Урок "Построение графика квадратичной функции". 9 класс
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Y = x 2 Y = x 2 Y = 3x 2 Y = 0,3x 2 Y = -0,5x 2 y=ax 2 Парабола.

Слайд 3

Y = x 2 Y = x 2 – 4 Y = x 2 + 3 y=ax 2 +n Как получить графики функций Y = x 2 – 4 и Y = x 2 + 3 из графика функции Y = x 2

Слайд 4

y=a(x-m) 2 Y = x 2 Y = ( x – 6 ) 2 Y = (x + 3) 2

Слайд 5

y=a(x-m) 2 + n Y = (x - 6) 2 + 4 Как получить график функции y=a(x-m) 2 + n из графика функции y=ax 2

Слайд 6

Найдите соответствия:

Слайд 7

Параболу y = 5x 2 c двинули на 3 единицы вниз и на 6 единиц вправо. Графиком какой функции является полученная парабола? Составьте уравнение параболы Параболу y = -2 x 2 c двинули на 7 единицы вверх и на 4 единицы влево. Графиком какой функции является полученная парабола? Y =5(x - 6) 2 - 3 Y = -2(x + 4) 2 + 7

Слайд 8

Построение графика функции у = ах 2 + b х +с. 1. Определить направление ветвей параболы. Парабола.

Слайд 9

Построение графика функции у = ах 2 + b х +с. 2. Найти координаты вершины параболы (т; п). 3. Провести ось симметрии. О (т;п)

Слайд 10

Построение графика функции у = ах 2 + b х +с. 4. Определить точки пересечения графика функции с осью О х , т.е. найти нули функции. (х 1 ;0) (х 2 ;0)

Слайд 11

Построение графика функции у = ах 2 + b х +с. 5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы. х х 1 х 2 х 3 х 4 у у 1 у 2 у 3 у 4

Слайд 12

Алгоритм построения графика функции у = ах 2 + b х +с. 1. Определить направление ветвей параболы. 2. Найти координаты вершины параболы ( x в ; y в ). 3. Провести ось симметрии. 4. Определить точки пересечения графика функции с осью О х , т.е. найти нули функции. 5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы.

Слайд 13

Постройте график функции y = x 2 – 2x - 3 . С помощью графика найдите : Область определения функции ; Область значений функции ; Нули функции ; Промежутки , в которых у >0, y<0; Промежутки возрастания и убывания функции ; Наибольшее (наименьшее) значение функции Тест

Слайд 14

y = -x 2 - 4x - 5

Слайд 15

Проверочная работа

Слайд 16

Спасибо за урок. Успехов!

Слайд 17

y = x 2 – 2x - 3 . y = x 2 – 2x - 3 .

Слайд 18

y = x 2 – 2x - 3 .

Слайд 1

Слайд 2

Y = x 2 Y = x 2 Y = 3x 2 Y = 0,3x 2 Y = -0,5x 2 y=ax 2 Парабола.

Слайд 3

Y = x 2 Y = x 2 – 4 Y = x 2 + 3 y=ax 2 +n Как получить графики функций Y = x 2 – 4 и Y = x 2 + 3 из графика функции Y = x 2

Слайд 4

y=a(x-m) 2 Y = x 2 Y = ( x – 6 ) 2 Y = (x + 3) 2

Слайд 5

y=a(x-m) 2 + n Y = (x - 6) 2 + 4 Как получить график функции y=a(x-m) 2 + n из графика функции y=ax 2

Слайд 6

Найдите соответствия:

Слайд 7

Параболу y = 5x 2 c двинули на 3 единицы вниз и на 6 единиц вправо. Графиком какой функции является полученная парабола? Составьте уравнение параболы Параболу y = -2 x 2 c двинули на 7 единицы вверх и на 4 единицы влево. Графиком какой функции является полученная парабола? Y =5(x - 6) 2 - 3 Y = -2(x + 4) 2 + 7

Слайд 8

Построение графика функции у = ах 2 + b х +с. 1. Определить направление ветвей параболы. Парабола.

Слайд 9

Построение графика функции у = ах 2 + b х +с. 2. Найти координаты вершины параболы (т; п). 3. Провести ось симметрии. О (т;п)

Слайд 10

Построение графика функции у = ах 2 + b х +с. 4. Определить точки пересечения графика функции с осью О х , т.е. найти нули функции. (х 1 ;0) (х 2 ;0)

Слайд 11

Построение графика функции у = ах 2 + b х +с. 5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы. х х 1 х 2 х 3 х 4 у у 1 у 2 у 3 у 4

Слайд 12

Алгоритм построения графика функции у = ах 2 + b х +с. 1. Определить направление ветвей параболы. 2. Найти координаты вершины параболы ( x в ; y в ). 3. Провести ось симметрии. 4. Определить точки пересечения графика функции с осью О х , т.е. найти нули функции. 5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы.

Слайд 13

Постройте график функции y = x 2 – 2x - 3 . С помощью графика найдите : Область определения функции ; Область значений функции ; Нули функции ; Промежутки , в которых у >0, y<0; Промежутки возрастания и убывания функции ; Наибольшее (наименьшее) значение функции Тест

Слайд 14

y = -x 2 - 4x - 5

Слайд 15

Проверочная работа

Слайд 16

Спасибо за урок. Успехов!

Слайд 17

y = x 2 – 2x - 3 . y = x 2 – 2x - 3 .

Слайд 18

y = x 2 – 2x - 3 .