературой. Стр. 282, № 282,153,155,156,(четные), стр. 286 № 219-221 (четные) |
78 | Логарифмические функции, уравнения, неравенства | 1 | Поисковый | Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы, работа с тестом и книгой | Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств и уравнений, логарифмическое уравнение, равносильные логарифмические уравнения, функция  , логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции | Умеют: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. Применять алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания; решать простейшие логарифмические неравенства, применять метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду. (П) | Умеют: решать логарифмические уравнения на творческом уровне, умело используя свойства функции (монотонность, знакопостоянство);решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойство монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для решения неравенств графический метод; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; передавать информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ) | Слайд – лекция «Обобщаем и систематизируем курс “Алгебра 10-11”»; сборник тестовых упражнений | Работа со справочной литературой. Стр. 282, 159-161(четные), стр. 286 № 226,228,229(четные) |
79 | Уравнения и неравенства | 1 | Поисковый | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой | Равносильность уравнений и неравенств, следствия уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств | Умеют: решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы, а также уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы.
| Опорные конспекты учащихся. Слайд – лекция «Обобщаем и систематизируем курс “Алгебра 10-11”»; сборник тестовых упражнений | Работа со справочной литературой. Стр. 283 № 177-180, стр. 289 № 256,261,270,273 (из каждого номера по одному заданию на выбор ученика) |
| Тренировочные тестовые задания | ----- | Основная цель: - Формирование представление о различных типах тестовых заданий, которые включены в ЕГЭ по математике;
- Овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий без выбора ответа, качественных тестовых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом;
- Развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике
|
80 | Вычисления и преобразования | 1 | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом |
| Умеют: выполнять арифметические действия, сочетая письменные и устные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, логарифмы и тригонометрические функции | Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов 2014 | http://www.edy.ru, http://www.math ege.ru, |
81 | Действия с функциями | 1 | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом |
| Умеют: определять значение функции по значению аргумента при различных способов задания функции; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций; вычислять производные и первообразные элементарных функций; проводить в простейших случаях исследования функции на монотонность; находить наибольшее и наименьшее значения функции | Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов 2014 | http://www.edy.ru, http://www.math ege.ru, |
82 | Построение и исследование математической модели | 1 | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом |
| Умеют: моделировать реальные ситуации на языке алгебры; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры; моделировать реальные ситуации на языке геометрии; исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанных с нахождением геометрических величин; проводить доказательные рассуждения при решении задач; оценивать логическую правильность рассуждений распознавать логически некорректные рассуждения | Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов 2014 | http://www.edy.ru, http://www.math ege.ru, |
83 | Задачи на использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни | 1 | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом |
| Умеют: анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам ,пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшее и наименьшее значения, нахождения скорости и ускорения | Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов 2014 | http://www.edy.ru, http://www.math ege.ru, |
84-85 | Итоговая контрольная работа № 8 | 2 | Личностно ориентированный | Индивидуальное решение контрольных заданий |
| Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 11 класса | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Создание варианта итоговой контрольной работы |
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс
