"Числовая последовательность и способы ее задания" в технологии личностно- ориентированного образования
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

Учитель

Абросимова Венера Леонидовна

Тема урока

Числовая последовательность и способы ее задания

Цель урока:

Формирование ценностного отношения к математическим знаниям. Формирование математического сознания, развитие субъектной активности учащихся. На основе осмысления способов задания числовых последовательностей.

Планируемые ОР

Ученик по окончании изучения темы урока:

-извлекает информацию из текста, выделяет основную мысль. (МР)

-высказывает и обосновывает свое мнение(ЛР)

-самостоятельно формулирует тему урока (МР)

-самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели(ПУД)

-выделяет существенные признаки(МР)

-дает определение понятий и сравнивает с источниками(МР)

-различает способы задания числовой последовательности(ПР)

-аргументирует свое мнение (ЛР)

- умеет работать в паре (КУД)

-выбирает задание относительно индивидуальных особенностей. (МР

-выбирает необходимую формулу для выполнения задания(ПР)

-проводит личностную рефлексию(ЛР)

-анализирует собственные достижения(ПР)

-дает оценку собственным результатам(ЛР)

Программные требования

Мировоззренческая идея

Числовая последовательность упорядочивает хаос чисел.

Программное содержание

Числовая последовательность определение, способы задания числовой последовательности.

План изучения нового материала

1.Понятие числовая последовательность

2.Словесный способ задания числовой последовательности

3.Аналитический способ задания числовой последовательности

4. Рекуррентный способ задания числовой последовательности

Основные понятия

Числовая последовательность, словесный способ задания последовательности, аналитический способ задания последовательности, рекуррентный способ задания последовательности.

Основные формулы

1.Формулу арифметической прогрессии

2.Формулы геометрической прогрессии

Способы задания

Словесный, аналитический и рекуррентный способы задания числовых последовательностей.

Тип урока

Урок изучения нового материала

Форма урока

Урок- размышления

Технология

Личностно- ориентированного образования

Мизансцена урока

Парты стоят традиционно

Оборудование урока

1.Учебник А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа часть1,2 10 класс

2.Мультимедийная презентация

3.Раздаточный материал

Домашнее задание

Задания из учебника Часть2

Деятельность учителя

Деятельность уч-ся

ПОР

Мотивационный этап

Задание 1:

На 1 слайде :

                             1)2,3,5, 7, ……

                             2)2,4,6,8,……

                             3)1,4,12,25,….

                             4)1,3,5,7,9,11,…

                             5)1,4,9,16,25,….

Вводная беседа:

-Что мы видим на слайде?

- Почему вы решили что это числовая последовательность?

-Как заданы эти последовательности?

-Какой формулой будет задана эта числовые последовательности?

-А каким способом вы сейчас задали эти числовые последовательности?

- О чем мы будем говорить на уроке?

-Все ли числовые последовательности вы смогли аналитически задать?

Главный вопрос урока:

- Какие существуют способы задания числовой последовательности?

Задание2. Одно растение одуванчика занимает на земле площадь 1 кв. метр  и даёт в год около 100 летучих семян.

а) Сколько кв. км площади покроет всё потомство одной особи одуванчика  через 10 лет при условии, если он размножается  беспрепятственно по геометрической прогрессии?

 б) Хватит ли этим растениям на  11-й год места  на поверхности  суши земного шара? S суши = 148 млн км2

Каким способом задания мы с вами сейчас столкнулись?

Фронтально

Слайд 2

Запись темы в тетрадь (слайд  3)

Фронтально

1 ученик решает на доске, остальные в тетради

-извлекает информацию из текста, выделяет основную мысль.(МР)

-высказывает и обосновывает свое мнение(ЛР)

-самостоятельно формулирует тему урока (МР)

-самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели(ПУД)

III. Изучение нового материала

Понятие «Рекуррентный способ задания числовой последовательности»

Исследовательский метод:

Задани3: Что объединяет данные слова? Какое слово лишнее в этом ряду и почему?

Рекуррентный, словесный, аналитический

Проверка. Вариант ответа:

Это способы задания числовой последовательности

Лишнее- рекуррентное, мы не знаем этот способ.

Задание4: Соотнесите понятие с определением.

Проверка. Вариант ответа:

 Практическая работа

Задание5:Соотнесите числовую последовательность со способом ее задания  

 Базовый уровень.

Задание6: В последовательность у1=1, у2=2, .  Каким способом задана числовая последовательность?

Выпишите десять элементов последовательности.

Повышенный уровень.

 Задание: В последовательность у1=1, у2=2,    .  Каким способом задана

числовая последовательность?

Задайте эту последовательность аналитически и словесно.

Фронтально

Фронтально

Слайд 5

Запись в тетрадь

Работа парами.

Слайд 6

Работа в тетради с самопроверкой.

Слайд7

Слайд8

-выделяет существенные признаки(МР)

-дает определение понятий и сравнивает с источниками(МР)

-различает способы задания числовой последовательности(ПР)

-аргументирует свое мнение (ЛР)

- умеет работать в паре (КУД)

-выбирает задание относительно индивидуальных особенностей. (МР

-выбирает необходимую формулу для выполнения задания(ПР)

IV. Личностная рефлексия

Беседа:

- Что нового мы узнали на уроке?

-С каким новым способом задания числовой последовательности мы познакомились?

-Что было особенно интересно на уроке?

Продолжите предложение: Теперь я знаю…..

Фронтально

-проводит личностную рефлексию(ЛР)

-анализирует собственные достижения(ПР)

-дает оценку собственным результатам(ЛР)

V. Подведение итогов урока

Содержательная оценка и самооценка деятельности учащихся