Урок математики в 6 классе "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел".
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 6-й класс

Учитель Зайцева М.В.

Цели:

• Образовательные: повторить и обобщить изучаемый материал; закрепить у обучающихся умение выполнять действия сложения и вычитания чисел с разными знаками; проверить умения и навыки ребят в работе с положительными и отрицательными числами;
• Развивающие: развитие памяти, речи, познавательного интереса за счет вовлечения обучающихся в игру; формирование представлений о математическом языке, его компонентах, историческом развитии;
• Воспитательные: воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, умению внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников.

Об уроке: Данный урок является заключительным в теме “Сложение, вычитание положительных и отрицательных чисел”. Цель устного счёта – подготовить учащихся к продуктивной работе на протяжении всего урока. В ходе урока проводится работа по поддержанию и совершенствованию ранее сформированных знаний и умений, в частности, вычислительных навыков. Предлагаются задания, требующие сообразительности, внимания, анализа и обобщения имеющихся знаний.

Структура урока:

1. Постановка цели урока
2. Устный счёт
3. Путешествие по планетам
4. Самостоятельная работа
5. Итог, домашнее задание

Оборудование урока: маршрутные листы, презентация 

Ход урока

1. Организационный момент.

У: Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас с вами необычный урок (слайд 1). Урок, который даст нам возможность получить новую и интересную информацию и одновременно поможет повторить все, что вы знаете о сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел. Наш урок будет проходить в форме космического путешествия. И совершим мы этот полет вот на таком космическом корабле (слайд 2). Девиз урока (слайд 3): “ Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий”. Вы побываете на разных планетах: сделаете остановку на планете “Исторической”, посетите планету “Сложения и вычитания”, побываете на планете “Уравнения”, не останутся без внимания и другие планеты.

В начале нашего путешествия мне бы хотелось обратиться к словам известного российского математика Александра Мордковича: “Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели”. Именно это потребуется нам на уроке: внимание, настойчивость, упорство, чтобы достичь поставленных целей.

2. Постановка целей и задач урока.

3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

У: Каждому из вас, как великому путешественнику, выдается звездный маршрутный лист, где указаны планеты и задания в той последовательности, в которой вам нужно их посетить. Подпишите свои звёздные маршруты и выберите то настроение, с каким вы пришли сегодня на урок (слайд 4). Итак, вы готовы к путешествию?

Чтобы запустить двигатели корабля,  вам ребята нужно пройти устное испытание.

Устное испытание:

1.Сравните числа (слайд 5):

а) -58 и 145; б) 63,2 и -62,3; в) -8,58 и -8,5; г) -1\2 и -0,5

В: Какими правилами вы пользовались для сравнения чисел?

2.Вычислите (слайды 6 – 14):

1.  -22 + 35
2.  -3,7 + 2,8
3. 1,5 + (-6,3)
4. 8,2 + (-8,2)
5. 22 – 27
6. -13 – 8
7. 19– (-2)
8. -27 – (-3)
9. -35 + (-9)

В: Какими правилами вы пользовались при сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел?

У: Мы повторили правила, которые нам пригодятся для успешного путешествия. Я считаю, что устное испытание вы прошли, двигатели корабля запущены и наше путешествие начинается. В добрый путь друзья! Возьмите в руки звездный маршрутный лист, посмотрите, с какой планеты мы начнем свое путешествие.

О: Правильно, с планеты “Исторической” (слайд 15).

Попасть на другие планеты, минуя историческую, нельзя. Поэтому мы делаем первую остановку, здесь мы познакомимся с историей возникновения положительных и отрицательных чисел

История возникновения положительных и отрицательных чисел.

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

Индийские математики представляли себе положительные числа как (слайд16), “имущества”, а отрицательные числа как “долги”. Вот как индийский математик Брахмагупта излагал правила сложения и вычитания: “Сумма двух имуществ есть имущество”, “сумма двух долгов есть долг”, “сумма имущества и долга равна их разности” и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык. В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII–XIII вв., но до XVI в., как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их “ложными”, в отличие от положительных чисел – “истинных”.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую.

Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры.

У: Ребята мы познакомились с историей возникновения положительных и отрицательных чисел и продолжаем наш путь на планету «Сложения и вычитания» (Слайд 17). Воспользуйтесь маршрутным листом для выполнения задания на этой планете.

В: Какие задания ждут вас на этой планете? (Слайд 18)

О: Выполнить сложение и вычитание чисел с разными знаками.

У: Приступаем к выполнению заданий. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.

У: Давайте проверим ваши решения. Занесите результат работы вашего товарища в отдельное поле в его маршрутном листе.

У: Мы покидаем планету «Сложения и вычитания» и держим свой путь к планете «Уравнения» (слайд 19).

Задания (Слайд 20):

1) х + 1,2 = -0,17
2) 14 – х = -28 
3) х – 9 = – 3,1
4) -2,1 – х = -2

У: На решение каждого уравнения 2 минуты. Приступайте.

У: Ребята давайте проверим ваши решения (ответы и решения с комментариями, занесение результатов в маршрутный лист). Мы говорим планете “Уравнения” до свидания и держим наш курс к планете «Ребусная» (слайд 21).

У: Обратимся к маршрутному листу, что вам предстоит разгадать?

О: Найти ошибки в вычислениях и восстановить решение.

1-е задание: Заполните пропуски

1) -14 + … = -37
2) -4,8 + … = -8,6
3) -2,13 + … = -17
4) -3,8 + … = -4,08

2-е задание: Найдите ошибки в вычислениях

1) 25+ (-17) = -8
2) -30,5 – 12,6 = 43,1
3) 15, 73 – 20,5 = 4,77

У: Проверяем свои решения (слайды 22 – 24). Занесение результатов в маршрутный лист

У: Молодцы ребята, вы справились с испытанием, пора нам отдохнуть и поэтому мы держим курс  на планету «Отдых». Физминутка (слайд 25).

 Хорошо отдохнули.  Мы подлетаем к планете «Мудрецов» (слайд 26)

1-е задание: Даны числа: -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10

Составьте из них три верных равенства, используя каждое число по одному разу.

2-е задание: Замените звездочки знаками “+” или “ – ” так, чтобы получились верные равенства:

1) -6,1 * (-2,3 ) * 3,8 = 0
2) 3,9 * 7,4 * (-9,3) = -12,8

У: Ну, что посмотрим кто у нас самый мудрый (слайды27, 28). Занесение результатов в маршрутный лист

У: Мы покидаем планету “Мудрецов” и держим курс на «Финальную планету» (слайд 29).

Задания финальной планеты (слайд 30):

Найти значение алгебраической суммы

1. (-18) + 48 – 34 – (– 18) + 35 –28 =
2. 30,5 – 12,4 + (-7,5) – 30,5 + 19,9 =
3. (-45,56) + 66, 53 – (-13,47) + 45,56 =
4. 87 – 54 + 43 – (-55) + 39 – 87 =
5. Уменьшаемое 17, вычитаемое -10, найдите разность
6. Запишите разность чисел 14 и 6, вычислите её.
7. Число -24 уменьшите на 12
8. Число -15 увеличьте на 19

4. Итог урока. Рефлексия.

У: Наше путешествие подходит к концу. Сегодня вы хорошо потрудились. И каждый из вас оценит свой труд сам.   В маршрутном листе подсчитайте общее количество баллов, которые вы заработали на планетах: «Сложения и вычитания», «Уравнения», «Ребусная», «Мудрецов». Занесите результат в окошко «Итого». Рядом поставьте оценку соответствующую данной шкале (слайд 31):

22 – 26 баллов – «5»

 17 – 21 баллов – «4»

10 – 16 баллов – «3»

Задания, которые вы выполняли на планете «Финальная», я проверю и выставлю оценки сама. В маршрутном листе отметьте темы, которые вы недостаточно хорошо усвоили.

Ребята, вспомните, с каким настроением вы пришли на урок и отметьте с каким уходите.

5. Домашнее задание.

Наше путешествие подошло к своему завершению, но с планетами мы не прощаемся, и домашнее задание вам будет подготовить задания для планеты «Творчество».

У: Урок хочется закончить стихами (слайд 32):

Есть, науки хороши
Для развития души,
Их и сами все вы знаете, конечно.
Для развития ума предназначена она –
Математика.
Это было, это будет, это вечно!

Спасибо за урок! (слайд 33)

Маршрутный лист путешественника

6 класса «А»_______________________________________

1.Планета «Историческая»

2.Планета  «Сложения и вычитания»

Задания:

1.        – 76 – 59                                       1.

2.        - 41,5 + 55,6                               2.

3.        -125 – (-37)                                   3.

4.        39,6+ (- 15,9)                                4.

5.        31,25 – (-8,75)                              5.        

3. Планета «Уравнения»

Задания:

1)  х + 1,2 = - 0,17                               2)  14 –  х = -28

3)  х –  9 = - 3,1                                   4)  - 2,1 – х = -2              

4. Планета «Ребусная»

1 задание: Заполните пропуски

   1)   - 14  +   …     = -37

   2)   -4,8  +   …    = -8,6                  

   3)  -2,13 +   …    = -17

   4)   -3,8  +   …    = -4,08

2 задание: Найдите ошибки в вычислениях

1. 25+ (-17) = - 8
2. – 30,5 – 12,6 = 43,1
3. 15, 73 – 20,5= 4,77

5 Планета «Отдых»

6. Планета «Мудрецов»

1 задание: Даны числа: -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10

Составьте из них три верных равенства, используя каждое число по одному разу.

2 задание: Замените звездочки знаками «+» или « - » так, чтобы получились верные равенства: 1) - 6,1 * (- 2,3 ) * 3,8 = 0

                   2) 3,9 * 7,4 * ( - 9,3) = - 12,8

7. Планета «Финальная»

Найти значение алгебраической суммы

1. (-18)+ 48 – 34- (- 18)+ 35 -28=

2. 30,5- 12,4 + (-7,5) – 30,5+19,9 =

3. (-45,56) +66, 53 –(-13,47) +45,56=

4. 87-54+43- (-55)+39 – 87=

5. Уменьшаемое 17, вычитаемое -10, найдите разность

6. Запишите разность чисел -14 и 6, вычислите её.

7. Число -24 уменьшите на 12

8. Число -15 увеличьте на 19  

Отметьте темы, вызывающие затруднение

1. Сложение отрицательных чисел
2. Сложение чисел с разными знаками
3. Вычитание
4. Уравнения